¿Quiénes son los matemáticos?

Fermat nació en Beaumont, cerca de Toulouse, al sur de Francia, en 1601. Su padre era un hombre de negocios y Fermat recibió una buena educación familiar desde niño. Estudió derecho en la universidad y se convirtió en abogado después de graduarse. Desde los 30 años está obsesionado con las matemáticas. Hasta su muerte, su mundo espiritual estuvo firmemente dominado por las matemáticas durante 34 años. Fermat creó muchos matemáticos y filósofos, como Mersenne, Robois, Meadow, Descartes, etc. Se reúnen una vez por semana en el apartamento de Mason para hablar sobre ciencias y trabajar en matemáticas. Además de estos, Fermat a menudo comunicaba sus investigaciones matemáticas a sus amigos, pero era indiferente a la publicación de trabajos. Fermat no publicó ninguna obra completa durante su vida. Después de su muerte, su hijo Samuel Fermat, con la ayuda de matemáticos, recopiló las notas, anotaciones y cartas de Fermat y las publicó en Toulouse.

El punto de partida para el desarrollo de las matemáticas superiores es la geometría analítica y el cálculo. Fermat contribuyó enormemente a ello. De la correspondencia de Fermat con Robois y Pascal podemos ver que tenía una comprensión bastante clara de algunos de los principios básicos de la geometría analítica al menos ocho años antes de la publicación de la Geometría de Descartes. Fermat llegó a algunas conclusiones importantes en "Introducción a las trayectorias planas y tridimensionales" y también dominó hasta cierto punto las técnicas de simplificación de métodos mediante el desplazamiento y la rotación de ejes. Inicialmente se ha sistematizado el estudio de las secciones cónicas en geometría analítica. Por tanto, es bien merecido que Fermat y Descartes compartan el honor de fundar la geometría analítica.

Fermat también fue pionero en el cálculo. Newton, el inventor del cálculo, dijo una vez con franqueza: "Me inspiré para este método en el método tangente de Fermat. Lo generalicé y lo apliqué directamente a ecuaciones abstractas en secuencia". Fermat se dedicó al diseño de lentes y ópticas. las tangentes de curvas en estudios teóricos. En 1692, propuso el método de encontrar líneas tangentes en su manuscrito "Método para encontrar valores máximos y mínimos". Sin embargo, Fermat no tenía en ese momento un concepto claro de los límites, ni llegó a la conclusión de que la derivada es tangente. Por lo tanto, se perdió el cálculo y sólo pudo pasar a la historia como un destacado pionero del cálculo.

Fermat también inició la investigación sobre la teoría de números moderna. El estudio de las propiedades logarítmicas comenzó con los antiguos matemáticos griegos Euclides, Diofanto y otros, pero su investigación carecía de sistematicidad. Fermat notó este problema y señaló que el estudio de las propiedades logarítmicas debería tener su propio jardín: la teoría de los números (enteros). Al mismo tiempo, Fermat creía que el estudio de los números primos era muy importante en la teoría de números, porque una gran cantidad de problemas en la teoría de números estaban relacionados con los números primos. Los resultados de la investigación de Fermat en este campo son los más destacados entre muchos departamentos de matemáticas, los más famosos de los cuales son el Pequeño Teorema de Fermat y el Último Teorema de Fermat. Vale la pena mencionar que el último teorema de Fermat ha desconcertado a la comunidad matemática durante más de 300 años y no fue completamente demostrado hasta 1993 por el profesor de matemáticas de la Universidad de Princeton, Andrew Wiles. En el estudio de los "números perfectos", Fermat también llegó a dos conclusiones importantes. Aunque estas dos conclusiones no lograron resolver el problema de encontrar números perfectos, dieron un gran paso adelante en la solución del problema.

En 1653, un caballero francés Mailer le planteó a Pascal "la cuestión de apostar puntos". En 1654, Pascal le habló a Fermat de este problema. Después de estudiarlo, Fermat obtuvo los mismos resultados que Pascal. Gracias al estudio en profundidad de Fermat, Pascal y Huygens, el problema del juego que Cardano y otros comenzaron a explorar en el siglo XVI fue ampliamente estudiado por los matemáticos, que teorizaron aún más las matemáticas y formaron la teoría de la probabilidad clásica. Se puede decir que Fermat encendió el fuego de la teoría de la probabilidad clásica.

No hay duda de que, aunque Fermat era un matemático aficionado, hizo contribuciones innovadoras en los campos del cálculo, la geometría analítica, la teoría de la probabilidad y la teoría de números. No se puede subestimar su papel y estatus en la historia de las matemáticas.

2. Euler, un matemático ciego

Los asombrosos logros de Euler no fueron una casualidad. Puede trabajar en cualquier entorno hostil y, a menudo, sostiene a sus hijos de rodillas para completar trabajos, sin importar el ruido de sus hijos mayores. Lamentablemente, a la edad de 28 años, Euler perdió la vista de un ojo. Treinta años después, también perdió la vista del otro ojo. Después de perder la vista, nunca dejó de estudiar matemáticas. Continuó su trabajo con asombrosa perseverancia y perseverancia. En los diecisiete años transcurridos entre su ceguera y su muerte, también escribió varios libros y publicó unos 400 artículos de forma oral. Es muy difícil publicar las obras completas de Euler porque hay muchísimas obras. La Sociedad Suiza de Ciencias Naturales comenzó a compilarlos y publicarlos en 1909 y aún no se ha completado. El plan es de 72 volúmenes.

De sus 886 obras, 530 fueron libros y artículos publicados durante su vida, muchos de los cuales eran libros de texto.

Sus obras son fluidas, sencillas, fáciles de entender y fascinantes después de la lectura, lo que asombra enormemente a los lectores. Cabe mencionar especialmente que el libro de texto sobre triángulos planos que escribió utilizaba símbolos como sinx, cosx,..., que todavía se utilizan en la actualidad.

Euler ingresó en la Universidad de Basilea en el otoño de 1720. Debido a su extraordinaria diligencia e inteligencia, John Bernoulli probó su dulzura y le brindó una guía especial. Euler trabajó duro y se hizo amigo cercano de los dos hijos de John, Nicholas Bo y Daniel Bernoulli.

Euler escribió un artículo sobre mástiles cuando tenía 19 años y ganó un premio de la Academia de Ciencias de París, iniciando así su carrera creativa. Gané muchos premios seguidos. En 1725, el hermano Daniel fue a Rusia y recomendó a Euler al zar Kaderin I. Euler llegó a Petersburgo el 17 de mayo y Daniel regresó a Basilea en 1733. Euler le sucedió como profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de San Petersburgo a la edad de 26 años.

En 1735, Euler resolvió un difícil problema de astronomía (calcular la órbita de un cometa).

Varios matemáticos famosos tardaron varios meses en resolver este problema, pero Euler lo inventó en tres días. Pero el exceso de trabajo le provocó una enfermedad ocular y lamentablemente perdió la vista del ojo derecho. En ese momento, sólo tenía 28 años.

De 1741 a 1766, por invitación de Federico el Grande de Prusia, Euler ejerció como director del Instituto de Física y Matemáticas de la Academia de Ciencias de Berlín. En 1766, el zar ruso Kadelin II lo contrató de regreso a Petersburgo. Inesperadamente, poco después, la visión de su ojo izquierdo se deterioró y solo podía ver vagamente los objetos frente a él y, finalmente, quedó completamente ciego. En ese momento, Euler tenía casi sesenta años.

Cosas desafortunadas sucedieron una tras otra. En 1771, se produjo un incendio en San Petersburgo que dañó la casa de Euler. Euler, de 64 años, perdió la vista debido a una enfermedad y quedó atrapado en el incendio. En caso de emergencia, un trabajador que le hacía las tareas domésticas corrió al fuego para rescatar a Euler, poniendo en riesgo su vida. La biblioteca de Euler y una gran cantidad de resultados de investigaciones quedaron reducidos a cenizas. El fuerte golpe aún no derribó a Euler. Prometió recuperar sus pérdidas. Antes de que Euler quedara completamente ciego, todavía podía ver vagamente en su ojo izquierdo. Aprovechó el último momento para garabatear la fórmula que encontró en una gran pizarra y luego dictó su contenido, que fue registrado por su alumno e hijo mayor A. Euler (1734-1800, también matemático y físico). Después de que Euler quedó completamente ciego, todavía luchó contra la oscuridad con una perseverancia asombrosa, usando la memoria y la aritmética mental para aprender hasta su muerte.

La memoria y las capacidades aritméticas mentales de Euler son raras. Puede recitar el contenido de sus notas cuando era joven y puede memorizar matemáticas avanzadas de memoria. Una vez, dos estudiantes de Euler sumaron 17 términos de una serie de convergencia muy compleja, y cuando alcanzaron la posición 50, estaban a una unidad de distancia. Para determinar quién había hecho los cálculos correctos, Euler memorizó todos los cálculos y finalmente encontró los errores. Durante los diecisiete años que estuvo ciego, Euler también resolvió el problema de la desviación lunar (movimiento de la luna) y muchos problemas analíticos complejos que le dieron dolor de cabeza a Newton.

El estilo de Euler era muy elevado, y Lagland fue un gran matemático después de Euler. Comenzó a comunicarse con Euler a la edad de 19 años para discutir la solución general al problema del isoperiodo, lo que condujo al nacimiento del cálculo de variaciones. Euler había considerado cuidadosamente el problema isoperimétrico durante muchos años. La solución de la teoría de Lagrang obtuvo los entusiastas elogios de Euler. En 1759, el 2 y 10 de febrero, Euler elogió los logros de Lagrand en su respuesta y suprimió modestamente temporalmente sus trabajos inmaduros en esta área, permitiendo que las obras del joven Lagrand se publicaran y circularan, ganando una gran reputación. El término "método de variaciones" fue acuñado por Euler en 1766. No se puede olvidar su gran contribución a la promoción del método de variaciones.

Una tarde de septiembre de 1783, Euler invitó a sus amigos a cenar para celebrar su exitoso cálculo de la ley del ascenso en globo. En aquella época, poco después del descubrimiento de Urano, Euler escribió los conceptos básicos para calcular la órbita de Urano e incluso bromeó sobre ello con su nieto. Después de beber té, de repente se enfermó y la pipa se le cayó de la mano... De esta manera Euler "dejó de vivir y de calcular".

Los historiadores clasifican a Euler, Arquímedes, Newton y Gauss como los cuatro más grandes matemáticos de la historia. Tienen una sorprendente similitud en el sentido de que, al mismo tiempo que crean teorías puras, también aplican estas herramientas matemáticas para resolver una gran cantidad de problemas prácticos en astronomía, física y mecánica. Su trabajo es a menudo interdisciplinario y continúan nutriéndose de la práctica. Sin embargo, no se conforman con resolver problemas específicos, sino que intentan explorar los misterios del universo y revelar sus leyes inherentes.

Del rico legado científico dejado por Euler, el análisis, el álgebra y la teoría de números representan el 40%, la geometría el 18%, la física y la mecánica el 28%, la astronomía el 11%, la balística, la navegación. ciencia, arquitectura Problemas como el aprendizaje representaron el 3%. Su "Introducción al análisis infinitesimal" se publicó en Lausana, Suiza, en 65438-0748. Es una obra maestra que hizo época y el primer trabajo de análisis completo y sistemático del mundo.

3. Un maestro de matemáticas con bajo rendimiento académico-Ermitaño.

Fue el mayor geómetra algebraico del siglo XIX, pero volvió a tomar el examen de ingreso a la universidad cinco veces y reprobó cada vez debido a sus malas matemáticas. Apenas se graduó de la universidad y reprobó todos los exámenes en materias de matemáticas. Después de graduarse de la universidad, no pudo ingresar a ninguna escuela de posgrado porque la materia en la que no le fue bien fue en matemáticas. Las matemáticas son el amor de su vida, pero los exámenes de matemáticas son la pesadilla de su vida. Sin embargo, esto no cambia su grandeza: propuso la "matriz *yoke" por primera vez en un libro de texto y resolvió la "solución general de la ecuación de quinto grado" durante más de mil años. Fue la primera persona en el mundo en demostrar la trascendencia de los logaritmos naturales. Su vida demostró que "una persona que no aprueba el examen aún puede ganar". Lo que es aún más sorprendente es que no aprobar el examen se convirtió en una bendición para su vida. Bueno (expresando vacilación, etc.). ¡Quizás puedas encontrar la respuesta en este artículo! Abre el mapa de Europa y verás un pequeño mapa incrustado en la esquina noreste de Francia, llamado Lorena. Este lugar ha sido un campo de batalla para los estrategas militares desde la antigüedad debido al Rin. En la desembocadura del río, el río Marne, en el sur, conduce directamente a París; en el borde de las Ardenas se encuentran las alturas militares, ya que esta formación contiene el mayor mineral de hierro de Europa. En el Imperio Romano, la pradera de Lorena quedó manchada con la sangre de los caballeros; en 1871, la sangrienta revolución de Alemania, después de que los soldados devastaran Francia, la tierra que pidieron a Francia que cediera fue

La sangre de los revolucionarios

Después de cien años de guerra, Lorena dejó atrás un grupo de franceses trabajadores y filosóficos, que supieron afrontar las penurias del entorno. Charles Hermit (24 de diciembre de 1822) nació en Diog. un pequeño pueblo de Lorena. Sus padres y abuelos participaron en la Revolución Francesa. Su abuelo fue extremista después de la revolución arrestado por un grupo político y luego murió en prisión, algunos familiares murieron en la guillotina. Fue buscado por la Comuna, huyó al pequeño pueblo de Lorena en la frontera francesa y trabajó de incógnito en una mina de hierro.

El dueño de la mina de hierro es Lallemand, un Lorena estándar y duro. Tiene una hija, Madeleine, que es más fuerte que él en esa época conservadora. Madeleine es famosa por "atreverse a usar pantalones sin falda al aire libre" y su manejo de los mineros es feroz. Pero cuando conoce a este ingeniero de París, se suaviza y sabe si. la otra persona busca la muerte o casarse. También dio a luz a 7 hijos. Era el quinto de siete hijos. Nació con el pie derecho discapacitado y necesitaba caminar con un bastón. Tenía la mitad de la excelente inteligencia de su padre. e ideales La otra mitad tiene la sangre fuerte de Lorraine, cuya madre se atreve a hacer cosas y se ama y odia. Esta es la primera señal de su extraordinaria carrera.

Comprender la belleza de las matemáticas del maestro.

Ermit ha sido un estudiante problemático desde que era niño. Siempre le gusta discutir con los profesores en clase, especialmente sobre algunas preguntas básicas. Más tarde odia los exámenes: "Aprender es como el mar; y los exámenes son como ganchos." El maestro siempre cuelga el pez en el anzuelo, entonces, ¿cómo puede el pez aprender a nadar libremente y a mantener el equilibrio en el mar? "El profesor vio que no le había ido bien en el examen, así que se golpeó los pies con un palo de madera. Lo odió. Más tarde escribió: "El propósito de la educación es utilizar el cerebro, no los pies. de patear? Patear puede hacer que la gente cambie. ¿Eres inteligente? "Le fue muy mal en matemáticas, principalmente porque era muy bueno en matemáticas; lo que dijo incluso enloqueció al profesor de matemáticas. Dijo: "La clase de matemáticas es sólo un charco de agua maloliente y un montón de basura. Los que son buenos en matemáticas son personas de segunda porque sólo saben mover basura". adicto. Sin embargo, lo que dijo era verdad. La mayoría de los más grandes matemáticos de la historia procedían de la literatura, la diplomacia, la ingeniería, el ejército y otros campos. No tienen nada que ver con las matemáticas. Hermit pasó mucho tiempo leyendo obras originales de matemáticos como Newton y Gauss. Él cree que sólo allí podemos descubrir la belleza de las matemáticas, y sólo allí podemos volver a los puntos básicos del debate y encontrar la fuente del entusiasmo matemático.

En sus últimos años, recordó la frivolidad de su juventud y escribió: "La educación matemática tradicional requiere que los estudiantes aprendan paso a paso y los capaciten para aplicar las matemáticas a la ingeniería o los negocios, por lo que no estimula la creatividad de los estudiantes". Pero las matemáticas tienen su propia belleza de lógica abstracta. Por ejemplo, en un programa que resuelve múltiples cuadrados, la existencia de raíces es una belleza en sí misma. El valor de las matemáticas no es sólo para aplicaciones en la vida, ni debe reducirse a una herramienta para aplicaciones de ingeniería y negocios. Los avances en matemáticas todavía requieren avances continuos en el patrón existente. "

Genio filial

El comportamiento de Ermitaño preocupó a sus padres, quienes lo enviaron a "Louis Le Grand" en París, pero le rogaron que estudiara mucho y estuviera dispuesto a pagar más. Debido a su Con un talento excepcional en matemáticas, no puede ponerse en el molde de la educación matemática, pero para cumplir con los deseos de sus padres, tiene que enfrentarse a esos cálculos sutiles y complicados todos los días, lo que le hace sentir un gran dolor. El genio parecía destinado a torturarse por el resto de su vida. El examen de ingreso al Politécnico de París se realizaba dos veces al año, y solo aprobó el examen la quinta vez. Cuando casi se dio por vencido, conoció a un profesor de matemáticas, Richard. El profesor Richard le dijo a Hermit: "Creo que eres el segundo genio matemático después de Lagrange. "Lagrand es conocido como el Beethoven de las matemáticas, y su método de solución de raíz aproximada se conoce como la" poesía de las matemáticas ". Pero el talento de Hermit no es suficiente. El maestro Richard dijo: "Necesitas la gracia de Dios y la perseverancia para completar tu tarea. educación para que no os sacrifique la educación tradicional que consideráis basura. "Entonces, reprobó una y otra vez, pero aun así persistió en tomar el examen.

Un hombre montado en el lomo de un caracol

Un año después de que Hermit ingresara a la escuela técnica, la educación francesa Las autoridades de repente emitieron una orden: a las personas con discapacidades físicas no se les permitía ingresar al departamento de ingeniería, y Hermit tuvo que transferirse al departamento de literatura. Las matemáticas en el departamento de literatura eran mucho más fáciles, pero aun así fracasó en matemáticas. Pensamientos sobre la solución de la ecuación quíntica" en la revista francesa de investigación matemática "Journal of Pure and Applied Mathematics", que conmocionó al mundo matemático.

En la historia de la humanidad, los matemáticos griegos del siglo III descubrieron esto. Las soluciones de ecuaciones de primer orden y ecuaciones de segundo orden. Después de eso, muchos matemáticos de primera han estado pensando mucho en la solución de la ecuación de cuarto orden elevado a la enésima potencia, pero nunca encontraron la solución. Cien años después, un estudiante del departamento de literatura, un estudiante que a menudo reprobaba los exámenes de matemáticas, encontró la solución correcta. Supo que había sido "profundamente envenenado por la investigación pionera en matemáticas y afortunadamente la amaba". , su buen amigo Bertrand rápidamente lo ayudó a ponerse al día con las matemáticas que aprendería en la escuela. Para este genio pionero, la educación matemática rígida le trajo un dolor sin fin; sólo la comprensión y el estímulo de la amistad podrían ayudarlo a graduarse. de la universidad con notas marginales a la edad de 24 años. No puede hacer frente a los exámenes y no puede continuar sus estudios, por lo que tiene que buscar la escuela que le ayude a corregir las tareas de sus alumnos, aunque lleva aquí casi 25 años. Durante cinco años publicó la teoría de fracciones continuas algebraicas, la teoría de funciones y la teoría de ecuaciones. Se hizo famoso en todo el mundo y su nivel matemático superó con creces el de todos los profesores universitarios de la época. No tomar exámenes sin un título avanzado, por lo que Hermite solo podía continuar corrigiendo las tareas de los estudiantes. La realidad social es tan cruel e ignorante para él.

Maestro que no toma exámenes

Qué. ¿Motiva a Hermit a seguir adelante sin cinismo? La esposa de Hermit, la hermana de Bertrand, su buen amigo en la universidad, siguió a este genio esposo que no aprobó el examen sin arrepentimientos, año tras año. Lo aprecian y no lo desprecian por su discapacidad física y su falta de habilidades deslumbrantes. Quienes lo admiran más tarde se hacen famosos en el campo de las matemáticas, incluso por estudiar la convergencia y divergencia de series infinitas, que es famoso por las ecuaciones diferenciales. , Jacobi, famoso por publicar la teoría de las funciones elípticas y los determinantes, y Joseph Liouville, editor en jefe del Journal of Pure and Applied Mathematics, son todos arribistas que se admiran mutuamente y provienen de verdaderos expertos. La vanidad puede ayudar mucho a un perdedor. Cuando Hermit tenía 43 años, vino a verlo. Difundir el evangelio le dio otra sensación de valor y satisfacción. Cuando Hermit tenía 49 años, la Universidad de París le pidió que se convirtiera en un perdedor. profesor durante los siguientes veinticinco años, de donde procedían casi todos los grandes matemáticos franceses.

No sabemos cómo asistió a las clases, pero una cosa es segura: no hubo exámenes.

Comprender otro mundo en geometría trigonométrica

No aprobar el examen le trajo muchos problemas: su trabajo no iba bien, tuvo que volver a tomar el examen muchas veces, otros miraban abajo y tenía baja autoestima. Pero esto le trajo muchas bendiciones: conoció a su esposa, conoció a sus amigos, conoció su fe y conoció la madurez de toda su vida. Más tarde, Bell, profesor del Departamento de Matemáticas del Instituto de Tecnología de California, describió a Hermit en un pasaje de "Review of Great Mathematicians in History": Cuanto más talentosos eran los matemáticos de la historia, más cínicos eran y más sarcásticos. ellos hablaron. Sólo hay una excepción, y es Ermitaño, que tiene una personalidad verdaderamente perfecta. Ermitaño murió el 4 de octubre de 1901 65438+. En sus últimos años, escribió: "La geometría trigonométrica es eterna. Nada en la naturaleza es un triángulo absoluto, pero la mente humana tiene un triángulo absoluto perfecto para medir las formas externas. Nadie sabe por qué la suma de los triángulos es 180. Nadie lo sabe. por qué la hipotenusa más larga de un triángulo corresponde al ángulo más grande. Estas características básicas de la geometría triangular no fueron inventadas ni imaginadas por la gente, pero existían cuando la gente era ignorante y no cambiarán sin importar cómo cambien el tiempo y el espacio. persona que descubrió accidentalmente estas características. La existencia de la geometría triangular prueba que existe un mundo eterno”

4. Mago Matemático - Galois

En la mañana del 30 de mayo de 1832. Un joven cayó inconsciente cerca del lago Glaser en París. Un campesino que pasaba por allí consideró que había sufrido una grave herida de bala tras un duelo, por lo que llevó al joven desconocido al hospital. Murió a las diez de la mañana del día siguiente. La mente más joven y creativa de la historia de las matemáticas dejó de pensar. Se dice que su muerte retrasó el desarrollo de las matemáticas durante décadas. Este joven era Galois, que tenía menos de 21 años cuando murió.

Gallois nació en un pequeño pueblo no lejos de París. Su padre fue director de escuela y sirvió como alcalde durante muchos años. La influencia de su familia hizo que Galois siempre fuera valiente e intrépido. En 1823, Galois, de 12 años, dejó a sus padres para estudiar en París. No satisfecho con el aburrido adoctrinamiento en el aula, fue a buscar por su cuenta la investigación original de matemáticas más difícil. Algunos profesores también le ayudaron mucho. Los profesores comentaron sobre él que "sólo era apto para trabajar en las áreas fronterizas de las matemáticas".

En 1828, Galois, de 17 años, comenzó a estudiar la teoría de ecuaciones, creó el concepto y el método de "grupo de permutación" y resolvió el dolor de cabeza de resolver ecuaciones durante cientos de años. El logro más importante de Galois fue que propuso el concepto de "grupo" y utilizó la teoría de grupos para cambiar toda la faceta de las matemáticas. En mayo de 1829, Galois anotó sus resultados y los presentó a la Academia de Ciencias de Francia, pero esta obra maestra estuvo acompañada de una serie de golpes y desgracias. Primero, su padre se suicidó porque no podía soportar las calumnias del sacerdote. Luego no pudo ingresar al famoso Politécnico de París debido a su respuesta simple y profunda, lo que dejó al examinador insatisfecho. En cuanto a su artículo, creía que había demasiados conceptos nuevos y era demasiado simple y necesitaba ser reescrito; faltaba el segundo borrador con la derivación detallada porque el revisor falleció debido a una enfermedad; el tercer artículo presentado en junio de 1831; a la incapacidad del revisor para comprenderlo completamente y rechazarlo.

Por un lado, el joven Galois perseguía el verdadero conocimiento de las matemáticas y, por otro, estaba comprometido con la causa de perseguir la justicia social. Durante la "Revolución de Julio" francesa en 1831, Galois, como estudiante de primer año en la Universidad Normal, dirigió a las masas a salir a las calles para protestar contra el gobierno autocrático del rey y, lamentablemente, fue arrestado. Mientras estaba en prisión, contrajo cólera. Incluso en condiciones tan duras, Galois continuó su investigación matemática después de salir de prisión y escribió un artículo para su publicación. Poco después de salir de prisión, murió en un duelo porque se vio envuelto en un aburrido enredo "amoroso".

Después de la muerte de Galois, 16 años después, se publicó su manuscrito de 60 páginas y su nombre se extendió por toda la comunidad científica.

5. Tales, el padre de las matemáticas

Ciro nació en el 624 a.C. y fue el primer matemático famoso de la antigua Grecia. Una vez fue un astuto hombre de negocios. Después de amasar una considerable fortuna vendiendo aceite de oliva, Cyrus se dedicó a la investigación científica y a los viajes. Es diligente y tiene muchas ganas de aprender, pero al mismo tiempo no es supersticioso con los antiguos. Tiene el coraje de explorar, crear y pensar positivamente. Su ciudad natal no está muy lejos de Egipto, por lo que viaja a menudo a Egipto. Allí, Ciro aprendió sobre el rico conocimiento matemático que los antiguos egipcios habían acumulado durante miles de años. Cuando viajaba por Egipto, utilizó un método ingenioso para calcular la altura de las pirámides, que impresionó al antiguo rey egipcio Amesis.

El método de Cyrus es ingenioso y sencillo: elige un día soleado, erige un pequeño palo de madera en el borde de la pirámide y luego observa los cambios en la longitud de la sombra del palo. Cuando la longitud de la sombra sea exactamente igual a la longitud del palo, mida rápidamente la longitud de la sombra de la pirámide, porque en este momento, la altura de la pirámide es exactamente igual a la longitud de la sombra de la torre. Algunas personas también dicen que Ciro calculó la altura de la pirámide usando la relación entre la longitud de la sombra del palo y la sombra de la torre igual a la relación entre la altura del palo y la altura de la torre. Si este es el caso, hay que utilizar el teorema matemático de que los lados correspondientes de un triángulo son proporcionales. Ciro se jactó de haber enseñado este método a los antiguos egipcios, pero puede ser todo lo contrario. Debería ser que los egipcios conocían métodos similares desde hacía mucho tiempo y estaban satisfechos con saber calcular sin pensar en por qué obtendrían la respuesta correcta al hacerlo.

Antes de Ciro, cuando la gente entendía la naturaleza, sólo se conformaba con cómo explicar varias cosas. Lo bueno de Cyrus es que no sólo lo explica, sino que añade un signo de interrogación científica sobre el por qué. El conocimiento matemático acumulado por los antiguos orientales consistía principalmente en algunas fórmulas de cálculo resumidas a partir de la experiencia. Los vendedores creían que la fórmula de cálculo obtenida de esta manera puede ser correcta en un problema pero no necesariamente correcta en otro. Sólo si se demuestra que son universalmente correctos en teoría podrán utilizarse ampliamente para resolver problemas prácticos. En las primeras etapas del desarrollo de la cultura humana, es digno de elogio que Ciro planteara conscientemente tal punto de vista. Otorga a las matemáticas una importancia científica especial y es un gran salto en la historia del desarrollo de las matemáticas. Por eso a Ciro se le llama el padre de las matemáticas. Cyrus demostró por primera vez el siguiente teorema:

1. Un círculo se divide en dos por cualquier diámetro.

2. Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

3. Cuando dos rectas se cortan, sus ángulos en los vértices son iguales.

4. El triángulo inscrito de una semicircunferencia debe ser un triángulo rectángulo.

5. Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos de este lado son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes.

Este teorema fue descubierto y demostrado por primera vez por Ciro, y las generaciones posteriores a menudo lo llaman el teorema de Ciro. Según la leyenda, Ciro estaba tan feliz después de demostrar este teorema que sacrificó un toro para adorar a los dioses. Posteriormente, también utilizó este teorema para calcular la distancia entre los barcos en el mar y en tierra.

Ciro también hizo contribuciones pioneras a la filosofía y la astronomía griegas antiguas. Los historiadores están seguros de que Ciro debería ser considerado el primer astrónomo. A menudo se recostaba boca arriba observando las constelaciones en el cielo y explorando los misterios del universo. Su doncella a menudo bromeaba diciendo que Cyrus se preguntaba sobre el cielo más allá pero ignoraba la belleza que tenía ante él. Según la investigación del historiador matemático Heródoto, se puede ver que el día de repente se convirtió en noche (en realidad, un eclipse solar) después de la Guerra Halsiana, y Ciro lo había predicho antes de la guerra.

En la lápida de Ciro hay una inscripción: "La tumba del Rey de los Astrónomos es un poco pequeña, pero su gloria en el reino de las estrellas es bastante grande".

6. El padre de la geometría: Euclides

La geometría que estamos estudiando ahora fue fundada por el antiguo matemático griego Euclides (330 a. C. - 275 a. C.). "Elementos de geometría", que escribió en el año 300 a. C., ha sido considerado el libro de texto estándar para aprender geometría durante más de 2000 años. Por eso, a Euclides se le llama el padre de la geometría.

Euclidean nació en Atenas, aceptó las matemáticas clásicas griegas y diversas culturas científicas, y se convirtió en un famoso erudito a la edad de 30 años. Por invitación del rey de Egipto, permaneció en Alejandría, enseñando e investigando.

La historia de la investigación matemática en la antigua Grecia es muy larga, y ha habido algunos trabajos sobre geometría, pero todos trataban un determinado aspecto y el contenido no era lo suficientemente sistemático. Euclides recopiló los logros de sus predecesores y adoptó un método de escritura único y sin precedentes. Primero propuso definiciones, axiomas y postulados, luego demostró una serie de teoremas desde simples hasta complejos, discutió gráficos planos y tridimensionales, y también discutió Números enteros. , fracciones, proporciones, etc. , finalmente completó la obra maestra "Elementos de geometría".

Después de la publicación original, su manuscrito ha circulado durante más de 1.800 años. Después de ser impreso y publicado en 1482, fue reimpreso unas 1.000 veces y traducido a los principales idiomas del mundo. Fue introducido en China en el siglo XIII y pronto se perdió. Los primeros seis volúmenes fueron retraducidos en 1607 y los últimos nueve volúmenes en 1857.

Euclides era bueno usando métodos simples para resolver problemas complejos. Midió la longitud de la sombra de la pirámide en el momento en que el cuerpo humano era exactamente igual a la altura, resolviendo el gran problema de la altura de la pirámide que nadie podía resolver en ese momento.

Dijo: "En este momento, la longitud de la sombra de la torre es la altura de la pirámide".

Euclides era un educador gentil y honesto. Euclides también fue un erudito riguroso. Se opuso al oportunismo en el aprendizaje y a la búsqueda de fama y fortuna, y se opuso al oportunismo y al afán de éxito rápido. Aunque Euclides simplificó su geometría, el rey (Ptolomeo) todavía no entendía y quería encontrar un atajo para aprender geometría. Euclides dijo: "En geometría, todo el mundo sólo puede seguir un camino y no hay camino pavimentado para los reyes". Esta frase se ha convertido en un lema de aprendizaje que se ha transmitido a través de los siglos. Una vez, uno de sus alumnos le preguntó, ¿cuáles son los beneficios de aprender geometría? Le dijo con humor a su sirviente: "Dale tres monedas, porque quiere obtener beneficios reales del aprendizaje". Euclides también escribió sobre los números conocidos y la división de números.

7. Hilbert

Hilbert (Hilbert, David, 1862 ~ 1943), matemático alemán, nacido en Prusia Oriental (Kaliningrado, antigua Unión Soviética) Lauwe cerca de Königsberg. En la escuela secundaria, Hilbert era un estudiante estudioso que mostraba un gran interés por las ciencias, especialmente las matemáticas, y era bueno para dominar y aplicar las lecciones del profesor de manera flexible y profunda. En 1880, a pesar del deseo de su padre de que estudiara derecho, ingresó en la Universidad de Königsberg para estudiar matemáticas. Obtuvo el doctorado en 1884, obtuvo posteriormente el título de profesor y fue ascendido a profesor asociado en esta universidad. Fue nombrado profesor titular en 1893 y transferido a la Universidad de Göttingen como profesor en 1895. Desde entonces vive y trabaja en Göttingen, por lo que se jubiló en 1930. Durante este período se convirtió en miembro de la Escuela de Comunicación de la Academia de Ciencias de Berlín y recibió el Premio Steiner, el Premio Lobachevsky y el Premio Boyle. En 1930 ganó el Premio de Ciencias Mita Leffler de la Academia Sueca y en 1942 se convirtió en académico honorario de la Academia de Ciencias de Berlín. Hilbert era un científico honesto. En vísperas de la Primera Guerra Mundial, se negó a firmar el libro "Al mundo civilizado" publicado en Alemania para realizar propaganda engañosa. Durante la guerra, se atrevió a publicar un artículo en memoria del "matemático enemigo" Dabu. Después de que Hitler llegó al poder, resistió y escribió libros contra la política nazi de excluir y perseguir a los científicos judíos. A medida que se intensificaron las políticas reaccionarias de los nazis, muchos científicos se vieron obligados a emigrar al extranjero. La otrora próspera Escuela de Gotinga decayó y Hilbert murió solo en 1943.

Hilbert es uno de los matemáticos que tuvo una profunda influencia en las matemáticas del siglo XX. Dirigió la famosa Escuela de Göttingen, convirtiendo a la Universidad de Göttingen en un importante centro de investigación matemática en el mundo en ese momento, formando a un grupo de matemáticos destacados y haciendo grandes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas. La obra matemática de Hilbert se puede dividir en varios períodos diferentes, en cada uno de los cuales se centró casi exclusivamente en un tipo de problema. En orden cronológico, sus principales contenidos de investigación incluyen: teoría de invariantes, teoría algebraica de campos de números, fundamentos geométricos, ecuaciones integrales, física y fundamentos de matemáticas generales. Sus temas de investigación incluyen: principio de Dirichlet y método variacional, problema de Welin, problema de valores propios, "Hilbert". espacio", etc En estos campos, hizo contribuciones significativas o pioneras. Hilbert creía que la ciencia tiene sus propios problemas en cada época y que las soluciones a estos problemas tienen una importancia de gran alcance para el desarrollo de la ciencia. Señaló: "Mientras una rama de la ciencia pueda plantear una gran cantidad de problemas, está llena de vitalidad. La falta de problemas indica el declive y el fin del desarrollo independiente". Hilbert publicó una famosa conferencia titulada "Problemas matemáticos". Basándose en los logros y las tendencias de desarrollo de la investigación matemática en el pasado, especialmente en el siglo XIX, propuso 23 de los problemas matemáticos más importantes. Estos 23 problemas se denominan colectivamente problemas de Hilbert. Posteriormente se convirtieron en dificultades que muchos matemáticos intentaron superar. Tuvieron un profundo impacto en la investigación y el desarrollo de las matemáticas modernas y desempeñaron un papel positivo en su promoción.