¿Por qué gira la peonza?

Pregunta 1: ¿Por qué la peonza no gira hacia abajo? Cuando varias fuerzas actúan sobre un sistema mecánico (objeto), si la fuerza resultante (magnitud y dirección) es cero y la suma de los momentos de cada fuerza en cualquier punto también es cero, se dice que el sistema mecánico está en equilibrio. . En otras palabras, cuando un objeto exhibe un estado de "los objetos en movimiento siguen moviéndose y los objetos estáticos siguen descansando", se le puede llamar "equilibrado". En muchos casos, un objeto puede estar en un estado de equilibrio mutuo no sólo cuando está en reposo, sino también cuando está en movimiento (incluido el movimiento de las estrellas). Algunos estados de equilibrio pueden durar largos períodos de tiempo, mientras que otros son sólo temporales. En términos generales, el equilibrio estático es mayormente un equilibrio estable, mientras que el equilibrio dinámico es mayormente un equilibrio inestable. Cuando el giroscopio se ve obligado a girar, la suma de las fuerzas centrífugas en todas las direcciones se equilibra, por lo que el giroscopio puede permanecer temporalmente en el extremo del eje; para mantener el fenómeno del equilibrio. Luego, debido a la influencia de varios factores como la resistencia del aire, la fricción del suelo o el centro de gravedad del giroscopio, su fuerza de rotación se debilita gradualmente. Cuando la fuerza de rotación desaparece, el giroscopio también se sacudirá hacia izquierda y derecha y caerá. Por lo tanto, cómo hacer la peonza seleccionada, dominar la fuerza de lanzamiento y captar los puntos clave, para que la peonza pueda lanzarse con mayor precisión y girar durante más tiempo se ha convertido en el objetivo final del desafío superior para los mejores jugadores.

Deberías pensar desde otro ángulo.

El físico sacó un trompo, lo colocó en el suelo y empezó a azotarlo con fuerza. A medida que la peonza gira cada vez más rápido, actúa como un vaso. Aunque sólo una mano apunta al suelo, se balancea de un lado a otro y se niega a caer. Este es el efecto giroscópico: un objeto giratorio tiene la inercia para mantener su dirección de rotación (la dirección del eje de rotación)

El experimento del giroscopio nos dice que las cosas que giran a alta velocidad tienen una característica, que es que pueden mantener inalterada la dirección del eje de rotación, esta terquedad de la peonza se llama estabilidad de la peonza. Después de girar, la peonza siempre mantiene su eje hacia arriba y, aunque sus pies son muy puntiagudos, no se cae.

Pregunta 2: ¿Por qué gira la peonza? Deberías preguntarte por qué la parte superior no cae, ¿verdad? Gira porque le empiezas a dar una velocidad de giro y no se cae porque el giro tiene la propiedad de mantener constante la dirección del giro. Lo entenderás cuando vayas a la universidad.

Pregunta 3: ¿Por qué el centro de gravedad está equilibrado cuando la peonza gira?

Pregunta 4: ¿Por qué una peonza puede mantenerse erguida? Si este fuera el caso, no se conservaría el momento angular. El momento angular es un vector con una dirección.

Pero la peonza eventualmente caerá y se perderá energía debido a la fricción durante la rotación.

Creo que hay algo mal en la declaración de Youyang. Como exige el propio Iz, el movimiento circular del centro de masa debe realizarse en el plano horizontal y la gravedad vertical no puede tener una componente horizontal para proporcionar fuerza centrípeta. Creo que si solo consideramos el centro de masa, la fuerza centrípeta aquí debería ser proporcionada por la fuerza combinada, porque también hay apoyo y fricción en el punto de apoyo.

Al considerar la rotación de una peonza, no puedes pensar en ella como una partícula. Youyang dijo que la rotación del eje de rotación alrededor de otro eje de rotación se llama precesión. Generalmente no usamos la fuerza centrípeta para explicar, sino el torque. Como el eje de rotación no es perfectamente vertical, la gravedad ejerce un momento sobre el punto de apoyo. Si la peonza inicialmente está estacionaria, el efecto de este momento es hacer que la peonza caiga. Cuando el giroscopio gira a alta velocidad, el propio giroscopio tiene un momento angular. El resultado de este par es cambiar la dirección del momento angular, es decir, el eje de rotación del giroscopio gira un cierto ángulo.

En pocas palabras, durante la rotación, la gravedad hace otra cosa (hace que la peonza precese), por lo que la peonza no cae. Es similar a cuando un satélite está en órbita y la gravedad hace que gire en lugar de caer.

Es difícil de explicar sin imágenes. . . Como lz está tan interesado, puedes encontrar algunos libros universitarios de física, que normalmente se tratan en el capítulo sobre rotación.

Pregunta 5: ¿Cómo gira la parte superior? @ Torque de rotación en el plano horizontal. Bajo la acción de estos dos momentos se genera un momento de precesión alrededor del centro. Aquí, el par de rotación es igual a la aceleración centrípeta multiplicada por el brazo de momento.

Porque el par de rotación de la gravedad y el par de rotación que hace girar la peonza son centrípetos, pero sus direcciones de acción son concéntricas y 90 grados verticales. Se pueden establecer coordenadas vectoriales para representar el momento gravitacional y el momento paralelo al plano horizontal. La dirección vertical es el momento gravitacional y el plano horizontal es el momento de rotación del giroscopio.

Cuando el momento de rotación del giroscopio es igual al momento gravitacional máximo fijo del giroscopio, sus puntos de acción centrípeta estarán en el mismo punto. En este momento, la rotación del giroscopio formará una rotación esférica ampliada con el momento de rotación del giroscopio como radio. Según el análisis de que el momento centrípeto desde cualquier punto de la superficie esférica hasta el centro de la esfera es igual, la función del momento de rotación es en realidad equilibrar el momento gravitacional, poniendo el giroscopio en posición vertical. El momento del centro de gravedad siempre apunta hacia el centro de la pelota. No importa qué tan grande sea la esfera formada por el rectángulo girado, siempre habrá un momento gravitacional con el radio de la esfera como brazo de momento.

Sin embargo, cuando el momento de rotación del giroscopio es menor que el momento gravitacional del giroscopio con centro de rotación fijo, sus puntos de acción centrípetos no están en el mismo punto. En este momento, el momento gravitacional desde el pie del giroscopio hasta el centro de la espiral disminuirá hasta que sea igual al equilibrio del momento de rotación y cruce concéntricamente verticalmente, es decir, un momento gravitacional con la misma magnitud que el momento de la espiral y Se reforma una rotación esférica con el radio de este momento y, al mismo tiempo, se forma una superficie esférica con la misma magnitud que el momento espiral. El pie del giroscopio es el par de rotación alrededor del centro de rotación. Este es el principio por el cual la peonza gira en diagonal y no cae.

Según el análisis cuantitativo anterior, en el diagrama de coordenadas vectoriales, AB es el momento gravitacional de la rotación vertical del giroscopio cuando el centro de rotación está fijo, que es igual a la distancia desde el centro de rotación del giroscopio. al pie del giroscopio multiplicado por la aceleración de la gravedad g; BC es el giroscopio. El momento gravitacional perpendicular al plano horizontal cuando está inclinado es igual al momento de rotación paralelo al plano horizontal cuando el giroscopio está inclinado, que es igual a la longitud de BC. multiplicado por la aceleración de la gravedad g.

Además, cuando el giroscopio se inclina y gira, el momento gravitacional paralelo al plano horizontal El par de rotación es igual al par de rotación de la gravedad BC, por lo que la aceleración centrípeta de el par de rotación paralelo al plano horizontal es igual al par de rotación por gravedad BC dividido por el radio de rotación horizontal real del giroscopio. De esta manera, basándose en la aceleración centrípeta calculada a partir de la fórmula de aceleración centrípeta, se puede calcular la velocidad horizontal del punto tangente circunferencial del giroscopio.

De manera similar, cuando el torque de la rotación horizontal del giroscopio es menor que el momento de gravedad fijo de la rotación vertical del giroscopio pero mayor que 0, el torque de rotación de la precesión del giroscopio alrededor del centro es AC , y su aceleración centrípeta es igual al par de rotación AC dividido por la longitud del brazo (es decir, la longitud de AC).

De esta manera, basándonos en las condiciones anteriores, podemos utilizar el método de la mecánica geométrica para calcular el ángulo entre el centro de rotación del giroscopio, la línea AB de la punta y el plano horizontal cuando la rotación El par del giroscopio se cruza con el par de rotación de la gravedad y se calcula la velocidad a la que el giroscopio precede alrededor de su centro.

El cálculo específico consiste en utilizar la fórmula del seno de la función trigonométrica sinA=BC/AB para calcular el ángulo entre el centro de rotación del giroscopio, la línea AB del pie y el plano horizontal, y luego calcule el devanado giroscópico según la fórmula cotangente de la función trigonométrica ctgA=AC/AB El par de rotación AC de precesión central.

Además, según la aceleración centrípeta del centro es igual al momento de rotación AC dividido por la longitud del brazo (es decir, la longitud de AC, la longitud de AC = la longitud de =ctgA* AB), se obtiene la aceleración centrípeta del centro, y luego de acuerdo con la La magnitud de la aceleración centrípeta y la longitud de AC (el radio del centro) se pueden usar para obtener la velocidad lineal de precesión y vuelco alrededor del centro. mediante la fórmula de la aceleración centrípeta.

Pregunta 6: ¿Por qué no se cae la peonza que gira a alta velocidad? Debido a que la fuerza centrípeta mantiene el giroscopio girando en equilibrio, cuando se inclina, solo está sujeto al momento gravitacional (a través del centro de masa) en relación con el eje intermedio de precesión. A partir de la "regla de la mano derecha", podemos saber que esto. El momento gravitacional siempre es perpendicular al eje de rotación del giroscopio. Por lo tanto, este momento gravitacional no cambiará la velocidad de rotación del giroscopio, solo cambiará la dirección de su eje de rotación, de modo que el eje de rotación gire alrededor del eje intermedio sin caer. inmediatamente. Cuando el giroscopio gira a "alta velocidad", su velocidad angular es muy alta y el fenómeno de precesión no es evidente, pero es mucho más evidente a baja velocidad. Debido a que mi nivel es limitado, es posible que no pueda explicarlo claramente. Puede consultar el contenido de "rotación de cuerpo rígido" en los libros de texto avanzados, que tiene introducciones detalladas y explicaciones ilustradas. Recomiendo New University Physics editado por el Instituto de Tecnología de Harbin.

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