La historia del desarrollo del análisis matemático
Según el "Libro de los Cambios": "En la antigüedad, el anudado se usaba como regla, pero los sabios posteriores lo cambiaron por la escritura". Hay muchos números en las inscripciones de huesos de oráculo desenterradas en las Ruinas Yin. Del uno al diez, así como las centenas, los millares y las diez mil son símbolos especiales. * * * Hay 13 símbolos independientes, la notación está escrita en un documento combinado, incluida la notación decimal, el número máximo es treinta mil.
El cálculo es una herramienta de cálculo en la antigua China. Este método de cálculo se llama cálculo. No hay forma de verificar la edad del cálculo, pero lo cierto es que el cálculo era muy común en el Período de Primavera y Otoño.
Hay dos formas de contar el número de fichas, vertical y horizontalmente:
Cuando se representan varios dígitos, se utiliza el sistema numérico decimal, con los dígitos de cada número ordenados de izquierda a derecha. a la derecha, alternando vertical y horizontal (la regla es: uno vertical y diez horizontales, cien verticales, mil diez opuestos, diez mil cien iguales), use un espacio para representar el cero. El cálculo y la financiación establecen buenas condiciones para la suma, resta, multiplicación y división.
No fue hasta el final de la dinastía Yuan en el siglo XV que el cálculo fue reemplazado gradualmente por el ábaco. Fue sobre la base del cálculo que las antiguas matemáticas chinas lograron logros brillantes.
En términos de geometría, según "Registros históricos·Xia Benji", Yu Xia ha utilizado herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas para controlar el agua, y ha descubierto el teorema de Pitágoras. Caso especial (llamado teorema de Pitágoras en Occidente). Durante el Período de los Reinos Combatientes, el "Gong Kao Shu" escrito por la gente del estado de Qi resumía las especificaciones técnicas de las artesanías de esa época, incluido cierto contenido de medidas, e involucraba algunos conocimientos geométricos, como el concepto de ángulos.
La contención de cien escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también promovió el desarrollo de las matemáticas. Algunas escuelas también resumieron y resumieron muchos conceptos abstractos relacionados con las matemáticas. Lo que es bien conocido son las definiciones y proposiciones de Mo Qing de algunos términos geométricos, como "círculos de iguales longitudes", "planos de igual altura", etc. Los mohistas también dieron definiciones de finito e infinito. "Zhuangzi" registra las famosas teorías de Hui Shi y otros, así como los temas propuestos por polemistas como Huan Duan y Gongsun Long, enfatizando ideas matemáticas abstractas, como "El más grande es el más grande y el más pequeño es el "El más pequeño", "Un mortero de pie, toma la mitad cada día y no tendrá fin", etc. Estas definiciones de muchos conceptos geométricos, ideas límite y otras proposiciones matemáticas son ideas matemáticas bastante valiosas, pero esta nueva idea que valora la abstracción y el rigor lógico no ha sido bien heredada ni desarrollada.
Además, el "Libro de los Cambios", que cuenta los chismes del yin y el yang y predice la buena y la mala suerte, ha surgido de las matemáticas combinatorias y refleja la idea de binario.
2. La formación y fundamento del sistema matemático chino.
Este período incluye los 400 años de historia del desarrollo matemático desde las dinastías Qin y Han, las dinastías Wei y Jin, las dinastías del Sur y del Norte hasta la ***. Las dinastías Qin y Han fueron el período de formación del antiguo sistema matemático chino. Para sistematizar y teorizar el creciente conocimiento matemático, han aparecido uno tras otro libros especiales sobre matemáticas.
La monografía matemática más antigua de la historia de China son las tiras de bambú Han "Shu Shu", desenterradas en Zhangjiashan, Jiangling, Hubei, y escritas a principios de la dinastía Han Occidental. Al mismo tiempo, se escribió un "Resumen de la dinastía Han" en el segundo año de la reina Lu (186 a. C.), por lo que el libro se escribió a más tardar en 186 a. C. (debería ser antes).
Aunque el "Zhou Suan Jing" compilado a finales de la dinastía Han Occidental (siglo I a.C.) es una obra astronómica sobre el universo, contiene mucho contenido matemático. Hay dos logros principales en matemáticas. Dos: (1) Casos especiales propuestos y formas generales del teorema de Pitágoras; ② El método de Chen Zi para medir la altura y la distancia del sol es el precursor de la diferencia de gravedad (método de Pitágoras). Además, existen problemas de raíz y operaciones con fracciones más complejos.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo clásico matemático que ha sido compilado, eliminado y revisado por varias generaciones. Fue escrito a principios de la dinastía Han del Este [siglo I a.C.]. Este libro está escrito en forma de una colección de ejercicios, * * * recopila 246 problemas y sus soluciones, que pertenecen a nueve capítulos: Tian Fang, Xiaomi, Decline, Shaoguang, Shanggong, Pérdida promedio, Pérdidas y ganancias, Ecuaciones y Ganchos. compartir. El contenido principal incluye los cuatro algoritmos de fracciones y proporciones, cálculos de varias áreas y volúmenes y el cálculo de la medida pitagórica. En álgebra, el concepto de números negativos y las leyes de suma y resta de números positivos y negativos presentadas en el capítulo sobre ecuaciones son los registros más antiguos en la historia de las matemáticas mundiales. Las soluciones a ecuaciones lineales del libro son básicamente las mismas que las que se enseñan hoy en día en las escuelas intermedias.
En lo que respecta a las características de la aritmética de Jiuzhang, se centra en la aplicación e integración de la teoría con la práctica, formando un sistema matemático centrado en el cálculo, que tuvo un profundo impacto en los cálculos chinos antiguos. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas y las habilidades residuales, también se extendieron a la India y Arabia, y a través de estos países a Europa, promoviendo así el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
Durante las dinastías Wei y Jin, las matemáticas chinas lograron grandes avances en teoría. Entre ellos, el trabajo de Zhao Shuang (fecha de nacimiento y muerte desconocida) y Liu Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) se considera el comienzo del antiguo sistema de teoría matemática chino. Zhao Shuang nació en Wu durante el período de los Tres Reinos. Fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas. Hizo anotaciones detalladas sobre "Zhou Pian·Shu Jing" y utilizó métodos geométricos para demostrar estrictamente el teorema de Pitágoras en el diagrama de Pitágoras. Su método encarna la idea del principio de interceptación. Zhao Shuang también propuso un nuevo método para resolver ecuaciones cuadráticas utilizando métodos geométricos. En 263, Ren Wei y Liu Hui de los Tres Reinos comentaron "Nueve capítulos de aritmética", en los que no solo explicaron y derivaron los métodos, fórmulas y teoremas del libro original en su conjunto, sino que también expusieron sistemáticamente el sistema teórico. y principios matemáticos de las matemáticas tradicionales chinas. Fue creativo en su exposición y creó la técnica de la secante en el Volumen 1 "Campo cuadrado" (es decir, un método para aproximar infinitamente el área de un círculo conectando polígonos regulares dentro de un círculo). . Sentó una base teórica para el estudio de pi y proporcionó algoritmos científicos. Usó "pi" para obtener una aproximación de pi como 3927/1250 (es decir, 3,1416). En "Shang Gong Pian", se construyó el modelo geométrico de la "Cubierta cuadrada del río Mou", que resolvió el problema de la fórmula del volumen esférico y abrió el camino para que Zu Xuan obtuviera resultados correctos. Para establecer la teoría del volumen poliédrico, Yang Equestrian demostró con éxito utilizando el método del límite. También escribió "El cálculo de las islas" y desarrolló el antiguo método pitagórico de medición: la técnica de la diferencia de gravedad.
La sociedad durante las dinastías del Sur y del Norte estuvo en un estado de guerra y división durante mucho tiempo, pero el desarrollo de las matemáticas aún era vigoroso. Hay algunos libros sobre aritmética, como "Suan Jing de Sun Tzu", "Suan Jing de Xia Houyang" y "Suan Jing de Zhang Qiu". "Sun Zi Suan Jing", escrito en los siglos IV-V d.C., planteó la pregunta "Las cosas se desconocen" y dio la respuesta, lo que llevó al problema de resolver un grupo de congruencia en China. El "Problema de las cien gallinas" en "Zhang Qiujian Suan Jing" conduce a tres ecuaciones indefinidas desconocidas.
En el siglo V d.C., las obras de Zu Chongzhi y Zu Xuan fueron las obras más representativas de este periodo. Sobre la base de las anotaciones de Liu Hui en "Nueve capítulos sobre aritmética", avanzaron enormemente en las matemáticas tradicionales y se convirtieron en un modelo que valoraba el pensamiento y el razonamiento matemático. También hicieron destacadas contribuciones a la astronomía. Su libro "La Carta" se perdió. Según los registros históricos, lograron tres logros importantes en matemáticas: (1) Calcular pi hasta el sexto decimal y obtener 3,1415926
El astrónomo contemporáneo He Chengtian inventó el invento de ajustar el sol y usar fracciones racionales para aproximar números reales El método desarrolló antiguos algoritmos de análisis indefinido y aproximación numérica.
3. El establecimiento del sistema de educación matemática en China
La dinastía Sui construyó edificios a gran escala, que promovieron objetivamente el desarrollo de las matemáticas. En los primeros años de la dinastía Tang, Wang Xiaotong compiló el Clásico de la aritmética antigua, que analizaba principalmente cómo establecer geométricamente ecuaciones polinómicas cúbicas a través de cuestiones prácticas como cálculos de movimientos de tierras, división y aceptación de ingeniería y cálculos de almacenes, y lo desarrolló en "Nueve Capítulos de Aritmética". Teoría de la raíz cuadrada.
Las dinastías Sui y Tang fueron el período en el que se estableció la burocracia feudal en China. Con el establecimiento del sistema de exámenes imperial y el sistema del Imperial College, la educación matemática ha logrado grandes avances. En 656, el Imperial College estableció un museo de matemáticas con doctores en matemáticas y asistentes de enseñanza. Taishi ordenó a Li Fengchun y otros que compilaran y anotaran diez libros de cálculo (incluidos "Zhou Bi Suan Jing", "Nueve capítulos de aritmética" y "Cálculo de la isla). ", "Cálculo de Sun Zi", "Cálculo de Zhang Qiu", "Cálculo de Xia Houyang", "Cálculo de Ji Gu" y "Cálculo de Sun Tzu"). Desempeñó un papel importante en la preservación de los antiguos clásicos matemáticos.
A medida que algunos descubrimientos astronómicos importantes durante las dinastías del Sur y del Norte comenzaron a implementarse en la compilación de calendarios a finales de las dinastías Sui y Tang, algunos logros matemáticos importantes aparecieron en el calendario de la dinastía Tang. En el año 600 d.C., Liu Zhuo de la dinastía Sui propuso la primera fórmula de interpolación cuadrática equiespaciada del mundo en "Huang Li Ji", que fue una creación sobresaliente en la historia de las matemáticas.
En la dinastía Tang, los monjes y sus seguidores la desarrollaron en una fórmula de interpolación cuadrática con espacios desiguales en Daliyan.
A finales de la dinastía Tang, la tecnología informática se mejoró y popularizó aún más, y aparecieron muchos libros prácticos de aritmética en un intento de simplificar los algoritmos de multiplicación y división.
4. La cima del desarrollo de las matemáticas chinas
Después de la caída de la dinastía Tang, las Cinco Dinastías y los Diez Reinos seguían siendo una continuación del tumulto de los señores de la guerra. Hasta que la dinastía Song del Norte unificó China, la agricultura, la artesanía y el comercio prosperaron rápidamente, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados. Desde el siglo XI hasta el siglo XIV d. C. (dinastías Song y Yuan), las matemáticas computacionales alcanzaron su apogeo, que fue un apogeo de prosperidad sin precedentes y logros fructíferos en las matemáticas chinas antiguas. Durante este período, aparecieron varios matemáticos y obras matemáticas famosos, entre ellos: "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian (165438 mediados del siglo XX), "Gu Gen Lun" (65438 mediados del siglo XX), " " de Qin Nueve capítulos sobre aritmética" (1247) y Ye Li. Algoritmo de nueve capítulos de Yang Hui [1261], Algoritmo diario [1262] Algoritmo de Yang Hui [1274-1275], Iluminación aritmética de Zhu Shijie [65438] Las matemáticas Song y Yuan alcanzaron las matemáticas chinas antiguas en muchos campos y también fueron el pináculo de las matemáticas mundiales. En ese tiempo. Las principales tareas son:
Alrededor del año 1050 d.C., Jia Xian de la dinastía Song del Norte (se desconocen los años de nacimiento y muerte) creó los "métodos para aumentar, multiplicar y abrir cualquier orden superior" en "Nueve Capítulos del Emperador Amarillo". No fue hasta 1819 d.C. que el inglés William George Horner propuso el mismo método. Jia Xian también enumeró la tabla de coeficientes del teorema del binomio, y un "Triángulo de Pascal" similar no apareció en Europa hasta el siglo XVII. ("Los nueve capítulos sobre la esencia aritmética del Emperador Amarillo" se han perdido)
Durante el período de 1088 a 1095, Shen Kuo de la dinastía Song del Norte propuso el "método del producto de brecha" basado en cuestiones de prácticas de producción como como el número de restaurantes y el volumen de terrazas, y comenzó a estudiar Sumar secuencias aritméticas de orden superior y establecer la fórmula de suma correcta. Shen Kuo también propuso la teoría del "círculo" y derivó la primera fórmula aproximada de longitud de arco en la historia de las matemáticas chinas antiguas. También utilizó ideas de logística para analizar y estudiar la relación entre el suministro logístico de alimentos y el transporte de tropas.
En 1247 d.C., Qin Jiushao de la dinastía Song del Sur popularizó los métodos de multiplicación y división en "Nueve capítulos de Shu Shu" y describió soluciones numéricas para ecuaciones de orden superior. Enumeró más de 20 soluciones de ecuaciones de orden superior obtenidas en la práctica, la más alta de las cuales fue la ecuación decimal. No fue hasta el siglo XVI en Europa que el italiano Escipión del Ferro propuso una solución a la ecuación cúbica. Qin también estudió sistemáticamente la primera teoría de la congruencia.
En 1248 d.C., Ye Li (Li Zhi, 1192-1279) escribió "Medición del espejo circular del mar", que fue el primer trabajo en discutir sistemáticamente los "Tiangong" (ecuaciones unidimensionales de orden superior). Es un logro sobresaliente en la historia de las matemáticas. En "¿Yuan Haijing?" En el "Prefacio", Ye Li critica la falacia de despreciar la práctica científica, tratar las matemáticas como una "habilidad deficiente" y "jugar con las cosas para perder la ambición".
En 1261 d.C., Yang Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Sur utilizó la "técnica de apilamiento" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden en "Nueve capítulos de Explicación detallada del algoritmo". En 1274 d.C., también describió el "Método de agilidad de los nueve retornos" en su libro "El origen de las transformaciones de multiplicación y división" e introdujo varios métodos de cálculo de multiplicación y división. En 1280 d.C., cuando Wang Xun y Guo Shoujing formularon el calendario de indicación del tiempo de la dinastía Yuan, enumeraron la fórmula de interpolación de tres veces la diferencia. Guo Shoujing también utilizó métodos geométricos para encontrar dos fórmulas equivalentes al triángulo esférico actual.
En 1303 d.C., Zhu Shijie (año de nacimiento y muerte desconocido) de la dinastía Yuan escribió "El espejo de jade de las cuatro estaciones". Expandió las "habilidades celestiales" a "habilidades de cuatro elementos" (ecuaciones simultáneas de cuatro elementos) y propuso una solución para eliminar elementos. No fue hasta 1775 d.C. que el francés europeo Etienne Bezut propuso la misma solución. Zhu Shijie también estudió la suma de series finitas y derivó la fórmula de interpolación de diferencias de alto orden sobre esta base. Eso fue hasta que el inglés James Gregory y el inglés Isaac Newton idearon la fórmula universal para la interpolación europea de 65438 a 1678.
En el siglo XIV d.C., los chinos ya utilizaban el ábaco. Antes de la llegada de las computadoras modernas, el ábaco era la herramienta de cálculo más sencilla pero eficaz del mundo.
5. El declive de las matemáticas chinas y el desarrollo de las matemáticas cotidianas.
Este período se refiere al período comprendido entre el establecimiento de la dinastía Ming a mediados del siglo XIV y su desaparición en 1582.
A excepción del ábaco, las matemáticas se encuentran en un estado de debilidad general, lo que implica cuestiones complejas como las limitaciones del ábaco, la eliminación de contenido matemático en el sistema de exámenes en el siglo XIII y el sistema de exámenes de ocho niveles Daxing en el siglo XIII. Dinastía Ming. Muchos historiadores de las matemáticas chinos y extranjeros todavía están discutiendo las razones.
El mayor logro de la dinastía Ming fue la popularización del ábaco, y aparecieron muchos libros de lectura del ábaco. No fue hasta la publicación de la "Guía de aritmética" de Cheng Dawei [1592] que la teoría del ábaco se convirtió en un sistema, marcando la finalización de la transición de la compilación al ábaco. Sin embargo, debido a la popularidad del ábaco, el cálculo casi desapareció, las matemáticas antiguas basadas en el cálculo desaparecieron gradualmente y las matemáticas se estancaron durante mucho tiempo.
6. La introducción de las matemáticas elementales occidentales y la combinación de las matemáticas chinas y occidentales.
A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales comenzaron a emigrar a China. Durante las dinastías Ming y Qing, debido a la necesidad de producir calendarios astronómicos, los misioneros comenzaron a introducir en China conocimientos matemáticos elementales occidentales relacionados con los calendarios astronómicos. Bajo el control de la idea de los matemáticos chinos de “aplicar el conocimiento occidental”, la investigación matemática ha sido testigo de la integración de los métodos chinos y occidentales.
A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales y los eruditos chinos tradujeron conjuntamente muchos tratados matemáticos occidentales. El primero y más influyente fueron los primeros seis volúmenes de "Elementos" [1607] traducidos por los misioneros italianos Matteo Ricci y Xu Guangqi. Su riguroso sistema lógico y sus métodos de traducción fueron muy elogiados por Xu Guangqi. El propio Xu Guangqi escribió "Medición de similitudes y diferencias" y "El significado de Pitágoras", que utilizó el método de razonamiento lógico de "Elementos de geometría" para demostrar las observaciones pitagóricas de China. Además, la mayoría de los términos del libro de texto "Elementos de geometría" fueron acuñados por primera vez y todavía se utilizan en la actualidad. Entre las matemáticas occidentales importadas, la trigonometría ocupaba el segundo lugar después de la geometría. Antes de eso, sólo existían conocimientos esporádicos de trigonometría, pero posteriormente se desarrollaron rápidamente. Las obras que introducen la trigonometría occidental incluyen "El corte de círculos y la tabla de ocho líneas", compilada por Deng (2 volúmenes, 1631) y "Measuring Meanings" de Giacomo Luo (10 volúmenes, 1631). En el "Almanaque de Chongzhen" de Xu Guangqi (Volumen 137, Volumen 1629-Volumen 1633), se introduce el conocimiento matemático sobre las curvas cónicas.
Después de ingresar a la dinastía Qing, Mei Wending, un destacado representante de las matemáticas chinas y occidentales, creía firmemente que las matemáticas tradicionales chinas "deben mejorarse" y llevó a cabo una investigación en profundidad sobre los clásicos antiguos. La investigación de mediados del siglo XX tuvo un impacto positivo. Los matemáticos contemporáneos incluyen a Wang Xizhi y Nian Xiyao. El emperador Kangxi de la dinastía Qing amaba la investigación científica. Su libro "Fundamentos de las matemáticas" [Volumen 53, 1723] fue un trabajo integral de matemáticas elementales que tuvo un cierto impacto en la investigación de las matemáticas en ese momento.
Siete. La organización y el resurgimiento de las matemáticas tradicionales
Durante el período Qianjia, la escuela Qianjia, que se centró en la investigación textual, compiló el "Sikuquanshu". Las obras matemáticas que contiene incluyen los "Diez libros de Suanjing" y obras de. durante las dinastías Song y Yuan. Ha realizado importantes contribuciones a la preservación de clásicos matemáticos que están a punto de perderse.
En la investigación de las matemáticas tradicionales, muchos matemáticos han realizado inventos. Por ejemplo, Jiao Xun, Wang Lai y Li Rui, conocidos como los "tres amigos que hablan del cielo", han realizado un trabajo muy importante. En "La analogía de las pilas" [alrededor de 1859], Li obtuvo la fórmula de suma de pilas trigonométricas automultiplicantes, que ahora se llama "identidad de Lee". Estos trabajos suponen una mejora en comparación con las matemáticas de las dinastías Song y Yuan. Ruan Yuan, Li Rui y otros compilaron una biografía de astrónomos y matemáticos, "Discurso sobre el campo", con un total de 46 volúmenes [1795-1810]. Este es un trabajo pionero en el estudio de la historia de las matemáticas.
8. Las matemáticas occidentales vuelven a moverse hacia el Este.
Después de la Guerra de los Cuervos en 1840, la política de aislamiento se vio obligada a cesar. El segundo clímax de la traducción y la introducción comenzó con la incorporación de "Arithmetic" en Wentong Hall y la ampliación de la sala de traducción de la Oficina de Fabricación de Shanghai Jiangnan. Sus principales trabajos de traducción incluyen: los últimos nueve volúmenes de "Elements" cotraducidos por Li y el misionero británico William (1857), que permitieron a China tener una traducción completa al chino de "Elements" (13); Microproductos, Volumen 18 【1859】. Li y el misionero británico Aihe tradujeron 3 volúmenes de "La teoría de las secciones cónicas", Hua y el misionero británico Fryland cotradujeron 25 volúmenes de "Álgebra" [1872], 8 volúmenes de "Tracing the Origin of Differential Calculus" [1874 ] y 10 volúmenes de "Matemáticas sospechosas" 【1880】. En estas traducciones se acuñaron muchos términos y términos matemáticos que todavía se utilizan en la actualidad.
En 1898, se estableció el Salón de la Universidad Shi Jing y se incorporó el Museo Wentong. En 1905, se abolió el examen imperial y se estableció una educación escolar al estilo occidental, utilizando libros de texto similares a los de otros países occidentales.
9. El establecimiento de las matemáticas modernas en China
Este período es un período que va desde principios del siglo XX hasta la actualidad y suele dividirse en dos etapas marcadas por la fundación. de la Nueva China en 1949.
Las matemáticas chinas modernas comenzaron a partir de estudios en el extranjero a finales de la dinastía Qing y principios de la República de China. Feng Zuxun, que estudió matemáticas en el extranjero a principios de 1903, Zheng, que estudió en los Estados Unidos en 1908, Hu Mingfuhe, que estudió en los Estados Unidos en 1910, Jiang Lifu, que estudió en los Estados Unidos en 1910, y Chen, que estudió en Japón en 1913. , Xiong Qinglai, que estudió en Bélgica en 1919, y Su et al., que estudiaron en Japón. La mayoría de ellos se convirtieron en matemáticos y matemáticos famosos después de regresar a China e hicieron importantes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas en China. Entre ellos, Hu Mingfu se doctoró en la Universidad de Harvard en Estados Unidos en 1917, convirtiéndose en el primer matemático chino en recibir un doctorado. La educación matemática en universidades de todo el mundo ha mejorado a medida que regresan los estudiantes extranjeros. Inicialmente, la Universidad de Pekín solo tenía el Departamento de Matemáticas cuando se fundó en 1912, en 1920, Jiang Lifu estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad de Nankai en Tianjin en 1921 y 1926, Xiong Qinglai estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad del Sureste [ahora; Universidad de Nanjing] y Universidad de Tsinghua respectivamente, y poco después se establecieron la Universidad de Wuhan, la Universidad de Qilu y la Universidad de Zhejiang. En 1930, Xiong Qinglai fundó el Departamento de Investigación Matemática de la Universidad de Tsinghua y comenzó a reclutar estudiantes de posgrado. Chen Shengshen y Wu Daren se convirtieron en los primeros estudiantes de posgrado en matemáticas de China. En la década de 1930, [1927], [1934], Hua [1936], [1936] y otros viajaron al extranjero para estudiar matemáticas y se convirtieron en la columna vertebral del desarrollo de las matemáticas modernas en China. Al mismo tiempo, también vinieron a China matemáticos extranjeros para dar conferencias, como Russell [1920] de Gran Bretaña, Bockhoff [1934], Osgood [1934], Wiener [1935] de Estados Unidos y Adama [1936] de Francia. , etc. En 1935, se celebró en Shanghai la conferencia fundacional de la Sociedad Matemática China, con 33 representantes presentes. La publicación de la "Revista de la Sociedad Matemática China" y la "Revista de Matemáticas" en 1936 marcó el mayor desarrollo de la investigación matemática moderna en China. Antes de la liberación, la investigación matemática se centraba en el campo de las matemáticas puras, con más de 600 teorías publicadas en el país y en el extranjero. En términos de análisis, la teoría de series trigonométricas de Chen y la investigación de Xiong Qinglai sobre funciones meromórficas y funciones integrales son obras maestras. También ha logrado logros en el análisis funcional, el método variacional, las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones integrales, Hua; La teoría analítica de números, la teoría geométrica de números, la teoría algebraica de números y la investigación algebraica moderna de Hua Su han logrado logros notables; en geometría y topología, la geometría diferencial, la topología algebraica, la teoría de haces de fibras y la teoría de clases indicadoras de Su han logrado logros pioneros. En términos de teoría de la probabilidad y estadística matemática, Xu Baozhen obtuvo muchos teoremas básicos y pruebas rigurosas en análisis de una y varias variables. Además, Li Yan y Qian Baoyu fueron pioneros en el estudio de la historia de las matemáticas chinas. Hicieron un gran trabajo básico en la anotación y el análisis de la investigación textual de materiales históricos antiguos, haciendo que nuestro patrimonio cultural nacional volviera a brillar.
La Academia China de Ciencias se estableció el 11 de junio de 1949. En marzo de 1951, se reeditó la "Revista de la Sociedad Matemática China" [1952 se cambió a "Revista de Matemáticas"], en marzo de 19510 , Se reeditó la "Revista de la Sociedad Matemática China" [1953] 】 Se cambió a "Acta Mathematica Sinica". En agosto de 1951, la Sociedad Matemática China celebró su primer congreso nacional después de la fundación de la República Popular China para discutir la dirección del desarrollo de las matemáticas y la reforma de la enseñanza de las matemáticas en varias escuelas.
Desde la fundación de la República Popular China, la investigación matemática ha logrado grandes avances. A principios de la década de 1950, se publicaron la teoría de los números primos del montón de Hua [1953], la introducción de Su a las curvas proyectivas [1954], la suma en serie de funciones rectangulares de Chen [1954] y la serie de teoría de la historia del cálculo intermedio de Li Yan [65438]. Además de seguir logrando nuevos logros en materias como teoría de números, álgebra, geometría, topología, teoría de funciones, teoría de probabilidades y estadística matemática e historia de las matemáticas, también se dedican a ecuaciones diferenciales, tecnología informática, investigación de operaciones, matemáticas. Se han logrado avances en la lógica y los fundamentos matemáticos, muchas materias han alcanzado el nivel avanzado del mundo y se ha cultivado y crecido un gran número de matemáticos destacados.
A finales de la década de 1960, la investigación matemática en China básicamente se detuvo, la educación se paralizó, se perdió personal y se interrumpieron los intercambios externos. Después de muchos esfuerzos, la situación ha mejorado ligeramente. En 1970, se reanudó la publicación de la "Revista de Matemáticas" y se fundó la "Práctica y comprensión de las matemáticas". En 1973, Chen Jingrun publicó el artículo "Un número par grande se expresa como la suma de los productos de un número primo y no más de dos números primos" en "Science China" y logró logros sobresalientes en el estudio de la conjetura de Goldbach. Además, los matemáticos chinos tienen conocimientos únicos en teoría de funciones, procesos de Markov, aplicaciones de probabilidad, investigación de operaciones, métodos de optimización, etc.
1978 165438 En octubre se celebró el Tercer Congreso en la Sociedad Matemática China, lo que marcó el renacimiento de las matemáticas en China. El Concurso Nacional de Matemáticas se reanudó en 1978 y China comenzó a participar en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 1985. En 1981, Chen Jingrun y otros matemáticos ganaron el Premio Nacional de Ciencias Naturales. En 1983, el país otorgó el título de doctorado al primer grupo de 18 académicos jóvenes y de mediana edad, de los cuales 2/3 eran matemáticos. En 1986, China envió representantes al Congreso Internacional de Matemáticos por primera vez y se unió al Congreso Internacional. Unión Matemática. Wu Wenjun fue invitado a dar una conferencia de 45 minutos sobre la historia de las matemáticas antiguas chinas. En los últimos diez años, la investigación matemática ha logrado resultados fructíferos. El número de artículos y monografías publicados se ha duplicado y la calidad ha seguido mejorando. En la reunión anual de 1985 para celebrar el 50º aniversario de la fundación de la Sociedad Matemática China, se determinaron los objetivos a largo plazo para el desarrollo de las matemáticas chinas. Los delegados están decididos a hacer esfuerzos incansables para hacer de China una nueva potencia matemática en el mundo lo antes posible.
X. Características de las matemáticas chinas
(1) Está centrada en algoritmos y pertenece a las matemáticas aplicadas. Las matemáticas chinas no están divorciadas de la realidad de la vida y la producción sociales; su objetivo es resolver problemas prácticos. La investigación matemática se centra en el establecimiento de algoritmos y la mejora de técnicas computacionales.
(2) Fuerte socialidad. En la cultura matemática tradicional china, las matemáticas son una de las seis artes (ritual, música, tiro con arco, imperialismo, caligrafía y matemáticas) cultivadas por el confucianismo. Su función es "conectarse con los dioses, seguir la vida, gestionar los asuntos mundiales y clasificar todas las cosas". Por lo tanto, las matemáticas tradicionales chinas siempre están impresas con la filosofía china y los pensamientos académicos antiguos y, a menudo, están entrelazadas con las habilidades numéricas. Al mismo tiempo, la educación y la investigación matemáticas a menudo estaban controladas por gobiernos feudales. La educación matemática y los sistemas de exámenes imperiales de las dinastías Tang y Song, así como el hecho de que los matemáticos de todas las edades eran a menudo funcionarios gubernamentales de astronomía, reflejan plenamente esta naturaleza.
③La teoría está muy resumida. Debido a que las matemáticas tradicionales chinas se centran en la resolución de problemas prácticos y debido al pensamiento integral e inductivo del pueblo chino, a las matemáticas tradicionales chinas no les importa la formalización de las teorías matemáticas, pero esto no significa que la tradición china solo se mantenga en el nivel empírico sin logros teóricos. De hecho, los algoritmos matemáticos chinos contienen la base teórica sobre la que se construyen. Los matemáticos chinos están acostumbrados a basar conceptos y métodos matemáticos en varios principios matemáticos evidentes e intuitivos, como la teoría de la "tasa" en álgebra, el principio de "entrada y salida complementarias" en geometría plana y el principio de "entrada y salida complementarias". principio en geometría sólida "Yang Ma Shu", el "principio de intersección" en teoría de superficies (o principio de Liu Zu, principio de Cavalieri), etc.
XI. El impacto de las matemáticas chinas en el mundo
Las actividades matemáticas tienen dos tareas básicas: demostración y cálculo. Lo primero se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática axiomática (deductiva), y lo segundo se debe a la aceptación de la tradición cultural matemática mecanizada (algorítmica). En la tradición cultural matemática mundial, las matemáticas griegas representadas por los "Elementos de geometría" de Euclides son sin duda la base de la tradición occidental de las matemáticas deductivas, mientras que las matemáticas chinas representadas por los "Nueve capítulos de la aritmética" son sin duda la base de la tradición matemática algorítmica oriental. . Se complementan entre sí y promueven el desarrollo de la cultura matemática mundial.
Las matemáticas chinas se extendieron a la India y Arabia a través de la Ruta de la Seda, y posteriormente a Occidente a través de los árabes. Además, en el círculo de la cultura del carácter chino, siempre ha influido en el desarrollo de las matemáticas en países asiáticos como Japón, la península de Corea y Vietnam.