¿Cómo distinguir entre distribución hipergeométrica y distribución binomial?

Por ejemplo, entre las 20 bolas hay 5 bolas negras y 15 bolas blancas. Si sacas tres veces y las devuelves cada vez, la probabilidad de sacar una bola negra cada vez es 1/4, independientemente de las otras veces. Obviamente, este es un experimento repetido independiente y el modelo de probabilidad correspondiente es la distribución binomial.

Las características siguen siendo muy obvias. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, lo tomé seis veces. Si no lo devuelvo a colocar, habrá como máximo cinco bolas negras dentro. Pero si la devuelves y la vuelves a sacar, podrás sacar la bola negra seis veces.

Existe otra conexión entre los dos, es decir, cuando el número total es muy grande en comparación con el número de sorteos, los dos están muy cerca. Por ejemplo, 65.438+0.000 bolas, 200 negras y 800 blancas, extraídas tres veces. Si la probabilidad de sacar una bola negra cada vez es 1/5, entonces la probabilidad de sacarla la primera vez sin devolverla es 1/5. La segunda vez, si la primera vez de las blancas es 200/999 o aproximadamente 1/5, la primera vez de las negras es 199/999 o aproximadamente 1/5, lo mismo ocurre para la tercera vez, la probabilidad cada vez es aproximadamente 1/5. se puede calcular aproximadamente basándose en pruebas repetidas independientes de la distribución binomial.