[Teoría de la probabilidad y estadística matemática] Tema:

La solución correcta debería ser utilizar la definición de probabilidad condicional en la teoría de la probabilidad:

Primero, use A para indicar que hay al menos una niña en el evento y use B para indicar que hay al menos un niño en el evento.

Entonces lo que necesitamos calcular es la probabilidad del evento B cuando se conoce el evento A, es decir, P(B|A).

Según la definición de probabilidad condicional, P(B|A)=P(AB)/P(A).

Calcule P(AB) y P(A) respectivamente, de la siguiente manera:

El evento opuesto de A es que los tres hijos sean varones, con probabilidad (1/2) 3 = 1/8, entonces P(A)= 1-1/8 = 7/8;

AB significa que hay al menos un niño y al menos una niña. El evento opuesto es que hay. no hay niños ni niñas, es decir, todos los niños o todas las niñas, su probabilidad es (1/2)3+(1/2)3 = 1/4, entonces P (AB) = 65438. .

Reemplaza la fórmula P(B|A)=P(AB)/P(A), es decir, P(B|A)=6/7.