Tema: La historia del desarrollo de las matemáticas.
"Shu Shu" fue escrito a principios de la dinastía Han Occidental. Es el tratado matemático más antiguo transmitido en China. Fue descubierto por arqueólogos en las tiras de bambú Han "1984" desenterradas en Zhangjiashan, Jiangling, Hubei.
"Zhi Zhou Lie Guo Zhi" fue escrito a finales de la dinastía Han Occidental. Aunque es un trabajo astronómico sobre la "teoría de la contemplación del cielo", incluye dos logros matemáticos: (1), un caso especial o forma universal del teorema de Pitágoras ("Si buscas el mal en el cielo, toma el sol como oración"). , tome el sol como una parte, multiplique cada oración por separado y luego divídala por el cuadrado zi, obtendrá "Xie Xiangtian"; este es el registro escrito más antiguo del teorema de Pitágoras en China); ② Chen Zi midió el método de la altura o distancia del sol.
Nueve capítulos sobre aritmética juegan un papel muy importante en el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas.
Fue compilado por muchas personas y escrito en la dinastía Han del Este.
Este libro * * * recoge 246 problemas matemáticos y proporciona sus soluciones. El contenido principal incluye cuatro algoritmos de fracciones y proporciones, cálculos de diversas áreas y volúmenes y cálculos de la medida pitagórica.
En términos de álgebra, "Nueve Capítulos de Aritmética" propuso el concepto de números negativos y la ley de suma y resta de números positivos y negativos por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales. Las soluciones a ecuaciones lineales que se enseñan en las escuelas secundarias son básicamente las mismas que las presentadas en "Nueve capítulos de aritmética".
Centrarse en aplicaciones prácticas es una característica distintiva de la aritmética de Jiuzhang.
Parte del conocimiento de este libro también se extendió a India y China, e incluso hasta Europa a través de estas áreas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" marca la formación formal del sistema matemático basado en el cálculo de la antigua China.
Durante los Tres Reinos y las Dinastías Jin, las matemáticas antiguas chinas se centraban en la investigación teórica, siendo sus principales representantes Zhao Shuang y Liu Hui.
Los logros académicos de Zhao Shuang se reflejan en su interpretación de "Zhou Pian·Shu Jing".
También utilizó métodos geométricos para demostrar el teorema de Pitágoras en "Notas sobre la prescripción de Pitágoras", que en realidad incorpora el método del "principio de corte y complementación".
El uso de métodos geométricos para resolver ecuaciones cuadráticas es también la principal contribución de Zhao Shuang a las matemáticas chinas antiguas.
Durante el período de los Tres Reinos, Ren Wei y Liu Huize comentaron sobre "Nueve capítulos de aritmética". Su libro "Notas sobre aritmética en nueve capítulos" no solo proporciona una explicación general y derivaciones de los métodos, fórmulas y teoremas de la aritmética de Jiu Zhang, sino que también expone sistemáticamente el sistema teórico y los principios matemáticos de las matemáticas tradicionales chinas, lo cual es creativo.
La "recta secante" que inventó (el área de un polígono regular inscrito en un círculo está infinitamente cerca del área de un círculo) sentó las bases para el cálculo de pi. También calculó el valor aproximado de pi - "3927 /1250(3.1416)".
El modelo geométrico de la "Cubierta Cuadrada Mouhe" que diseñó sentó una base importante para que las generaciones futuras buscaran la fórmula para el volumen de una esfera.
En el proceso de estudiar el volumen de los poliedros, Liu Hui utilizó el método extremo para demostrar las "habilidades ecuestres Yang".
Además, "Island Calculation" es también una monografía matemática editada por Liu Hui.
Las dinastías del Sur y del Norte fueron testigos del vigoroso desarrollo de las antiguas matemáticas chinas, y aparecieron muchos libros sobre matemáticas, como el Cálculo de Sun Tzu, el Cálculo de Xia Houyang y el Cálculo de Zhang Qiu.
Las obras más representativas de este período son las obras de Zu Chongzhi y Zuxuan.
Se centraron en el pensamiento matemático y el razonamiento matemático, y dieron un paso adelante basándose en los "Nueve capítulos de notas aritméticas" de Liu Hui.
Según los registros históricos, su libro "Seal Script" logró los siguientes logros: ① El pi tiene una precisión del sexto decimal y el pi es 3,1415926
(2) Zu Xuan trabajó en Liu Hui basándose en , derivó la fórmula para el volumen de una esfera y propuso el teorema de que cuando las áreas de la sección transversal de dos cuerpos sólidos a la misma altura son iguales, los volúmenes de los dos cuerpos son igual ("Si el potencial es el mismo, el producto no puede ser diferente"); el matemático italiano Carlo Card en la Europa del siglo XVII Valery propuso el mismo teorema... El abuelo también hizo ciertas contribuciones a la astronomía.
El principal logro de las dinastías Sui y Tang fue el establecimiento del sistema de educación matemática chino, que puede estar relacionado principalmente con el establecimiento del Instituto de Matemáticas y el sistema de exámenes imperial del Imperial College.
En ese momento, "Diez libros clásicos de aritmética" se convirtió en un libro de texto especial para estudiantes.
"Diez libros de aritmética" contiene un total de 10 obras matemáticas, como "El clásico de la aritmética", "Nueve capítulos de aritmética", "Clásico de la aritmética de la isla", etc. de Zhou Piai.
Por lo tanto, el sistema de educación matemática en ese momento tuvo una importancia positiva para la herencia de los clásicos de las matemáticas antiguas.
En el año 600 d.C., Liu Zhuo de la dinastía Sui propuso la primera fórmula de interpolación cuadrática de espacios iguales del mundo al compilar "Huang Li Ji". En la dinastía Tang, el monje y sus seguidores la desarrollaron hasta convertirla en una fórmula de interpolación cuadrática con espacios desiguales en su calendario Dayan.
Las dinastías Song y Yuan desde el siglo XI hasta el siglo XIV fueron el apogeo de las matemáticas chinas antiguas, que se caracterizó por el surgimiento de muchos matemáticos y trabajos matemáticos destacados.
En las matemáticas de la antigua China, las matemáticas de las dinastías Song y Yuan eran el nivel más alto.
En todo el mundo, las matemáticas Song y Yuan están casi a la par con las * * matemáticas.
Jia Xian propuso el "método multiplicar-multiplicar-abrir" en "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" para desbloquear cualquier poder superior. El mismo método no fue descubierto hasta 1819 por el inglés Horner. La tabla de coeficientes del teorema binomial de Jia Xian es similar al "Triángulo de Pascal" que apareció en Europa en el siglo XVII.
Desafortunadamente, el manuscrito de "Los nueve capítulos del algoritmo Jingcao del Emperador Amarillo" de Jia Xian se ha perdido.
Qin fue un destacado matemático de la dinastía Song del Sur.
En 1247, promovió la "multiplicación y división" en "Nueve capítulos de Shu Shu", discutió la solución numérica de ecuaciones de orden superior y citó más de 20 soluciones de ecuaciones de orden superior basadas en práctica (la más alta es una ecuación de décimo grado).
No fue hasta el siglo XVI cuando el italiano Filón propuso una solución a la ecuación cúbica.
Además, Qin también estudió la teoría de la congruencia de primer grado.
Ye Li publicó "El espejo circular del mar" en 1248. Este fue el primer trabajo en discutir sistemáticamente "Tian Shu" (ecuaciones lineales de una variable), lo que supuso un hito en la historia de las matemáticas.
Lo que es particularmente raro es que en el prefacio de este libro, Ye Li critica y desprecia abiertamente las prácticas científicas, menospreciando las matemáticas como una "habilidad barata" y un "juguete" y otras falacias de larga data.
En 1261 d.C., Yang Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Sur utilizó la "técnica de apilamiento" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden en "Nueve capítulos de algoritmo". Explicación detallada".
En 1274 d.C., también describió el "Método de agilidad de los nueve retornos" en su libro "El origen de las transformaciones de multiplicación y división" e introdujo varios métodos de cálculo de multiplicación y división.
En 1280 d.C., cuando Wang Xun y Guo Shoujing formularon el calendario de medición del tiempo de la dinastía Yuan, enumeraron la fórmula de interpolación para tres veces la diferencia.
Guo Shoujing también utilizó métodos geométricos para encontrar dos fórmulas que son equivalentes al triángulo esférico actual.
En 1303 d.C., Zhu Shijie (año de nacimiento y muerte desconocido) de la dinastía Yuan escribió "El espejo de jade de las cuatro estaciones". Extendió las "habilidades celestiales" a las "habilidades de cuatro elementos" (ecuaciones simultáneas de alto orden de cuatro elementos) y propuso una solución para eliminar elementos. No fue hasta 1775 d.C. que el francés Bezot propuso la misma solución en Europa.
Zhu Shijie también estudió la suma de series finitas y, basándose en esto, derivó la fórmula de interpolación de diferencias de alto orden. No fue hasta 1670 d.C. que el inglés Gregory y el europeo Newton (1676-1678 d.C.) propusieron una fórmula general para la interpolación.
Después del establecimiento de la dinastía Ming a mediados y finales del siglo XIV, los gobernantes implementaron el sistema de exámenes imperial caracterizado por ensayos de ocho patas y redujeron significativamente el contenido de matemáticas en los exámenes imperiales nacionales. Como resultado, las antiguas matemáticas chinas comenzaron a mostrar un declive generalizado.
En la dinastía Ming, el ábaco comenzó a extenderse en China.
El "Sistema de Cálculo Directo" compilado por Cheng Dawei en 1592 es una obra maestra de la teoría del ábaco.
Sin embargo, algunas personas creen que la popularidad del ábaco es una de las principales razones que inhibe el desarrollo de las antiguas matemáticas chinas basadas en el ábaco.
Desde finales de 2016, los misioneros occidentales que vienen a China han introducido algunos conocimientos matemáticos occidentales en China.
El matemático Xu Guangqi aprendió los conocimientos matemáticos occidentales del misionero italiano Matteo Ricci. También tradujo los primeros seis volúmenes de "Elementos de geometría" (terminado en 1607).
Xu Guang utilizó métodos de razonamiento lógico occidentales para demostrar el método de prospección pitagórico de China, por lo que escribió dos libros sobre la medición de similitudes y diferencias y la importancia de Pitágoras.
"La Gran Medición" de Deng (Volumen 2), "Tabla circular y tabla de ocho líneas" (Volumen 6) y "La importancia de la medición" de Giacomo Ro (Volumen 10) es una introducción a la trigonometría occidental. .
Además, hay pocos grandes logros en matemáticas y desde entonces las matemáticas chinas antiguas han decaído.
La acumulación primitiva del conocimiento matemático
El conocimiento matemático se originó a partir del surgimiento de la civilización humana, y varias civilizaciones antiguas tomaron la iniciativa al iniciar un largo proceso de acumulación primitiva. Nuestros antepasados nos dejaron materiales de investigación preciosos y originales. Los papiros jeroglíficos del antiguo Egipto más famosos y las tablillas cuneiformes babilónicas reflejan el nivel de las matemáticas del antiguo Egipto y los babilonios son considerados representantes de la acumulación del conocimiento matemático humano primitivo.
El papiro del antiguo Egipto se elaboraba prensando los tallos y la corteza de plantas acuáticas de los pantanos de la cuenca del río Nilo para convertirlos en rollos de papiro utilizando soluciones de pigmentos naturales.
Existen dos papiros que escriben directamente contenidos matemáticos.
Uno llamado "Papiro de Moscú" data aproximadamente del año 1850 a.C. y contiene 25 problemas matemáticos.
Este papiro fue adquirido por el ruso Golaneyev en 1893. También se le conoce como el "Papiro de Golanev" y ahora se encuentra en la colección del Museo de Arte de Moscú.
Otro libro llamado "Laint Papyrus" fue escrito alrededor del año 1650 a.C. Comienza con "Una guía para todos los misterios" y es seguido por el autor Eames copiándolo de 85 problemas matemáticos.
Este papiro fue comprado por Lent of Grant en 1858 y posteriormente recogido por el museo.
Estas dos escrituras cursivas son materiales importantes para nuestro estudio de las matemáticas del antiguo Egipto. Son ricos en contenido y describen la notación egipcia antigua, operaciones con cuatro números enteros, usos únicos de fracciones unitarias, métodos de prueba, problemas para encontrar el área y el volumen de figuras geométricas y la aplicación de las matemáticas de la escuela secundaria en la producción y la vida.
Las antiguas tablillas de arcilla babilónicas se tallaban sobre una tablilla de arcilla seca utilizando una herramienta afilada de sección triangular a modo de bolígrafo. Debido a que la escritura es cuneiforme, se llama tablilla cuneiforme. Desde principios del siglo XIX se han desenterrado hasta 500.000 tablillas de este tipo.
Pertenecen al final de la cultura sumeria en el 2100 a.C., a la era de Hammurabi del 1790 a.C. al 1600 a.C., al Imperio Neobabilónico del 600 a.C. al 300 d.C. y a la era persa y seleseida que siguió. .
Entre ellas, entre 300 y 400 son tablillas matemáticas de arcilla, la mayoría de las cuales son tablas numéricas, que se cree que se utilizan para cálculos y resolución de problemas.
Estas antiguas tablillas de arcilla se encuentran ahora esparcidas en muchos museos de todo el mundo y están numeradas una por una. Se han convertido en los datos más fiables para nuestro estudio de las matemáticas babilónicas.
Las matemáticas babilónicas eran generalmente superiores a las matemáticas del antiguo Egipto. Los babilonios usaban el sistema de conteo de 60 para calcular la tabla recíproca, la tabla cuadrada, la tabla cúbica, la tabla de raíces cuadradas y la tabla de raíces cúbicas, en las que la raíz cuadrada de 2 es aproximadamente 1,414213.
El álgebra babilónica estaba bastante avanzada. Usan el lenguaje para describir problemas de ecuaciones y sus soluciones, y a menudo usan palabras especiales como "largo", "ancho" y "área" para expresar cantidades desconocidas. Además de resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas, también existen algunos problemas de naturaleza teórica de números.
La geometría babilónica parece ser menos importante que la geometría del antiguo Egipto. Es simplemente una colección de reglas para calcular el área y el volumen de formas simples. Quizás simplemente hicieron algo de geometría mientras resolvían problemas reales.
Además, las matemáticas babilónicas tienen evidentes aplicaciones en los negocios, la agricultura y la astronomía.
Podemos decir que en la temprana acumulación del conocimiento matemático humano, los números naturales surgieron debido a la necesidad de contar objetos, y con el surgimiento y desarrollo de la notación, gradualmente se formaron operaciones, dando lugar a la aritmética. La aparición de la geometría simple surgió debido a la necesidad de medir objetos físicos. Con el desarrollo de la agricultura, la arquitectura, la artesanía y la observación astronómica, gradualmente se acumuló conocimiento empírico sobre sus propiedades y relaciones básicas y surgió la geometría. Debido a las necesidades de cálculos comerciales, cálculos de ingeniería y astronomía, gradualmente acumulé conocimientos básicos de álgebra basados en habilidades de cálculo aritmético.
Sin embargo, en esta etapa, hasta el siglo VI a.C., no pudimos encontrar lo que hoy llamamos "matemáticas racionales", sino sólo unas rudimentarias "matemáticas empíricas".
Cuando se expresan varios dígitos, se utiliza el sistema numérico decimal. Los dígitos de cada número se ordenan de izquierda a derecha, alternando vertical y horizontalmente [las reglas son: uno vertical y diez horizontales, cien verticales, mil diez opuesto, diez mil Igual a cien], usa un espacio para representar cero.
El cálculo y la financiación establecen buenas condiciones para la suma, resta, multiplicación y división.
En términos de geometría, "Registros históricos·Xia Benji" registra que Yu Xia usó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas en el control del agua, y descubrió un caso especial de la pitagórica. teorema de Pitágoras.
Durante el Período de los Reinos Combatientes, el "Gong Kao Shu" compilado por la gente del estado de Qi resumió las especificaciones técnicas de las artesanías en ese momento, incluido cierto contenido de medidas y algunos conocimientos geométricos, como el concepto de anglos.
La contención de cien escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también promovió el desarrollo de las matemáticas. Algunas escuelas también resumieron y resumieron muchos conceptos abstractos relacionados con las matemáticas.
Lo que es bien conocido son las definiciones y proposiciones de Mo Qing de algunos términos geométricos, como "círculos de igual longitud", "planos de igual altura", etc.
Los mohistas también dieron definiciones de finito e infinito.
"Zhuangzi" registra las famosas teorías de Hui Shi y otros, así como los temas propuestos por polemistas como Huan Duan y Gongsun Long, enfatizando ideas matemáticas abstractas, como "Lo más grande es lo más grande, y el más pequeño es el más pequeño." ", "Maja de un pie, tomar la mitad cada día, inagotable", etc.
Estas definiciones de muchos conceptos geométricos, ideas límite y otras proposiciones matemáticas son ideas matemáticas bastante valiosas, pero esta nueva idea de valorar la abstracción y el rigor lógico no ha sido bien heredada y desarrollada.
Además, el "Libro de los Cambios", que cuenta los chismes del yin y el yang y predice la buena y la mala suerte, ha surgido de las matemáticas combinatorias y refleja la idea de binario.
Primeras dinastías Han y Tang
Este período incluye más de 1.000 años de desarrollo matemático desde las dinastías Qin y Han hasta las dinastías Sui y Tang. Las dinastías que experimentó fueron Qin, Han. , Wei, Jin, Dinastías del Sur y del Norte, Sui y Tang.
Las dinastías Qin y Han fueron el período de formación del antiguo sistema matemático chino.
Para sistematizar y teorizar el creciente conocimiento matemático, han aparecido uno tras otro libros especiales sobre matemáticas.
La obra astronómica "Zhoubi Suanjing" compilada a finales de la dinastía Han Occidental (siglo I a. C.) tiene dos logros importantes en matemáticas: (1) propone casos especiales y formas generales del teorema de Pitágoras (2; ) El método de Chen Zi para medir la altura y la distancia del sol fue un precursor de la posterior diferencia de gravedad.
Además, existen problemas de raíz y operaciones con fracciones más complejos.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo clásico matemático que ha sido compilado, eliminado y revisado por varias generaciones. Fue escrito a principios de la dinastía Han del Este [siglo I a.C.].
Este libro está escrito en forma de una colección de ejercicios, * * * recopilando 246 problemas y sus soluciones, que pertenecen a nueve capítulos: Tian Fang, Xiaomi, Decline, Shaoguang, Shanggong, Average Loss, P&L, Ecuaciones y Pitágoras.
El contenido principal incluye cuatro algoritmos de fracciones y proporciones, varios cálculos de área y volumen, y el cálculo de la medida pitagórica.
En álgebra, el concepto de números negativos y las leyes de suma y resta de números positivos y negativos introducidas en el capítulo sobre ecuaciones son los registros más antiguos en la historia de las matemáticas mundiales. Las soluciones a ecuaciones lineales del libro son básicamente las mismas que las que se enseñan hoy en día en las escuelas intermedias.
En lo que respecta a las características de la aritmética de Jiuzhang, se centra en la aplicación e integración de la teoría con la práctica, formando un sistema matemático centrado en el cálculo, que tuvo un profundo impacto en los cálculos chinos antiguos.
Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas y las habilidades residuales, también se extendieron a la India y * * *, y a través de estos países a Europa, promoviendo así el desarrollo de las matemáticas en el mundo. .
Durante las dinastías Wei y Jin, las matemáticas chinas lograron grandes avances en teoría.
Entre ellos, el trabajo de Zhao Shuang y Liu Hui se considera el comienzo del antiguo sistema teórico matemático chino.
Zhao Shuang fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas, y dio anotaciones detalladas a "Zhou Kuai Shu Jing".
Los "Nueve capítulos de aritmética" anotados por Liu Hui no solo brindaron una explicación general y derivación de los métodos, fórmulas y teoremas del libro original, sino que también hicieron muchas innovaciones en el proceso de discusión, y Incluso escribió "Método de cálculo de la isla" que utiliza tecnología de diferencia de gravedad para resolver problemas relacionados con la medición.
Una de las tareas importantes de Liu Hui fue crear secantes, que sentaron una base teórica para el estudio de pi y proporcionaron algoritmos científicos.
La sociedad durante las dinastías del Sur y del Norte estuvo en un estado de guerra y división durante mucho tiempo, pero el desarrollo de las matemáticas aún era vigoroso.
"Sun Zi Suan Jing", "Xia Houyang Suan Jing" y "Zhang Qiu Suan Jing" son todas obras de este período.
El clásico matemático "El arte de la guerra de Sun Tzu" plantea el problema de "las cosas son diferentes y las personas son diferentes", lo que lleva a la solución de un problema de grupo de congruencia el "Problema de los cien pollos" en "; Zhang Qiujian Suan Jing" conduce a tres ecuaciones indefinidas desconocidas.
Las obras más representativas de este período son las obras de Zu Chongzhi y Zu Rihuan. Sobre la base de las anotaciones de Liu Hui en "Nueve capítulos de aritmética", avanzaron enormemente en las matemáticas tradicionales y se convirtieron en un modelo que valoraba el pensamiento y el razonamiento matemático.
También hicieron destacadas aportaciones a la astronomía.
Su libro "La Carta" se perdió. Según los registros históricos, lograron tres logros importantes en matemáticas: (1) Calcular pi hasta el sexto decimal y obtener 3,1415926
La dinastía Tang logró grandes avances en la educación matemática.
En 656, Guozijian estableció un museo de matemáticas con doctores en matemáticas y asistentes de enseñanza, Taishi ordenó a Li y a otros que compilaran y anotaran diez clásicos del cálculo [incluido "Zhou Pian Suan Jing", "Nueve capítulos de aritmética". , "Haidao Suanjing", "Sun Zi Suan Jing", "Zhang Qiu Suan Jing", "Xiahou Yang Suan Jing", "Jigu Suan Jing" y "Sun Zi Suan Jing"].
Desempeñó un papel importante en la preservación de los clásicos matemáticos antiguos.
Durante el apogeo de las dinastías Song y Yuan
Después de la caída de la dinastía Tang, las Cinco Dinastías y los Diez Reinos seguían siendo una continuación del combate cuerpo a cuerpo de los señores de la guerra. Hasta que la dinastía Song del Norte unificó China, la agricultura, la artesanía y el comercio prosperaron rápidamente, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados.
Desde el siglo XI hasta el siglo XIV d.C. [Dinastías Song y Yuan], las matemáticas computacionales alcanzaron su apogeo. Fue un apogeo de prosperidad sin precedentes y logros fructíferos en las matemáticas chinas antiguas.
Durante este período, aparecieron varios matemáticos y obras matemáticas famosos: "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian [165438+mediados del siglo XX], "Teoría de los orígenes antiguos" de Liu Yi. " [65438+mediados del siglo II], "Nueve capítulos" de Qin [1247] y Ye Li. Algoritmo de nueve capítulos de Yang Hui [1261], Algoritmo diario [1262] Algoritmo de Yang Hui [1274-1275], Iluminación aritmética de Zhu Shijie [65438].
Solución numérica de ecuaciones de orden superior: Tiansuan y la tecnología de cuaterniones, es decir, la legislación y solución de ecuaciones de orden superior, es la primera vez en la historia de las matemáticas chinas que se introducen símbolos y simbólicos. las operaciones se utilizan para resolver el problema de establecer ecuaciones de orden superior;
La técnica de utilizar el método de continuación grande para resolver, es decir, la solución de un conjunto de congruencias, ahora se llama residuo chino. teorema;
Reclutamiento y apilamiento, es decir, interpolación de alto orden y suma de secuencias aritméticas de orden superior.
Además, otros logros incluyen el nuevo desarrollo del método pitagórico, la investigación sobre la resolución de triángulos rectángulos esféricos, la investigación sobre gráficas verticales y horizontales [cuadrado mágico], aplicaciones específicas de los decimales [decimales], la aparición del ábaco, etc
Durante este período, también se desarrolló la educación matemática popular y también se desarrolló el intercambio de conocimientos matemáticos entre China y * * países.
El Período de Importación del Conocimiento Occidental
Este período duró más de 500 años desde el establecimiento de la Dinastía Ming a mediados del siglo XIV hasta el final de la Dinastía Qing en el siglo XX.
A excepción del ábaco, las matemáticas se encuentran en un estado de debilidad general, lo que implica cuestiones complejas como las limitaciones del ábaco, la eliminación de contenido matemático en el sistema de exámenes del siglo XIII y la dinastía Ming. Sistema de examen de ocho niveles Daxing. Muchos historiadores de las matemáticas chinos y extranjeros todavía están discutiendo las razones.
A finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales comenzaron a introducirse en China, lo que desencadenó la integración de la investigación matemática china y occidental en China.
Después de la Guerra del Opio, las matemáticas modernas y avanzadas comenzaron a introducirse en China, y las matemáticas chinas entraron en un período en el que el estudio de las matemáticas occidentales era el foco principal.
No fue hasta finales del siglo XIX que realmente comenzó la investigación en China sobre las matemáticas modernas.
El mayor logro de la dinastía Ming fue la popularización del ábaco, y aparecieron muchos lectores de ábaco. No fue hasta la publicación de "Introducción a la aritmética al Zongzong" de Cheng Dawei que la teoría del ábaco se convirtió en un sistema, marcando la finalización de la transición de la preparación al ábaco.
Sin embargo, debido a la popularidad del ábaco, el cálculo casi ha desaparecido, las matemáticas antiguas basadas en el cálculo desaparecieron gradualmente y las matemáticas se han estancado durante mucho tiempo.
Durante la dinastía Sui y principios de la dinastía Tang, el conocimiento indio de las matemáticas y la astronomía se introdujo en China, pero su impacto fue mínimo.
A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales comenzaron a llegar a China y colaboraron con eruditos chinos para traducir muchos tratados matemáticos occidentales.
Entre ellos, el primero y más influyente son los primeros seis volúmenes de "Elementos" [1607] traducidos conjuntamente por los misioneros italianos Matteo Ricci y Xu Guangqi. Su riguroso sistema lógico y métodos de traducción han sido los de Xu Guangqi. ponderación.
El propio Xu Guangqi escribió "Medición de similitudes y diferencias" y "El significado de Pitágoras", que utilizó el método de razonamiento lógico de "Elementos de geometría" para demostrar las observaciones pitagóricas de China.
Además, la mayoría de los términos del libro de texto "Elementos de geometría" fueron acuñados por primera vez y todavía se utilizan en la actualidad.
Entre las matemáticas occidentales importadas, la trigonometría ocupa el segundo lugar después de la geometría.
Antes de esto, sólo existían conocimientos esporádicos de trigonometría, pero se desarrollaron rápidamente más tarde.
Las obras que introducen la trigonometría occidental incluyen "Daisi" compilado por Deng [2 volúmenes, 1631], "La tabla de ocho líneas de círculos secantes" [6 volúmenes] y "Measuring Meanings" de Giacomo Luo 》[ Volumen 10, 1631].
En el "Almanaque de Chongzhen" de Xu Guangqi [Volumen 137, Volumen 1629-Volumen 1633], se introduce el conocimiento matemático sobre las curvas cónicas.
Después de la dinastía Qing, Mei Wending, un destacado representante de las matemáticas chinas y occidentales, creía firmemente que las matemáticas tradicionales chinas "deben mejorarse" y llevó a cabo una investigación en profundidad sobre los clásicos antiguos. Al mismo tiempo, pudo tratar correctamente las matemáticas occidentales y permitir que echaran raíces en China, lo que tuvo un impacto positivo en la investigación matemática a mediados de la dinastía Qing.
Los matemáticos contemporáneos incluyen a Wang Xizhi y Nian Xiyao.
El emperador Kangxi de la dinastía Qing amaba la investigación científica. Sus "Fundamentos de las matemáticas" [Volumen 53, 1723] fue un trabajo relativamente completo sobre matemáticas elementales, que tuvo un cierto impacto en la investigación matemática en ese momento.
En la investigación de las matemáticas tradicionales, muchos matemáticos han realizado inventos. Por ejemplo, Jiao Xun, Wang Lai y Li Rui, conocidos como los "tres amigos que hablan del cielo", han realizado un trabajo muy importante.
En la analogía de la pila [alrededor de 1859], Li obtuvo la fórmula de suma de la pila trigonométrica automultiplicadora, que ahora se llama "identidad de Lee".
Estos trabajos suponen una mejora en comparación con las matemáticas de las dinastías Song y Yuan.
Ruan Yuan, Li Rui y otros compilaron una biografía de astrónomos y matemáticos, "Discurso sobre el campo", con un total de 46 volúmenes [1795-1810]. la historia de las matemáticas.
Después de la Guerra de los Cuervos en 1840, la política de aislamiento se vio obligada a cesar.
El Museo Wen Tong añadió una sala de "Verano" y la Oficina de Fabricación de Jiangnan de Shanghai añadió una sala de traducción, iniciando así la segunda traducción de "Aritmética".
Los principales traductores y trabajos incluyen: Li y el misionero británico William tradujeron conjuntamente los últimos nueve volúmenes de "Elements" (1857), lo que proporcionó a China una traducción completa al chino de "Elements" [; 1859]; Generación de microproductos, volumen 18 [1859].
Li y el misionero británico Aihe tradujeron 3 volúmenes de "La teoría de las secciones cónicas", Hua y el misionero británico Fryland tradujeron conjuntamente 25 volúmenes de "Álgebra" [1872] y 8 volúmenes de "Tracing the Origin of Differential Calculus" [1874], y 10 volúmenes de "Doubtful Mathematics" [1880].
En estas traducciones se acuñaron muchos términos y términos matemáticos que todavía se utilizan en la actualidad.
En 1898, se estableció la Universidad Shi Jing y se incorporó el Museo Wentong.
En 1905, se abolió el examen imperial y se estableció una educación escolar al estilo occidental. Los libros de texto utilizados eran similares a los de otros países occidentales.
El período de desarrollo de las matemáticas modernas
Este período es un período que va desde principios del siglo XX hasta la actualidad y suele dividirse en dos etapas marcadas por la fundación de la Nueva China. en 1949.
Las matemáticas chinas modernas comenzaron a partir de estudios en el extranjero a finales de la dinastía Qing y principios de la República de China.
Feng Zuxun, que estudió matemáticas en el extranjero a principios de 1903, Zheng, que estudió en los Estados Unidos en 1908, Hu Mingfuhe, que estudió en los Estados Unidos en 1910, Jiang Lifu, que estudió en los Estados Unidos en 1910, y Chen, que estudió en Japón en 1913, Xiong Qinglai, que estudió en Bélgica, Su, que estudió en Japón a los 19 años, y otros.
La mayoría de ellos se convirtieron en matemáticos y matemáticos famosos después de regresar a China e hicieron importantes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas en China.
Entre ellos, Hu Mingfu se doctoró en la Universidad de Harvard en Estados Unidos en 1917, convirtiéndose en el primer matemático chino en recibir un doctorado.
En 1920, Jiang Lifu estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad de Nankai en Tianjin. En 1921 y 1926, Xiong Qinglai estableció departamentos de matemáticas en la Universidad del Sudeste [ahora Universidad de Nanjing] y la Universidad de Tsinghua, respectivamente. Pronto, la Universidad de Wuhan, la Universidad de Qilu, la Universidad de Zhejiang y la Universidad Sun Yat-sen establecieron sucesivamente departamentos de matemáticas. En 1932, había un total de 32 departamentos en varios lugares.
En 1930, Xiong Qinglai fundó el Departamento de Investigación Matemática de la Universidad de Tsinghua y comenzó a reclutar estudiantes de posgrado. Chen Shengshen y Wu Daren se convirtieron en los primeros estudiantes de posgrado en matemáticas de China.
En la década de 1930, [1927], [1934], Hua [1936], Xu [1936] y otros viajaron al extranjero para estudiar matemáticas y se convirtieron en la columna vertebral del desarrollo de las matemáticas modernas en China.
Al mismo tiempo, también vinieron a China matemáticos extranjeros para dar conferencias, como Russell [1920] del Reino Unido, Bockhoff [1934] de Estados Unidos, Osgood [1934], Wiener [1935] , Adama de Francia [1936] et al.
La conferencia fundacional de la Sociedad Matemática China se celebró en Shanghai en 1935, con 33 representantes presentes.
Pero
Zhao Shuang era nativo de Wu durante el período de los Tres Reinos. En la historia de China, fue uno de los primeros matemáticos en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas, y sus logros académicos se reflejan en su interpretación de "Zhou Pian Shu Jing".
También utilizó métodos geométricos para demostrar el teorema de Pitágoras en "Notas sobre el colmillo de Pitágoras", que en realidad incorpora el método del "principio de corte y complemento".
El uso de métodos geométricos para resolver ecuaciones cuadráticas es también la principal contribución de Zhao Shuang a las matemáticas chinas antiguas.
Durante el período de los Tres Reinos, Ren Wei y Liu Huize comentaron sobre "Nueve capítulos de aritmética". Su libro "Notas sobre aritmética en nueve capítulos" no solo proporciona una explicación general y derivaciones de los métodos, fórmulas y teoremas de la aritmética de Jiu Zhang, sino que también expone sistemáticamente el sistema teórico y los principios matemáticos de las matemáticas tradicionales chinas, lo cual es creativo.
La "recta secante" que inventó (el área de un polígono regular inscrito en un círculo está infinitamente cerca del área de un círculo) sentó las bases para el cálculo de pi. También calculó el valor aproximado de pi - "3927 /1250(3.1416)".
El modelo geométrico de la "Cubierta Cuadrada Mouhe" que diseñó sentó una base importante para que las generaciones futuras buscaran la fórmula para el volumen de una esfera.
En el proceso de estudiar el volumen de los poliedros, Liu Hui utilizó el método extremo para demostrar las "habilidades ecuestres Yang".
Además, "Island Calculation" es también un tratado matemático editado por Liu Hui.
Las obras más representativas de este período son las obras de Zu Chongzhi y Zuxuan.
Se centraron en el pensamiento matemático y el razonamiento matemático, y dieron un paso adelante basándose en los "Nueve capítulos de notas aritméticas" de Liu Hui.
Según los registros históricos, su libro "Seal Script" logró los siguientes logros: ① El pi tiene una precisión del sexto decimal y el pi es 3,1415926
(2) Zu Xuan trabajó en Liu Hui basándose en , derivó la fórmula para el volumen de una esfera y propuso el teorema de que cuando las áreas de la sección transversal de dos cuerpos sólidos a la misma altura son iguales, los volúmenes de los dos cuerpos son iguales. ("Si el potencial es el mismo, el producto no puede ser diferente"); el matemático italiano del siglo XVII Carlo Card en Europa Valery propuso el mismo teorema... El abuelo también hizo ciertas contribuciones a la astronomía.
Las dinastías Song y Yuan desde el siglo XI hasta el siglo XIV fueron el apogeo de las matemáticas chinas antiguas, que se caracterizó por el surgimiento de muchos matemáticos y trabajos matemáticos destacados.
En las matemáticas de la antigua China, las matemáticas de las dinastías Song y Yuan eran el nivel más alto.
En todo el mundo, las matemáticas Song y Yuan están casi a la par con las * * matemáticas.
Jia Xian propuso el "método multiplicar-multiplicar-abrir" en "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" para desbloquear cualquier poder superior. El mismo método no fue descubierto hasta 1819 por el inglés Horner. La tabla de coeficientes del teorema binomial de Jia Xian es similar al "Triángulo de Pascal" que apareció en Europa en el siglo XVII.
Desafortunadamente, el manuscrito de "Los nueve capítulos del algoritmo Jingcao del Emperador Amarillo" de Jia Xian se ha perdido.
Qin fue un destacado matemático de la dinastía Song del Sur.
En 1247, promovió la "multiplicación y división" en "Nueve capítulos de Shu Shu", discutió la solución numérica de ecuaciones de orden superior y citó más de 20 soluciones de ecuaciones de orden superior basadas en práctica (la más alta es una ecuación de décimo grado).
No fue hasta el siglo XVI cuando el italiano Filón propuso una solución a la ecuación cúbica.
Además, Qin también estudió la teoría de la congruencia de primer grado.
En 1261 d.C., Yang Hui (fecha de nacimiento y muerte desconocida) de la dinastía Song del Sur utilizó la "técnica de apilamiento" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden en "Nueve capítulos de algoritmo". Explicación detallada".
En 1274 d.C., también describió el "Método de agilidad de los nueve retornos" en su libro "El origen de las transformaciones de multiplicación y división" e introdujo varios métodos de cálculo de multiplicación y división.
En 1280 d.C., Wang Xun y Guo Shoujing de la dinastía Yuan formularon el "Espejo de jade de los cuatro elementos" en 1303 d.C., Zhu Shijie (año de nacimiento y muerte desconocido) de la dinastía Yuan. Expandió las "habilidades celestiales" a "habilidades de cuatro elementos" (ecuaciones simultáneas de cuatro elementos) y propuso una solución para eliminar elementos, que llegó al año 65438 d.C. en Europa.
Zhu Shijie también estudió la suma de series finitas y, basándose en esto, derivó la fórmula de interpolación de diferencias de alto orden. No fue hasta 1670 d.C. que el inglés Gregory y el europeo Newton (1676-1678 d.C.) propusieron una fórmula general para la interpolación.
En la dinastía Ming, el ábaco comenzó a extenderse en China.
El "Sistema de Cálculo Directo" compilado por Cheng Dawei en 1592 es una obra maestra de la teoría del ábaco.
Sin embargo, algunas personas creen que la popularidad del ábaco es una de las principales razones que inhibe el desarrollo de las antiguas matemáticas chinas basadas en el ábaco.