Introducción a los principios de la lotería
Al igual que 100.000 personas que sacan 100.000 billetes de lotería con sólo 10 grandes premios, sin ningún orden en particular, la probabilidad de ganar de todos es 10/100.000, que es una entre 10.000.
Esto se llama principio de lotería en la teoría de la probabilidad.
Este tipo de preguntas suelen aparecer en las preguntas del examen de ingreso a posgrado. Si sabes algo, respóndelo rápido, de lo contrario puedes cometer un error.
En la prueba oral determinada por sorteo, hay a+b piezas de prueba diferentes. Cada candidato extrae 1 pieza de prueba y las piezas de prueba extraídas no se devolverán. Un candidato solo elegirá uno de ellos y será el k-ésimo jugador de lotería. Se preguntó a los candidatos sobre la probabilidad de realizar el examen en HKCEE.
Análisis
Debido a que cada persona extrae una prueba al azar, el resultado obtenido después de que cada persona sortea es equivalente a una disposición completa de estas pruebas, y la posibilidad de diferentes resultados de disposición Es lo mismo. Esta pregunta trata sobre esperar la probabilidad de un posible evento. Debido a que es la primera vez que los candidatos sortean, pueden sacar un examen en HKCEE, que es uno de los exámenes A del HKCEE de alguien. Podemos usar nuestro conocimiento de permutaciones y combinaciones para encontrar todos los números diferentes de esta permutación.
Respuesta: Esta pregunta trata sobre la probabilidad de eventos igualmente posibles. El número total de todos los resultados de lotería diferentes para los candidatos A+B es:
Un candidato sortea por enésima vez y gana uno de los exámenes HKCEE A, lo que equivale a que el examen k esté en A entre todos los resultados de la lotería. Es 1 en el examen. Podemos obtener el número total de todos los resultados de lotería de la siguiente manera:
Por lo tanto, la probabilidad de que un candidato obtenga HKCEE es:
Nota: A partir de los resultados del cálculo, el número de sorteos No tiene ningún impacto en la probabilidad del candidato de obtener HKCEE, es decir, no importa cuántos sorteos realice, no afectará su posibilidad de obtener HKCEE. Existe un problema en la vida diaria: 1 de cada 10 billetes de lotería es el billete de lotería ganador. Ahora bien, si 10 personas quieren tocar el billete de lotería, primero deben modelar la lotería y luego tocar el billete ganador. Ahora podemos calcular el resultado de este problema. Ahora suponga que usted es el ganador del mes. Para calcular la probabilidad de ganar, primero calcule todos los resultados posibles para que 10 personas ganen la lotería, ¡que son 10! , y el billete ganador aparece en la posición m. ¡Todos los resultados posibles son 9! De esta forma, podemos concluir que su probabilidad de ganar la lotería es 0 y el resultado no tiene nada que ver con m. No hay necesidad de preocuparse de que otros ganen la lotería.
Supongamos que solo gana una persona, porque la segunda ganancia se basa en que la primera no gane, por lo que el primer paso es calcular la probabilidad de que la primera no gane y multiplicarla por la primera según la Principio de multiplicación. Dos probabilidades de ganar. Entonces ves que hay cinco lotes, un lote es un premio y los otros cuatro no. La primera persona eligió a una de las personas que no ganó, por lo que fue A41. La segunda persona ganó el premio, en representación de A11. El evento básico es sacar dos A52 de cinco, es decir, A411/A52, es decir, A41/A52. Puedes consultar el libro de texto de matemáticas de segundo grado.
De hecho, se puede entender de esta manera: la probabilidad de que la primera persona no gane es 4/5, y la probabilidad de que la segunda persona gane es 1/4, por lo que es 4/5* 1/4.