¿Quién puede proporcionar algunos acertijos?
Respuesta
Descomponer 4002 en 2×3×23×29 significa que existen dos productos al descomponer 4002 en dos dígitos, es decir, 4002 = 58×69 = 46×87 Hay dos formas de descomponer 4002 en el producto de un número de dos dígitos y un número de tres dígitos, a saber, 4002 = 23 × 174 = 29 × 138, por lo que cada número solo se puede usar una vez, por lo que solo hay un relleno; método, que es 23× 174=58×69=4002.
Un día, 945 turistas esperaban para registrarse en la entrada del Pabellón de China en la Exposición Universal de Shanghai. En ese momento, varias personas llegaban a la entrada cada minuto para prepararse para ingresar al museo. De esta forma, si se abren las cuatro puertas de entrada, todos los turistas podrán acceder a la sala de exposiciones en 15 minutos. Si se abren ocho puertas, todos los visitantes podrán entrar al museo en siete minutos. Ahora todos los visitantes deben ingresar al museo en cinco minutos y _ _ _ se deben abrir las puertas de entrada.
Respuesta
Supongamos que 1 puerta de entrada libera 1 unidad de turistas en 1 minuto, entonces el número de nuevos turistas en 1 minuto es:
(4× 15 -8×7)÷(15-7)=0.5;
Cuando la puerta de entrada está abierta, el número de turistas esperando es 4×15-0.5×15 = 52.5;
5 minutos El número de turistas que deben ser liberados en la puerta interior es: 52,5+0,5×5 = 55;
Entonces el número de puertas que deben abrirse es 55÷5=11 .
Hay tres pastizales, que cubren una superficie de 515 y 25 acres respectivamente. La hierba del prado es igual de espesa y crece con la misma rapidez. El primer pedazo de pasto puede alimentar a 10 vacas durante 30 días, el primer pedazo de pasto puede alimentar a 28 vacas durante 45 días y el tercer pedazo de pasto puede alimentar a 60 días.
Respuesta
Supongamos que la cantidad de pastoreo de cada vaca por día es 1, entonces:
El primer pedazo de pastizal: 5 acres de pasto crudo + 5 acres por 30 días La cantidad de pasto = 10 × 30 = 300 partes
Es decir: la cantidad original de pasto por mu + la cantidad de pasto por mu en 30 días = 300÷5 = 60 partes .
El segundo pedazo de pasto: 15 acres de pasto original + 15 acres de pasto durante 45 días = 28×45 = 1260 partes
Es decir: la cantidad original de pasto por; mu + 45 acres de pasto por día Cantidad=1260÷15=84 porciones.
Entonces, la cantidad de pasto que crece por acre de tierra todos los días = (84-60) ÷ (45-30) = 1,6.
Cantidad de hierba cruda por mu = 60-30 × 1,6 = 12 partes.
El tercer pedazo de pastizal cubre un área de 25 acres, y la cantidad de pasto en 60 días es 1.6×60×25 = 2400;
Entonces el tercer pedazo de se pueden utilizar pastizales * * (24012× 25) ÷ 60 = 45 vacas durante 60 días.
Los alumnos de quinto grado de la escuela primaria Yucai se dividieron en tres grupos para visitar el museo. La proporción del primer grupo al segundo grupo es 5:4, y la proporción del segundo grupo al tercer grupo es 3:2. Se sabe que el número del primer grupo es 55 menos que la suma de los números del segundo y tercer grupo. ¿Cuántos estudiantes hay en el primer grado de la escuela primaria Yucai?
Respuesta
Primer lote: Segundo lote = 5:4 = 15:12.
Segundo lote: Tercer lote = 3:2 = 12:8.
Entonces el primer lote: el segundo lote: el tercer lote = 15:12:8.
Supongamos que el número de personas en el primer, segundo y tercer lote es 15, 12 y 8 respectivamente, entonces:
El primer lote es 12+ menos que la suma de los segundo y tercer lotes 8-15 = 5 porciones.
Se concluye que el número de personas en cada parcela es: 55÷5=11.
Entonces la escuela primaria tiene: 11×(15+12+8)= 385 alumnos.
A, B, C y D se ubicaron entre los cuatro primeros en el examen de mitad de período de nuestra clase. La suma de las puntuaciones de A y B es 108, la suma de las puntuaciones de B y C es 149 y la suma de las puntuaciones de C y D es 121. Sabemos que la puntuación del primer lugar es el doble que la de el tercer lugar.
Respuesta
Usa la divisibilidad para resolver el problema
En comparación, C-A =41 y B-D =28.
Entonces el primer lugar es B o c.
(1) Si B es el primero, entonces como 149 no es divisible por 3, C no es el tercero, sino sólo el segundo y el tercero.
Porque B-D =28, entonces B =56, pero C = 149-56 = 93> Contradicción
(2) Si C es el primero, porque 149 no puede ser 3 divisible, B sólo puede ser el segundo, porque 121 no es divisible por 3, y D sólo puede ser el cuarto.
Entonces A es el tercero, C-A =41, es decir, C =82, A =41.
Finalmente: segundo lugar B =108-41=67.
Hay más de 100 alumnos en sexto grado de una determinada escuela primaria. Si hay tres seguidos, habrá un alumno más. Si alineas a cinco personas, habrá dos personas más; si alineas a siete personas, habrá una persona más. El número de estudiantes en este grado es _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta
El número mínimo de personas que cumplen la primera y tercera condición es 3×7+1 = 22; el resultado 22 también cumple la segunda condición, dividido por 5, quedando 2 ; por lo que se puede concluir que el valor mínimo que satisface estas tres condiciones es 22 pero la condición dada en la pregunta es un * * *, y hay más de cien estudiantes por lo tanto, según las propiedades de congruencia, podemos sacar la conclusión: 3. Los múltiplos comunes de 5 y 7 deben sumarse sobre la base de 22 personas; el mínimo común múltiplo de 3, 5 y 7 es 3×5×7=105;
Entonces el número total de estudiantes es 22+3×5×7=127 (personas).
Hay cinco bombillas encendidas, cada una controlada por un interruptor. Cada operación puede accionar dos interruptores para cambiar el estado de luz y oscuridad de la bombilla correspondiente. ¿Se pueden atenuar las cinco bombillas después de algunas operaciones?
Respuesta
Domina el uso de la paridad para demostrar.
Para atenuar cada bombilla, debes tirar del interruptor un número impar de veces; luego, para atenuar las cinco bombillas, debes tirar del interruptor un número impar de veces. Cada operación implica apretar dos interruptores; después de varias operaciones, el número de veces que * * * tira debe ser múltiplo de 2, es decir, un número par de veces, sin embargo, cuando las cinco bombillas se apagan, un total de * * *; Se deben tirar varias veces, por lo que es contradictorio; por lo que es imposible atenuar las cinco bombillas juntas sin importar cuántas veces se accionen.