Resumen de puntos de conocimiento en un sistema de coordenadas plano rectangular

Resumen de puntos de conocimiento en el sistema de coordenadas plano rectangular I. Conceptos básicos

1 Par de números ordenados: Llamamos a este conjunto compuesto por dos números ordenados A y B que tienen pares ordinales. .

2. Sistema de coordenadas cartesiano plano: Podemos dibujar dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares con el mismo origen en el plano para formar un sistema de coordenadas cartesiano plano.

El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, y se acostumbra tomar la dirección correcta como dirección positiva.

El eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical, y la dirección de orientación es positiva.

La intersección de los dos ejes de coordenadas es el origen del sistema de coordenadas plano rectangular.

3. Cuadrante: Los puntos del eje de coordenadas no pertenecen a ningún cuadrante.

El primer cuadrante: x gt0, y gt0

El segundo cuadrante: x0

El tercer cuadrante: x0, y

Vertical Punto en el eje de coordenadas: (0, y)

4. Problema de distancia: la distancia desde el punto (X, y) al eje X es el valor absoluto de y.

La distancia desde el eje y es el valor absoluto de x.

La distancia entre dos puntos en el eje de coordenadas: punto A (x1, 0) y punto B (x2, 0), entonces la distancia AB es el valor absoluto de x1-x2.

Punto A (0, y1) y punto B (0, y2), entonces la distancia AB es el valor absoluto de y1-y2.

5. Problema algebraico de valores absolutos iguales: Los valores absolutos de A y B son iguales, lo cual se puede deducir.

1) a=b o

2) a=-b

6. Problema de bisectriz

Si el punto (x , y) está en la bisectriz de los ángulos del primer y tercer cuadrante, entonces x = y.

Si el punto (x, y) está en la bisectriz del ángulo del cuadrante, entonces x =-y.

7. Traslación:

En el sistema de coordenadas cartesiano plano, el punto correspondiente (x, y) se puede obtener trasladando una unidad de longitud hacia la derecha.

Traduce una unidad de longitud hacia la izquierda para obtener el punto correspondiente (x-a, y).

Traslada hacia arriba B longitudes de unidades para obtener el punto correspondiente (x, y b).

Traslada hacia abajo B longitudes de unidades para obtener el punto correspondiente (x, y-b).

2. Características de las coordenadas rectangulares del plano

1. Características de las coordenadas de los puntos paralelos a la recta del eje de coordenadas:

Paralelas al eje X. (o eje horizontal), las ordenadas de los puntos de la recta son las mismas;

Las abscisas de los puntos de la recta paralela al eje Y (o eje vertical) son las mismas.

2. Características de las coordenadas de los puntos de la bisectriz de cada cuadrante:

Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de la bisectriz del primer y tercer cuadrante son las mismas; /p>

Las coordenadas horizontal y vertical de los puntos de la bisectriz del segundo y cuarto cuadrante son opuestas.

3. Características de las coordenadas de puntos simétricos con respecto al eje de simetría y el origen:

Las abscisas de los puntos simétricos con respecto al eje X son las mismas y las ordenadas son opuestas entre sí. otro.

Las ordenadas de los puntos que son simétricos respecto al eje Y son iguales y las abscisas son opuestas.

La abscisa y la ordenada de un punto que es simétrico respecto al origen son opuestas.

4. Coordenadas especiales de puntos de posición especiales:

5. El proceso de utilizar el sistema de coordenadas plano rectangular para dibujar el plano de distribución de ciertos puntos en el área es el siguiente:

Establezca un sistema de coordenadas, seleccione un punto de referencia apropiado como origen y determine las direcciones positivas del eje X y el eje Y;

Determine la escala apropiada de acuerdo con el problema y marque la unidad de longitud en el eje de coordenadas;

Dibuje estos puntos en el plano de coordenadas y escriba las coordenadas de cada punto y el nombre de cada lugar.

Lectura ampliada: Resumen de puntos de conocimiento sobre desigualdades y grupos de desigualdad en matemáticas de primer grado 9.1.1 Desigualdades y sus conjuntos de soluciones

Fórmulas que utilizan "" para expresar la relación entre magnitud y el símbolo se llaman desigualdades.

El valor de la cantidad desconocida que hace verdadera la desigualdad se llama solución de la desigualdad.

El rango de incógnitas que pueden hacer que la desigualdad sea verdadera se llama conjunto solución de la desigualdad, o conjunto solución para abreviar.

Una desigualdad con un número desconocido de grado 1 se llama desigualdad lineal unidimensional.

9.1.2 Propiedades de las desigualdades

La desigualdad tiene las siguientes características:

Propiedades de las desigualdades 1 Suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la desigualdad), la dirección de la desigualdad permanece sin cambios.

Propiedades de la desigualdad 2 Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número positivo, la dirección de la desigualdad permanece sin cambios.

Propiedades de la desigualdad 3 Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo, la dirección de la desigualdad cambia.

9.2 Problemas prácticos y desigualdades lineales unidimensionales

Para resolver una ecuación lineal unidimensional, la ecuación debe transformarse gradualmente a la forma x=a según las propiedades de la ecuación; para resolver desigualdades lineales unidimensionales, se debe transformar la desigualdad en X paso a paso según sus propiedades.

9.3 Sistema de desigualdad lineal unidimensional

Cuando estas dos desigualdades se combinan, se forma un sistema de desigualdad lineal unitario.

La parte común de los conjuntos solución de varias desigualdades se llama conjunto solución de las desigualdades compuestas por ellas. Resolver una desigualdad es encontrar su conjunto solución.

Todo tipo de problemas de relaciones de desigualdad se pueden resolver utilizando grupos de desigualdad. Al resolver sistemas de desigualdades lineales de una variable. Generalmente, primero se encuentra el conjunto de soluciones de cada desigualdad y luego se encuentra la parte común de estos conjuntos de soluciones. Usa la recta numérica para representar visualmente el conjunto solución del conjunto de desigualdades.