Solución de probabilidad condicional al problema de las tres puertas

Solución 1

La respuesta al problema es sí: el coche gana cuando el competidor cambia a otra puerta en lugar de manteniendo su elección original Las posibilidades se duplicarán. Hay tres situaciones posibles, todas con igual probabilidad (1/3):

El concursante elige la oveja número 1 y el anfitrión elige la oveja número 2. La modificación ganará el coche. Los concursantes eligen la oveja número 2 y el presentador elige la oveja número 1. La modificación ganará el coche.

"El concursante elige el coche, y el presentador elige la oveja nº 1. La conversión fallará", y "El concursante elige el coche, el presentador elige la oveja nº 2... La conversión fallará. La posibilidad de esta situación es: (1/3)x(1/2)+(1/2)x(1/2)=(1/3)

Solución 2

Otra respuesta es asumir que siempre cambiarás tu elección. La única posibilidad de ganar en este momento es elegir la puerta sin el auto, porque el anfitrión definitivamente usará una cabra para abrir la otra puerta. , eliminando la posibilidad de elegir otra puerta después de cambiar su elección. Probabilidad de un auto con una cabra Dado que el número total de puertas del auto es tres y el número total de puertas del auto con una cabra es dos, la probabilidad de ganar el auto. al cambiar es 2/3, la misma que la probabilidad de elegir la puerta del auto con la cabra por primera vez.

Explicación adicional: seleccione la primera puerta vacía (probabilidad 2/3), luego el anfitrión. abre otra puerta vacía, cambia la puerta para obtener el auto, selecciona el auto por primera vez (probabilidad 1/3) y luego el anfitrión no vuelve a cambiar la puerta. Abre una puerta vacía y toma el auto. >

El problema de probabilidad que afecta el resultado solo ocurre cuando se selecciona la puerta por primera vez. Si las condiciones se establecen como se indica arriba, el resultado del evento se determinará cuando se seleccione la puerta inicial. si el anfitrión elegirá la puerta vacía No. 1 o 2, por lo que la elección del anfitrión no se considera en el cálculo de probabilidad.

Si se va a considerar el anfitrión, la primera opción de puerta vacía es 1. (la probabilidad es 1/3. ; Cambia la puerta para conseguir el auto. La probabilidad total del evento es 1/3.

El auto se selecciona por primera vez (probabilidad 1/3), y luego el anfitrión abre una puerta vacía sin cambiar la puerta (probabilidad 1/2), obtenga la probabilidad total del evento del automóvil (1/3) x (1/2) = (65442)

Existe una probabilidad de que el anfitrión elija una red vacía de 1 o una red vacía de 2. Supongo que el anfitrión elegirá aleatoriamente (dibujará una lote o aleatoriamente), por lo que la probabilidad es del 50%. Si al anfitrión simplemente le gusta una red vacía de 1, entonces tendrá que abrir una red vacía de 1, por lo que es 1 (65438

. Entonces la probabilidad de no ganar el premio cambiando la puerta es del 33,3% y la probabilidad de ganar el premio cambiando la puerta es del 66,6%.