Duelo de Tres Mosqueteros, ¿quién ganará?

Probabilidad de supervivencia de A: 1-P(B+C)= 1-[P( B )+P(C)-P(B)P(C)]= 0,12 (P representa la probabilidad).

Probabilidad de supervivencia de B: 0 morirá.

c Posibilidad de sobrevivir: 1 debo sobrevivir.

Existe otra versión del mismo caso de análisis lógico:

Tres mosqueteros A, B y C se unieron para robar y consiguieron un diamante. Estaban en un punto muerto y decidieron hacerlo. duelo a balazos.

Las reglas son las siguientes: Se sortea el orden de tiro. En orden, cada persona dispara un tiro hasta que al final queda una persona viva. Como todos sabemos, A es un francotirador. el porcentaje de tiro de b es del 80%; el porcentaje de tiro de c es del 50% (es decir, hay un 50% de posibilidades de acertar). Ahora bien, ¿quién tiene más probabilidades de sacar vivo el diamante al final?

Hay tres situaciones dependiendo de quién dispara primero.

Si el resultado del sorteo es tirar primero. Porque es un francotirador. Definitivamente matará a uno y el restante le disparará. Si A mata a C, la probabilidad de que B dispare a A es del 80%. Si A mata a B, C tiene un 50% de posibilidades de dispararle. Entonces A matará a B y luego esperará a que C actúe. La probabilidad de supervivencia de él y de C es del 50%.

Si b actúa primero. Si dispara a A, tiene un 80% de posibilidades de matar a A, y luego espera el juicio de C sobre sí mismo; si no mata a A, es como si A o C dispararan primero. Si dispara a C, hay un 80% de posibilidades de matar a C, y luego un 100% de posibilidades de ser golpeado por A si no mata a C, es lo mismo que si A o C dispararan primero. Entonces b debería disparar a a.

Si c actúa primero. Si dispara a A, tiene un 50% de posibilidades de matar a A y un 80% de posibilidades de ser golpeado por B. Si dispara a B, tiene un 50% de posibilidades de matar a B y un 100% de posibilidades de ser golpeado por A. .. Si c está vacío. Si no matas a A o B, las dos primeras situaciones volverán a ocurrir. En otras palabras, el resultado de que C dispare a A o B es peor que no disparar nada. Entonces C decide no pelear.

Si la probabilidad de supervivencia de cada persona es Pi(j), i=1, 2, 3. J= a, b, c.

En el primer caso,

p 1(A)= 50% p 1(B)= 0% p 1(C)= 50%.

La segunda situación

El requisito previo para la supervivencia de A es que B falle, A golpee a B y luego C también falle. El requisito previo para la supervivencia de B es golpear a A, y luego C falla a C. Si C no es golpeado, C continuará disparando hasta que una persona caiga. Supongamos que B y C pelean y C actúa primero. La probabilidad de supervivencia de B es L (B) y la probabilidad de supervivencia es L (C). Entonces L(b)= 0,5 *(0,8+0,2 * L(b)); L(c)= 0,5+0,5 * 0,2 * L(c); /9;

P2(A)= 0,2 * 0,5 = 10% P2(C)= 0,2 * 0,5+0,8 * L(C)= 54% P2(B)= 0,8 * L(B) = 35,6%.

En el tercer caso, la elección de C no es exitosa, por lo que el resultado sigue siendo los dos primeros.

P3(A)=30% P3(B)=17.8% P3(C)=52%

Así que se concluye que C, que tiene la peor puntería, es el más probabilidades de sobrevivir. Consigue el diamante.