¿Cuál es el sexto número de Fermat en el último teorema de Fermat? El matemático francés Fermat propuso la siguiente conjetura en 1640: Los números con la forma 2^2n 1 (n pertenece a n) se llaman números de Fermat. Podemos encontrar que F0 = 2 2 0 1 = 3, F1 = 2 2 1 1 = 5, F2 = 2 2 2 1 = 17, F3. Por lo tanto, se propuso la conjetura de que los números en la forma fn = 2^2n 1 son todos números primos (Fermat no dio una prueba). En 1732, Euler calculó que F5=641*6700417 no era un número primo y declaró que la conjetura de Fermat no era válida y no podía usarse como fórmula para encontrar números primos. Más tarde, la gente descubrió muchos contraejemplos, como cuando n = 6, F6 = 2 ^ 2 ^ 6655. Hasta el momento se han descubierto 46 ejemplos contrarios, pero aún no se ha descubierto el sexto ejemplo positivo. En otras palabras, Fn es primo sólo en cinco casos: n=0, 1, 2, 3, 4. Algunas personas incluso sospechan que cuando n》 el número de Fermat es un número primo; ¡4 puntos son todos números compuestos! Hasta ahora, sólo se ha encontrado que cinco números de Fermat son números primos, a saber, F0=3, F1=5, F2=17, F3=257, F4=65537 y los siguientes 46 números de Fermat Fn=f(n) cuando n = 5, 6, 7, 8, 9, 66. 13, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 26, 27, 30, 32, 36, 38, 39, 42, 52, 55, 58, 63, 73, 77, 81, 117, 125, 144, 150, 207, 226, 228, 250, 267, 268, 284, 316, 452. Se ha demostrado que el factor del número de Fermat debe ser 2ˇ(n 2)k 1. Nota: (n 2) es la marca superior derecha. Por ejemplo, cuando n=5, 4294967297 = (128 X5 1) x (128 X5 2347 1), donde 128 es la séptima potencia de 2. Eso es 5 elevado a 2. De hecho, durante cientos de años, los matemáticos han estado buscando una fórmula de este tipo, una fórmula que pueda encontrar todos los números primos, pero hasta ahora nadie ha descubierto una fórmula de este tipo y nadie ha encontrado pruebas de que esa fórmula no deba encontrarse; existe ;La existencia de tal fórmula se ha convertido en una famosa pregunta matemática. Para obtener más información, consulte la Enciclopedia Baidu "Fórmula general de números primos" y "Fórmula general de números primos gemelos". ¿Dónde está la fórmula general para construir todos los números primos? Aunque el intento de utilizar el número de Fermat como fórmula exponencial fracasó, es interesante que el matemático Gauss demostró en 1801 que si el número k de Fermat es un número primo, entonces el perímetro k se puede dividir en partes iguales entre una regla y un compás. El propio Gauss construyó un heptágono regular basándose en este teorema. En segundo lugar, los llamados números primos de Mersenne llevan el nombre del monje francés Mersenne del siglo XVII. El trabajo de Mason se publicó en 1644 en "Though Thoughts on Physics and Mathematics". Se dice en el prefacio: Para n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257, n, Mn = 2 n -1 es un número primo. Sin embargo, aquí hay cinco errores. M67 y M257 no son números primos, pero M61, M89 y M107 sí lo son. Obviamente, si Mn es un número primo, el propio N debe ser un número primo, pero a la inversa, N es un número primo, pero Mn no es necesariamente un número primo. Por ejemplo, aunque 11 es un número primo, M11=2047=23X89 es un número compuesto. Hasta ahora, los humanos han descubierto 42 primos de Mersenne. Los primeros 18 primos de Mersenne son n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89 y 65438. La siguiente tabla enumera todos los números primos de Mersenne descubiertos desde 1961 (de http://www.utm.edu/research/primes/): Número de serie 19 2 4253-1 1 281 202 4423-1 332 21 2 9689-1 2965438 dígitos primos .

8 0 2993 23 2 11213 -1 3376 24 2 19937 -1 6002 25 2 21701 -1 6533 26 2 23209 -1 6987 27 2 44497 -1 13395 28 2 86243 -1 25962 29 2 110503 -1 33265 30 2 132049 -1 39751 31 2 21 6091 -1 65050 32 2 756839 -1 227832 33 2 859433 -1 258716 34 2 1257787 -1 378632 35 2 1398269 -1 420921 36 2 221 -1 895932 37 2 3021377 -1 909526 38 2 6972593 -1 2098960 2 n 1 debe ser un número primo (n pertenece a n). Heredando y llevando adelante las ideas innovadoras de la antigua cultura tradicional china, estudiamos la teoría de números de Bagua y descubrimos que la conjetura de Fermat de que el número entero fn = 2^2n 1 (N pertenece a N) es un número primo y carece de una condición relativa "2 ^N 1 (N pertenece a N) son números primos". Al estudiar los números de Fermat sólo a partir del propio número de Fermat, no podemos descubrir (o juzgar) que hay infinitos números de Fermat, ni podemos vincular números primos con números primos. El sistema de vínculos es infinito. En otras palabras, no conocer las cuatro imágenes del poder 2n es una deficiencia histórica. Las propiedades matemáticas reveladas por este teorema son la encarnación apropiada de las propiedades chismosas de las cuatro imágenes del producto de potencias de números enteros. Las filosofías clásicas chinas y extranjeras dicen que "el cielo permanece sin cambios y el Tao permanece sin cambios", "dos nacen, dos engendran tres, tres engendran todas las cosas" y "tres es la forma de todas las cosas". Según el nuevo teorema de los números primos de Fermat, "Si 2^n 1 es un número primo, entonces 2^n 1 debe ser un número primo (n pertenece a n)", y hay 1) Si 2^0 1 es primo número, luego 2^2 ^0. Si 2 1 1 es un número primo, entonces 2 1 1 debe ser un número primo, es decir, el número primo 5; si 2 ^ 2 1 es un número primo, entonces 2 ^ 2 1 debe ser un número primo, es decir, número primo 17; si 2^4 1 es un número primo, entonces 2^4 1 debe ser un número primo, es decir, el número primo 65537 si 2 16 1 es un número primo, entonces 2 16 1 = 2 65536 1; debe ser un número primo; si 2 65536 1 es un número primo, entonces 2 65536 1 debe ser un número primo; ........................ .Si 2^2^2 65536 1 (con k^2 en el índice) es un número primo, entonces hay 2^2 265536 en el índice 1 (hay k 1).

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