¿Cuál es la relación entre la altura y la longitud de las piernas?

Cuando se divide, la longitud es de aproximadamente 0,618, lo que se llama sección áurea. Este punto de división se llama sección áurea.

Divide un segmento de línea en dos partes de modo que la relación entre una parte y la longitud total sea igual a la relación entre la otra parte y esta parte. Su razón es un número irracional, expresado como fracción (√5-1)/2, y el valor aproximado de los primeros tres dígitos es 0,618. Debido a que la forma diseñada de acuerdo con esta proporción es muy hermosa, se la llama sección áurea, también llamada proporción chino-extranjera. Este es un número muy interesante, representado aproximadamente por 0,618. Mediante cálculos sencillos podemos encontrar:

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

Este valor no solo tiene se refleja en campos del arte como la pintura, la escultura, la música y la arquitectura, y también juega un papel importante en la gestión y el diseño de ingeniería.

Hablemos primero de una secuencia. Los primeros números son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... El nombre de esta. serie es ". La característica es que a excepción de los dos primeros números, cada número es la suma de los dos números anteriores (el valor es 1).

¿Cuál es la relación entre la secuencia de Fibonacci y la secuencia dorada? sección? La proporción de los números de Fibonacci se acerca gradualmente a la proporción áurea a medida que aumenta la secuencia, es decir, f (n) / f (n-1) - → 0.618 porque los números de Fibonacci son todos números enteros y hay dos números enteros. La división es un número racional, pero se acerca gradualmente al número irracional de la proporción áurea. Pero cuando continuamos calculando números de Fibonacci más grandes, encontraremos que la proporción de dos números adyacentes está realmente cerca de la proporción áurea. p>

Un ejemplo muy ilustrativo es la estrella/pentágono de cinco puntas. Hay cinco estrellas de cinco puntas en nuestra bandera nacional. ¿Por qué la relación de longitud de todos los segmentos de línea que se pueden encontrar en la estrella se ajusta a la? Proporción áurea. Todos los triángulos que aparecen después de la diagonal del pentágono regular son triángulos de proporción áurea.

Debido a la parte superior de la estrella de cinco puntas, el ángulo es de 36 grados y el valor de la sección áurea. es 2Sin18 grados

La sección áurea es aproximadamente igual a 0,618:1.

Se refiere a dividir un segmento de recta en dos partes, de manera que el segmento de recta original quede dividido en dos. La proporción entre la longitud y la parte más larga es el punto de la sección áurea.

Usando los dos puntos dorados en el segmento de línea, se puede hacer una estrella regular de cinco puntas y una estrella regular de cinco lados.

Hace más de 2.000 años, Odox Sass, el tercer mayor matemático de la Escuela de Atenas en la antigua Grecia, propuso por primera vez la sección áurea. Un segmento de recta se divide en dos partes de modo que la proporción de uno. parte al todo es igual a la proporción de la otra parte Luego están 2/3, 3/5, 4/8, 8/65438

La sección áurea fue introducida en Europa por los árabes. y fue bien recibido por los europeos", un matemático europeo del siglo XVII incluso lo llamó "el algoritmo más valioso entre varios algoritmos". Este algoritmo se llama "Método de las Tres Tasas" o "Regla de los Tres Números" en la India, que es lo que se llama. Nosotros se dice a menudo ahora.

De hecho, la "sección áurea" también se registró en China, aunque no fue tan temprana como la antigua Grecia, pero fue creada de forma independiente por los antiguos matemáticos chinos y luego introducida. a Europa a través de la investigación. Se originó en China y se introdujo en Europa desde Arabia a través de la India. No proviene directamente de la antigua Grecia.

Porque tiene valor estético en las artes plásticas y puede despertar el sentido de la belleza en las personas. en el diseño de largo y ancho de artes y manualidades y necesidades diarias, también tiene una amplia gama de aplicaciones en la vida real.

La sección áurea se utiliza científicamente para las proporciones de las secciones de línea dentro del edificio. El locutor en el escenario no se encuentra en el centro del escenario, sino en el costado del escenario, en la sección áurea de la longitud del escenario. Es el más bello y la propagación del sonido es la mejor. Incluso en el mundo vegetal se utiliza la sección áurea. Si miras hacia abajo desde lo alto de una pequeña rama, verás que las hojas están dispuestas según la sección áurea. En muchos experimentos científicos, a menudo se utiliza un método 0.618 para seleccionar soluciones, es decir, el método de optimización, que nos permite organizar racionalmente menos experimentos y encontrar condiciones de proceso occidentales razonables y adecuadas. Es precisamente por su amplia e importante aplicación en la arquitectura, la literatura y el arte, la producción industrial y agrícola y los experimentos científicos que la gente la llama la sección áurea.

La sección áurea es una relación matemática proporcional. La sección áurea es rigurosa en proporciones, artísticamente armoniosa y contiene un rico valor estético. Generalmente es 1.618 en la aplicación, al igual que pi es 3.14 en la aplicación.

Descubriendo la historia

Desde que los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a. C. estudiaron los métodos de dibujo de pentágonos y decágonos regulares, los matemáticos modernos han llegado a la conclusión de que en ese momento los pitagóricos tenían tocó e incluso dominó la sección áurea.

En el siglo IV a.C., el antiguo matemático griego Eudoxo fue el primero en estudiar sistemáticamente este problema y establecer la teoría de la proporción.

Cuando Euclides escribió "Elementos de geometría" alrededor del año 300 a. C., absorbió los resultados de la investigación de Eudoxo y analizó sistemáticamente la sección áurea, convirtiéndose en el primer trabajo sobre la sección áurea.

Después de la Edad Media, la sección áurea quedó envuelta en un misterio. Varios italianos, Pacioli, llamaron sagrada la relación entre China y el punto final y escribieron un libro sobre ello. El astrónomo alemán Kepler llamó sagrada a la sección áurea.

No fue hasta el siglo XIX cuando el nombre de Sección Áurea se fue popularizando paulatinamente. La sección áurea tiene muchas propiedades interesantes y es ampliamente utilizada por los humanos. El ejemplo más famoso es el método de la sección áurea o método 0,618 en optimización, propuesto por primera vez por el matemático estadounidense Kiefer en 1953 y popularizado en China en la década de 1970.

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El valor suele estar representado por letras griegas.

Lo maravilloso de la sección áurea es que sus proporciones son las mismas que su recíproca. Por ejemplo, el recíproco de 1,618 es 0,618 y 1,618:1 es lo mismo que 1:0,618.

El valor exacto es (raíz 5 1)/2.

El número de sección áurea es un número irracional Los primeros 2000 dígitos son:

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576: 50

2862135448 6227052604 62. 818 90244 9707207204 1893911374: 100

8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766: 150

7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 26788: 200

0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963: 250

1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 61 85695364 : 300

8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 50

2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0 575179788: 400

3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 53: 450

1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710: 500

1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 7834:550

7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764:600

8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671 112115:650

8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131: 00

7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 726107 0596: 750

1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 75: 800

3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093: 850

9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 9264: 900

7 878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 ： 950 00

1076738937 6455606060 5921

658946 6759551900 4005559089: 1050

5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797: 1100

6639723949 499 8457 8873039623 0903750339 9385621024: 1150

2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532: 1200

2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737:1250

8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 26893557 30: 1300

9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475: 1350

9260073485 2282101088 1946445442 223188913 1 9294689622: 1400

0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210: 1450

9684249362 35925187 6077788466 5836150238 9134933331: 1500

2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556: 1550

2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414:1600

5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650

1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700

1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696: 1750

8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689: 1800

9385557697 5484149144 1509129 5407005019 4 775486163: 1850

0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607: 1900

1950 : 2000

A menudo escuchamos el término "sección áurea". Por supuesto, la "sección áurea" no se refiere a cómo dividir el oro. Ésta es una forma figurada de decir que las proporciones son tan preciosas como el oro.

Entonces ¿cuál es la proporción? Eso es 0,618. La gente llama al punto divisorio de esta proporción el punto de la sección áurea y a 0,618 el número de la sección áurea. Y la gente piensa que si cumplen con esta proporción se verán más bonitas, más bonitas y más armoniosas. En la vida, la "sección áurea" tiene muchas aplicaciones.

El cuerpo humano más perfecto: la distancia desde el ombligo hasta las plantas de los pies / la distancia desde la coronilla hasta las plantas de los pies = 0,618.

El rostro más bonito: la distancia de las cejas al cuello/la distancia de la coronilla al cuello = 0,618.

Al hacer bollos al vapor, la proporción de levadura en polvo y harina es 0,618. Esto hace que los bollos al vapor sean los más deliciosos.

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