El método de construcción de la secuencia, como a(n+1)=3an+2, el maestro dijo que bn=an+k y así sucesivamente, no importa cómo lo escribas, es solo un cambio.

Para a(n+1)=3a(n)+2.

Suponiendo que a(n+1)+k=t[a(n)+k] se cumple, entonces la secuencia b(n)=a(n)+k, b(n+1) se puede construir )=t*b(n). Obviamente, b(n) es una serie geométrica. También podemos obtener A(n)=b(n)-k.

Luego resuelve a(n+1)+k=t[a(n)+k].

a(n+1)+k=t*a(n)+tk

a(n+1)= t * a(n)+tk-k = t * a(n)+(t-1)k

Entonces t = 3, (t-1) k = 2, k = 2/(t-1) = 1.

Entonces se puede construir b(n)=a(n)+1.

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