¿Dibujar una goma de borrar cuando se doblan cartones se considera hacer trampa?

Las cajas plegables generalmente se refieren a expansiones planas y las cuatro opciones son todas figuras tridimensionales. El método de pregunta es generalmente "¿Qué forma tiene la figura del tallo después de doblarla?" Desempaquetar generalmente significa que el tallo es una figura tridimensional y las cuatro opciones son todas expansiones planas. El método de la pregunta generalmente es "¿Qué debo hacer después de ampliar el mapa de raíces?"

Para este tipo de problema, dependiendo de las opciones, puede utilizar métodos como distinguir superficies adyacentes y superficies opuestas, cronometrar, puntuación, etc. para solucionarlo.

En primer lugar, distinga entre superficies adyacentes y superficies opuestas.

Dos superficies adyacentes en una figura plana también lo son después de plegarse en una figura tridimensional, y dos caras opuestas en una figura tridimensional se descomponen y no quedan adyacentes después de formar una figura plana. Distinguir entre lados adyacentes y opuestos a menudo puede eliminar rápidamente opciones incorrectas y obtener respuestas que cumplan con los requisitos.

Ejemplo: La superficie exterior de la caja se muestra a la izquierda. ¿De cuál de los siguientes se puede plegar?

Análisis chino: después de doblar la figura de la izquierda en una figura tridimensional, hay dos superficies en blanco, las dos superficies punteadas son opuestas y la superficie diagonal es opuesta a la otra superficie en blanco. Elemento a, los dos lados en blanco deben estar uno frente al otro, por lo que el elemento a es incorrecto; elemento b, la caja se puede doblar desde la izquierda; elemento C, los dos lados que contienen puntos son opuestos, por lo que el elemento C es incorrecto; , Una cara con una línea diagonal no puede ser adyacente a dos caras en blanco, por lo que el elemento d es incorrecto. De esto se puede determinar que la respuesta correcta es b.

Ejemplo: Entre las siguientes cuatro opciones, ¿cuál puede contraer el gráfico especificado a la izquierda?

Análisis de Zhonggong: en la figura tridimensional de la izquierda, las dos superficies de sombra son opuestas. Después de doblarlo formando un cubo, las dos superficies sombreadas de los elementos A, C y D son adyacentes, por lo que están equivocadas. La superficie sombreada plegada del elemento B es opuesta, por lo que se debe seleccionar el elemento B.

Zhonggong recuerda: Distinguir el lado opuesto y el lado adyacente es la base para resolver el razonamiento gráfico espacial. Distinguir entre caras opuestas y adyacentes también le permite descartar rápidamente algunas opciones, lo que permite una resolución de problemas más rápida.

2. Método de la aguja del tiempo

Para una caja de cartón cúbica, solo se pueden ver tres lados de la figura después del plegado. El método del tiempo consiste en comparar los tres lados del tridimensional. figura y el plano. La dirección de rotación en el gráfico se utiliza para determinar si la opción es correcta. El método de costura temporal solo es adecuado para resolver el problema de plegado de cajas de cartón con pequeños gráficos en la superficie que no implican dirección.

Ejemplo: La superficie exterior de la caja se muestra a la izquierda. ¿De cuál de los siguientes se puede plegar?

Análisis de Zhonggong: Primero, el elemento C se puede eliminar a través de las superficies opuestas y adyacentes. En el punto C, 1 y 2 deben ser superficies opuestas y no pueden ser adyacentes. El elemento A gira en el sentido de las agujas del reloj en el orden 1-4-6 y en el sentido contrario a las agujas del reloj en la vista en planta del vástago según 1-4-6, como se muestra a continuación. Si las dos direcciones de rotación son inconsistentes, el elemento A no se puede doblar según la imagen de la izquierda. De la misma manera, se puede juzgar que el elemento B se puede doblar con la imagen de la izquierda, pero el elemento D no se puede doblar con la imagen de la izquierda.

En tercer lugar, los signos de puntuación

La esencia de doblar y desembalar una caja de cartón es un proceso de superposición de punto a punto y de borde a borde. Cuando se determina que dos puntos se superponen y se determina la posición de ese punto, también se determina la caja. El punto de puntuación es determinar la línea desde este punto en función del punto conocido, determinando así la forma del "cartón". La aplicación específica del punto de puntuación se presenta a continuación.

Ejemplo: La superficie exterior de la caja se muestra a la izquierda. ¿De cuál de los siguientes se puede plegar?

Como se muestra en la imagen de arriba, después de doblarlo en una caja de cartón, podemos encontrar que los puntos superpuestos son A y M, B y L, C y K, D y J, E e I, F y h.

Para el elemento A, observe la vista tridimensional en la esquina superior derecha. Primero asegurémonos de que el lado derecho de la cara sea la cara ③ en la vista en planta. Con base en la coincidencia de los puntos juzgados previamente, podemos concluir que la superficie superior es la superficie ④ (MLGF) en la vista en planta, y la superficie frontal es la superficie ① (ABCN) en la vista en planta, por lo que el elemento A es incorrecto .

Elemento B, mira la vista tridimensional en la esquina inferior izquierda. Primero determinamos que la orientación de la superficie superior es el plano ③ en la vista en planta. Según la coincidencia de los puntos juzgados anteriormente, se puede concluir que el frente en la vista en planta es el plano ② (CDEN), y el lado derecho en la vista en planta es el plano ⑥ (HIJG), lo que indica que el elemento B es incorrecto.

El elemento C, el lado derecho y la cara frontal corresponden a las caras ⑤ y ⑤ en la vista en planta. Se encuentra que la orientación que se muestra en el elemento C no se puede plegar hacia afuera.

El artículo d se puede plegar desde la superficie exterior de la caja, consulte la imagen en la esquina inferior derecha. Por lo tanto, se debe seleccionar la opción d.

Recordatorio de Zhonggong: La esencia de la puntuación es asumir que la orientación de uno (o ambos) lados de la opción es correcta y luego determinar si los otros lados son correctos. En el proceso de resolución de problemas, a menudo no marcamos todos los puntos, sino que juzgamos la orientación de otras caras en función de algunas caras especiales.

Ejemplo: La superficie exterior de la caja se muestra a la izquierda. ¿De cuál de los siguientes se puede plegar?

Análisis de Zhonggong: gráficos de líneas, preste atención a la dirección de las líneas.

Primero distinga entre superficies opuestas y superficies adyacentes. La superficie en blanco plegada y la superficie con líneas horizontales son superficies opuestas. Las dos superficies B y D son adyacentes y exclusivas; , suponiendo que las superficies frontal y superior son correctas, es decir, la superficie superior es la superficie directamente debajo del plano con líneas horizontales en el diagrama de expansión plana, y el lado derecho es la superficie en el lado derecho del plano con líneas horizontales , A se puede doblar a partir de los gráficos de la izquierda;

Elemento c, suponiendo que las superficies frontal y superior son correctas y la línea diagonal en el lado derecho es incorrecta. En resumen, debes elegir a.

Ejemplo: Si el cubo de la izquierda en la imagen de abajo se expande, ¿qué forma puede tener?

Análisis de Zhonggong: 1. Distinga las superficies opuestas y adyacentes. Las sombras de cuadrados, círculos y triángulos son adyacentes. Se excluye el hecho de que ambos lados del círculo en la imagen de la izquierda. conectado al borde de la sombra, excluya A y C. Entonces elige b.

Resumen: Para el problema de doblar y desempaquetar cajas, primero use los lados adyacente y reverso para eliminar opciones incorrectas, y luego use la manecilla de las horas y los puntos de puntuación. Para problemas que requieren considerar la dirección de líneas o figuras pequeñas, solo podemos usar signos de puntuación para descartarla: primero encuentre la cara más especial en cada figura tridimensional, suponiendo que su orientación es correcta, y luego determine si la orientación de otras caras es correcta.