¿Existe alguna información sobre el desarrollo de las matemáticas en los últimos 60 años?
1. La germinación de las matemáticas antiguas chinas. Al final de la comuna primitiva, tras el surgimiento de la propiedad privada y el intercambio de mercancías, se desarrollaron aún más los conceptos de números y formas. El símbolo que representa el año 1234 ha sido grabado en la cerámica desenterrada durante el período de la cultura Yangshao. Al final de la comuna primitiva, los símbolos escritos habían comenzado a reemplazar a las notas anudadas.
La cerámica desenterrada en Banpo, Xi'an, tiene un triángulo equilátero compuesto de 1 a 8 puntos y un patrón dividido en 100 pequeños cuadrados. Las casas en el sitio de Banpo son todas redondas y cuadradas. Para dibujar círculos y determinar la rectitud, la gente también creó herramientas de dibujo y medición como reglas, pares de torsión, estándares y cuerdas. Según "Registros históricos de Xia Benji", Yu Xia utilizó estas herramientas para controlar las inundaciones.
A mediados de la dinastía Shang, se había producido un conjunto de números y notaciones decimales en inscripciones en huesos de oráculos, siendo el conjunto más grande de treinta mil; al mismo tiempo, el pueblo Yin usaba los diez tallos celestiales; y las doce ramas terrestres para formar los números Jiazi, Yichou, Bingyin, Dingmao y otros 60 nombres se utilizan para registrar las fechas de 60 días. En la dinastía Zhou, se utilizaron ocho hexagramas compuestos de símbolos yin y yang para representar ocho cosas, y más tarde se desarrollaron hasta sesenta y cuatro hexagramas, que representaban 64 cosas.
El "Libro de cálculos paralelos" del siglo I a. C. menciona el método de utilizar momentos para medir la altura, la profundidad, el ancho y la distancia a principios de la dinastía Zhou occidental, y enumera tres ganchos, cuatro hebras, cinco acordes y momentos de anillo para hacer círculos. El "Libro de los Ritos" menciona que los niños aristocráticos de la dinastía Zhou Occidental tenían que aprender los números y los métodos de contar desde los nueve años. Debían recibir formación en etiqueta, música, tiro, control, escritura y conteo. Como una de las "seis artes", las matemáticas han comenzado a convertirse en un curso especializado.
Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los cálculos se utilizaron ampliamente y se utilizó la notación decimal, lo que tuvo un significado trascendental para el desarrollo de las matemáticas mundiales. Durante este período, las matemáticas de medición se utilizaron ampliamente en la producción y, en consecuencia, se mejoraron.
La contienda de un centenar de escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también impulsó el desarrollo de las matemáticas, especialmente el debate sobre la rectificación de nombres y algunas proposiciones directamente relacionadas con las matemáticas. Destacados expertos creen que el concepto abstracto de un sustantivo es distinto de su entidad original. Propusieron que "si el momento no es cuadrado, entonces la regla no es redonda" y definieron "grande" (infinito) como "nada fuera del máximo" y "pequeño" (infinito pequeño) como "nada dentro del mínimo". . También planteó la propuesta de que "un pie vale medio día y la provisión es inagotable".
Por otro lado, los mohistas creen que los nombres provienen de las cosas, y los nombres pueden reflejar cosas desde diferentes aspectos y profundidades. Los mohistas dieron algunas definiciones matemáticas. Como círculo, cuadrado, plano, recto, secundario (tangente), final (punto), etc.
Los mohistas no estuvieron de acuerdo con la proposición de "un pie" y propusieron la proposición de "ni la mitad" para refutarla: si un segmento de recta se divide en dos mitades infinitamente, habrá un "ni la mitad" " que no se puede dividir más. Este "ni la mitad" es un punto.
Las proposiciones de eruditos famosos discuten que una longitud finita se puede dividir en una secuencia infinita, mientras que las proposiciones de los mohistas señalan los cambios y resultados de esta división infinita. Las discusiones de eruditos famosos y mohistas sobre definiciones y proposiciones matemáticas fueron de gran importancia para el desarrollo de la antigua teoría matemática china.
2. La formación del antiguo sistema matemático chino
Las dinastías Qin y Han fueron un período de ascenso de la sociedad feudal, con un rápido desarrollo económico y cultural. El antiguo sistema matemático chino se formó durante este período. Su símbolo principal fue el surgimiento de la aritmética como materia especializada y el surgimiento de obras matemáticas representadas por "Nueve capítulos sobre aritmética".
"Nueve capítulos sobre aritmética" es un resumen del desarrollo de las matemáticas durante el establecimiento y consolidación de la sociedad feudal durante los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. En términos de sus logros matemáticos, se le puede llamar una obra matemática de fama mundial. Por ejemplo, el funcionamiento del método de los cuartos, las técnicas actuales (llamado método de las tres tasas en Occidente), las raíces cuadradas y las raíces cuadradas (incluidas las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas), las técnicas del resto (llamada método de doble solución en Occidente ), varios métodos de fórmulas de área y volumen, resolución de ecuaciones lineales, el principio de suma y resta de números positivos y negativos, el método de solución de Pitágoras (especialmente el teorema de Pitágoras y el método para encontrar el número de Pitágoras), etc., están todos en un nivel muy alto.
Entre ellos, la solución de ecuaciones y la suma y resta de números positivos y negativos están muy por delante en el desarrollo de las matemáticas en el mundo. En cuanto a sus características, forma un sistema independiente centrado en el cálculo, completamente diferente de las matemáticas griegas antiguas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" tiene varias características notables: adopta la forma de una colección de problemas matemáticos divididos en capítulos según categorías, todas ellas desarrolladas a partir de métodos de conteo; es principalmente aritmética y álgebra; rara vez involucra naturaleza gráfica; énfasis en la aplicación, falta de explicación teórica, etc.
Las dinastías Qin y Han enfatizaron la aplicación de las matemáticas. "Nueve capítulos sobre aritmética", escritos a principios de la dinastía Han del Este, excluyeron las discusiones de eruditos famosos y mohistas que se centraron en las definiciones de términos y la lógica durante el Período de los Reinos Combatientes, y se centraron en problemas matemáticos y sus soluciones que estaban estrechamente integrados con la producción y vida en ese momento.
Nueve capítulos de aritmética se extendió a Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y se convirtió en el libro de texto de matemáticas en estos países en ese momento. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas, las habilidades residuales, etc., también se extendieron a India y Arabia, y a Europa a través de India y Arabia, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
3. El desarrollo de las matemáticas chinas antiguas
La metafísica que apareció en las dinastías Wei y Jin no estuvo ligada a los clásicos confucianos de la dinastía Han, y su pensamiento fue activo. Puede argumentar y ganar, puede utilizar el pensamiento lógico y la justicia analítica, todo lo cual es beneficioso para mejorar teóricamente las matemáticas. Durante este período, Wu Guozhao escribió "Zhou Bi Suan Jing" con notas dobles, "Nueve capítulos con notas aritméticas" escrito por finales de la dinastía Han, Liu Hui al final de la dinastía Wei y principios de la dinastía Jin escribió "Nueve capítulos con Aparecieron Notas aritméticas" y "Nueve capítulos de Chongdifu". El trabajo de Zhao Shuang y Liu Hui sentó las bases teóricas del antiguo sistema matemático chino.
Zhao Shuang fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en probar y derivar teoremas y fórmulas matemáticas. El "Diagrama de cuadrícula pitagórico y sus anotaciones" y el "Tabla de altitud diaria y sus anotaciones" que añadió a su libro "Zhou Pian·Shu Jing" son documentos matemáticos muy importantes. En "Diagrama y comentario de Pitágoras", propuso cinco fórmulas para utilizar diagramas de cuerdas para demostrar el teorema de Pitágoras y la forma de Pitágoras; en "Diagrama y comentario de Sunrise", utilizó el área de una figura para demostrar la fórmula ampliamente utilizada en el Dinastía Han. Fórmula de diferencia de peso. El trabajo de Zhao Shuang fue innovador y jugó un papel importante en el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas.
Liu, quien fue al mismo tiempo que Zhao Shuang, heredó y desarrolló las ideas de artistas famosos y mohistas durante el Período de los Reinos Combatientes, y abogó por definiciones estrictas de algunos términos matemáticos, especialmente conceptos matemáticos importantes. Creía que el conocimiento matemático debe ser "analítico" para que los escritos matemáticos sean concisos, precisos y beneficiosos para los lectores. Sus "Notas sobre aritmética en nueve capítulos" no sólo proporcionan una explicación general y derivaciones de los métodos, fórmulas y teoremas de la aritmética en nueve capítulos, sino que también se han desarrollado enormemente durante la discusión. Liu Hui creó la recta secante, utilizó el pensamiento límite para demostrar la fórmula del área de un círculo y utilizó métodos teóricos para calcular la relación pi de 157/50 y 3927/1250 por primera vez.
Liu Hui utilizó la división infinita para demostrar que la relación de volumen de una pirámide cuadrada recta y un tetraedro recto es siempre 2:1, resolviendo el problema clave del volumen sólido general. Al probar los volúmenes de conos cuadrados, cilindros, conos y conos truncados, Liu Hui propuso el método correcto para resolver completamente el volumen de una esfera.
Después de la dinastía Jin del Este, China se encuentra durante mucho tiempo en un estado de guerra y división entre el norte y el sur. El trabajo de Zu Chongzhi y su hijo es una obra maestra del desarrollo de las matemáticas en el sur de China después de la migración económica y cultural hacia el sur. Sobre la base de los "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" de Liu Hui, avanzaron enormemente en las matemáticas tradicionales. Su trabajo matemático incluye principalmente: calcular el pi entre 3.1415926 ~ 3.1415927; proponer el principio del mortero ancestral; proponer soluciones a ecuaciones cuadráticas y cúbicas;
Se especula que Zu Chongzhi obtuvo este resultado calculando el área del círculo inscrito entre el polígono regular 6144 y el polígono regular 12288 basándose en el método de la secante de Liu Hui. También obtuvo dos valores fraccionarios de pi mediante un nuevo método, a saber, la relación aproximada de 22/7 y la relación de densidad de 355/113. El trabajo de Zu Chongzhi colocó a China unos mil años por delante de Occidente en el cálculo de pi.
Zu Xuan, hijo de Zu Chong, resumió el trabajo relacionado de Liu Hui y propuso que "los potenciales de potencia son los mismos, pero los productos no son diferentes", es decir, dos sólidos con la misma altura, si el área de la sección transversal horizontal de cualquier altura es igual, entonces El volumen de dos sólidos es igual. Este es el famoso axioma de Zuxuan. Zuxuan aplicó este axioma para resolver la fórmula del volumen esférico no resuelta de Liu Hui.
La gran construcción del emperador Yang Di impulsó objetivamente el desarrollo de las matemáticas. "Jigu Shujing" de Wang Xiaotong a principios de la dinastía Tang analiza principalmente el cálculo de las cantidades de movimiento de tierras, la división del trabajo, la aceptación y el cálculo de almacenes y sótanos en ingeniería civil, lo que refleja la situación matemática de este período. Wang Xiaotong estableció la ecuación cúbica de números sin utilizar símbolos matemáticos, lo que no sólo resolvió las necesidades de la sociedad en ese momento, sino que también sentó las bases para el posterior establecimiento del arte celestial. Además, Wang Xiaotong también utilizó ecuaciones cúbicas digitales para resolver la solución pitagórica tradicional.
A principios de la dinastía Tang, los gobernantes heredaron el sistema de la dinastía Sui y establecieron el Museo de Aritmética en el Colegio Imperial en 656, con doctores en aritmética, asistentes de enseñanza y 30 estudiantes. El Museo de Aritmética utilizó diez clásicos de aritmética compilados y anotados por Taishi Lingli como libros de texto para estudiantes, y estos libros también se utilizaron como base para los exámenes de aritmética en la dinastía Ming. Los "Diez libros sobre cálculo" compilados por Li et al. son de gran importancia para preservar los clásicos matemáticos y proporcionar documentación para la investigación matemática. Sus anotaciones sobre "Zhou Pian Suan Jing", "Nueve capítulos de aritmética" y "Haidao Arithmetic" son de gran ayuda para los lectores. Durante las dinastías Sui y Tang, los matemáticos astronómicos crearon el método de interpolación de funciones cuadráticas debido a las necesidades del calendario, que enriqueció el contenido de las antiguas matemáticas chinas.
El cálculo y la compilación son las principales herramientas de cálculo en la antigua China. Tiene las ventajas de sencillez, imagen y concreción, pero también tiene algunas desventajas, como la gran superficie que está preparado para ocupar y los errores provocados por un manejo inadecuado cuando se acelera la velocidad de operación. Por tanto, las reformas se llevaron a cabo muy pronto. Entre ellos, Taiyi Suan, Liangmi Suan, Sancai Suan y Abacus son todos ábacos de tipo artesa con cuentas, que son importantes reformas tecnológicas. En particular, la "aritmética mental del ábaco" hereda las ventajas de calcular cinco litros y decimales, y supera las desventajas del cálculo de números verticales y horizontales y la preparación inconveniente. Pero en ese momento, los algoritmos de multiplicación y división no se podían realizar de forma continua. Las cuentas de ábaco aún no se han usado, por lo que son incómodas de llevar y, por lo tanto, todavía no se utilizan mucho.
Después de mediados de la dinastía Tang, la prosperidad del comercio y el aumento de los cálculos digitales requirieron urgentemente la reforma de los métodos de cálculo. Se puede ver en las listas de libros dejadas por el "Nuevo Libro de Tang" y otros documentos que esta reforma del algoritmo tiene como objetivo principal simplificar los algoritmos de multiplicación y división. La reforma del algoritmo en la dinastía Tang permitió que la multiplicación y la división se operaran continuamente, lo que era adecuado tanto para el cálculo como para el cálculo con ábaco.
4. La prosperidad de las antiguas matemáticas chinas
En el año 960, el establecimiento de la Dinastía Song del Norte puso fin a la situación separatista de las Cinco Dinastías y los Diez Reinos. En la dinastía Song del Norte, la agricultura, la artesanía y el comercio gozaron de una prosperidad sin precedentes, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados. En este contexto de rápido crecimiento económico, los tres grandes inventos: la pólvora, la brújula y la imprenta fueron ampliamente utilizados. En 1084, la Secretaría imprimió y publicó los "Diez libros de Suan Jing" por primera vez, y en 1213, Bao Qianzhi lo volvió a publicar. Estos han creado buenas condiciones para el desarrollo de las matemáticas.
En los 300 años transcurridos entre el siglo XI y el XIV, aparecieron varios matemáticos y obras matemáticas famosos, como "Nueve capítulos de la esencia aritmética del Emperador Amarillo" de Jia Xian y "Gu Gen Lun" de Jia Xian. , "Nueve capítulos de números" de Qin, "Midiendo el círculo espejo del mar" y "Yi Gu Yan Jue"
Es un salto en la comprensión pasar de raíz cuadrada, raíz cuadrada a raíz cuadrada más de cuatro veces. Para lograr este salto es Jia Xian. Yang Hui incluyó el "Método de raíz cuadrada multiplicativa" y el "Método de raíz cuadrada multiplicativa" de Jia Xian en "Nueve capítulos de algoritmos". La "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos" contiene el "Diagrama de flujo de Zhiyuan" de Jia Xian, "Zeng Mian Qiu Lian Cao" y ejemplos del uso de Zeng Mian para abrir el cuarto poder. Con base en estos registros, podemos determinar la tabla de coeficientes binomiales que se encuentra en "Jia Xian" y crear los métodos de suma, multiplicación y expansión. Estos dos logros tuvieron un impacto significativo en todas las matemáticas de las dinastías Song y Yuan. Entre ellos, la propuesta del triángulo de Jia Xian fue más de 600 años anterior al triángulo de Pascal en Occidente.
Fue Liu Yi quien extendió los métodos de multiplicación y multiplicación a la solución de ecuaciones numéricas de orden superior (incluido el caso de coeficientes negativos). En el volumen "Métodos rápidos para la multiplicación, división y comparabilidad de campos y Mu" del algoritmo de Yang Hui, se presentan 22 ecuaciones cuadráticas y 1 ecuación de cuarto grado en el libro original. Esta última se calcula mediante suma, multiplicación y expansión. Ejemplos de métodos para resolver ecuaciones de orden superior.
Qin es un maestro en la resolución de ecuaciones de orden superior. Recopiló 265.438 0 preguntas en nueve capítulos de "Shu Shu" (el número más alto es 65.438 00).
Para adaptarse a los procedimientos de cálculo de los métodos de multiplicación, multiplicación y raíz, Jiushao definió los términos constantes como números negativos y dividió las soluciones de ecuaciones de orden superior en varios tipos. Cuando la raíz de la ecuación no es un número entero, Qin continúa buscando la parte decimal de la raíz o usa la suma de los coeficientes de las potencias de la ecuación de transformación de raíz reducida como denominador y la constante como numerador para Representa la parte no entera de la raíz. Esta es una referencia a "El método para tratar con números irracionales en "Nueve capítulos sobre aritmética" y el desarrollo de las anotaciones de Liu Hui. Al encontrar el segundo dígito de la raíz, Qin Jiushao también propuso un método de prueba y error de segundo dígito basado en dividir el coeficiente del primer término por un término constante, que fue más de 500 años antes que el método de Horner más antiguo en Occidente. .
Los astrónomos Wang Xun y Guo Shoujing, de la dinastía Yuan, resolvieron el problema de interpolación de la función cúbica en el calendario temporal. Qin mencionó el método de interpolación en "Fu Shi Tuixing", Zhu Shijie mencionó el método de interpolación "Ruxiang Ji" (conocido colectivamente como "Diferencia") en "Four Mirrors" y Zhu Shijie obtuvo una fórmula de interpolación de función cuártica.
Utilizando Tianyuan (equivalente a X) como símbolo de lo desconocido, se estableció una ecuación de alto orden, que en la antigüedad se llamaba Tianyuan Shu. Esta es la primera vez en la historia de las matemáticas chinas que se introducen símbolos y se utilizan operaciones simbólicas para resolver el problema de establecer ecuaciones de orden superior. La obra de arte celestial más antigua que existe es el "Espejo de la Tierra" de Ye Li.
La extensión de la tecnología de las esferas celestes a ecuaciones simultáneas binarias, ternarias y cuaternarias de alto orden es otra creación destacada de los matemáticos de las dinastías Song y Yuan. Lo que se ha transmitido hasta el día de hoy es el "Encuentro Siyuan" de Zhu Shijie, que analiza sistemáticamente esta destacada creación.
La representación de ecuaciones simultáneas de cuatro elementos de alto orden de Zhu Shijie se desarrolló sobre la base de la teoría de los cuerpos celestes. Colocó la constante en el centro, las potencias de los cuatro elementos distribuidas en las cuatro direcciones: arriba, abajo, izquierda y derecha, y los demás elementos distribuidos en los cuatro cuadrantes. La mayor contribución de Zhu Shijie fue la propuesta del método de eliminación de los cuatro elementos. El método consiste en seleccionar un elemento como número desconocido, utilizar polinomios compuestos de otros elementos como coeficientes del número desconocido, luego enumerar varias ecuaciones de orden superior de un elemento y luego utilizar el método de multiplicación y eliminación mutuas para eliminar gradualmente el número desconocido. Repitiendo este paso se pueden eliminar otras incógnitas y finalmente se obtiene la solución sumando multiplicación y raíces cuadradas. Se trata de un avance importante en la composición del método lineal, más de 400 años antes que métodos similares en Occidente.
La solución pitagórica tuvo nuevos desarrollos en las dinastías Song y Yuan. En el segundo volumen de "Ilustración aritmética", Zhu Shijie propuso métodos conocidos para resolver acordes pitagóricos, acordes y fórmulas pitagóricas, complementando las deficiencias de "Nueve capítulos de aritmética". Ye Li llevó a cabo un estudio detallado de las inclusiones pitagóricas en "Medición del círculo" y derivó nueve fórmulas de inclusión, que enriquecieron enormemente el contenido de la geometría china antigua.
Cuando el sol pasa del solsticio de invierno al equinoccio de primavera, conociendo el ángulo entre la eclíptica y el ecuador y el arco posterior de la eclíptica, se trata de un problema de resolución de un triángulo rectángulo esférico. Los calendarios tradicionales se calculan por interpolación. En la dinastía Yuan, Wang Xun, Guo Shoujing y otros utilizaron el método tradicional pitagórico para resolver este problema, y Shen Kuo utilizó la técnica de la convergencia de círculos y elementos celestes. Pero lo que obtuvieron fue una fórmula aproximada y los resultados no fueron lo suficientemente precisos. Pero todo su cálculo fue correcto. En un sentido matemático, este método abrió el camino hacia la trigonometría esférica.
El clímax de la reforma de la tecnología informática en la antigua China también se produjo durante las dinastías Song y Yuan. Los documentos históricos de las dinastías Song, Yuan y Ming contienen una gran cantidad de bibliografías aritméticas prácticas de este período, muchas más que las de la dinastía Tang. El contenido principal de la reforma sigue siendo la multiplicación y la división. Al mismo tiempo que la reforma del algoritmo, el ábaco pudo haber aparecido en la dinastía Song del Norte. Sin embargo, si el ábaco moderno se considera tanto un ábaco roscado como un conjunto completo de algoritmos y fórmulas, entonces debería decirse que finalmente se completó en la dinastía Yuan.
Los matemáticos de las dinastías Song y Yuan se oponían en diversos grados al misticismo de las imágenes y los números en el neoconfucianismo. Aunque Qin Jiushao una vez defendió que las matemáticas y el pensamiento taoísta deberían tener el mismo origen, más tarde se dio cuenta de que no existen las matemáticas que "conectan a los dioses", sólo las matemáticas que "lo gestionan todo"; lo real y usar lo virtual para preguntar lo real" representa una forma de pensar muy abstracta; Yang Hui estudió la estructura de los diagramas verticales y horizontales, reveló la esencia de Luo Shu y criticó duramente el misticismo de Xiangshu. Sin duda, estos son factores importantes para promover el desarrollo de las matemáticas.
Integración de las matemáticas chinas y occidentales
China entró en la sociedad feudal tardía desde la dinastía Ming Después de finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales se introdujeron gradualmente en China, convirtiéndose en chino. investigación matemática una fusión de las matemáticas chinas y occidentales Después de la Guerra del Opio, las matemáticas modernas comenzaron a introducirse en China, y las matemáticas chinas entraron en un período de estudio principalmente de las matemáticas occidentales. No fue hasta finales del siglo XIX y principios del siglo XIX. Fue en el siglo XX cuando realmente comenzó la investigación sobre las matemáticas modernas.
Desde principios hasta mediados de la dinastía Ming, se desarrolló la economía mercantil y la popularidad del ábaco estuvo en consonancia con este desarrollo comercial. La aparición de los personajes de cuatro personajes de Du Xiang y Luban Mujing a principios de la dinastía Ming muestra que el ábaco se ha vuelto muy popular. El primero es un libro de texto para que los niños lean imágenes, mientras que el segundo incluye el ábaco como una necesidad doméstica en los manuales generales de muebles de madera.
Con la popularidad del ábaco, sus algoritmos y fórmulas se están mejorando gradualmente. Por ejemplo, Wang Wensu y Cheng Dawei sumaron y mejoraron colisiones e hicieron fórmulas; Xu Xinlu y Cheng Dawei utilizaron ampliamente fórmulas de suma y resta en división y realizaron todas las fórmulas de las operaciones aritméticas de los cuatro ábacos. Zhu Zaiwen y Cheng Dawei aplicaron el método de; Al calcular raíces cuadradas y raíces cuadradas en ábaco, Cheng Dawei usa ábaco para resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas. Las obras de Cheng Dawei circulan ampliamente en el país y en el extranjero y tienen una gran influencia.
En 1582, el misionero italiano Matteo Ricci llegó a China. Después de 1607, trabajó con Xu Guangqi para traducir los primeros seis volúmenes de "Elementos de geometría" y un volumen de "Liang Fa Yi", y compiló "La pincelada de Yi Rong" con Li Zhizao. En 1629, Xu Guangqi fue designado por el Ministerio de Ritos para supervisar la revisión del calendario. Bajo sus auspicios, compiló el "Almanaque de Chongzhen" (137). "Chongzhen Almanac" presenta principalmente la teoría geocéntrica del astrónomo europeo Tycho. Como fundamento matemático de esta teoría, también se introducen la geometría griega, algo de trigonometría de las Montañas de Jade europeas y herramientas de cálculo como los cálculos de Napier y las normas proporcionales de Galileo.
Entre las matemáticas introducidas, los elementos geométricos tienen el mayor impacto. "Elementos de geometría" es la primera traducción matemática de China. La mayoría de los términos matemáticos fueron los primeros y muchos de ellos todavía se utilizan en la actualidad. Xu Guangqi cree que no hay necesidad de dudarlo ni cambiarlo. "No hay nadie en el mundo que no aprenda bien". Después de que la dinastía Qing invadió las Llanuras Centrales, la ciencia volvió a quedar relegada a la "Ignorancia". No sólo no se ha traducido la segunda mitad de este libro, sino que incluso la primera mitad traducida por Xu Guangqi ya no se publica. Los trabajos científicos y tecnológicos traídos por los misioneros occidentales se convirtieron en el hobby exclusivo del emperador Kangxi, el emperador Yongzheng o el emperador Qianlong.
En segundo lugar, la trigonometría es la más utilizada. Los libros que introducen la trigonometría occidental incluyen "La gran medida", "La tabla de círculos cortados y la tabla de ocho líneas", "El significado de la medida", etc. "Grand Survey" explica principalmente las propiedades de las ocho rectas de un triángulo (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cotangente, vector y cotangente), así como los métodos para crear y utilizar tablas. Además de agregar algunos triángulos planos que faltan en el "Gran Estudio", los más importantes son las fórmulas de producto y diferencia y los triángulos esféricos. Todos estos se utilizaron con traducciones en el trabajo del calendario de la época.
En 1646, el misionero polaco Munig llegó a China, y sus seguidores fueron Xue Fengzuo y Fang Zhongtong. Tras la muerte de Munig, Zuo compiló la "Teoría general de Lishe" basada en lo que había aprendido para integrar los tres países de China, Francia y España. El contenido matemático de "Sydney Huitong" incluye principalmente tablas logarítmicas proporcionales, nuevas tablas proporcionales de cuatro líneas y aritmética trigonométrica. Los dos primeros libros introdujeron la invención y modificación de los logaritmos por parte de los matemáticos británicos Napier y Briggs. Además del triángulo esférico introducido en el "Almanaque de Chongzhen", el libro posterior también incluye la fórmula de medio ángulo, la fórmula de medio arco, la fórmula de proporción alemana, la fórmula de proporción de Néstor, etc. "Varios grados de evolución" de Fang Zhongtong explica la teoría de los logaritmos. La introducción de los logaritmos fue muy importante y se aplicó inmediatamente a los cálculos del calendario.
Los principiantes de la dinastía Qing obtuvieron muchos libros heredados del estudio de las matemáticas chinas y occidentales. Entre ellos, las "Ilustraciones" de Wang Xichan, su "Meiji" (que incluye 13 tipos de trabajos matemáticos ***40 volúmenes) y su "Investigación visual" tienen mayor influencia. Mei Wending es una maestra de las matemáticas occidentales. Organizó y estudió los métodos para resolver ecuaciones lineales, soluciones pitagóricas y encontrar raíces cuadradas de orden superior en las matemáticas tradicionales. "Visión" de Nian Xiyao es la primera obra en China que introduce una perspectiva occidental.
El emperador Kangxi de la dinastía Qing valoraba la ciencia occidental, pero sólo como su propio pasatiempo.
En 1712, Kangxi nombró a Mei Li compilador de la Casa Mengyang y, junto con Chen Houyao, He Guozong, Ming Jiatu, Yang Daosheng, etc., compiló un libro sobre algoritmos astronómicos. En 1721, "El origen del calendario jurídico" se completó en 100 volúmenes y se publicó en 1723 con el nombre de Kangxi "Ding Yu". Entre ellos, la esencia matemática es la principal responsable de Mei Gaocheng, que se divide en dos partes. La primera parte incluye elementos geométricos y algorítmicos, ambos traducidos de obras francesas. La segunda parte incluye matemáticas elementales como aritmética, álgebra, geometría plana, triángulos planos y geometría sólida, incluyendo tablas de números primos, logaritmos y funciones trigonométricas. Debido a que es una enciclopedia completa de matemáticas elementales y también se la conoce como la "Orden Imperial" de Kangxi, tuvo cierta influencia en la investigación matemática en ese momento.
Los matemáticos de la dinastía Qing realizaron un gran trabajo exhaustivo sobre las matemáticas occidentales y lograron muchos resultados originales. Estos logros son un progreso si se comparan con las matemáticas tradicionales, pero obviamente están rezagados en comparación con el Occidente contemporáneo.
Después de que Yongzheng ascendiera al trono, cerró el país al mundo exterior, lo que llevó al cese de la importación de ciencia occidental a China y a la implementación de políticas de alta presión a nivel interno. Por lo tanto, los eruditos comunes y corrientes no tenían acceso a las matemáticas occidentales y no se atrevían a preguntar qué habían aprendido, por lo que se sumergieron en el estudio de libros antiguos. Durante el período Qianjia, se formó gradualmente la escuela de pensamiento Qianjia, que se centraba en la investigación textual.
Con la colección de los "Diez libros de Suan Jing" y obras matemáticas de las dinastías Song y Yuan, se produjo un clímax en el aprendizaje de las matemáticas tradicionales. Entre ellos se encuentran Wang Lai, Li Rui, Li et al. Capacidad para romper viejas reglas e inventar y crear. En comparación con el álgebra de las dinastías Song y Yuan, su trabajo ha mejorado. En comparación con el álgebra occidental, es ligeramente posterior en el tiempo, pero estos logros se obtuvieron de forma independiente, sin la influencia de las matemáticas occidentales modernas.
Al mismo tiempo que la investigación matemática tradicional alcanzó su clímax, Ruan Yuan y Li Rui compilaron una biografía de matemáticos astronómicos: "La biografía de Yuren", que incluía astrónomos y astrónomos desde el período Huangdi hasta el cuarto. año de la muerte de Jiaqing, hay más de 270 matemáticos (incluidos menos de 50 cuyos trabajos matemáticos se han transmitido de generación en generación) y 41 misioneros que han introducido la astronomía y las matemáticas occidentales desde finales de la dinastía Ming. Este libro se compone íntegramente de "recopilación de libros históricos, recopilación de diarios grupales y registro de ellos". Es información original completamente de primera mano y tiene una gran influencia en el mundo académico.
Después de la Guerra del Opio en 1840, las matemáticas occidentales modernas comenzaron a introducirse en China. Primero, los británicos establecieron la Biblioteca Mohai en Shanghai e introdujeron las matemáticas occidentales. Después de la Segunda Guerra del Opio, Zeng Guofan, Li Hongzhang y otros grupos burocráticos lanzaron el "Movimiento de Occidentalización", que también abogó por la introducción y el estudio de las matemáticas occidentales y organizó la traducción de una serie de obras matemáticas modernas.
El más importante de ellos es "Álgebra" traducido por Li Zhixian. Hua y el inglés John Fryer tradujeron "Álgebra, rastros de cálculo diferencial y matemáticas cuestionables": Zou He editó "Metafísica, álgebra y escritura matemática"; Xie Hongtai y Pan tradujeron conjuntamente "Dai Shen", "Ocho comportamientos", etc.
"El origen del cálculo diferencial" es la primera traducción del cálculo en China. "Álgebra" es una traducción de "Álgebra simbólica" escrita por el matemático británico De Morgan. Las Matemáticas de la Duda fueron la primera traducción de la Teoría de la Probabilidad. En estas traducciones se crearon muchos términos y términos matemáticos que todavía se utilizan hoy en día, pero los símbolos matemáticos utilizados en general se han ido eliminando. Después del Movimiento de Reforma de 1898, se establecieron facultades de derecho en varios lugares y estas obras se convirtieron en importantes libros de texto.
Mientras traducían obras matemáticas occidentales, los académicos chinos también realizaron algunas investigaciones y escribieron algunas obras, las más importantes de las cuales son "Soluciones para la reforma de los conos puntiagudos" y "Encontrar el método de varias raíces" de Li; "Ilustraciones de Dongfang", "Técnicas de inducción musical", "Ilustraciones de inducción musical" de Xia Wanxiang, etc. , son todos resultados de investigaciones que vinculan los pensamientos académicos chinos y occidentales.
Dado que la introducción de las matemáticas modernas requiere un proceso de digestión y absorción, y los gobernantes de finales de la dinastía Qing eran muy corruptos, se vieron abrumados por el impacto de la rebelión Taiping y el saqueo de las grandes potencias. , y no tenía tiempo para preocuparse por la investigación matemática. No fue hasta el Movimiento del 4 de Mayo de 1919 que realmente comenzó la investigación sobre las matemáticas modernas en China.