¿Cómo resumir los puntos de conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria?

1. Para los conjuntos, es necesario comprender los elementos representativos del conjunto y la "certeza, reciprocidad y desorden" de los elementos.

¿Qué es el elemento?

Presta atención a plantear problemas con la ayuda de rectas numéricas y diagramas de Venn.

El conjunto vacío es un subconjunto de todos los conjuntos y un subconjunto propio de todos los conjuntos no vacíos.

3. Preste atención a las siguientes propiedades:

(3) Ley de Morgan:

4. ¿complemento? (Método de exclusión, método indirecto)

El rango de valores.

6. ¿Cuáles son las cuatro formas de proposiciones y sus relaciones?

(Las proposiciones con una relación de negación recíproca son proposiciones equivalentes.)

La proposición original y la proposición negativa son ambas verdaderas y falsas independientemente de si son proposiciones inversas, proposiciones y verdaderas; Falso es lo mismo.

7. ¿Conoces el concepto de mapeo? Mapeando F: A → B, ¿has notado la arbitrariedad de los elementos en A y la unicidad de los elementos correspondientes en B? ¿Qué correspondencia constituye un mapeo?

(Los elementos uno a uno, muchos a uno, en B no pueden tener preimagen).

8. ¿Cómo comparar dos funciones para ver si son iguales?

(Dominio, reglas correspondientes, dominio de valor)

9. ¿Cuáles son los tipos comunes para encontrar el dominio de una función?

10. ¿Cómo encontrar el dominio de una función compuesta?

El dominio del significado es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

11. Al encontrar la expresión analítica de una función o la función inversa de una función, ¿se indica el dominio de la función?

12. ¿Cuáles son las condiciones para la existencia de funciones inversas?

(Función de correspondencia uno a uno)

¿Has dominado los pasos para encontrar la función inversa?

(①Solución inversa de x; ②Intercambia x e y; (3) Indica el nombre de dominio)

13.

①La imagen con una función recíproca es simétrica con respecto a la recta y = x;

(2) Mantener la monotonicidad y la función impar de la función original;

14.¿Cómo demostrar la monotonicidad de una función por definición?

(Obtener valores, marcar diferencias, juzgar pros y contras)

¿Cómo juzgar la monotonicidad de una función compuesta?

∴……)

15. ¿Cómo utilizar derivadas para determinar la monotonicidad de una función?

El valor es ()

A. 1C. 2D. 3

El valor máximo de ∴a es 3)

16. ¿Cuáles son las condiciones necesarias (no suficientes) para que la función f(x) tenga paridad?

(El dominio f(x) es simétrico respecto al origen)

Tenga en cuenta las siguientes conclusiones:

(1) En el dominio público: el producto de dos funciones impares es una función par; el producto de dos funciones pares es una función par y el producto de una función impar es una función impar;

17. ¿Conoces la definición de función periódica?

Función, t es un punto. )

Por ejemplo:

18. ¿Dominas las transformaciones de imágenes comunes?

Tenga en cuenta la siguiente transformación de "inversión":

19. ¿Está familiarizado con las imágenes y propiedades de las funciones de uso común?

La hipérbola.

Aplicación: ① La relación entre "tres cuadráticas" (función cuadrática, ecuación cuadrática, desigualdad cuadrática) y ecuación cuadrática.

② Encuentre el valor máximo en el intervalo cerrado [m, n].

(3) Encuentra el valor máximo del intervalo (movimiento) y el eje de simetría (movimiento).

④Distribución de raíces de ecuaciones cuadráticas de una variable.

¡Recuerda la naturaleza a través de imágenes! (¡Presta atención al límite de cardinalidad!)

¿Cuál es la diferencia entre usar su monotonicidad para encontrar el valor máximo y usar la desigualdad media para encontrar el valor máximo?

20. ¿Cometes a menudo errores en operaciones básicas?

21. ¿Cómo resolver problemas de funciones abstractas?

(Método de asignación, método de transformación de estructura)

22. ¿Ha dominado los métodos comunes para encontrar el rango de valores de funciones?

(Método de la función cuadrática (método de colocación), método de la función inversa, método de sustitución, método del teorema del valor medio, método discriminante, método de monotonicidad de la función, método de la derivada, etc.)

Encuentre el valor máximo de la siguiente función:

23. ¿Aún recuerdas la definición de radianes? ¿Puedes escribir las fórmulas para la longitud del arco y el área del sector de un círculo con ángulo central α y radio R?

24. Recuerda la definición de funciones trigonométricas y la definición de rectas de funciones trigonométricas dentro del círculo unitario.

25. ¿Puedes dibujar rápidamente gráficas de funciones seno, coseno y tangente? ¿Y escribir los intervalos monótonos, los puntos de simetría y los ejes de simetría de la imagen?

(x, y) crea una imagen.

27. Al encontrar ángulos en funciones trigonométricas, debes prestar atención a dos aspectos: primero encontrar el valor de una función trigonométrica y luego determinar el rango de valores del ángulo.

28. Al utilizar funciones seno y coseno para resolver problemas, ¿has notado la acotación de las funciones?

29. ¿Has dominado la transformación de imágenes con funciones trigonométricas?

(Transformación de traducción, transformación de expansión)

Fórmula de traducción:

¿Imagen?

30. ¿Has dominado las relaciones de funciones trigonométricas y las fórmulas de inducción?

"Impar" y "par" significan que k es un número par o impar.

A. Positivo o negativo b. Femenino c. No femenino d. Positivo

31. ¿Aplicación inversa?

Comprender la relación entre fórmulas:

Aplicar las fórmulas anteriores para simplificar funciones trigonométricas. (Requisitos de simplificación: número mínimo de términos, tipo de función mínimo, el denominador no contiene funciones trigonométricas, intente evaluar tanto como sea posible).

Método específico:

(2) Nombre transformación: coro o intercepción.

(3) Conversión de grados: fórmula de potencia ascendente y descendente.

(4) Transformación de forma: unifica la forma de la función y presta atención al uso de operaciones algebraicas.

32. ¿Recuerdas las distintas expresiones de los teoremas del seno y del coseno? ¿Cómo realizar la transformación de aristas y ángulos y resolver el triángulo oblicuo?

(Aplicación: si conoces el ángulo entre los dos lados, encuentra el tercer lado; si conoces el ángulo triédrico, encuentra el ángulo triédrico.)

33. Funciones trigonométricas para expresar ángulos, preste atención al valor del ángulo.

34. ¿Cuáles son las propiedades de las desigualdades?

Respuesta: c

35. Usando la desigualdad media:

¿Valor? (Uno es positivo, dos son positivos y tres son iguales).

Tenga en cuenta las siguientes conclusiones:

36. ¿Domina los métodos básicos para demostrar desigualdades?

(Comparación, análisis, síntesis, inducción matemática, etc.)

Y preste atención a la aplicación de métodos de escalado simples.

(Mueva el término a división general, factorice el numerador y el denominador, el coeficiente de x se convierte en 1 y use el método del eje pasante para encontrar el resultado).

38. Utilice el "método del eje pasante" "Para resolver desigualdades más altas - "pares e impares", comience desde la parte superior derecha de la raíz más grande.

39. Al resolver desigualdades que contienen parámetros, se debe prestar atención a la discusión de los parámetros de letras.

40. ¿Cómo resolver una desigualdad con dos valores absolutos?

(Encuentre el punto cero, analícelo en segmentos, elimine el signo de valor absoluto y finalmente tome la unión de los segmentos).

Prueba:

(En escala desigual en la dirección)

42. ¿Cuáles son los métodos comúnmente utilizados para abordar el problema de la desigualdad constante? (Se puede convertir en un problema de valor máximo o en un problema "△")

43. Definición y propiedades de la secuencia aritmética

Función cuadrática de 0)