Libro de explicación de ejemplos de principios de lotería
Así que la probabilidad de que la décima persona obtenga la bola amarilla es la misma que la de la primera, ambas 2/5.
Déjame darte un ejemplo sencillo. Supongamos que hay dos bolas rojas y una amarilla, y tres personas toman las bolas y no las devuelven a su lugar. ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera persona reciba la bola amarilla?
La probabilidad de que la primera persona obtenga la bola amarilla es 1/3, la probabilidad de que la segunda persona obtenga la bola amarilla es (2/3)*(1/2)=1/3, y la probabilidad de que la tercera persona obtenga la bola amarilla es La probabilidad de que salga la bola amarilla es (1/3) * 1 =.
Se puede observar que el orden del sorteo no importa.
El principio de la lotería proviene de la fórmula de probabilidad total.
Esto significa que el orden del sorteo no tiene nada que ver con la probabilidad de ganar.
Por ejemplo:
En el sorteo de prueba de 10, 4 son difíciles de dibujar, 3 personas participan en el sorteo (sin reemplazo), A es el primero, B es el segundo, C es el último, y A sale empatado. La probabilidad de un empate difícil es que tanto A como B tengan un empate difícil, A no haya empatado, B tenga un empate difícil y A, B y C hayan empatado todos. sorteo duro.
De hecho, incluso si estos diez billetes los sacan 10 personas, debido a que cuatro de ellos son difíciles de sacar, sin importar el orden en el que se extraigan, la probabilidad de que cada persona saque el billete difícil es Ambos son 4/10.
Al igual que 100.000 personas que sacan 100.000 billetes de lotería con sólo 10 grandes premios, independientemente del orden, la probabilidad de ganar de todos es 10/100.000, que es 1/10.000.
Esto se llama principio de lotería en la teoría de la probabilidad.
Este tipo de preguntas suelen aparecer en las preguntas del examen de ingreso a posgrado. Si sabes algo, respóndelo rápido, de lo contrario puedes cometer un error.
En el examen oral por sorteo, * * * hay a+b piezas de prueba diferentes. Cada candidato extrae 1 pieza de prueba y las piezas de prueba extraídas no se devolverán. Un candidato solo tomará uno de ellos y será el quinto jugador de lotería. Encuentre la probabilidad de que un candidato realice una prueba en HKCEE.
Análisis: Dado que cada persona extrae un examen al azar, el resultado obtenido por cada persona después del sorteo es equivalente a una disposición completa de estos exámenes, y la posibilidad de diferentes resultados de disposición es la misma. Esta pregunta trata sobre esperar la probabilidad de un posible evento. Debido a que los candidatos están sorteando por primera vez, pueden sacar un examen en HKCEE, que es uno de los exámenes A del HKCEE de alguien. Podemos usar nuestro conocimiento de permutaciones y combinaciones para encontrar todos los números diferentes de esta permutación.
Solución: Esta pregunta es un problema de probabilidad de eventos igualmente posibles. El número total de todos los resultados de lotería diferentes para los candidatos A+B.
Porque,
Cuando un candidato sortea por enésima vez, gana una nota de prueba A en HKCEE, que equivale a las k notas de prueba en todos los resultados de la lotería. estar en la prueba A. La oferta ganadora es 1. Podemos obtener que el número total de todos los resultados de la lotería sea:
Entonces, la probabilidad de que un candidato saque el papel es:.
Nota: A juzgar por los resultados del cálculo, el número de sorteos no tiene ningún impacto en la probabilidad del candidato de obtener HKCEE, es decir, no importa cuántos sorteos realice, no afectará sus posibilidades. de obtener HKCEE. Existe un problema en la vida diaria: 1 de cada 10 billetes de lotería es el billete de lotería ganador. Ahora bien, si 10 personas quieren tocar el billete de lotería, primero deben modelar la lotería y luego tocar el billete ganador. Ahora podemos calcular el resultado de este problema. Ahora suponga que usted es el ganador del mes. Para calcular la probabilidad de ganar, primero calcule todos los resultados posibles para que 10 personas ganen la lotería, ¡que son 10! , y el billete ganador aparece en la posición m. ¡Todos los resultados posibles son 9! De esta forma, podemos concluir que su probabilidad de ganar la lotería es 0 y el resultado no tiene nada que ver con m. No hay necesidad de preocuparse de que otros ganen la lotería.
Supongamos que solo una persona gana, porque la segunda ganancia se basa en que la primera no gane, por lo que el primer paso es calcular la probabilidad de que la primera no gane y luego multiplicar según el principio de multiplicación. la probabilidad de ganar el segundo premio. Entonces ves * * * hay cinco lotes, un lote es un premio y los otros cuatro no. La primera persona eligió a una de las personas que no ganó, por lo que fue A41. La segunda persona ganó el premio, en representación de A11. El evento básico es sacar dos A52 de cinco, es decir, A411/A52, es decir, A41/A52. Puedes consultar el libro de texto de matemáticas de segundo grado.
De hecho, se puede entender de esta manera: la probabilidad de que la primera persona no gane es 4/5, y la probabilidad de que la segunda persona gane es 1/4, por lo que es 4/5* 1/4.