El clásico problema del golpe de pelota en permutaciones y combinaciones, ¿cuál es la diferencia entre recuperarlo y recuperarlo?

Por ejemplo, en una caja de madera hay cinco bolas, 3 negras y 2 blancas. Las que no se devuelven se extraen dos veces, es decir, después de sacar una bola, se saca una bola de las restantes. cuatro bolas en la caja. Entonces el número total de eventos básicos es 5 * 4 = 2; si la bola se extrae dos veces, es decir, siempre hay 5 bolas en la caja de bolas cada vez, el número total de eventos básicos es 5 * 5 = 25.

Datos ampliados:

Teoremas relacionados de permutaciones y combinaciones;

Regla de complementariedad del teorema 1:

La probabilidad de que un evento sea complementario a A es siempre 1-P(A). La probabilidad de no aparecer rojo en la primera ronda es de 19/37. Según la regla de la multiplicación, la probabilidad de que el segundo giro no aparezca en rojo es, por lo que la probabilidad complementaria aquí se refiere a la probabilidad de que al menos uno de los dos giros consecutivos sea rojo, ¿verdad? .

Teorema 2:

La probabilidad de un evento imposible es cero.

Está demostrado que Q y S son eventos complementarios. Según el axioma 2, tenemos P(S)=1, y luego, según el teorema 1 anterior, obtenemos P(Q)=0.

Teorema 3:

Si A1...un evento no puede ocurrir al mismo tiempo (evento mutuamente excluyente), y varios eventos A1, A2,...un ∈S es en la relación de conjunto vacío, entonces las probabilidades de todos estos conjuntos de eventos son iguales a la suma de las probabilidades de eventos individuales.

Por ejemplo, en un lanzamiento de dados, la probabilidad de obtener 5 o 6 puntos es:

Teorema 4:

Si los eventos A y B son diferencia conjuntos, Entonces existen

Teorema 5 Reglas de suma de eventos arbitrarios:

Para dos eventos cualesquiera A y B en el espacio de eventos S, existe el siguiente teorema: ¿Probabilidad?

Materiales de referencia:

Permutación y combinación (una de las matemáticas combinatorias)_¿Enciclopedia Baidu?