El método de construcción de la secuencia, como a(n+1)=3an+2, el maestro dijo que bn=an+k y así sucesivamente, no importa cómo lo escribas, es solo un cambio.
Suponiendo que a(n+1)+k=t[a(n)+k] se cumple, entonces la secuencia b(n)=a(n)+k, b(n+1) se puede construir )=t*b(n). Obviamente, b(n) es una serie geométrica. También podemos obtener A(n)=b(n)-k.
Luego resuelve a(n+1)+k=t[a(n)+k].
a(n+1)+k=t*a(n)+tk
a(n+1)= t * a(n)+tk-k = t * a(n)+(t-1)k
Entonces t = 3, (t-1) k = 2, k = 2/(t-1) = 1.
Entonces se puede construir b(n)=a(n)+1.