¿Cómo saber si una moneda es falsa o genuina?
Puedes usar una báscula para pesar tres veces para encontrar monedas falsas y determinar si las monedas falsas son más pesadas o más livianas que las monedas reales.
Dividimos las monedas en tres grupos de cuatro, representados de la siguiente manera:
G1 = (1, 2, 3, 4), G2 = (5, 6, 7, 8) , G3 = (9, 10, 11, 12).
Compare G1 y G2 al pesar por primera vez. O uno está equilibrado o un grupo pesa más. Consideremos estas dos situaciones por separado:
Si G1 y G2 están equilibrados, entonces las monedas falsas deben estar en G3, es decir, las monedas de G1 y G2 son ambas genuinas. De esta manera, durante el segundo pesaje, podemos comparar tres monedas reales cualesquiera (como 1, 2, 3) con las tres monedas de G3:
(1, 2, 3) y (9, 10, 11)
Los resultados se comparan de la siguiente manera:
1, saldo de monedas. Esto indica que la moneda falsificada es la 12, ya que fue la única moneda del G3 que no apareció en el segundo pesaje. Después del tercer pesaje (por ejemplo, 1 y 12), podrás saber si la moneda falsa es más pesada o más ligera que otras monedas.
2. Las monedas están desequilibradas. Esto significa que la moneda falsa es una de las 9, 10 u 11. También podemos saber si la moneda falsa es liviana o pesada. Si la razón de (1, 2, 3) es (9, 10, 1655), viceversa. Una tercera pesada (por ejemplo, 9 y 10) puede determinar qué moneda es falsa. Si 9 y 10 cuadran, entonces la moneda falsa es 11. Si está desequilibrada, entonces podemos saber cuál de las monedas es la falsa basándonos en la información conocida de si la falsificación es más ligera o más pesada.
Si G1 y G2 están desequilibrados, entonces podemos conocer 1. , dinero falso en G1 o G2 2. , 9 monedas. , 10, 11 y 12 son todas monedas reales.
Mueve una moneda de G2 (por ejemplo, 5) al lado izquierdo de la escala y añade una moneda real (por ejemplo, 12) al lado derecho de la escala. Entonces la segunda ponderación es (1, 2, 5) y (3, 4, 12).
Supongamos que la moneda (1, 2, 3, 4) pesa más que (5, 6, 7, 8) en el primer pesaje. Hay tres resultados posibles en el segundo pesaje:
1. Las monedas (1, 2, 5) son más pesadas. Esto significa que las monedas 3, 4 y 5 son reales porque cambiamos sus posiciones en la báscula, pero el resultado del pesaje sigue siendo el mismo (es decir, la de la izquierda es más pesada). Como la moneda 12 es real, la moneda falsa es la 1 o la 2, falsa.
2. Las monedas (3, 4, 5) son más pesadas. Debido a que los resultados del pesaje de los dos autos han cambiado (es decir, el lado izquierdo de la balanza era más pesado la primera vez y ahora el lado derecho es más pesado), la moneda falsa debe haberse movido de un extremo de la balanza al otro. . Por lo tanto, las monedas 3 y 4 son falsas y más pesadas, o la moneda 5 es falsa y más liviana. Por tanto se vuelve a realizar un tercer pesaje (3 y 4).
3. Las monedas (1, 2, 5) y (3, 4, 12) están equilibradas. Esto demuestra que la moneda falsa no debe incluirse en el segundo pesaje, sino que debe ser una de las 6, 7 y 8. Al mismo tiempo, de los resultados del primer pesaje se desprende que las monedas falsas son más ligeras. Así, se hizo la tercera comparación.
Datos extendidos:
Tema en lenguaje C: llamado monedas
¿Descripción?
Sally tiene 12 monedas de plata. Entre ellas, 11 son monedas reales y 1 es falsa. El dinero falso tiene el mismo aspecto que el dinero real, sólo que el peso es diferente. Pero Sally no sabía si el dinero falso era más liviano o más pesado que el dinero real. Entonces le pidió prestada una balanza a su amigo. El amigo espera que Sally pueda encontrar el dinero falso después de tres veces y determinar si es liviano o pesado. Por ejemplo, Sai pesó dos monedas en una balanza y descubrió que la balanza estaba equilibrada, lo que significa que ambas monedas son reales. Si se compara una moneda genuina con otra moneda de plata y se descubre que es más liviana o más pesada que la moneda genuina, significa que es una falsificación. Después de cuidadosos arreglos para cada pesaje, Sally prometió confirmar la moneda falsa después de tres pesajes.
¿Acerca de la entrada?
La primera línea es n, lo que significa que hay n conjuntos de datos. ?
Seguido de n*3 líneas. Cada conjunto de datos tiene tres filas y cada fila representa el resultado de un pesaje. Sally marcó las monedas de plata A-L de antemano.
El resultado de cada pesaje está representado por tres cadenas separadas por espacios: el estado de equilibrio de las monedas de plata colocadas en los lados izquierdo y derecho de la balanza. El estado de equilibrio está representado por "superior", "inferior" o "par", que son altos en el extremo derecho, bajos en el extremo derecho y equilibrados. El número de monedas de plata en los lados izquierdo y derecho de la balanza es siempre igual.
¿Sobre la producción?
La salida es n líneas. Cada línea genera un conjunto de datos, qué etiqueta de la moneda de plata es la moneda falsa, indicando si es más liviana o más pesada que la moneda real. ?
Si la k-ésima moneda de plata es falsa y liviana, entonces el resultado es:?
K es una moneda falsa, es muy ligera. ?
Si la k-ésima moneda de plata es falsa y pesada, entonces el resultado es:?
K es una moneda falsa y pesa mucho.
¿Entrada de muestra?
1
ABCD EFGH par
ABCI EFJK arriba
Abhij EFGH par
¿Resultado de ejemplo?
K es una moneda falsa, es muy ligera.