Supongamos que la elipse E:
Entonces las coordenadas de intersección de la línea recta que pasa por el foco y es perpendicular al
Debido a que la longitud de la cuerda de la línea recta que pasa por el foco y es perpendicular al eje X es 23, p>
Entonces 2×b2a=23,
Del significado de la pregunta, a=2b, Sustituyendo en la fórmula anterior, a=23, b=6,
Entonces la ecuación elíptica es X212 Y26 = 1.
(2) Supongamos que hay un punto M(m, 0) (0 < m < 6) sobre la recta 2,
La recta no es perpendicular a la X -eje,
Supongamos que la ecuación de la recta L es y = k (x-6) (k ≠ 0).
Supongamos P(x1, y1), Q(x2, y2),
De x212 y26=1y=k(x-6), podemos obtener (1 2k 2) x2- 46k2x 12k 2-12 = 0.
Entonces x1 x2=46k21 2k2, x1? x2 = 12k 2-121 2k 2.
∴MP=(x1-m, y1), MQ=(x2-m, y2), PQ=(x2-x1, y2-y1), donde x2-x1 ≧
∵El paralelogramo con MP y MQ como lados adyacentes es un rombo.
∴(MP MQ)⊥PQ? (MP MQ)? PQ=0.
∴(x1 x2-2m)(x2-x1) (y1 y2)(y2-y1)=0.
∴x1 x2-2m k(y1 y2)=0 .
∴46k21 2k2-2m k2(46k21 2k2-26)=0.
Simplificado a m = 6k 21 2k 2 = 61k 2 2(k≠0), p>
p>
Entonces m ∈ (0, 62)
Existe un punto M (m, 0) en la recta 2, m ∈ (0, 62).