Dos personas, A y B, dispararon al mismo objetivo de forma independiente, con tasas de acierto de 0,6 y 0,7 respectivamente. Suponiendo que el objetivo sea alcanzado, ¿cuál es la probabilidad de que sea alcanzado?
La probabilidad de que el objetivo no sea alcanzado es (1-0,6)*(1-0,7)= 0,12.
La probabilidad de que el objetivo sea alcanzado por ambos lados es 0,6*0,7=0,42.
La probabilidad de que el objetivo sea alcanzado solo por A es 0,6*(1-0,7)=0,18.
La probabilidad de que el objetivo sólo sea alcanzado por B es 0,7*(1-0,6)=0,28.
La probabilidad conocida de que el objetivo sea alcanzado por A es 0,6/(1-0,12)= 15/22. El método en la universidad es relativamente simple: deje que el evento A sea alcanzado por A, el evento B sea alcanzado por B y el evento C sea alcanzado por el objetivo. Este problema se resuelve con P (A | C).
Entonces P(A)=0,6, P(B)=0,7.
p(c)= 1-p(cNo)= 1-p(aNo)p(bNo)= 1-0,4 * 0,3 = 0,88.
Entonces p(a | c)= p(AC)/p(c)= p(a)/p(c)= 0,6/0,88 = 0,68.