Probabilidad igualmente probable (probabilidad clásica)

Este experimento se llama probabilidad igualmente probable (o probabilidad clásica)

Ejemplo 1: Hay cinco bolas en una bolsa, tres de las cuales son bolas blancas y dos bolas azules, por lo que la probabilidad de sacar cada bola es igual.

(1) Tome una bola al azar de la bolsa, registre A = {bola blanca} y encuentre p (a).

(2) Saca dos bolas de la bolsa sin volver a ponerlas. Recuerda B={ambas bolas son blancas}, pregunta.

P(B).

Primero, explique el método de muestreo:

Muestreo sin reemplazo: saque una bola por primera vez y registre su color, y saque una bola de las bolas restantes para la segunda tiempo;

p>

Muestreo de reemplazo: saque una bola por primera vez, registre su color, vuelva a colocarla y aún así saque una bola de todas las bolas por segunda vez.

Solución: Numera las bolas las blancas son 1, 2, 3 y las azules son 4, 5.

(1)

(2)

El número de puntos de muestra incluidos es 5x4.

El número de puntos de muestra incluidos es 3x2.

En términos generales, si hay 10 bolas, incluidas 10 bolas blancas y 10 bolas azules, utilice el muestreo sin retorno para tomar N bolas (), entonces

Ejemplo 2: hay En el campo de fútbol hay 23 personas (11 jugadores de ambos lados más 1 árbitro). ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellos tengan el mismo cumpleaños?

Solución: Supongamos que el cumpleaños de todos es los 365 días del año. Entonces, los cumpleaños de 23 personas * * * tienen un resultado posible.

Considere el evento A: "Dos personas cualesquiera tienen cumpleaños diferentes",

Es posible que A ocurra.

Por lo tanto,

Ejemplo 3: (Problema de lotería) Hay una bola blanca y b bolas azules en una bolsa, a+b = n, deje que cada bola choque La probabilidad de obtener es igual Cada vez que saques una bola de la bolsa, tócala n veces sin volver a colocarla. Calcula la probabilidad de golpear la bola blanca por enésima vez.

In Memoriam

Solución 1. Numere n bolas en secuencia: 1, 2,...,n, donde la primera A es una bola blanca.

Si 1, 2,..., n se organizan como un punto de muestra, entonces la probabilidad de cada punto de muestra es igual.

Solución 2. Tomando el número de bola tocado por késima vez como punto de muestra, desde el punto de vista de la simetría, la probabilidad de obtener cada bola es igual.