¿Cómo dividen cinco piratas 100 gemas?
La respuesta estándar generalmente aceptada a esta pregunta es: El pirata número 1 le da 1 gema al número 3, 2 gemas al número 4 o 5 y 97 gemas a sí mismo, es decir, el plan de distribución. es (97, 0, 1, 2, 0) o (97,0,1,2). Ahora veamos el siguiente análisis racional:
Hablemos primero del Pirata No. 5 Debido a que es el más seguro y no tiene riesgo de ser arrojado al mar, su estrategia también es la más simple, es decir. , si todos los que están frente a él mueren, entonces él solo podrá obtener 100 gemas.
Mirando al número 4 a continuación, sus posibilidades de supervivencia dependen completamente de la existencia de otras personas frente a él, porque si los piratas del número 1 al 3 alimentan a los tiburones, entonces no importa. qué plan de distribución propone el No. 4, el No. 5 Definitivamente votarán en contra de permitir que el No. 4 alimente a los tiburones para quedarse con todas las joyas. Incluso si el N° 4 complace al N° 5 para salvarle la vida y propone un plan como (0,100) para permitir que el N° 5 monopolice la gema, el N° 5 puede sentir que es peligroso quedarse con el N° 4 y votar en contra para alimentarlo. los tiburones. Por lo tanto, el racional No. 4 no debería correr tal riesgo y poner la esperanza de supervivencia en la selección aleatoria del No. 5. Sólo apoyando al No. 3 podrá garantizar absolutamente su vida.
Mira de nuevo el número 3. Después del razonamiento lógico anterior, propondrá dicho plan de distribución (100, 0, 0), porque sabe que el No. 4 lo apoyará incondicionalmente y votará a favor, por lo que agregar su propio voto puede hacer que obtenga 100 GEM. En este momento, desde la perspectiva del No. 2, cuando se trata del No. 3, el No. 4 debe tener 0 gemas. Si el No. 2 le da 1 gema al No. 4, el No. 4 definitivamente apoyará al No. 2, además un voto es suficiente para que ella apruebe, por lo que el método de asignación puede ser (99.0.1.0), y luego mirar el No. 5. Si ella muere, el número 5 definitivamente morirá. Es 0, por lo que el número 2 está bien. Finalmente mire el No. N° 1, N° 1. Debemos considerar dos posibilidades para el número 2, desconocida y aleatoria. Sabemos que el número 2 definitivamente lo matará, pero también sabemos que si es el turno del número 2, el número 3 definitivamente será cero. En este momento, podemos complacer al número 3 y darle 1 gema. Contando nuestros propios votos, perderemos 1 voto. Está entre el cuarto y el quinto. Mire las dos posibilidades para el número 2, pero obtener la GEM en los números 4 y 5 es aleatorio. Entonces, si el No. 1 le da al No. 4 1 gema, el No. 4 definitivamente la apoyará. De la misma manera, si le das una gema a 5, 5 definitivamente la apoyará. Hay suficientes votos. El método de asignación final (98.0.1.1.0) o (98.0.1.0.1) puede obtener al menos 98 gemas. Si hay algo que no he considerado, corrígeme.