Alusiones matemáticas, gráficos, cálculos interesantes, conocimientos aprendidos en los grados 1 a 5 y conocimientos extracurriculares.
1. Zu Chongzhi, que ocupa el séptimo y primer lugar en el mundo, lo ha mantenido durante mil años "La precisión del cálculo de pi de un país en la historia se puede utilizar como referencia; medida del nivel de desarrollo matemático del país en ese momento "
2.1427, matemático árabe Alqasi, 16 años;
1596, matemático holandés Rudolf, 35 años;
>1990, Hay 480 millones de computadoras;
65438+ 6 de febrero de 2002, Universidad de Tokio, 1.241,1 mil millones.
◆"0"
Los números romanos no tienen 0;
En el siglo V, el "0" fue introducido en Roma desde Oriente. El Papa en ese momento era muy conservador y creía que los números romanos podían usarse para registrar cualquier número, por lo que prohibió el uso del "0". El manual de un erudito romano introdujo algunos usos de 0 y 0, y el Papa lo torturó después de descubrirlo.
◆Usa "reglas" y "momentos" para medir el radio del mundo
En las estatuas de piedra de un antiguo edificio en el condado de Jiaxiang, Shandong, hay dos imágenes de nuestro ancestros antiguos que fueron deificados en la antigüedad, uno es Fuxi y el otro es Nuwa. El objeto en la mano de Fuxi es una brújula, similar a una brújula; el objeto en la mano de Nuwa se llama momento, y tiene la forma de una regla en ángulo recto.
El principio del casillero en la antigua China
En la literatura china antigua, hay muchos ejemplos exitosos del uso del principio del casillero para analizar problemas. Por ejemplo, en "Liang Man Zhi" de Fei Zhou de la dinastía Song, el principio del casillero se utilizó para refutar las falacias de la "adivinación" y otras actividades supersticiosas. Fei Zhou señaló: El año, mes, día y hora (horóscopo) del nacimiento de una persona se utilizan como base para la adivinación, y el horóscopo se utiliza como "cajón". Sólo hay 12×360×60 = 259200 cajones diferentes. Tomando a las personas del mundo como "cosas", deben haber miles de personas entrando en el mismo cajón, por lo que la conclusión es que hay muchas personas nacidas al mismo tiempo. Pero dado que los "ocho caracteres" son iguales, "¿Cuál es la diferencia entre ricos y pobres?"
En "Obras completas de Qian Yan Tang en la dinastía Qing" de Qian Daxin, "Té de té" de Ruan Kuisheng Charla de invitados", "Notas de Yongxianzhai" de Chen Qiyuan "Hay palabras similares en él. Desafortunadamente, aunque los académicos chinos han aplicado durante mucho tiempo el principio del casillero al análisis de problemas específicos, no se ha encontrado ningún texto universal sobre el principio del casillero en documentos antiguos, y nadie lo ha abstraído en un principio universal. Finalmente, tuvieron que nombrar este principio en honor al erudito occidental Dirichlet cientos de años después.
Aplicación del principio del casillero
En 1947, un matemático húngaro introdujo este principio en el concurso de matemáticas para estudiantes de secundaria. En aquel momento, había una pregunta en el Concurso Nacional de Matemáticas de Hungría: "Demuestra que entre seis personas, puedes encontrar tres que se conocen o tres que no se conocen".
A primera vista, esta pregunta parece increíble. Pero si conoce el principio del casillero, demostrar este problema es muy sencillo. Usamos A, B, C, D, E, F para representar a seis personas. Elegimos uno de ellos, como A, y colocamos a las otras cinco personas en dos "cajones": "Sabe A" y "No sabe A". Según el principio del casillero, en un cajón hay al menos tres personas. Supongamos que hay tres personas en el cajón "Saber A". Son B, C y D respectivamente. Si B, C y D no se conocen, entonces hemos encontrado tres personas desconocidas si dos de B, C y D se conocen, como B y C. entre sí, entonces A, B y C son tres personas que se conocen. En cualquier caso, la conclusión a esta pregunta es válida.
Debido a su novedosa forma y su ingeniosa solución, esta prueba se extendió rápidamente por todo el mundo, concienciando a muchas personas sobre este principio. De hecho, el principio del casillero no sólo es útil en matemáticas, sino que también desempeña un papel en la vida real, como las admisiones, los acuerdos laborales, la asignación de recursos, la evaluación de títulos profesionales, etc. No es difícil ver cómo funciona el principio del casillero.
Jaula para conejos
¿Has oído hablar del problema de “pollo y conejo en la misma jaula”? Esta pregunta es una de las famosas e interesantes de la antigua China. Este interesante problema quedó registrado en los cálculos de Sun Tzu hace unos 1.500 años. El libro lo describe así: "Hoy hay gallinas y conejos en la misma jaula, con 35 cabezas arriba y 94 patas abajo. ¿Cuáles son las geometrías de las gallinas y los conejos? El significado de estas cuatro frases es: ¿Cuántas ¿Hay gallinas y conejos en una jaula? Contando desde arriba, hay 35 cabezas; desde abajo, son 94 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en cada jaula? pregunta? ¿Es esto una pregunta?
La respuesta es esta: Si cortas la mitad de las patas de cada pollo y conejo, cada pollo se convertirá en un "pollo de un cuerno" y cada conejo se convertirá en un "pollo de un solo cuerno". un "pollo de un cuerno". "Conejo de dos patas". De esta manera, (1) el número total de patas del pollo y del conejo cambia de 94 a 47. (2) Si hay un conejo en la jaula, el número total de patas es 1 más que el número total de cabezas. La diferencia entre el número 47 y el número total de 35 es el número de conejos, es decir, 47-35 = 12 (cabezas). pollos es 35-12 = 23. Esta idea es novedosa y única. Los matemáticos nacionales y extranjeros están asombrados. Esta forma de pensar se llama método de reducción, que significa que al resolver un problema, no analizamos directamente el problema. sino llevar a cabo las condiciones o problemas del problema morphing y transformando hasta que finalmente se clasifique como problema resuelto.
La interesante pregunta de Puchok
Puccio era un matemático famoso en la ex Unión Soviética. En 1951, escribió un libro "Métodos de enseñanza de matemáticas en la escuela primaria". Hay una pregunta interesante en este libro.
Esta tienda vendió 1.026 metros de tela en tres días. Las ventas del segundo día fueron el doble que las del primer día; las del tercer día fueron tres veces mayores que las del segundo día. ¿Cuánta tela de arroz quieres vender en tres días?
Esta pregunta se puede plantear así: el número de metros vendidos el primer día se considera 1 acción. Puedes dibujar el siguiente gráfico lineal:
El primer día es 1 porción; el segundo día es el doble del primer día; el tercer grado es 3 veces el segundo grado y el primer grado es 2×3 veces; .
Un cálculo exhaustivo muestra el número de metros de tela vendidos el primer día:
1026÷(L+2+6)= 1026÷9 = 114(m)
y 114×2 = 228 (metros).
228×3 = 684 metros
Entonces las telas vendidas en tres días son: 114m, 228m, 684m.
Utilice este método para responder las preguntas.
Cuatro personas donaron dinero para ayudar en casos de desastre. La donación de B es el doble que la de A, la donación de C es tres veces mayor que la de B y la donación de D es cuatro veces mayor que la de C. Donaron 132 yuanes. ¿Cuánto quieres que done cada una de las cuatro personas?
Ajo Guigu
Hubo un general llamado Han Xin en la dinastía Han de China. Cada vez que contaba tropas, solo pedía a sus hombres que contaran en L ~ 3, 1 ~ 5, 1 ~ 7, y luego informaba el resto del conteo de cada equipo, para saber cuántas personas había allí. Su ingenioso algoritmo se llama "Cálculo del Valle Fantasma", "Cálculo de Partición" o "Ejército de Puntos de Han Xin", y los extranjeros lo llaman "Teorema del Resto Chino". Cheng Dawei, un matemático de la dinastía Ming, resumió este algoritmo en un poema:
Tres personas caminando juntas a setenta, cinco árboles y veintiún palos,
Los. Siete hijos reunidos en medio de la luna, no lo sabremos hasta dentro de 105 años.
El significado de este poema es: multiplicar el resto obtenido al dividir 3 entre 70, multiplicar el resto obtenido al dividir 5 entre 21, y multiplicar el resto obtenido al dividir 7 entre 15. Si el resultado es mayor que 105, resta el múltiplo de 105 para obtener el número que deseas.
Por ejemplo, en una canasta de huevos, debe haber 52 huevos en la canasta, si 3 son más que 1, 5 son más que 5 que 2 y 7 son más que 7 que 3. La fórmula es:
1×72×21+3×15=157
157-105 = 52 (piezas)
Calcule según este algoritmo Pregunta a continuación.
La escuela primaria Xinhua se ha suscrito a un lote de periódicos juveniles de China. Si hay tres dígitos, el resto es 1. Cinco pedazos de tierra, el resto son 2 pedazos; siete pedazos de tierra, el resto son 2 pedazos.
¿A cuántas copias del China Youth Daily está suscrita la escuela primaria Xinhua?