¿Por qué 1 más 1 es igual a 2? Por favor explique usando cálculo.

Ayúdame a usar el cálculo para explicar por qué uno más uno es igual a dos. Hay dos formas de límites de funciones binarias: límite de repetición y límite de repetición.

Por favor, haga preguntas específicas.

xy/sqrt(x^2+y^2), cuando xey tienden al límite de 0.

Supongamos x = rcosa, y = rsina.

xey tienden a 0, luego r tiende a 0.

xy=(r^2)*sina*cosa

sqrt(x^2+y^2)=r

xy/sqrt(x ^ 2+y ^ 2), el límite cuando x e y tienden a 0 es

r *Sina* cosa-& gt; ^2), cuando xey tienden a 0, el límite es 0.

¿Por qué decimos 1+1=2? Ese héroe puede usar el cálculo para explicar cómo demostrar que 1 más 1 es igual a 2. La prueba de Chen Jingrun se llama conjetura de Goldbach-Herschel. No se trata de demostrar por qué el llamado 1+1 es igual a 2. En su carta a Euler, Goebbels decía que creía que cualquier número par mayor que 6 podía escribirse como la suma de dos números primos, pero no podía negar esta proposición ni demostrar que fuera correcta. Euler tampoco pudo probarlo. La suma de estos dos números primos es simplemente "1+1". Han pasado cientos de años y nadie, incluido Chen Jingrun, ha podido probar la conjetura de Goldbach-Hershey. Simplemente dio un gran paso adelante con la prueba, pero aún así no la demostró por completo.

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¿Por qué 1+1 es igual a 2? Esta pregunta parece simple pero muy interesante. El método axiomático se utiliza ampliamente en las ciencias exactas modernas, especialmente en las matemáticas y la lógica matemática. ¿Cuáles son las leyes axiomáticas? De los muchos principios de una determinada ciencia, se aíslan algunos de los conceptos y proposiciones más básicos. Estos conceptos básicos no están definidos, y todos los demás conceptos de esta disciplina deben estar definidos directa o indirectamente por estas proposiciones básicas (también llamadas axiomas; ) no están demostradas, pero todas las demás proposiciones del sujeto deben derivarse, directa o indirectamente, de ellas. El sistema teórico formado de esta manera se llama sistema axiomático, y el método para formar este sistema axiomático se llama método axiomático. 1+1=2 es un axioma en matemáticas y no requiere demostración. Y como 1+1=2 es la base de todos los teoremas matemáticos,...

¿Por qué se dice que 1+1=2? Ese héroe se puede explicar mediante el cálculo. Esto pertenece al sistema de axiomas de números naturales de Peano, y el cálculo es un sistema de números reales.

Usa el cálculo para explicar la vida. Cualquiera que haya estudiado matemáticas sabe que es mucho más fácil calcular la longitud de una línea recta que calcular la longitud de una curva. Para encontrar la longitud de una curva, la curva se subdivide infinitamente en varias líneas rectas pequeñas y luego se suman las longitudes de estas líneas rectas para obtener la longitud de la curva. Esta idea es el cálculo en matemáticas avanzadas.

¿Qué es el cálculo? ¿Por qué el ciclo de 0,9 es igual a 1 según la teoría del cálculo? La base del cálculo es la teoría de límites.

En términos generales, el límite es: puedes darme un número positivo a voluntad y yo puedo darte un número menor que el que diste.

Estrictamente hablando, el límite está definido por una secuencia, {Xn} es una secuencia real y a es un número definido. Para cualquier número positivo ε, siempre hay un entero positivo n, por lo que cuando n > hay ∣

Xn→a(n→∞)

Puede haber un ciclo de 0,9. considerada como una secuencia, xn = 0,9...9 (n 9s), y su límite es 1.

En cálculo, 2x+1=u explica por qué dx=1/2du usa propiedades diferenciales, d(2x+1)=d(u) significa d(2x)+d1=du significa 2dx+0 =du significa dx=65438.

Cuando resuelvas problemas usando cálculo, deja que la aceleración sea al menos m/s^2.

100km/h=100/3,6 m/s (odio los números tan complicados...)

La velocidad al desacelerar es v=100/3,6-at.

Cuando la velocidad cae a v=0, el tiempo necesario es t=100/3,6a (s).

Entonces, cuando el coche desacelera a 0, la distancia recorrida por el coche es exactamente 80 m, por lo que se puede evitar el accidente. Integral de velocidad

Entonces ∫ (100/3.6 -at)dt=80 (integral t de 0 a 100/3.6a).

Esta solución da a = a=4,82 m/s^2 (aproximadamente igual a).

De hecho, este problema es muy sencillo sin cálculo.

¿Por qué el cálculo dkt÷dt es igual a 2kt? equivocado.

dkt/dt=k

dkt^2/dt=2kt

¿Qué es el cálculo? Explique que el cálculo es una rama de las matemáticas que estudia la diferenciación e integración de funciones y conceptos y aplicaciones relacionados.

Los fundamentos del cálculo son los números reales, las funciones y los límites. La idea más importante en cálculo es usar "infinitesimal" y "aproximación infinita". Es como si una cosa estuviera siempre cambiando y no pudieras aprenderla bien, pero si usas infinitesimal para dividirla en partes pequeñas, se puede considerar. como procesamiento continuo. Finalmente, súmalo.

Cálculo es el nombre colectivo del cálculo diferencial y del cálculo integral. Es una idea matemática en la que las "subdivisiones infinitas" son diferenciales y las "sumas infinitas" son integrales. El infinito es el límite y la idea de límite es la base del cálculo, lo que significa mirar los problemas con un pensamiento en movimiento. Por ejemplo, la velocidad instantánea de una bala que sale volando del cañón de un arma es el concepto de diferencial, y la suma de la distancia recorrida por la bala en cada instante es el concepto de integral. Si se comparan todas las matemáticas con un gran árbol, entonces las matemáticas elementales son la raíz del árbol, cada rama de las matemáticas son las ramas y la parte principal del tronco es el cálculo. El cálculo es uno de los mayores logros de la inteligencia humana.

Los conceptos de límite y cálculo se remontan a la antigüedad. En la segunda mitad del siglo XVII, Newton y Leibniz completaron el trabajo preparatorio en el que habían participado muchos matemáticos y establecieron el cálculo de forma independiente. Su punto de partida para establecer el cálculo es el infinitesimal intuitivo y su fundamento teórico no es sólido. No fue hasta el siglo XIX que Cauchy y Weierstrass establecieron la teoría del límite, y Cantor y otros establecieron la teoría estricta de los números reales, que esta disciplina se volvió rigurosa.

El cálculo se desarrolló en relación con aplicaciones prácticas y se utiliza cada vez más en diversas ramas de las ciencias naturales, las ciencias sociales y las ciencias aplicadas como la astronomía, la mecánica, la química, la biología, la ingeniería y la economía. En particular, la invención de las computadoras favorece más el desarrollo continuo de estas aplicaciones.

Todo en el mundo objetivo, desde las partículas hasta el universo, está siempre en movimiento y cambiando. Por lo tanto, una vez introducido el concepto de variable en matemáticas, es posible describir el fenómeno del movimiento en matemáticas.

Debido al surgimiento y aplicación del concepto de función, así como a las necesidades del desarrollo de la ciencia y la tecnología, ha surgido una nueva rama de las matemáticas después de la geometría analítica, que es el cálculo. El cálculo juega un papel muy importante en el desarrollo de las matemáticas. Se puede decir que es la mayor creación de todas las matemáticas después de la geometría euclidiana.

El establecimiento del cálculo

Si el cálculo se convirtió en una materia fue en el siglo XVII, pero las ideas de cálculo diferencial y cálculo integral ya existían en la antigüedad.

En el siglo III a.C., Arquímedes de la antigua Grecia implicaba conceptos modernos al estudiar y resolver problemas como el área de un arco parabólico, el área de una esfera y una corona esférica, el área bajo una espiral y el volumen de una hipérbola giratoria La idea del cálculo integral. La teoría de los límites, como base del cálculo diferencial, ha sido claramente discutida ya en la antigüedad. Por ejemplo, el libro "Zhuangzi" escrito por Zhuang Zhou de mi país registra que "un pie de espacio se puede usar inagotablemente". Liu Hui durante el período de los Tres Reinos mencionó en su "Corta el círculo" que "si lo cortas fino". , perderás menos. Si vuelves a cortar, la circunferencia y el cuerpo no se dañarán "Estos son conceptos extremos simples y típicos.

En el siglo XVII, había muchos problemas científicos que debían resolverse, y estos problemas se convirtieron en los factores que llevaron a la creación del cálculo. En resumen, existen principalmente cuatro tipos de problemas: el primer tipo son los problemas que surgen directamente al aprender educación física, es decir, el problema de encontrar la velocidad instantánea. El segundo tipo de problema consiste en encontrar la tangente de una curva. El tercer tipo de problema consiste en encontrar los valores máximo y mínimo de una función. La cuarta pregunta es encontrar la longitud de la curva, el área encerrada por la curva, el volumen encerrado por la superficie curva, el centro de gravedad del objeto y la gravedad de un objeto bastante grande que actúa sobre otro objeto.

Muchos matemáticos, astrónomos y físicos famosos del siglo XVII realizaron muchos trabajos de investigación para resolver los problemas anteriores, como la rejilla de Fermat, Descartes, Robois y Gerard Descha. Los británicos Barrow y Wallis; el alemán Kepler; los italianos Cavalieri y otros han propuesto muchas teorías fructíferas. Contribuyó a la creación del cálculo.

En la segunda mitad del siglo XVII, el gran científico británico Newton y el matemático alemán Leibniz estudiaron y completaron de forma independiente la creación del cálculo en sus respectivos países basándose en el trabajo de sus predecesores, aunque esto fue solo Un trabajo muy preliminar. Su mayor logro es conectar dos problemas aparentemente no relacionados, uno es el problema de la tangente (el problema central del cálculo diferencial) y el otro es el problema de la cuadratura (el problema central del cálculo integral).

Newton y Leibniz establecieron el cálculo a partir de lo intuitivo infinitesimal, por lo que esta disciplina también fue llamada en sus inicios análisis infinitesimal, de donde también deriva el nombre de la actual rama de las matemáticas. El estudio del cálculo de Newton se centró en la cinemática, mientras que Leibniz se centró en la geometría.

Newton escribió "El método del flujo y las series infinitas" en 1671, que no se publicó hasta 1736. En este libro, Newton señaló que las variables se generan por el movimiento continuo de puntos, líneas y superficies, y negó que las variables sean colecciones estáticas de elementos infinitesimales. Llamó flujo a las variables continuas, y las derivadas de estos flujos se denominaron números de flujo. El problema central de Newton en la tecnología de flujo es: conocer la trayectoria del movimiento continuo y encontrar la velocidad en un momento dado (método diferencial, dada la velocidad del movimiento, encontrar la distancia recorrida en un tiempo dado (método de integración);

El alemán Leibniz fue un erudito erudito. En 1684 publicó lo que se considera el documento de cálculo más antiguo del mundo. Este artículo tiene un nombre muy largo y extraño: Un nuevo método para encontrar máximos y tangentes, igualmente aplicable a fracciones y números irracionales, y un curioso tipo de cálculo de este nuevo método. Es un artículo con un razonamiento vago, pero que tiene un significado trascendental. Es famoso por su inclusión de notación diferencial moderna y leyes diferenciales fundamentales.

En 1686 Leibniz publicó el primer documento sobre cálculo integral. Fue uno de los mayores estudiosos de la semiótica de la historia. Los símbolos que creó eran muy superiores a los símbolos de Newton y tuvieron una gran influencia en el desarrollo del cálculo. Leibniz eligió cuidadosamente la notación universal para el cálculo que utilizamos hoy en día.

El establecimiento del cálculo impulsó en gran medida el desarrollo de las matemáticas. Muchos problemas que en el pasado estaban fuera del alcance de las matemáticas elementales a menudo pueden resolverse utilizando el cálculo, lo que demuestra el extraordinario poder del cálculo.

Como se mencionó anteriormente, el establecimiento de una ciencia no es de ninguna manera el logro de una sola persona. Debe ser completado por una o varias personas mediante el esfuerzo de muchas personas y sobre la base de la acumulación de muchos resultados. También lo hace el cálculo.

Desafortunadamente, mientras la gente apreciaba el magnífico papel del cálculo, cuando propusieron quién fue el fundador de esta materia, en realidad causó un descarado * * * que causó revuelo en el continente europeo. Rivalidad permanente entre matemáticos y matemáticos británicos. Las matemáticas británicas estuvieron cerradas al país durante un período de tiempo, limitadas por prejuicios nacionales y se adhirieron demasiado rígidamente al "conteo de flujo" de Newton, por lo que el desarrollo de las matemáticas se quedó atrás durante cien años completos.

De hecho, Newton y Leibniz estudiaron de forma independiente y los completaron aproximadamente al mismo tiempo. Lo que es más especial es que Newton fundó el cálculo unos 10 años antes que Leibniz, pero Leibniz publicó la teoría del cálculo tres años antes que Newton. Su investigación tiene pros y contras. Debido a los prejuicios nacionales de la época, el debate sobre la prioridad de la invención duró más de 100 años desde 1699.

Cabe señalar que esto es lo mismo que la finalización de cualquier teoría importante de la historia. El trabajo de Newton y Leibniz también fue muy imperfecto. Sobre el tema de los infinitesimales y los infinitesimales, tienen puntos de vista diferentes, lo cual es muy vago. El infinitesimal de Newton a veces es cero y otras veces no es cero, pero el de Leibniz no puede justificarse; Estos defectos fundamentales condujeron en última instancia a la segunda crisis matemática.

No fue hasta principios del siglo XIX que los científicos de la Academia de Ciencias de Francia, encabezados por Cauchy, llevaron a cabo investigaciones serias sobre la teoría del cálculo y establecieron la teoría del límite, que fue recopilada más adelante por el matemático alemán Weierstrass. . apretado, haciendo de la teoría de límites una base sólida para el cálculo. Sólo así se podrá seguir desarrollando el cálculo.

Cualquier resultado científico emergente y prometedor atrae a un gran número de trabajadores científicos. En la historia del cálculo también hay algunas estrellas: Jacques Bernoulli y su hermano Johann Bernoulli de Suiza, Euler, Lagrange de Francia, Cauchy...

La geometría y el álgebra antigua y euclidiana de la Edad Media fueron las matemáticas constantes, y el cálculo era la verdadera matemática variable, lo que supuso una gran revolución en las matemáticas. El cálculo es la rama principal de las matemáticas avanzadas y no se limita a resolver problemas de velocidad variable en mecánica. Galopa en el jardín de la tecnología moderna y ha logrado innumerables grandes logros.

El contenido básico del cálculo

Estudiar las funciones y cambios de movimiento de las cosas desde el aspecto cuantitativo es el método básico del cálculo. Este método se llama análisis matemático.

El análisis matemático en un sentido amplio originalmente incluía muchas ramas como el cálculo y la teoría de funciones, pero ahora se usa generalmente para equiparar el análisis matemático con el cálculo, y el análisis matemático se ha convertido en sinónimo de cálculo. Cuando se trata de análisis matemático, lo conocido se refiere al cálculo. Los conceptos y contenidos básicos del cálculo incluyen el cálculo diferencial y el cálculo integral.

Los principales contenidos del cálculo diferencial incluyen: teoría de límites, derivadas, cálculo diferencial, etc.

El contenido principal de las integrales incluye integrales definidas, integrales indefinidas, etc.

El cálculo se desarrolló en aplicaciones. Inicialmente, Newton aplicó cálculo y ecuaciones diferenciales para derivar las tres leyes del movimiento planetario de Kepler a partir de la ley de gravitación universal. Desde entonces, el cálculo ha promovido enormemente el desarrollo de las matemáticas, así como el desarrollo de la astronomía, la mecánica, la física, la química, la biología, la ingeniería, la economía y otras ciencias naturales, sociales y aplicadas. Y se utiliza ampliamente en estas disciplinas, especialmente con la aparición de las computadoras, lo que favorece más el desarrollo continuo de estas aplicaciones.

Diferencial de una variable

Definición: Sea la función y = f(x) definida dentro de un cierto intervalo, y x0 y xδ x están ambos dentro de este intervalo. ¿Qué pasa si el incremento de la función δy = f(xδx)? F(x0) se puede expresar como δ y = a δ xo (δ x0) (donde a es una constante independiente de δ x). Si o (δ x0) es infinitamente menor que δ x, entonces la función F(). x) se dice que está en el punto x0 es diferenciable, a δ El diferencial de se registra como dx, es decir, dx =δx x Entonces el diferencial de la función y = f(x) se puede escribir como dy = f. '(x)dx. El cociente del diferencial de una función y el diferencial de una variable independiente es igual a la derivada de la función. Por eso el derivado también se llama negocio WeChat.

Significado geométrico

Supongamos que δx es el incremento del punto m en la curva en la abscisa y = f(x), y δy es el incremento de la curva en el punto m correspondiente a δx en la ordenada. Cantidad, dy es el incremento de la recta tangente de la curva en el punto m correspondiente a δx en la ordenada. Cuando |δx| es pequeño, |δy-dy| es mucho más pequeño que |δy-dy| (infinitésimo de orden superior), por lo que cerca del punto m, podemos usar un segmento tangente para aproximar el segmento de la curva.

Diferenciales múltiples

De manera similar, cuando hay múltiples variables independientes, se puede obtener la definición de diferenciales multivariados.

Integral es la operación inversa de diferencial, es decir, conociendo la función derivada de una función, invirtiendo la función original. En las aplicaciones, el papel de las integrales no es solo este, también se usa mucho en la suma, que consiste en encontrar el área de un triángulo curvo. Este ingenioso método de solución está determinado por las propiedades especiales de las integrales.

La integral indefinida de una función (también llamada función original) se refiere a otra familia de funciones, y la función derivada de esta familia de funciones es exactamente la función anterior.

Donde: [F(x)+C]' = f(x)

La integral definida de una función variable real en el intervalo [a, b] es un número real . Es igual al valor en B menos el valor en A de una función primitiva de esta función.