Larga historia: álgebra geométrica y astronomía (Parte 2)

Los dioses comunican su voluntad a los mortales a través de la astrología. Por eso la gente está asombrada por el cielo.

Hace más de mil años antes de Cristo, los babilonios en Cuba utilizaron durante muchos años la observación de las estrellas para calcular y predecir fenómenos celestes con el fin de comprender el futuro y el destino del mundo. Usaron la escritura cuneiforme para inscribir los misterios del universo en tablas de piedra. Los babilonios dividieron el cielo en doce áreas, llamadas "Doce Constelaciones", y las nombraron en honor a los dioses legendarios. Luego tomaron el día 29 o 30 de la fase lunar como ciclo, que fue la base del calendario.

Mirando el cielo desde el suelo, parece una enorme esfera celeste salpicada por el sol, la luna y las estrellas. La esfera celeste orbita la Tierra una vez al día. Siempre que observe el sol por la mañana o por la tarde, encontrará que el sol está en diferentes áreas de la esfera celeste en diferentes épocas del año (por ejemplo, el sol sale y se pone en el área de Leo en septiembre). De esto, los babilonios concluyeron que la esfera celeste de las estrellas se movía ligeramente más rápido que el sol, por lo que las posiciones relativas del sol y la esfera celeste no eran fijas. Cada año, el Sol se retrasa un círculo completo con respecto a las estrellas y regresa a su posición relativa hace un año. El camino que recorre el Sol a lo largo de un año a través de diferentes regiones estelares se llama "eclíptica" (puede traducirse como "eclíptica").

Los babilonios también descubrieron que las órbitas de varios planetas visibles a simple vista (Venus, Júpiter, Mercurio, Marte, Saturno, etc. en la antigua China) están casi en el mismo plano.

"En la historia de la humanidad, este sistema que promovió la formación del concepto de orden cósmico parece haber aparecido por primera vez en la cultura babilónica. Descubrieron un reino de pensamiento más allá de la vida real y se atrevieron a mirar el universo entero. de manera integral." - Cassirer

La distancia desde cualquier punto de la esfera al centro de la esfera es igual, y la esfera es lisa, sin bordes ni esquinas que sobresalgan. Qué geometría tan perfecta. Los matemáticos griegos antiguos creían que las esferas y los círculos eran las formas favoritas del Creador.

En el siglo VI a.C., el antiguo matemático griego Pitágoras propuso por primera vez el concepto de que la Tierra es una esfera.

En el siglo IV a.C., Aristóteles resumió tres fenómenos para demostrar que la Tierra es esférica:

Aunque sus puntos de vista no son rigurosos, son consistentes con hechos objetivos hasta cierto punto. . La teoría de la "geosfera" es también una base importante para el desarrollo de la astronomía y la geografía en generaciones posteriores.

La contraprueba de Aristóteles: “Si la Tierra se mueve, ¿cómo puede un objeto lanzado verticalmente hacia arriba volver a su posición original?”? ¿Por qué las nubes no permanecen en el cielo cuando no hay viento? "

Esta visión parece absurda ahora, pero en los largos años anteriores al descubrimiento de las leyes de la mecánica, esta razón era bastante convincente.

Y dado que el observador está en el suelo, La Tierra se convirtió naturalmente en el "centro absoluto" del universo.

Basándose en la astronomía babilónica, los antiguos griegos descubrieron además que la trayectoria del año solar no estaba en el plano ecuatorial (en ese momento, el plano ecuatorial significaba). "perpendicular a la Tierra y a la Tierra"). "Plano que conecta Polaris"), pero en un plano que forma un ángulo oblicuo de 23,5 grados con respecto al plano ecuatorial, llamado "plano de la eclíptica".

Propuso Eudoxo. el concepto de "límite" y utilizando el método "exhaustivo" diseñó el modelo de "esfera concéntrica" ​​Señaló que la Tierra es el centro del universo, y la esfera celeste más externa donde se ubican las estrellas gira alrededor de su eje. en dirección norte-sur (es decir, la dirección vertical del plano ecuatorial), impulsando las estrellas y El plano de la eclíptica gira en dirección este-oeste, una revolución por día El sol gira alrededor de un eje perpendicular al plano de la eclíptica. en una segunda esfera de afuera hacia adentro, con un período de un año. El recorrido del sol con respecto a esta esfera se llama eclíptica. La intersección con el plano ecuatorial pasa a ser el equinoccio de primavera y el equinoccio de otoño. En el año treinta y seis (211 a. C.), Marte permaneció en Antares. Hubo meteoros en Dongjun y la tierra era piedra - "Registros históricos: Las crónicas de Qin Shihuang". Este registro menciona dos fenómenos astronómicos. - "Marte permanece en Antares" y meteoritos (meteoritos). "Marte permanece en Antares" se refiere a que Marte permanece brevemente en la constelación de Afrodita (Afrodita es una división de la antigua constelación china, Afrodita pertenece principalmente a Escorpio) (esto es astronómico). El fenómeno se considera "desafortunado") detrás del fenómeno de la permanencia de Marte refleja un fenómeno más general: el movimiento retrógrado de los planetas. Este fenómeno también preocupaba a los antiguos astrónomos griegos.

Suponiendo un movimiento circular uniforme y regular. ¿Se explica el fenómeno retrógrado de los planetas?

Odo Xos mejoró el modelo de las "esferas concéntricas".

Propuso que el movimiento retrógrado de los planetas podría explicarse por el simple movimiento circular de cuatro capas esféricas concéntricas. La Tierra está en reposo en el centro de todas las capas esféricas. Cada capa esférica gira a la misma velocidad alrededor de ejes mutuamente inclinados. La esfera celeste más externa y la segunda capa de la eclíptica exterior aún continúan las reglas originales, y los ejes de rotación de las dos esferas están dispuestos en 23,5 grados. Los ejes de rotación de la segunda capa interior y de la segunda capa exterior son perpendiculares entre sí. Los ejes de rotación de la capa más interna y de la segunda capa están inclinados formando un ángulo entre sí. El movimiento del planeta es una combinación del movimiento de rotación de las cuatro capas esféricas, y los ejes de rotación de las capas más interna e inferior están inclinados entre sí, lo que hace que el planeta retroceda. Propuso que el movimiento retrógrado de los planetas podría explicarse por el simple movimiento circular de cuatro capas esféricas concéntricas. La Tierra está en reposo en el centro de todas las capas esféricas. Cada capa esférica gira a la misma velocidad alrededor de ejes mutuamente inclinados. La esfera celeste más externa y la segunda capa de la eclíptica exterior aún continúan las reglas originales, y los ejes de rotación de las dos esferas están dispuestos en 23,5 grados. En la capa más interna y en la capa subinterna, sus respectivos ejes de rotación están inclinados en ángulo entre sí, lo que puede realizar el retroceso del planeta.

El modelo de "esfera concéntrica" ​​es muy similar a un giroscopio.

Se puede suponer que los ejes de rotación de la capa más interna y de la segunda capa interna del modelo son perpendiculares entre sí, lo que simula más claramente el cambio de velocidad del planeta en relación con la Tierra.

Aunque Eudoxo no pudo dar una estructura cuantitativa detallada de los cuerpos celestes, su globo simple y su movimiento uniforme simple insinuaron que "el orden está oculto en el caos" e inspiró a la gente a usar la razón en lugar del mito para mirar. el universo.

El modelo de "esfera concéntrica" ​​sitúa todos los cuerpos celestes en una esfera centrada en la Tierra, por lo que la distancia entre los cuerpos celestes y la Tierra se mantiene constante durante su movimiento. Se ha observado que Marte parece más brillante cuando está retrógrado, lo que significa que está más cerca de la Tierra. Esto se convierte en un grave defecto del modelo de "esferas concéntricas".

El modelo geométrico de Apolonio (griego: ?πολλ?νιο? 262 a. C. - 65438 a. C. + 090 a. C.) "presente rueda-rueda par" es el planeta y la tierra. La variación de distancia proporciona una explicación.

El planeta está ubicado en un pequeño círculo llamado rueda actual y se mueve en un círculo con respecto al centro de la rueda actual. El centro de este círculo se encuentra en el gran círculo centrado en la Tierra, que se llama rueda par. (De hecho, este modelo es muy similar al modelo moderno del sistema Sol, Tierra y Luna).

El movimiento del planeta se sintetiza mediante la rotación de esta rueda y el volante, a veces rápido, a veces lento, a veces hacia adelante, a veces hacia atrás.

La gente encontró que la duración de las cuatro estaciones no era consistente. Por ejemplo, se necesitan 94 días y medio desde el equinoccio de primavera hasta el solsticio de verano, y 92 días y medio desde el solsticio de verano hasta el otoño. Esto es inconsistente con el modelo en el que el Sol se mueve en un círculo uniforme alrededor de la Tierra.

Hipócrates (griego: ?ππαρχο? (190 a.C. ~ 120 a.C.)) defendía que el sol se mueve a una velocidad constante a lo largo de la eclíptica, pero la tierra no está situada en el centro de la eclíptica.

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" El modelo de "círculo excéntrico" no cambia la posición del plano ecuatorial, por lo que el punto de intersección de Huangchi permanece sin cambios, es decir, la posición de la bisectriz permanece sin cambios. En la figura, x es el más lejano punto e y es el punto más cercano.

Lo que es especialmente valioso es que Hiparco. Se dio cuenta claramente de que no debería permitirse el sueño de diseñar todas las teorías celestes, sino que debería centrarse en recopilar sistemáticamente importantes datos de observación como referencia para probar, revisar y ampliar las teorías astronómicas.

Él personalmente dirigió algunas. Astronomía Observación de datos El año tropical (el momento en que el sol regresa al equinoccio de primavera) se calcula en 365,25-1/300 días (solo 14 puntos diferentes de los datos modernos, es decir, el error relativo es inferior a tres). milésimas), y el año sidéreo (el momento en que el sol regresa a la misma constelación) es 365,25-1/65438. A través de años de observaciones, se dibujó la primera "tabla estelar" en Occidente, marcando las posiciones de al. al menos 850 estrellas con datos relativos a la eclíptica y el ecuador, y dividiendo los niveles de brillo para brindar asistencia proporciona una base sólida para posicionar los planetas.

Con la acumulación de tiempo, se han obtenido varios datos de observación astronómica. Se vuelven cada vez más detallados y ricos, y las características más irregulares del movimiento planetario se han ido revelando gradualmente. El modelo actual de "rueda uniforme" y el modelo de "círculo excéntrico" se cuestionan constantemente Dos o trescientos años después, en 150. ANUNCIO, nació la obra de Ptolomeo "Tratado" Claudio? Ptolomeo (griego): κ λ α? διο?Πτολεμα?ο?, alrededor de 100-170) propuso un conjunto de técnicas para explicar los problemas planetarios y organizó y desarrolló sistemáticamente la astronomía antigua.

A partir de datos de observación, demostró la precisión matemática detrás de los problemas celestes a través de métodos de demostración aritméticos y geométricos, así como una gran cantidad de cálculos de procesos de demostración y comparaciones de datos. Su principal innovación fue la introducción del "punto de unidad excéntrico". El centro de la "rueda actual" es un movimiento circular con velocidad angular constante con respecto al "punto de excentricidad" desplazado del centro de la rueda par. Dependiendo de las circunstancias especiales de cada planeta, el plano del chakra actual y el plano del chakra par coinciden o están inclinados. Este modelo mejorado puede explicar muchas de las irregularidades del planeta y los resultados son sorprendentes.

Los Aforismos de Ptolomeo y los Elementos de Euclides se convirtieron en los libros de texto científicos más utilizados y más duraderos de la Edad Media occidental.

Ptolomeo creía que estudiar astronomía no era sólo para adquirir conocimientos, sino también para encontrar un destino espiritual. Escribió en el prefacio del primer capítulo de "La Gran Teoría":

Sé muy bien que la gente muere, como una cosa al día.

Pero si mi alma sigue el tortuoso curso de las estrellas,

entonces ya no viviré en la tierra,

sino al lado de Dios, Disfruta la comida.

Parte del material de este artículo proviene de "El misterio eterno y la geometría, la astronomía y la física en dos mil años"/Xiang Wuyi, Yao Heng, 2010.2.

La animación de demostración está escrita y producida con Matlab. Algunas fotos son de Internet.

Texto original de la cuenta oficial de WeChat