¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas son una materia que estudia conceptos como cantidades, estructuras, cambios y modelos espaciales. Producido contando, calculando, midiendo y observando la forma y el movimiento de objetos mediante el uso de razonamiento abstracto y lógico. Los matemáticos amplían estos conceptos para expresar nuevas conjeturas en fórmulas y establecer verdades derivadas rigurosamente de axiomas y definiciones elegidos apropiadamente.

Origen del nombre

Matemáticas shù xué (griego: μ α θ η μ α ι κ?) Occidente se originó a partir de la antigua palabra μ en griego? θξμα (máthēma) tiene aprendizaje, aprendizaje, ciencia y también tiene otro significado técnico limitado: "estudio matemático", incluso en su etimología. Su significado adjetivo se relaciona con estudiar o trabajar duro, y también se utiliza para referirse a las matemáticas. Su forma plural superficial en inglés y su forma plural superficial les mathématiques en francés se remonta al plural neutro latino mathematica, que Cishjt llamó math. Las matemáticas en la antigua China se llamaban aritmética, también llamada aritmética, y finalmente cambiaron a matemáticas.

Importancia

Como expresión del pensamiento humano, las matemáticas encarnan la voluntad agresiva de las personas, el razonamiento lógico riguroso y la búsqueda de la perfección. Sus elementos básicos son: lógica e intuición, análisis y razonamiento, personalidad e individualidad. Si bien diferentes escuelas tradicionales pueden enfatizar diferentes aspectos, es la interacción de estas fuerzas opuestas y sus esfuerzos combinados lo que constituye la vitalidad, usabilidad y valor sublime de la ciencia matemática.

Historia de las Matemáticas

El conocimiento y aplicación de las matemáticas básicas son una parte indispensable de la vida individual y grupal. El refinamiento de sus conceptos básicos se puede encontrar en textos matemáticos antiguos de Egipto, Mesopotamia y la antigua India. Su desarrollo continuó con pequeños avances hasta el Renacimiento en el siglo XVI, cuando las innovaciones matemáticas surgidas de la interacción con nuevos descubrimientos científicos provocaron una aceleración del conocimiento que continúa hasta nuestros días. Hoy en día, las matemáticas se utilizan en diferentes áreas del mundo, incluidas la ciencia, la ingeniería, la medicina y la economía. La aplicación de las matemáticas en estos campos a menudo se denomina matemáticas aplicadas y, en ocasiones, conduce a nuevos descubrimientos matemáticos y al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también estudian matemáticas puras, es decir, las matemáticas mismas, sin ninguna aplicación práctica como propósito. Aunque muchas personas comienzan su investigación sobre jhetryjetyjrtyjrtjtyjrtj a partir de matemáticas puras, más adelante se encontrarán muchas aplicaciones. La escuela francesa Bourbaki, fundada en la década de 1930, cree que las matemáticas, al menos las matemáticas puras, son una teoría que estudia estructuras abstractas. Las estructuras son sistemas deductivos basados en conceptos y axiomas iniciales. Boone School cree que existen tres estructuras abstractas básicas: estructuras algebraicas (grupos, anillos, campos...), estructuras de orden (orden parcial, orden total...) y estructuras topológicas (vecindades, límites, conectividad, dimensiones... ).

Clasificación

Matemáticas discretas y matemáticas difusas

Cinco ramas de las matemáticas

1 Matemática clásica 2. Matemáticas modernas 3. Matemáticas informáticas. Matemáticas aleatorias 5. Matemática Económica

Rama de las Matemáticas

1. Álgebra elemental 3. Álgebra avanzada 4. Teoría de números 5. Geometría euclidiana 6. Geometría no euclidiana 7. Geometría analítica 8. Geometría diferencial 9. Geometría Algebraica 10. Geometría proyectiva 11. Topología geométrica12. Topología 65438. 38+05 Teoría de funciones de variables reales 16. Estadísticas de probabilidad17. Teoría de Funciones de Variables Complejas18. Análisis funcional19. Ecuaciones diferenciales parciales 20. Ecuaciones diferenciales ordinarias 21. Lógica matemática. Matemáticas difusas. Investigación de Operaciones. Matemática Computacional 25.

Clasificación Matemática

En la notación moderna, las expresiones simples pueden representar conceptos complejos. Esta imagen se genera mediante una ecuación simple. La mayoría de los símbolos matemáticos que utilizamos hoy se inventaron después del siglo XVI. Antes de eso, las matemáticas se escribían con palabras, un procedimiento rígido que limitaría el desarrollo de las matemáticas. La notación actual hace que las matemáticas sean más manejables para los expertos, pero los principiantes suelen temerla. Está extremadamente comprimido: unos pocos símbolos contienen mucha información. Al igual que la notación musical, la notación matemática actual tiene una sintaxis clara y códigos de información que son difíciles de escribir de otras formas. El lenguaje de las matemáticas también resulta difícil para los principiantes. ¿Cómo se puede dar a estas palabras un significado más preciso que en el lenguaje cotidiano? Los novatos también están preocupados. Palabras como abierto y dominio tienen significados especiales en matemáticas. Los términos matemáticos también incluyen nombres propios como embrión e integrabilidad. Pero hay una razón para utilizar estos símbolos y términos especiales: las matemáticas requieren precisión más que el lenguaje cotidiano.

Los matemáticos llaman "rigor" a esta exigencia de precisión lingüística y lógica. La rigidez es una parte muy importante y fundamental de las demostraciones matemáticas. Los matemáticos quieren que sus teoremas se deduzcan a partir de axiomas y razonamientos sistemáticos. Esto es para evitar "teoremas" falsos y confiar en intuiciones poco confiables, de las cuales ha habido muchos ejemplos en la historia. El rigor esperado en matemáticas ha cambiado con el tiempo: los griegos esperaban argumentos cuidadosos, pero en la época de Newton los métodos utilizados eran menos rigurosos. La definición de Newton de resolución de problemas no fue analizada cuidadosamente ni probada formalmente hasta el siglo XIX. Hoy en día, los matemáticos continúan debatiendo el rigor de las demostraciones asistidas por computadora. Es difícil decir que la prueba es válida y rigurosa cuando un gran número de mediciones son difíciles de verificar.

Historia del desarrollo

Las matemáticas, la historia del desarrollo de las matemáticas en el mundo, se originaron a partir de las primeras actividades productivas humanas. Es una de las seis artes principales de la antigua China y los eruditos griegos antiguos también la consideran el punto de partida de la filosofía. Matemáticas Griego μαθημακ? Mathematikós) significa "la base del aprendizaje", derivado de μαρθξμα (máthema) ("ciencia, conocimiento, aprendizaje"). La evolución de las matemáticas puede verse como el desarrollo continuo de la abstracción y también como la extensión de la materia. El primer concepto abstracto fue probablemente el número. Su reconocimiento de que dos manzanas y dos naranjas tienen algo en común fue un gran avance en el pensamiento humano. Además de saber contar cantidades de materia real, los humanos prehistóricos también sabían contar cantidades de materia abstracta, como horas-fechas, estaciones y años. La aritmética (suma, resta, multiplicación y división) es algo natural. Las antiguas tablillas de piedra también confirman el conocimiento de la geometría en aquella época. Además, sería necesaria la escritura u otros sistemas que pudieran registrar números, como el pastor o el chip utilizado por el Imperio Inca para almacenar datos. Ha habido muchos sistemas de conteo diferentes a lo largo de la historia. Desde el comienzo de los tiempos históricos, los principios fundamentales de las matemáticas se desarrollaron para realizar muchos cálculos relacionados con los impuestos y el comercio, comprender la relación entre números, medir la tierra y predecir eventos astronómicos. Estas necesidades pueden resumirse simplemente como el aprendizaje de la cantidad, la estructura, el espacio y el tiempo en matemáticas. En el siglo XVI, las matemáticas elementales, como la aritmética, el álgebra elemental y la trigonometría, estaban básicamente completadas. La aparición del concepto de variables en el siglo XVII hizo que la gente comenzara a estudiar la relación entre cantidades cambiantes y la transformación mutua entre gráficos. En el proceso de estudiar la mecánica clásica, inventó el método de cálculo. Con el mayor desarrollo de las ciencias naturales y la tecnología, la teoría de conjuntos y la lógica matemática, que se produjeron para estudiar las bases de las matemáticas, también comenzaron a desarrollarse lentamente. Las matemáticas se han extendido continuamente desde la antigüedad hasta el presente y tienen ricas interacciones con la ciencia, y ambas se han beneficiado mucho. Las matemáticas han hecho muchos descubrimientos a lo largo de la historia que todavía se siguen descubriendo en la actualidad. Según Mikhail B. Sevryuk en la edición de junio de 2006 del Boletín de la American Mathematical Society 5438+10: “Desde 1940 (el primer año de Mathematical Reviews), el número de artículos y libros en la base de datos de Mathematical Reviews ha superado los 190.000. de artículos, con más de 75.000 detalles agregados cada año. La mayor parte de este mar de aprendizaje son nuevos teoremas matemáticos y sus demostraciones.

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