Esta es una pregunta del Borrador de Matemáticas de segundo grado 2-1~ La línea recta X2 +y2-6x+5=0 que pasa por el origen se cruza en dos puntos A y B. Encuentre la ecuación de la trayectoria del punto medio m del acorde AB.

X2 +y2-6x+5=0, es decir, (x-3) 2+y 2 = 4 es un círculo.

El centro C del círculo es (3, 0) y M es el punto medio de la cuerda, por lo que CM es perpendicular a AB.

El origen es O, por lo que según el teorema de Pitágoras, om^2+cm^2 = oc^2.

Supongamos que m es (x, y), x^2+y^2 = om^2(x-3)2+y^2 = cm^2c^2 = 9.

Entonces x^2+y^2+(x-3)2+y^2 = 9.

Entonces la ecuación de la trayectoria es 2x 2-6x+2y 2 = 0.

Simplifica x 2+y 2-3x = o, el rango de valores es apropiado.

Espero poder explicarlo con suficiente claridad~