¿Por qué las tres preguntas son una paradoja?

Estos tres problemas, también conocidos como el problema de Monty Hall, el problema de Monty Hall o la paradoja de Monty Hall, se derivan libremente del programa de televisión estadounidense Let's Make a Deal. El nombre de la pregunta proviene del presentador Monty Hall.

Los participantes verán tres puertas cerradas, con un coche detrás de una de las puertas. Elige la puerta con un auto detrás para ganar el auto, y hay una cabra escondida detrás de las otras dos puertas.

Cuando el concursante elige una puerta pero no la abre, el presentador abre una de las dos puertas restantes para revelar una de las cabras. Luego, el anfitrión le preguntará al concursante si le gustaría cambiar a otra puerta que aún esté cerrada. La pregunta es: ¿Cambiar a otra puerta aumentará las posibilidades del concursante de ganar el auto?

Datos ampliados:

Soluciones a tres preguntas:

Otra respuesta es asumir que siempre cambiarás tus elecciones. La única posibilidad de ganar en este punto es elegir la puerta sin el auto, porque el anfitrión definitivamente usará una cabra para abrir la otra puerta, eliminando la posibilidad de elegir otra oveja después de que cambies tu elección. Debido a que el número total de puertas de auto es tres y el número total de puertas de auto con cabras es dos, la probabilidad de ganar el auto al cambiar de selección es 2/3, la misma que la probabilidad de elegir la puerta del auto con cabras por primera vez. tiempo.

Existe una probabilidad de que el host elija la red vacía de 1 o la red vacía de 2. Supongo que el anfitrión elegirá al azar (por sorteo o al azar), por lo que la probabilidad es del 50%. Si al anfitrión simplemente le gusta una red vacía de 1, entonces tiene que abrir una red vacía de 1, por lo que es 1 (65438

Entonces la probabilidad de no ganar el premio cambiando la puerta es del 33,3% , y ganar el premio cambiando la puerta al final. La probabilidad es del 66,6%.