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Teoría especial de la relatividad
Segunda hipótesis de Einstein
Segunda hipótesis de Einstein: tiempo y espacio
Parámetros gamma
Las Aventuras del Ejecutor Cósmico
Las Aventuras del Ejecutor Cósmico - Tiempo Sutil
Límites de Velocidad de Masa y Energía
Conceptos básicos de la relatividad general
Tercera hipótesis de Einstein
Cuarta hipótesis de Einstein
Geometría cósmica Aprende
Primera hipótesis de Einstein
Toda la teoría especial de la relatividad se basa principalmente en las dos suposiciones de Einstein sobre la naturaleza del universo.
La primera se puede enunciar así:
Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales.
Lo único que resulta un poco difícil de entender aquí es el llamado "marco de referencia inercial". Algunos ejemplos aclaran esto:
Supongamos que está en un avión. El avión vuela nivelado y sin turbulencias a una velocidad constante de varios cientos de kilómetros por hora. Un hombre pasa por la cabina y dice: "¿Puedes tirar tu bolsa de maní aquí?". Tomas la bolsa de maní, pero de repente te detienes y piensas: "Estoy en un avión que viaja a cientos de millas por hora. ¿Con qué fuerza deberías arrojarle esta bolsa de maní a esa persona?”
No, no tienes que pensar en ello en absoluto. Sólo necesitas lanzarlo con el mismo movimiento (y fuerza) que lo harías en el aeropuerto. El movimiento del maní es el mismo que el de un avión apoyado en el suelo.
Verás, si el avión vuela en línea recta a una velocidad constante, las leyes naturales que gobiernan el movimiento de los objetos son las mismas que cuando el avión está parado. Al interior del avión lo llamamos sistema de referencia inercial. El término "inercia" originalmente se refería a la primera ley del movimiento de Newton. La inercia es la propiedad inherente de todo objeto de permanecer en reposo o moverse en línea recta a una velocidad uniforme en ausencia de fuerzas externas. Un sistema de referencia inercial es una serie de sistemas de referencia para los cuales se cumple esta ley.
Otro ejemplo. Examinemos la Tierra misma. La circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40.000 kilómetros. Debido a que la Tierra gira una vez cada 24 horas, un punto en el ecuador de la Tierra en realidad se mueve hacia el este a una velocidad de 1.600 kilómetros por hora. Sin embargo, apuesto a que Steve Young se lo está contando a Jerry Rice (ambos jugadores de fútbol). Nunca me preocupo cuando paso el balón al suelo. Esto se debe a que la Tierra se mueve en una línea recta aproximadamente uniforme y la superficie terrestre es casi un sistema de referencia inercial. Por tanto, su movimiento tiene poco efecto sobre otros objetos, y todos los objetos se comportan como si la Tierra estuviera estacionaria.
De hecho, a menos que nos demos cuenta de que la Tierra está girando, algunos fenómenos resultan bastante desconcertantes. (Es decir, la Tierra no se mueve en línea recta, sino en un gran círculo alrededor de su eje)
Por ejemplo, muchos aspectos del clima (cambios) parecen violar completamente las leyes de la física a menos que Considérelo (la Tierra está girando). Otro ejemplo. Los proyectiles de largo alcance no se mueven en línea recta como en el marco inercial, sino ligeramente hacia la derecha (en el hemisferio norte) o hacia la izquierda (en el hemisferio sur). (Golfistas al aire libre, esto no explica su patada lateral.) Para la mayoría de los fines de investigación, podemos pensar en la Tierra como un marco de referencia inercial. Pero en ocasiones su comportamiento no inercial puede ser grave (quiero ser más preciso).
Aquí hay un mínimo: la primera hipótesis de Einstein mantiene constantes todas las leyes de la física en tales sistemas. Los ejemplos del avión en movimiento y la superficie de la Tierra son sólo para mostrarle que ésta es una suposición razonable que la gente hace sin pensar en ello. ¿Quién dijo que Einstein era un genio?
La segunda hipótesis de Einstein
A mediados del siglo XIX, la comprensión popular de la electricidad y el magnetismo experimentó un salto revolucionario, representado por los logros de James Maxwell. Se consideró que la electricidad y el magnetismo no estaban relacionados hasta que Oersted y Ampere demostraron que la electricidad producía magnetismo. Faraday y Henry demostraron que la energía magnética podía generar electricidad. Ahora sabemos que la electricidad y el magnetismo están tan estrechamente relacionados que cuando los físicos enumeran las fuerzas de la naturaleza, a menudo consideran la electricidad y el magnetismo como la misma cosa.
El logro de Maxwell fue concentrar todo el conocimiento conocido sobre electromagnetismo en ese momento en cuatro ecuaciones:
(Si no has tomado los tres o cuatro semestres de universidad necesarios para comprender estas ecuaciones Clase de cálculo, simplemente siéntese y observe durante unos minutos y disfrute de la vista)
Las ecuaciones de Maxwell son de gran importancia para nosotros porque no solo describen todo lo que se sabe sobre el electromagnetismo, sino que también revelan algo que la gente no sabía. No lo sé. Por ejemplo, los campos electromagnéticos que componen estas ecuaciones pueden propagarse por el espacio en forma de ondas oscilantes. Cuando Maxwell calculó la velocidad de estas ondas, descubrió que todas eran iguales a la velocidad de la luz. Las (ecuaciones) de Maxwell revelaron que la luz es una onda electromagnética, y esto no es una coincidencia.
Lo importante que debemos recordar es que la velocidad de la luz se deriva directamente de las ecuaciones de Maxwell, que describen todos los campos electromagnéticos.
Ahora volvamos a Einstein.
La primera suposición de Einstein fue que todos los sistemas de referencia inerciales tienen las mismas leyes físicas. Su segunda hipótesis fue una simple extensión de este principio a las leyes de la electricidad y el magnetismo. Es decir, si la hipótesis de Maxwell es una ley natural, entonces (y su corolario) debe ser cierta en todos los sistemas inerciales. Un corolario es el segundo postulado de Einstein: que la luz viaja a la misma velocidad en todos los sistemas inerciales.
La primera hipótesis de Einstein parece razonable, y su segunda hipótesis continúa la racionalidad de la primera hipótesis. Pero ¿por qué parece irrazonable?
Prueba en el tren
Para ilustrar la racionalidad de la segunda hipótesis de Einstein, echemos un vistazo a la siguiente imagen en el tren. El tren viaja a una velocidad de 100.000.000 metros/segundo. Dave está parado en el tren y Nolan está parado en el suelo junto a la vía. Dave disparó fotones con la linterna que tenía en la mano.
La rapidez del fotón con respecto a Dave es 300.000.000 m/s, y la rapidez de Dave con respecto a Nolan es 100.000.000 m/s. Entonces concluimos que la velocidad del fotón con respecto a Nolan es 400.000.000 m/s.
Surge el problema: ¡esto es inconsistente con la segunda hipótesis de Einstein! Einstein dijo que la velocidad de la luz en relación con el marco de referencia de Nolan debe ser exactamente la misma que la velocidad de la luz en el marco de referencia de Dave, que es 300.000.000 de metros por segundo. Entonces, ¿está equivocado nuestro "sentido común" o está equivocada la suposición de Einstein?
Bueno, los experimentos (resultados) de muchos científicos respaldan la hipótesis de Einstein, por lo que también asumimos que Einstein tiene razón y ayuda a encontrar errores en la teoría de la relatividad del sentido común.
¿Recuerdas? La decisión de sumar las velocidades es muy sencilla. Un segundo después, el fotón se ha movido 300.000.000 metros delante de Dave, y Dave se ha movido 100.000.000 metros delante de Nolan. La distancia entre ellos no es de 400 millones de metros. Sólo hay dos posibilidades:
La distancia de 1.300.000.000 metros con respecto a Dave no es 300.000.000 metros con Nolan.
2. El segundo de Dave es diferente del segundo de Nolan.
Esto puede sonar extraño, pero ambos tienen razón.
Segunda hipótesis de Einstein
Tiempo y espacio
Llegamos a una conclusión contradictoria. La "relatividad del sentido común" que utilizamos para convertir la velocidad de un marco de referencia a otro entra en conflicto con la suposición de Einstein de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales. La hipótesis de Einstein es correcta sólo en dos casos: o la distancia entre los dos sistemas inerciales es diferente, o el tiempo entre los dos sistemas inerciales es diferente.
De hecho, ambas son correctas. El primer efecto se llama "contracción de longitud" y el segundo efecto se llama "dilatación del tiempo".
Contracción de longitud:
La contracción de longitud a veces se denomina contracción de Lorentz o contracción de Fritz Gerald. Antes de Einstein, Lorenz y Fritz Grad habían desarrollado una fórmula matemática que describía la contracción. Pero Einstein se dio cuenta de su importancia y la incorporó a su teoría completa de la relatividad. El principio es que la longitud de un objeto en movimiento en el sistema de referencia es más corta que la longitud de un objeto estacionario. Para facilitar la comprensión, se ilustra gráficamente a continuación:
La figura anterior muestra la regla en reposo en el marco de referencia. La longitud de un objeto estacionario en su marco de referencia se llama "longitud correcta". La longitud correcta de una vara de medir es una yarda. La regla en la imagen de abajo se está moviendo. Para decirlo de una manera más larga y precisa: encontramos que (la regla) se está moviendo en relación con un determinado sistema de referencia. El principio de contracción de longitud establece que una regla que se mueve en este marco de referencia es más corta.
Esta contracción no es una ilusión. Cuando la regla pasa por delante de nosotros, cualquier prueba precisa mostrará que su longitud es más corta que cuando está en reposo. La regla no parece corta, ¡de hecho es corta! Sin embargo, sólo se contrae en la dirección del movimiento. En la imagen de abajo, la regla se ha movido horizontalmente para que se acorte horizontalmente. Habrás notado que la longitud vertical es la misma en ambas imágenes.
Dilatación del tiempo:
El llamado efecto de dilatación del tiempo es muy similar a la contracción de la longitud, dice así:
Cuando dos eventos ocurren en lugares diferentes , su intervalo de tiempo en un marco de referencia.
Siempre es mayor que el intervalo de tiempo entre dos mismos eventos ocurridos en el mismo lugar.
Esto es aún más difícil de entender. Usemos una leyenda para explicarlo:
Los dos despertadores de la imagen se pueden usar para medir el movimiento del primer despertador desde un punto. A al punto B. El tiempo requerido, sin embargo, los dos despertadores dan resultados diferentes. Podemos pensarlo de esta manera: los dos eventos que mencionamos son "el despertador sale del punto A" y "el despertador llega al punto B". En nuestro marco de referencia, estos dos eventos ocurren en lugares diferentes (A y B). Sin embargo, veamos esto desde el marco de referencia del propio despertador en la mitad superior de la imagen. Desde esta perspectiva, la mitad superior del despertador está estacionaria (todos los objetos están estacionarios respecto de sí mismos), mientras que las líneas grabadas con los puntos A y B se mueven de derecha a izquierda. Entonces, "salir del punto A" y "llegar al punto B" ocurren en el mismo lugar. (El tiempo medido por la mitad superior del despertador se llama "hora correcta") De acuerdo con los puntos mencionados anteriormente, el tiempo registrado por la mitad inferior del despertador será más largo que el tiempo registrado por la mitad superior del el despertador de A a B.
Una afirmación más simple pero menos precisa de este principio es que un reloj en movimiento corre más lento que un reloj en reposo. La hipótesis más famosa sobre la dilatación del tiempo suele denominarse paradoja de los gemelos. Supongamos que hay gemelos, Harry y Mary. Mary abordó una nave espacial que se alejó de la Tierra a gran velocidad (para que el efecto fuera obvio, la nave espacial tenía que moverse a una velocidad cercana a la de la luz) y regresó rápidamente.
Podemos pensar en los cuerpos de dos personas como en un reloj, usando la edad para medir el paso del tiempo. Como Mary camina muy rápido, su reloj es más lento que el de Harry. Por tanto, cuando Mary regrese a la Tierra, será más joven que Harry. Lo joven que sea depende de qué tan lejos y rápido viaje.
La dilatación del tiempo no es una idea descabellada y ha sido confirmada mediante experimentos. El mejor ejemplo es una partícula subatómica llamada mesón. Se ha medido con mucha precisión el tiempo que tarda un mesón en desintegrarse. En cualquier caso, se ha observado que los mesones que se mueven cerca de la velocidad de la luz viven más que los mesones estacionarios o que se mueven lentamente. Este es el efecto relativista. Desde la perspectiva del mesón en movimiento, no duró mucho más. Esto se debe a que, desde su propia perspectiva, es estático; sólo mirando el mesón desde una perspectiva de laboratorio se puede encontrar que su vida útil se ha "extendido" o "acortado". ?
Lo que hay que añadir es que muchos experimentos han confirmado esta inferencia de la teoría de la relatividad. Otros corolarios (de la relatividad) sólo podrán demostrarse más tarde. Lo que quiero decir es que, aunque llamemos a la relatividad una "teoría", no cometamos el error de pensar que requiere prueba y que (en realidad) es muy completa.
Parámetro gamma (γ)
Ahora te estarás preguntando: ¿por qué nunca has notado los efectos de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo en tu vida diaria? Por ejemplo, según lo que acabo de decir, si conduce desde Oklahoma City a Kansas City y viceversa, debe restablecer su reloj cuando llegue a casa. Porque cuando conduces, tu reloj debería funcionar más lento que el reloj parado que tienes en casa. Si son las 3 en punto cuando llegas a casa, tu reloj en casa debería mostrar una hora posterior. ¿Por qué no se ha descubierto esta situación?
La respuesta es: Que este efecto sea significativo depende de la velocidad de tu movimiento. Y te estás moviendo muy lentamente (puedes pensar que tu auto va muy rápido, pero esto es extremadamente lento para propósitos relativistas). Los efectos de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo sólo se notan a medida que te acercas a la velocidad de la luz. La velocidad de la luz es de aproximadamente 186.300 millas por segundo (o 300 millones de metros por segundo). En matemáticas, los efectos relativistas a menudo se describen mediante un coeficiente, al que los físicos suelen denominar la letra griega γ. Este coeficiente depende de la velocidad del movimiento del objeto. Por ejemplo, si una regla métrica (la longitud correcta es 1 metro) vuela rápidamente frente a nosotros, su longitud relativa a nuestro marco de referencia es 1/γ metro. Si un reloj tarda 3 segundos en moverse del punto A al punto B, entonces el proceso dura 3/γ segundos en relación con nuestro marco de referencia.
Para entender por qué no notamos efectos relativistas en la realidad, veamos la fórmula para γ: La clave aquí es v2/c2 en el denominador. v es la velocidad del objeto y c es la velocidad de la luz. Debido a que la velocidad de cualquier objeto de tamaño normal es mucho menor que la velocidad de la luz, v/c es pequeño cuando lo elevamos al cuadrado, es aún más pequeño; Entonces, para todos los objetos de tamaño normal en la vida real, el valor de γ es 1. Entonces, para velocidades ordinarias, la longitud y el tiempo que obtenemos después de la multiplicación y la división no cambian. Para ilustrar esto, aquí hay una tabla de valores gamma correspondientes a diferentes velocidades. La última columna es la longitud de la regla cuando se mueve a esta velocidad (es decir, 1/γ metro).
La c en la primera columna todavía representa la velocidad de la luz. 9c es igual a nueve décimas de la velocidad de la luz. Como referencia, la velocidad del cohete Saturn V es de aproximadamente 40.000 kilómetros por hora. Verá, para cualquier velocidad razonable, γ es casi siempre 1. Por tanto, hay poca variación en duración y tiempo. En la vida, los efectos relativistas sólo aparecen en la ciencia ficción (en la que las naves espaciales son mucho más rápidas que el Saturno V) y en la microfísica (los electrones y protones suelen ser acelerados a velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz). En la carretera de Chicago a Denver, este efecto no se produce.
La aventura del agente de la ley cósmica
El agente de la ley cósmica AD fue capturado por el malvado Dr. En en el planeta A. El Dr. En le dio a AD una copa de vino venenoso que Estalló 13 horas después y le dijo a AD que el antídoto está en el Planeta B, que está a 4000000000 kilómetros de distancia. Después de que AD se enteró de esta situación, inmediatamente tomó su nave espacial y voló a la Estrella B a 0,95 veces la velocidad de la luz. Entonces:
¿Puede AD siquiera llegar a la Estrella B para obtener el antídoto?
Hacemos los siguientes cálculos:
La distancia entre los dos planetas A y B es de 40 mil millones de kilómetros. La velocidad de la nave espacial es 1.025.000.000 km/h. Dividiendo estos dos números, obtenemos 39 horas desde el planeta A hasta el planeta b.
Entonces AD murió.
¡Espera un minuto! Esto es sólo para las personas que se encuentran en el Planeta A. Debido a que el veneno se metaboliza en la EA, este tema debe estudiarse desde el marco de referencia de la EA. Podríamos hacerlo de dos maneras y llevarían a la misma conclusión.
1. Imagine una gran regla que se extiende uniformemente desde el planeta A hasta el planeta b. Esta regla tiene 40 mil millones de kilómetros de largo. Sin embargo, desde la perspectiva de AD, el gobernante pasó volando a su lado casi a la velocidad de la luz. Ya sabemos que estos objetos se reducen de longitud. En el marco de referencia AD, la distancia del planeta A al planeta B se reduce en el parámetro γ. Al 95% de la velocidad de la luz, el valor de γ es aproximadamente 3,2. Así que AD cree que la distancia es sólo de 12.500.000.000 de kilómetros (40 mil millones divididos por 3,2).
Dividimos esta distancia por la velocidad de AD para obtener 12,2 horas. ¡AD llegará al Planeta B casi 1 hora antes!
2. Un observador en el planeta A encontrará que AD tarda aproximadamente 39 horas en llegar a B. Sin embargo, esta es la era posterior a la inflación. Sabemos que el "reloj" de AD se ralentiza con el parámetro γ(3.2). Para calcular el tiempo en el marco de referencia AD, dividimos 39 horas por 3,2 para obtener 12,2 horas. Queda aproximadamente una hora para AD (lo cual es bueno, ya que AD tiene 20 minutos para abandonar el barco y otros 20 minutos para encontrar el antídoto).
AD sobrevivirá y seguirá luchando contra el mal.
Si estudias detenidamente mi descripción anterior, encontrarás muchas cosas paradójicas y muy sutiles. Cuando piensas profundamente en ello, generalmente terminas haciendo la pregunta: "Espera un minuto, en el marco de referencia AD, el reloj de en corre más lento, por lo que en el marco de referencia AD, los viajes espaciales deberían tomar más tiempo, no less"...
Si está interesado o confundido acerca de este tema, probablemente debería leer el siguiente artículo, "Aventura de aplicación de la ley cósmica: un momento delicado". O simplemente puede confiar en mi palabra y pasar al capítulo sobre masa y energía.
Las aventuras de la aplicación de la ley cósmica: tiempo sutil
Bueno, eso es lo que acabamos de ver. Encontramos dilatación del tiempo relativa a un marco de referencia. En el marco de referencia EN, AD se está moviendo, por lo que el reloj de AD se mueve muy lentamente. Como resultado, durante este vuelo, el reloj de EN corrió 39 horas, mientras que el reloj de AD corrió 12 horas. Esto a menudo causa que las personas tengan estos problemas:
En comparación con el sistema AD, EN se está moviendo, por lo que el reloj EN funciona más lento. Entonces, cuando AD llega al planeta B, su reloj corre más tiempo que el de en. ¿Quién tiene razón? ¿Largo o corto?
Buena pregunta. Cuando haces esta pregunta, sé que estás empezando a entrar en la zona. Antes de empezar a explicar debo decir que todo lo descrito en el artículo anterior es correcto. En la situación que describí, AD puede conseguir el antídoto a tiempo. Ahora expliquemos esta paradoja. Esto tiene que ver con la "simultaneidad" que aún no he mencionado. Un corolario de la teoría de la relatividad es que dos eventos que ocurren al mismo tiempo (pero en lugares diferentes) en el mismo marco de referencia no son simultáneos con respecto a otro marco de referencia.
Examinemos algunos eventos simultáneos.
Primero, suponemos que cuando AD sale del planeta A, EN y AD presionan el cronómetro al mismo tiempo. Según la tabla de EN, este viaje al planeta B dura 39 horas. En otras palabras, cuando AD llega al Planeta B, el reloj de En marca 39 horas. Al mismo tiempo, debido a la dilatación del tiempo, el medidor de AD marca 12,2 horas. En otras palabras, las tres cosas siguientes sucedieron al mismo tiempo:
El número de lectura del medidor de 1 y EN es 39.
2. Llegó al planeta b.
La lectura del medidor de 3.AD es 12,2.
Estos acontecimientos ocurren simultáneamente en el marco de referencia estándar europeo.
Ahora bien, en el marco de referencia de AD, los tres eventos anteriores no pueden ocurrir al mismo tiempo. Nuevamente, como sabemos que el medidor de en debe disminuir su velocidad según el parámetro γ (donde γ es aproximadamente 3,2), podemos calcular que cuando el medidor de AD indica 12,2 horas, el medidor de EN indica 12,2/3,2 = 3,8 horas. Entonces, en el departamento de publicidad, estas cosas suceden simultáneamente:
1. AD llega al planeta b.
2.La lectura del reloj de AD es 1,2.
La lectura del reloj de 3.EN es 3.2.
Los dos primeros términos son iguales en ambos sistemas porque ocurren en el mismo lugar: el planeta b. Dos eventos en el mismo lugar pueden ocurrir al mismo tiempo o no. Aquí los marcos de referencia no juegan ningún papel.
Ver este problema desde otro ángulo puede ayudarte. El evento que le interesa es desde AD saliendo del planeta A hasta AD llegando al planeta B. IMPORTANTE: AD está presente en ambos eventos. Es decir, en el marco de referencia AD, estos dos eventos ocurrieron en el mismo lugar. Por lo tanto, los eventos en el sistema de referencia AD se denominan "tiempo correcto" y el tiempo en todos los demás sistemas será más largo que el tiempo en este sistema (consulte el principio de dilatación del tiempo). De todos modos, si estabas confundido acerca de la dilatación del tiempo en las aventuras de AD, espero que esto te aclare. Si no estabas confundido, espero que no lo estés ahora.
Eslavo
Además de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo, la teoría de la relatividad tiene muchos corolarios. El más famoso e importante de ellos se refiere a la energía.
La energía tiene muchos estados. Cualquier objeto en movimiento posee lo que los físicos llaman "energía cinética" debido a su propio movimiento. La cantidad de energía cinética está relacionada con la velocidad y la masa del objeto. ("Masa" es similar a "peso", pero no exactamente igual). Los objetos colocados en un estante tienen "energía potencial gravitacional". Porque si se quita el estante, existe la posibilidad de ganar energía cinética (debido a la gravedad).
El calor también es una forma de energía, que en última instancia se reduce a la energía cinética de los átomos y moléculas que componen la materia, y existen muchas otras formas de energía.
La razón por la que todos los fenómenos anteriores están relacionados con la energía es que la relación entre ellos es la ley de conservación de la energía.
Esta ley significa que si sumamos toda la energía del universo (podemos cuantificar la energía en unidades como julios o kilovatios hora), su cantidad total nunca cambiará. Es decir, aunque la energía se puede convertir de una forma a otra, nunca se crea ni se destruye. Por ejemplo, un automóvil es un dispositivo que convierte la energía térmica (en los cilindros del motor) en energía cinética (en el movimiento del automóvil); una bombilla convierte la energía eléctrica en energía luminosa (la energía luminosa es otra forma de energía); .
Einstein descubrió otra forma de energía en su teoría de la relatividad, a veces llamada "energía estática". He señalado que un objeto en movimiento posee energía en virtud de su movimiento. Pero Einstein descubrió que el mismo objeto también tiene energía cuando está en reposo. La energía estática de un objeto depende de su masa y viene dada por la fórmula e = mc2.
Debido a que la velocidad de la luz es un número tan grande, la energía estática de un objeto típico no es comparable a otros tipos de energía. Pero esto no es importante, porque la energía estática de los objetos en la vida diaria permanece en un estado "tranquilo" y no se convierte en otras formas de energía que podemos notar, como energía térmica o energía cinética. En las centrales nucleares, las armas atómicas y el sol, una porción relativamente pequeña de la masa en reposo se convierte en otras formas de energía, pero en la mayoría de los casos la energía estática no suele notarse.
La suma de la energía cinética y la energía estática de un objeto también se puede expresar fácilmente mediante la siguiente fórmula matemática:
E=mc2γ
Tenga en cuenta que en la velocidad diaria, γ es aproximadamente igual a 1. Por tanto, la suma de la energía estática y dinámica es aproximadamente igual a una energía estática. En otras palabras, a velocidades cotidianas, la energía estática es mucho mayor que la energía cinética. Pero cuando la velocidad es muy cercana a la velocidad de la luz, γ puede ser mucho mayor que 1 (la energía estática sólo está relacionada con la masa del objeto y no tiene nada que ver con el movimiento del objeto). Esto es importante para los físicos del Fermilab cerca de Chicago y del CERN en la frontera con Suiza.
Límite de Velocidad de la Luz
Mientras lees "Las Aventuras de AD", podrás notar que la velocidad de AD es casi nula, pero no es igual a la velocidad de luz. Parece haber una buena razón para ello: los efectos relativistas a velocidades muy por debajo de la velocidad de la luz no son significativos. Sin embargo, la realidad es que ir más rápido que la velocidad de la luz es físicamente imposible.
Déjame decirte por qué. Imagínese a AD luchando por acelerar su nave espacial a la velocidad de la luz. Bueno, ya sabemos que la energía de la materia es proporcional al parámetro gamma, que es demasiado común en los cálculos relativistas. Pero ahora también sabes que cuando la velocidad de un objeto es igual a la velocidad de la luz, el parámetro γ se vuelve infinito. Por lo tanto, para acelerar la nave de AD a la velocidad de la luz, necesitaría energía infinita. Obviamente esto es imposible. Entonces, si bien no hay límite en cuanto a qué tan cerca puede acercarse un objeto a la velocidad de la luz, es imposible que cualquier objeto con masa alcance la velocidad de la luz. De hecho, la materia sin masa debe moverse a la velocidad de la luz. No quiero discutir la razón aquí. La única materia sin masa es la luz (llamada "fotones"), y quizás los neutrinos (no hace mucho se demostró que los neutrinos tienen masa. Traductor)
Los objetos no pueden moverse a la velocidad de la luz. Hay otros. las cosas razonan. Uno de ellos tiene que ver con la "causalidad". Supongamos que tiro una pelota de softbol y rompo una ventana, entonces "lancé la pelota" es la razón por la que se rompió la ventana. Si es posible una velocidad superior a la de la luz, entonces debe haber algún marco de referencia en el que "la ventana se rompió" ocurrió antes de "lanzar la pelota". Esto lleva a todo tipo de conflictos lógicos (¡especialmente el hecho de que la ventana se rompió y alguien interceptó la pelota en vuelo para evitar que se rompiera la ventana! Por lo tanto, descartamos la posibilidad de que los objetos puedan viajar más rápido que la velocidad de la luz). Además, la causalidad no sólo excluye la posibilidad de avanzar hacia el movimiento a la velocidad de la luz, sino que también excluye cualquier comunicación más rápida que la luz.
Hasta donde sabemos, la velocidad de la luz es un obstáculo insuperable <. /p>
Si eres un fanático de la ciencia ficción como yo, eso sería una mala noticia. Es casi seguro que no hay vida inteligente en el sistema solar, excepto en la Tierra. ¡Pero las estrellas están muy separadas! velocidad de la luz, nos llevaría cuatro años llegar a la estrella más cercana, sin un transporte más rápido que la velocidad de la luz, probablemente sería imposible vagar por la galaxia, encontrar civilizaciones alienígenas, estar en el trono de la galaxia, etc.
Por otro lado, debido a la contracción de la longitud, tal vez la situación no sea tan desesperada. Supongamos que abordas una nave espacial y vuelas a una estrella a 10 años luz de distancia del marco de referencia de la Tierra. El viaje durará 10 años. Sin embargo, para los pasajeros de este viaje, la duración se acortó, por lo que el viaje duró menos de 10 años, y cuanto más se acercaba la nave a la velocidad de la luz, más se reducía su longitud (en relación con). Tierra) y estrellas) (también puedes pensar en esto en términos de dilatación del tiempo)
Para ilustrar esto, aquí hay una tabla que muestra el tiempo que lleva llegar a diferentes destinos a diferentes velocidades. lo que quieren decir:
Primero, para producir una reducción significativa de la longitud, tenemos que estar muy cerca de la velocidad de la luz, por lo que supongo que la nave espacial puede producir una aceleración constante durante el viaje. una aceleración continua, por ejemplo, en la primera mitad, 1g (g es la aceleración gravitacional de la tierra. (Traductor)) La segunda mitad acelera y desacelera a 1g.
La segunda columna da la distancia desde. distancia de la Tierra a nuestro destino, medida en años luz (un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, aproximadamente 6 billones de millas).
Agregué tres cálculos de aceleración diferentes, uno más pequeño y otro más grande, igual a la aceleración de la gravedad de la Tierra. Viajar a 2 g sería incómodo, por lo que tal vez ni siquiera tengas que considerar todas las velocidades superiores a esa.
La cuarta columna enumera la relación entre la velocidad máxima (el punto medio donde la nave espacial está a punto de desacelerar) y la velocidad de la luz. Las dos últimas columnas dan el tiempo necesario para viajar. Primero use la Tierra como sistema de referencia y luego use la nave espacial como sistema de referencia. La distinción es importante. Quiero decir, si volaras a Orión en una nave espacial con una aceleración de 2 g, pasarías 6,8 años en la nave espacial para llegar a Orión. (Aunque la distancia es grande, el "tiempo de envío" aumenta muy lentamente. Esto se debe a que cuanto mayor es la distancia, más cerca de la velocidad de la luz puedes volar antes de comenzar a disminuir la velocidad, ¡por lo que mayor contracción de longitud obtendrás!) Pero conseguir allí ha estado en la tierra durante más de 500 años. Cualquier mensaje que envíes después de llegar a Orión llegará a la Tierra 500 años después, al igual que la respuesta. Entonces, si algún día los humanos pudieran caminar por la galaxia, diferentes asentamientos quedarían aislados. Sería imposible que una persona en la Tierra se comunicara con alguien cerca de Orión de forma convencional.
Para construir una nave espacial que pueda acelerar infinitamente de esta manera, parece que las dificultades técnicas son infinitas. Estas dificultades pueden resultar insuperables, por lo que sólo podemos viajar en el espacio de la fantasía; pero si pueden superarse, si los humanos podemos vivir lo suficiente para superarlas, entonces lo que acabo de describir se basa en la teoría de la relatividad en sentido estricto ( posible) viajes espaciales de larga distancia.
Por supuesto, muchas novelas de ciencia ficción todavía incluyen vuelos más rápidos que la luz. Pero a menudo introducen algunos conceptos extraños, como "distorsión (espacio-temporal)" e "hiperespacio". El escenario final es que es imposible viajar más allá de la velocidad de la luz en el tiempo y el espacio tal como lo conocemos hoy. Pero si lo desea, siempre puede esperar que se descubra algún tipo de "ventana" espacio-temporal o una rama completamente nueva de la física que permita a los objetos moverse más rápido que la luz.
¡De esa manera podremos empezar a construir un gran imperio galáctico!
Relatividad General: Un Mundo Increíble
Explicación de los conceptos básicos de la Relatividad General;
Antes de leer este breve artículo y comprender las características clave de la Relatividad General, debemos suponer una cosa: la teoría especial de la relatividad es correcta. En otras palabras, la teoría de la relatividad general se basa en la teoría de la relatividad especial. Si esto último resulta equivocado, todo el edificio teórico se derrumbará.
Para entender la relatividad general, debemos entender cómo se define la masa en la mecánica clásica.
Dos expresiones diferentes de calidad:
Primero, pensemos en lo que representa la calidad en nuestra vida diaria. "¿Es el peso"? De hecho, pensamos en la masa como algo que se puede pesar, tal como la medimos: colocamos el objeto cuya masa queremos medir en una balanza. ¿Qué cualidades utilizamos para hacer esto? Es el hecho de que la Tierra y el objeto que se mide se atraen entre sí. Esta masa se llama "masa gravitacional". Lo llamamos "gravedad" porque determina el movimiento de todas las estrellas del universo: la masa gravitacional entre la Tierra y el Sol impulsa a la Tierra en un movimiento casi circular alrededor de este último.
Ahora, intenta empujar tu coche sobre un terreno plano. No puedes negar que tu coche resiste fuertemente la aceleración que le quieres dar. Esto se debe a que tu coche tiene mucha masa. Es más fácil mover objetos livianos que pesados. La masa también se puede definir de otra manera: "Se opone a la aceleración". Esta masa se llama "masa inercial".
Así que concluimos que podemos medir la calidad de dos maneras. O lo pesamos (muy sencillo) o medimos su resistencia a la aceleración (usando las leyes de Newton).
Se realizaron muchos experimentos para medir la masa inercial y la masa gravitacional de un mismo objeto. Todos los resultados experimentales llevan a la misma conclusión: la masa inercial es igual a la masa gravitacional.
El propio Newton se dio cuenta de que esta equivalencia de masas estaba causada por algo que su teoría no podía explicar. Pero descartó el resultado como una simple coincidencia. En cambio, Einstein descubrió que había un canal en esta ecuación que podría reemplazar la teoría de Newton.
La experiencia cotidiana comprueba esta equivalencia: dos objetos (uno ligero, otro pesado) "caerán" a la misma velocidad. Sin embargo, los objetos más pesados experimentan una mayor atracción gravitacional que los objetos más ligeros. Entonces, ¿por qué no “cae” más rápido? Porque es más resistente a la aceleración.
La conclusión es: