Cómo entender la media local en la regresión de variables instrumentales

Cambiar el principio básico zcw

Supongamos que desea ver el impacto de ser soldado en sus ingresos laborales futuros, pero hay endogeneidad en ello, por lo que desea encontrar un IV. eso afecta la elección de servir como soldado, pero no afecta directamente los ingresos.

Descubriste que durante la Guerra de Vietnam, Estados Unidos hizo un sorteo para determinar quiénes servirían como soldados. El criterio para el sorteo es la fecha de nacimiento. Si eres seleccionado, felicidades, el gobierno te permitirá servir como soldado. Si no eres seleccionado, el gobierno no te obligará a convertirte en soldado.

Debido a que la lotería es aleatoria y no afecta directamente a los retornos, sí afecta si eres soldado, por lo que es una variable instrumental adecuada.

Pero el sorteo sólo explica parte de lo que significa ser soldado. Imagine que hay cuatro tipos de personas en el mundo:

1. Un patriota acérrimo: si es seleccionado, naturalmente se unirá al ejército sin dudarlo y no podrá dibujar e irá incluso si no se crean las condiciones; .

2. Firmemente contra la guerra: si no puedes ganar, no serás soldado; a mí me tocó la lotería y prefiero ir a la cárcel antes que ser soldado.

3. Gente común: si te sortean, te convertirás en soldado; si no puedes ganar, no te convertirás en soldado.

4. Loco: Si ganas, preferirías ir a la cárcel antes que convertirte en soldado; si no ganas, morirás aunque quieras convertirte en soldado.

Parece que el efecto del sorteo sobre si unirse al ejército es heterogéneo. En este caso, nuestro estimador de iv está retrasado.

Por ejemplo, considere una persona que gana la lotería y se alista en el ejército. En este momento, no sabemos si es una persona común y corriente o un patriota acérrimo, ni sabemos qué habría elegido si no le hubiera tocado la lotería. Asimismo, considere a una persona que no ganó la lotería ni sirvió en el ejército. En este momento, no sabemos si es una persona común y corriente o un acérrimo opositor a la guerra. Me pregunto qué elegiría si le ganara la lotería.

Supongamos que el ingreso de un soldado es Y(1) y el de un no soldado es Y(0). Entonces, cuando no hay sorteo, el ingreso de las cuatro personas es:

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1.y(1)

2, y(0)

3, y(0)

4, y(1)

En la lotería, los ingresos de las cuatro personas son:

1, y(1)

2, y(0)

3, y(1)

4. y(0)

En otras palabras, no existe una correspondencia uno a uno entre el sorteo y el procesamiento, y son heterogéneos. En este momento, si resta directamente el cambio del billete de lotería, encontrará que 1 y 2 se cortan directamente.

¿Entonces lo que queda es el efecto de procesamiento que nos interesa? Para 3, y(1)-y(0) es cierto, pero para 4, y(0)-y(1). Si obtenemos un promedio, que está ponderado por el número de personas de 3 y 4, encuentro que el peso puede ser cualquier número, positivo, negativo, cero, incluso si el efecto de procesamiento promedio de 3 es realmente positivo.

Asumimos que no hay locos.

En otras palabras, para un incentivo positivo, siempre es más probable que las personas lo hagan después del incentivo que antes del incentivo. Entonces la cuarta persona desapareció, y lo que obtenemos al restar es y(1)-y(0) de la tercera persona. De hecho, este es el efecto de procesamiento que nos interesa, pero es solo el efecto de procesamiento de la tercera persona, por lo que llega tarde.