¿Todos los triángulos tienen incentros, circuncentros, centros de gravedad y centros de gravedad?
Sé un triángulo. Cuando es un triángulo equilátero, los cuatro centros se integran en el centro.
En la imagen de arriba, la intersección de las líneas verticales medias es el centro exterior.
(1)
Demostración de que la bisectriz de un ángulo interior corta a un punto:
Demuestra que en △ABC, AD, BE y CF son tres ángulos interiores respectivamente Bisectriz, sean AD y BE se intersequen en O. Si O pasa a través de ellos, OG, OH y OM son perpendiculares a AB, BC y CA respectivamente, y los pies verticales son G, H y M respectivamente. Debido a que AD bisectriz ∠BAC, OM = OG (la distancia entre los puntos de la bisectriz y ambos lados de este ángulo es igual. Entonces om = oh, entonces el punto o está en la bisectriz CF de ∠ACB (el punto con la misma distancia entre ambos lados debe estar en este ángulo (en la bisectriz), es decir, CF pasa por el punto o, por lo que AD, BE y CF pasan todos por el mismo punto o, por lo que las tres bisectrices del triángulo se cruzan en un punto.
(2) Las líneas de alta velocidad se cruzan en un punto
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(3 ) Demostrar que la recta central intersecta un punto
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(4) Prueba externa
Se sabe que en δABC, AD y BE son dos alturas. se cruzan en el punto o, conectan CO y extienden la intersección AB en el punto f. Demuestre: CF ⊥AB demuestra:
∫∠ADB =∠aeb = 90 grados, cuatro puntos AB, ∴A,. b, d, e* * * círculo ∴∠ADE = ∠ABE (mismo círculo Los ángulos circunferenciales del arco son iguales) ∫∞
∴δead∽δoac ∴∠acf=∠ade=∠abe≈ Abe+∠BAC = 90 grados ∴∠ACF+∠BAC=90.
Esto muestra que el CF que pasa por el punto O es la altura del lado AB
2. desde el vértice de cualquier triángulo hasta la base se cortarán en un punto
El centro del triángulo
3? ¿En cualquier triángulo agudo los tres lados son iguales?
No, sólo los triángulos equiláteros lo son.