Los números primos y los números compuestos siempre se confunden. ¿Alguien puede ayudarme a resumirlos?
1. Un número natural que solo tiene 1 y a sí mismo se llama número primo. También se puede decir que un número primo tiene sólo 1 y sus dos divisores. 2. Un número primo es un número entero que no se puede expresar como producto de otros dos números enteros excepto él mismo y 1. Por ejemplo, 15 = 3× 5, entonces 15 no es un número primo;
Otro ejemplo es 12 = 6× 2 = 4× 3, entonces 12 no es un número primo. Por otro lado, 13 no se puede representar como el producto de otros dos números enteros excepto 13×1, por lo que 13 es un número primo.
[Editar este párrafo]El concepto de número primo
Si un número tiene sólo dos factores: 1 y él mismo, se llama número primo. Por ejemplo, (dentro de 10) 2, 3, 5 y 7 son números primos, pero 4, 6, 8 y 9 no lo son. Este último se llama número compuesto o número compuesto. Específicamente, 1 no es un número primo ni un número compuesto. ¿Por qué el 1 no es un número primo? Porque si 1 se cuenta como un número primo, entonces se pueden sumar varios unos al factorizar los factores primos. Por ejemplo, los factores primos de 30 son 2*3*5, porque factorizar factores primos significa escribir un número como un producto continuo de números primos. Si 1 se cuenta como un número primo, entonces esta fórmula puede sumar cualquier número de unos y no puede factorizar los factores primos. Desde esta perspectiva, los números enteros se pueden dividir en dos tipos, uno se llama número primo y el otro se llama número compuesto. (1 no es un número primo ni compuesto) El famoso "teorema de descomposición único" de Gauss dice que cualquier número entero. Puede escribirse como el producto de una serie de números primos. Excepto el 2, que es un número par, todos los números primos son impares. Hace 2.000 años, Euclides demostró que existen infinitos números primos. Dado que existe el infinito, ¿existe una fórmula universal? Durante dos mil años, una tarea importante de la teoría de números ha sido encontrar una fórmula universal para los números primos y una fórmula universal para los números primos gemelos que pueda representar a todos los números primos. Para ello, la humanidad ha dedicado enormes esfuerzos. Hilbert creía que si existiera una fórmula universal para los números primos, entonces estas conjeturas de Goldbach y las conjeturas de los primos gemelos podrían resolverse.
[Editar este párrafo] El secreto de los números primos
La distribución de los números primos es irregular y muchas veces confusa. Por ejemplo, 101, 401, 601 y 701 son todos números primos, pero 301 (7*43) y 901 (17 *)
Alguien ha hecho estos cálculos: 1 2 1 41 = 43, 2 2 2 41 = 47, 3 2 3 41 = 53................................. ......... ........................Esta fórmula es válida hasta n=39. Pero cuando n=40, la fórmula falla, porque 40^2 40 41 = 1681 = 41×41.
Hablando de números primos, la conjetura de Goldbach es indispensable, y ese es el famoso "1 1". Conjetura de Goldbach: (Conjetura de Goldbach)
El contenido es "Todos los números pares no menores a 6 se pueden expresar como la suma de dos números primos impares" "Todo número impar no menor a 9 se puede expresar como El suma de tres números primos impares."
Esta cuestión fue planteada por el matemático alemán C. Goldbach (1690-1764) en una carta escrita al gran matemático Euler el 7 de junio de 1742, por lo que se denomina conjetura de Goldbach. El 30 de junio del mismo año, Euler respondió que esta conjetura podría ser cierta, pero no pudo probarla. Desde entonces, este problema matemático ha atraído la atención de casi todos los matemáticos. Por tanto, la conjetura de Goldbach se ha convertido en una "joya" inalcanzable en la corona de las matemáticas. "En el lenguaje contemporáneo, la conjetura de Goldbach tiene dos contenidos. La primera parte se llama conjetura de los números impares y la segunda parte se llama conjetura de los números pares. La conjetura de los números impares señala que cualquier número impar mayor o igual a 7 es el suma de tres números primos La conjetura de los números pares se refiere a Un número par mayor o igual a 4 debe ser la suma de dos números primos." (Citado de la conjetura de Goldbach y Pan Chengdong)
La conjetura de Goldbach parece. Simple, pero no es fácil de demostrar. Se ha convertido en una pregunta famosa en matemáticas.
En los siglos XVIII y XIX, todos los expertos en teoría de números no lograron avances sustanciales en la demostración de esta conjetura hasta el siglo XX. Para demostrar directamente que la conjetura de Goldbach no se cumple, la gente adoptó una "táctica de desvío", es decir, primero consideró expresar números pares como la suma de dos números, cada número es el producto de varios números primos, llamados "números casi primos", es decir Es decir, los píxeles son muy pequeños. Si la proposición "Todo número par grande puede expresarse como la suma de un número con un factor primo no mayor que A y otro número con un factor primo no mayor que B" se registra como "A B", entonces la conjetura de Coriolis es la Una vez establecida la prueba de "1 1", Chen Jingrun se refiere a un número par suficientemente grande como 10 elevado a 5.000.000, es decir, pulg.
En 1900, Hilbert, el mayor matemático del siglo XX, incluyó la "Conjetura de Goldbach" como uno de los 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticas. Desde entonces, los matemáticos del siglo XX "unieron sus manos" para lanzar un ataque a la fortaleza mundial de la "Conjetura de Goldbach" y finalmente lograron resultados brillantes.
En la década de 1920, la gente empezó a acercarse a él. En 1920, el matemático noruego Bujue utilizó un antiguo método de detección para demostrar que todo número par mayor que 6 se puede expresar como (9 9). Este método de estrechar el cerco fue muy efectivo, por lo que los científicos redujeron gradualmente el número de factores primos de cada número a partir de (99) hasta que cada número fuera un número primo, demostrando así la conjetura de Goldbach.
En 1920, Brun de Noruega demostró "9 9".
En 1924, Radmacher de Alemania demostró "7 7".
En 1932, el británico Esterman demostró "6 6".
En 1937, Ricei de Italia demostró sucesivamente "5 7", "4 9", "3 15" y "2 366".
En 1938, Byxwrao de la Unión Soviética demostró "5 5".
En 1940, Byxwrao de la Unión Soviética demostró "4 4".
En 1948, el húngaro Renyi demostró “1 c”, donde c es un número natural.
En 1956, Wang Yuan de China demostró "3 4".
En 1957, Wang Yuan de China demostró "3 3" y "2 3" sucesivamente.
En 1962, Pan Chengdong de China y Barba de la Unión Soviética demostraron "1 5", y Wang Yuan de China demostró "1 4".
En 1965, Byxwrao y Vinogradov Jr. de la Unión Soviética y Bombieri de Italia demostraron "1 3".
En 1966, Chen Jingrun de China demostró "1 2" [en términos sencillos, número par grande = número primo * número primo o número par grande = número primo número primo (nota: los números primos que componen el número par grande no puede ser un número primo par, solo puede ser un número primo impar porque solo hay un número primo par, que es 2)].
El problema "s t" se refiere a la suma de los productos de S números primos y T números primos.
Los principales métodos utilizados por los matemáticos del siglo XX para estudiar la conjetura de Goldbach incluyen el método de la criba, el método del círculo, el método de la densidad, el método de la suma trigonométrica, etc. La idea de resolver esta conjetura es como "estrechar el cerco", acercándose poco a poco al resultado final. Paul y Hefman escriben en la página 35 de "La venganza de Arquímedes": Los números casi primos y suficientemente grandes son conceptos ambiguos.
Se comprueba que (1 2) es mucho más difícil que (1 1) si se eliminan los números casi primos. (1 3) es mucho más difícil que (1 2).
(1 1) es un número par mayor que el primer número primo "2" elevado a la potencia de 1 más 1 (es decir, n > 2 1) es la suma de un número primo y un número primo.
(1 2) es un número par mayor que el segundo número primo "3", 1 (es decir, n > 3x3 1 = 10) es la suma de un número primo y el producto de dos números primos números. Por ejemplo, 12=3×3 3.
(1 3) es un número par (es decir, n > 5x5x5 1 = 126), que es mayor que el cubo del tercer número primo "5" más 1. Por ejemplo, 128 = 5x5 3 = 5x5x3 53.
Incluso los números menores de 128 no se pueden expresar como (1 3), como 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 65438.
(1 4) es un número par (es decir, n > 7x7x7x7 1 = 2402), que es mayor que la cuarta potencia del cuarto número primo "7" más 1. Por ejemplo, 2404=2401 3. Hay cientos de números pares menores que 2044 que no se pueden expresar (1 4).
Esto se debe a que cuanto menor es el número de números naturales, menos números compuestos hay con más números primos. Por ejemplo, hay 25 números primos dentro de 100, 18 números impares tienen dos factores primos, 5 números compuestos tienen tres factores primos (27, 45, 63, 75, 99) y solo 1 número compuesto tiene cuatro factores primos (81). . De hecho, la conjetura de Goldbach es precisamente el problema más difícil de este tipo. Hay muchos problemas esperando que la gente los supere.
Gracias al aporte de Chen Jingrun, la humanidad está a sólo un paso del resultado final de la conjetura “1 1” de Goldbach. Pero lograr este último paso puede requerir un largo proceso de exploración. Muchos matemáticos creen que para demostrar "1 1" se deben crear nuevos métodos matemáticos y es posible que los métodos anteriores no sean posibles.
Editor: Guo Wei
[Editar este párrafo] "Número primo": varias explicaciones en inglés de los números primos
1. (o número primo) es un número natural mayor que uno cuyos únicos divisores positivos son uno y él mismo. En resumen: un número primo es un número natural que tiene exactamente dos factores naturales. Los números naturales mayores que uno y que no son primos se llaman números compuestos. Los números 0 y 1 no son números primos ni compuestos. La propiedad de los números primos se llama primalidad. Los números primos son muy importantes en la teoría de números. [De Wikipedia]
2. Un número entero que no es divisible por ningún número entero excepto por sí mismo y uno sin resto. [Del American Heritage Dictionary]
3. Cualquier número entero distinto de 0 o 1 que no sea divisible sin resto por ningún otro número entero excepto 1 y el número entero mismo. [¿Colegial del diccionario Merriam-Webster? Diccionario]
4. Un número que sólo se puede dividir por sí mismo y el número. Por ejemplo, tres y siete son números primos. [Extraído del Diccionario Longman de Inglés Contemporáneo]
[Editar este párrafo] Propiedades de los números primos
Fermat, conocido como "el mayor matemático francés del siglo XVII", también estudió las Propiedades de números primos. Encontró que si Fn = 2 (2 n) 1, entonces cuando n es igual a 0, 1, 2, 3 y 4 respectivamente, Fn da 3, 5, 17, 257 y 65537 respectivamente, que son todos números primos. . Porque F5 es demasiado grande (¡F5 pero hay un problema con F5! 67 años después de la muerte de Fermat, el matemático suizo Euler, de 25 años, demostró que F5 = 4294967297 = 641 * 6700417 no es un número primo, sino un número compuesto.
Lo que es aún más interesante es que los matemáticos nunca han descubierto qué valores de Fn son números primos, y todos son números compuestos. Actualmente, los matemáticos tienen menos evidencia del valor máximo de Fn: n = 1495. . Un número súper astronómico con hasta 10.584 dígitos. Por supuesto, aunque es muy grande, no es un número primo y Fermat hizo una gran broma.
¡También existe una especie de "! Número casi primo", lo que significa que hay muchos píxeles. El famoso matemático Chen Jingrun utilizó este concepto. El "2" en su "1 2" significa "número casi primo", que en realidad es un número compuesto. Estrictamente hablando, "número casi primo" no es un concepto científico, porque las características de los conceptos científicos son (1) precisión; (3) se puede verificar; muchos matemáticos usan "suficientemente grande", que también es un concepto vago, porque Chen Jingrun lo define como "10 elevado a la potencia de 500.000", es decir, sumando 500.000 "0" después de 1.
[Editar este párrafo. ] Suposición de los números primos
En el siglo XVII d.C., había un matemático francés llamado Mason que una vez hizo una conjetura: 2 p-1 expresión algebraica, cuando p es un número primo. , 2 p-1 es un número primo.
Comprobó y encontró que cuando p=2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, los valores de la expresión algebraica obtenida son todos números primos. Más tarde, Euler demostró que cuando p = 31, cuando p = 2, 3, 5, 7, Mp es un número primo, pero M11 = 2047 = 23×89 no es un número primo.
Aún quedan tres números de Mersenne, p=67, 127, 257. Debido a que son demasiado grandes, no se han verificado en mucho tiempo. 250 años después de la muerte de Mason, el matemático estadounidense Kohler demostró que 2 67-1 = 193707721 * 761838257287 es un número compuesto. Este es el noveno número masónico. En el siglo XX, se demostró sucesivamente que 10 números de Mersenne son números primos y 11 números de Mersenne son números compuestos. La disposición desordenada de los números primos también dificulta que las personas encuentren el patrón de los números primos.
[Editar este párrafo] Números primos en la tabla de números primos
El mayor número de Mersenne descubierto por los matemáticos ahora es un número con 12978189 dígitos: 2 43112609-1. Aunque en matemáticas se puede encontrar una gran cantidad de números primos, todavía no se puede seguir la ley de los números primos.
[Editar este párrafo] Método para encontrar números primos grandes
Se encuentra que los números primos son todos números impares excepto 2, y los números impares excepto impar*impar (o " *impar") son todos números primos. Luego use la computadora para encontrar todos los números impares * números impares (o agregue "* números impares") (como 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39 ...), y luego encuentre entre los impares números no mencionados anteriormente Esos números que obtienes, esos números son números primos.
Faltan varios números superprimos que la gente ha encontrado. Este método se puede utilizar para encontrar esos números que faltan, ¡pero llevará mucho tiempo!
¡Esto es útil para los "primos gemelos"!
El algoritmo anterior es problemático y la eficiencia para encontrar números primos grandes es muy baja. Este gran número primo se puede encontrar mediante un algoritmo probabilístico.
Para encontrar números primos, utilice axiomas y cálculos de números primos. Este método no requiere escribir todos los números impares y los números primos calculados no se pueden omitir. Para la eliminación de números plurales, no todos los números impares están involucrados, la eliminación es precisa. Después de eliminar los números impares, lo único que queda son los números primos. Por ejemplo, para eliminar un número que es múltiplo de un número primo impar 3, solo necesita eliminar un número del número natural completo, para eliminar el número de múltiplos del número primo 5, solo necesita eliminar 2 números; en el número natural completo, para eliminar el número de múltiplos del número primo 7, solo es necesario eliminar 8 números del número natural completo, por analogía, si algún profesor puede utilizar la programación informática, será de gran ayuda para el cálculo; números primos.
[Editar este párrafo]El número de números primos
Existe una fórmula aproximada: el número de números primos en x es aproximadamente igual a x/ln(x)
Ln representa el logaritmo natural.
En el siglo XIX se demostró que "debe haber un número primo entre x y 2x, (x ∈ R .)" y "hay infinitos números primos en kx b, (x, k, b ∈ R .)" )", pero otra suposición es x ^ 2 y (x 1.
No se proporciona una fórmula exacta para los números primos.
* * * 4 números primos dentro 10.
25 números primos dentro de 100**
168 números primos dentro de 1000***
10000** 1229 números primos. >
* * * 9592 números primos dentro de 100000.
1000000 * * Dentro de 78498 números primos
1000000 * * Dentro de 664579 números primos. 1000000 * * Números primos dentro de 5761455.
......
El número total es infinito
[Editar este párrafo] Método para encontrar primos. números
El antiguo método de detección puede encontrar rápidamente todos los números primos (números primos) dentro de 100000000.
El método de detección es un método para encontrar todos los números primos que no exceden el natural. número n (n > 1). Se dice que es de la antigua Grecia. Inventado por Eratosthesia (alrededor de 274 ~ 194 a. C.), también se le llama tamiz de Eratosthesia.
El método específico es: primero ordene n números naturales. El 1 no es un número primo ni un número compuesto, por lo que conviene tacharlo. El segundo número, 2, es un número primo. Después del 2, se tachan todos los números que se pueden dividir entre 2. El primer número sin cruzar después del 2 es 3, deja 3 y luego tacha todos los números después del 3 que sean divisibles por 3. El primer número sin cruzar después del 3 es 5, deja 5 y luego tacha todos los números después del 5 que sean divisibles por 5. Si continuaras haciendo esto, filtrarías todos los números compuestos hasta n, dejando todos los números primos hasta n, porque los griegos escribían números en tablillas de cera, y cada vez que tachaban un número, escribían en él un punto. . Una vez completado el trabajo de encontrar números primos, muchos puntos actúan como un tamiz, por lo que el método de Eratostheian se llama "tamiz de la eratostesia", o simplemente "método del tamiz". Otra explicación es que los números de la época se escribían en papiro, y cada vez que se tachaba un número, se extraía uno nuevo. Una vez finalizado el trabajo de encontrar números primos, estos agujeros actúan como un tamiz. )
Programa
# include ltstdio.h gt
# include lttime.h gt
#Defina el valor máximo 10000010
int n, p[MAX], tot = 0
Doble s, t
ARCHIVO * fp
Prime no válido()
{ int i,j,t = sqrt(n) 1;
for(I = 2;iltt;i)
Si (p[i ])
{ fprintf(fp, " d\n ", I
tot
j = I I
mientras(j lt; n)
{ p[j]= 0;
j = I
}
}
for(I = t 1; i ltn; i)
if (p[i])
{ tot;
fprintf (fp, " d\n ", I);
}
}
main()
{ int I;
fp=fopen("prime.txt ", " w ");
scanf("d ", ampn
s = reloj();
for(I = 0;iltn;i)
p[I]= 1;
prime();
t = reloj();
fprintf(fp, " Num = d\nTiempo = .0lf ms\n ", tot, t-s);
fclose(FP); p>
}
El resultado de la prueba local: 1000000 tomó 1156 milisegundos (1,156 segundos).
100000000 tarda 80 segundos (lento, principalmente porque hay muy poca memoria y el disco duro lee repetidamente).
//Utiliza el programa JAVA para encontrar números primos entre 1 y 10000.
Clase pública Prime_Number{
Public static void main(String []args){
System. out . println("Los números primos entre 1 y 10000 son: ");
//Debido a que 1 no es un número primo ni un número compuesto, se juzga a partir de 2.
for(int i = 2; i lt10000; i ){
booleano f = verdadero;
for(int j = 2; j lt i; j ){
if(ij == 0){
f = false
Romper
}
}
if (!f){
Continuar;
}
system out . t ");
}
}
}
[Editar este párrafo] Cómo determinar los números primos
1 El método de detección ingenuo es el de prueba y error directo.
Si A es un factor de N, entonces n/a también es un factor de N. Por lo tanto, si N tiene un factor verdadero mayor que 1, debe haber un factor no mayor que 1/2 elevado a la enésima potencia.
Además, si n es un número compuesto, entonces debe tener un factor primo no mayor que n elevado a la 1/2 potencia. Si quieres comprobar si un número dentro de m es un número primo, necesitas establecerlo de antemano Una tabla de números primos dentro de m elevado a la potencia 1/2.
4 Algoritmo de Miller-Rabin
5 Algoritmo de probabilidad
6 Prueba de números primos incondicionales (incluido el algoritmo APR, prueba de suma jacobiana, etc.)
...
Comparación de eficiencia:
El método de detección de Eraóstenes es más común en términos de eficiencia.
La más eficiente es
Prueba de suma jacobiana
Aún mejor, también existe
Algoritmo Miller-Rabin (serie Monte Carlo algoritmo)
Sin embargo, este es un algoritmo probabilístico que se basa en ERH (hipótesis de Riemann extendida).
Los algoritmos de determinación de números primos utilizados actualmente incluyen
Prueba de primalidad incondicional (basada en la teoría algebraica de números)
En los últimos 15 años, el algoritmo de curva elíptica ha apareció.
Curva aleatoria, prueba de mutación abeliana
Explicación y prueba de juzgar números primos en lenguaje de programación
Es decir, se divide n entre 2 y el signo raíz n Todos los números enteros intermedios, puedes probar si n es un número primo);
Prueba: suponga
General
No hay factores desde 2 hasta la raíz n. .
Tiene un factor m que es mayor que la raíz n.
Obviamente: N/m = n (entero), porque m > raíz de n, n
Esto demuestra que n tiene sus factores desde 2 hasta raíz de n.
Al contrario de la hipótesis
Una forma de encontrar números primos es comenzar con 2 y usar el método "si es así, déjalo, si no, elimínalo" (hasta que no No quiero ir más lejos) avanzar, digamos, hasta 10000).
El primer número es 2, que es un número primo, por lo que debemos conservarlo y luego seguir contando hacia atrás, eliminando todos los demás números, para poder contar todos los números que son divisibles por 2. y no son Eliminar todos los números primos. Quédate
En el número más bajo, 3 viene después de 2, y 2 es el segundo número primo, por lo que debes conservarlo, luego contar hacia atrás y eliminar uno de cada dos números, para que Todos los numeros divisibles por 3 son perfectos.
Eliminar todo. El siguiente número que no se elimina es el 5, y luego cada cuatro números se eliminan, eliminando todos los números que son divisibles por 5. El siguiente número es 7, elimine cada 6 números a partir de entonces; el siguiente número es 11.
En el futuro, se eliminará uno cada 10; el siguiente será 13, y se eliminará uno cada 12. .....Así que hazlo según la ley.
Puedes pensar que si lo eliminas de esta manera, a medida que más y más personas lo eliminen, eventualmente sucederá que después de un cierto número, se eliminarán todos los números; Después de un número primo máximo, nunca
tendrá un número primo. Pero, en realidad, tal situación no sucederá. No importa qué tan grande sea el número que tomes, ya sea un millón o un millón, siempre habrá un número primo mayor que él.
De hecho, ya en el año 300 a.C., el matemático griego Euclides demostró que no importa cuán grande sea un número, definitivamente habrá un número primo mayor que él. Supongamos que tomas los primeros seis números primos y los multiplicas.
Total: 2×3×5×7×11×13 = 30030, suma 1 para obtener 30031. Este número no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 o 13 porque el resultado de cada división será 1. 30031 es un número primo si no es divisible por ningún número excepto por sí mismo. Si es divisible por otros números, entonces los números descompuestos por 30031 deben ser mayores que 13. De hecho, 30031 = 59×509.
Esto se puede hacer para los primeros 100.000.000 o cualquier número de números primos. Si los unos se suman después de calcular sus productos, entonces el número resultante es un número primo único o el producto de varios primos que son mayores que los primos enumerados. No importa qué tan grande sea el número, siempre hay un número primo mayor que él, por lo que el número de números primos es infinito.
A medida que los números aumentan, nos encontraremos repetidamente con pares de números impares que son adyacentes entre sí y ambos son números primos, como 5, 7, 13; 41, 43 ;Espera un momento. Desde el punto de vista de los matemáticos, siempre pueden encontrar ese par de números primos. ¿Son infinitos estos pares de números primos?
¿Dónde está? Nadie lo sabe. Los matemáticos pensaban que era infinito, pero nunca lo demostraron. Por eso los matemáticos están interesados en los números primos. Los números primos proporcionan a los matemáticos algunos hechos aparentemente simples.
Sin embargo, resolver el problema es muy difícil y aún no están preparados para afrontar este desafío.
Programa de números primos
Para i=1 a 100
Para j=2 a I
Si j=i
? i
endif
si mod(i,j)=0
salir
endif
fin
Fin
Un número compuesto es un número entero que es divisible por cualquier número entero excepto 1 y por sí mismo.
Todos los números pares excepto el 0 y el 2 son números compuestos.
Un número compuesto, también llamado número compuesto, es un número entero positivo que satisface una de las siguientes condiciones (equivalentes):
Es el producto de dos números enteros mayores que 1. 1;
2. Hay un factor (factor) que es mayor que 1 y menor que él mismo
3. Hay al menos tres factores (factores); >
4. Ni es 1, ni es un número primo (número primo);
5. Un número no primo con al menos un factor primo.
[Editar este párrafo] Conclusión de números compuestos especiales
Un número compuesto tiene un número impar de factores (factors) si y sólo si es un número cuadrado perfecto.
1. Solo hay 1 y él mismo, y ningún otro factor se llama números primos (también llamados números primos). (Por ejemplo: 2÷1=2, 2÷2=1, entonces los factores de 2 son solo 1 y él mismo 2, 2 es un número primo).
2. Además del 1 y de sí mismo, existen otros factores llamados números compuestos. (Por ejemplo, 4÷1=4, 4÷2=2, 4÷4=1. Obviamente, el factor de 4 es un número compuesto excepto 1 y 4 en sí).
3.1 no es ninguno de los dos. Un número primo no es un número compuesto porque su factor es sólo 1.
4. Un número compuesto es un número que tiene más de dos factores.
5.Un número dentro de 100 que es divisible por uno o más de 2, 3, 5 y 7 es un número compuesto, pero no incluye 2, 3, 5 o 7 en sí.
6.ab El número en forma de x debe ser un número compuesto (B es un número natural, (a, x) ≠ 1.
Estoy confundido: Artículo 6 ¿A puede ser 0? Si a=0, b=5, x=2, entonces ab x=2.
Entonces, ¿no es 2 un número compuesto?
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52 .54.55.56.57 .58.60.62.63 .64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100