¿Cuántos bits de código binario se necesitan para representar 100 estados?
Código binario, en matemáticas y circuitos digitales, un número binario hace referencia a un número representado por el sistema de notación binario, es decir, un sistema de notación basado en base 2. En este sistema, los números suelen estar representados por dos símbolos diferentes: 0 (que representa el cero) y 1 (que representa el uno). Base 2 significa que el sistema es binario.
El sistema de notación binaria moderno fue ideado por Gottfried Leibniz en 1679 y apareció en su artículo de 1703 "Sobre la aritmética binaria usando sólo los símbolos 0 y 1", también sobre sus usos y el significado que le daban a la antigua figuras utilizadas por Fuxi." Los sistemas relacionados con los números binarios también aparecieron en algunas culturas anteriores, como el antiguo Egipto, la antigua China y la antigua India.
Egipto:
Los contadores del antiguo Egipto utilizaban dos sistemas diferentes para representar fracciones, la fracción egipcia (que nada tiene que ver con el sistema de conteo binario) y la fracción de Horus. (llamado así porque muchos historiadores de las matemáticas creen que este sistema usaba símbolos que podrían organizarse para formar el Ojo de Horus, pero esto está en disputa).
Las fracciones del Ojo de Horus son un sistema de conteo binario que se utiliza para representar fracciones de granos, líquidos, etc. Bajo este sistema, los valores fraccionarios de Hécate se expresan como 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 y 65438. Las primeras formas de este sistema se pueden encontrar en los archivos de la Quinta Dinastía de Egipto;
Los jeroglíficos bien desarrollados se remontan a la XIX Dinastía de Egipto. El método de multiplicación del antiguo Egipto también está estrechamente relacionado con los números binarios y puede verse en el papiro matemático de Rhind de aproximadamente 1650 a.C. En este método de cálculo, 1 y el multiplicando se multiplican continuamente. Según la representación binaria del multiplicando, la potencia correspondiente de 2 se selecciona de la columna de la izquierda y se suman los números de la columna de la derecha.
China:
El I Ching se remonta al siglo IX a.C., y sus símbolos binarios se utilizaban para explicar sus técnicas de adivinación del Cuaternario. Se basa en la dualidad yin y yang del Tao. La antigua China comenzó a utilizar Bagua y un tipo de sesenta y cuatro hexagramas ya en la dinastía Zhou, que son similares a los números binarios de tres y seis dígitos, respectivamente.
El erudito de la dinastía Song del Norte, Shao Yong, reorganizó el orden de los hexagramas de una forma similar a los números binarios modernos, pero no para aplicaciones matemáticas. En Shao Yong Square Array, si considera la línea continua como 1 y la línea de puntos como 0, y navega desde la parte inferior derecha hasta la superior izquierda, entonces los hexagramas son en realidad binarios de 0 a 63.