Fórmulas matemáticas de secundaria

46. Una propiedad de la secuencia aritmética: ¿Sea nS una secuencia? ¿La suma de los primeros n términos de na,? ¿Una condición necesaria y suficiente para que na sea una secuencia aritmética es bnanSn? 2 (A y B son constantes) La tolerancia es 2a.

47. ¿Sabes cómo utilizar el método de "resta de dislocaciones" al sumar una secuencia? (Si nnnbac?, ¿dónde? ¿Na es una secuencia aritmética? Nb es igual a

Compara la serie, pregunta? La suma de los primeros n términos de nc)

Uso 48. 1 nnnnssa para encontrar la secuencia Al formular el término general, ¿notaste 11Sa? ¿Lo has terminado? 49. ¿Recuerdas la suma de términos divisivos? (Por ejemplo

1

1

1)1(1nnnn.)

4 Permutación y combinación, teorema del binomio p>

50. Las bases para resolver problemas de permutación y combinación son: suma categórica, multiplicación paso a paso, disposición ordenada y combinación desordenada.

51. Las reglas para resolver problemas de permutación y combinación son: método vinculante para problemas adyacentes; método de interpolación para problemas no adyacentes: método de una sola línea para problemas de múltiples líneas;

Clasificación de problemas multivariados; método de problema de distribución ordenada; seleccione el problema primero y luego regrese, al menos el método indirecto.

52. La fórmula del número de permutación es: la fórmula del número de combinación es: la relación entre el número de permutación y el número de combinación es: m.

n

mnCmP? ! Propiedades de los números combinatorios: m

(EE.UU.) Carolina del Norte

=

mnn

C

Multinacional Corporación

+

1

Manganeso

C

=m

( EE.UU.) Carolina del Norte

1?

n

rrn

C

=n

2

1

121?rnrnrrrrrrCCCCC?

Teorema del binomio:nnnrrnrnnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba? 222110) (Fórmula general de expansión binomial: r.

rnrnrbaCT1) 210 (nr,,,

Verbo (abreviatura de verbo) geometría sólida

53. La prueba de paralelismo y perpendicularidad utiliza principalmente la transformación de la relación línea-superficie: ¿línea recta//cara//cara, línea/línea? ¿El vector vertical de ⊥ se usa a menudo para demostrar?

54. ¿Cuál es el método principal para formar el ángulo plano de un ángulo diédrico? (Método de definición, método de las tres perpendiculares) Método de las tres perpendiculares: un determinado plano, dos rectas verticales, tres <. /p>

Dibuja una línea diagonal y la proyección será visible.

55 Los principales métodos para resolver ángulos diédricos son: resolución de triángulos rectángulos y cosenos, método proyectivo del área, vector normal 56. ¿Cuál es el método convencional para encontrar la distancia de un punto a una superficie? (Método directo, método de transformación de volúmenes iguales, método de vectores normales) 57. ¿Recuerdas el teorema de las tres perpendiculares y su teorema inverso? 58. La solución de la distancia esférica entre dos puntos de la esfera consiste principalmente en encontrar el ángulo del centro de la esfera. Este ángulo suele estar relacionado con la longitud y la latitud.

¿Recuerdas el significado? de latitud ¿Qué? (La longitud es el ángulo de la cara; la latitud es el ángulo entre la línea y el plano) 59. Recuerde la fórmula de Euler para un poliedro simple (V+F-E=2, donde V es el número de vértices, E es el número de lados, F es el número de caras), hay dos algoritmos para aristas, ¿recuerdas (① Cada cara de un poliedro es un poliedro de n lados, entonces E=

2nF②Si cada vértice del poliedro tiene m aristas, entonces E=2

Cambio promedio

) 6. Geometría analítica

60. generalmente puedes establecer la pendiente de la línea recta en k. ¿Has notado que cuando la línea recta es perpendicular al eje X, la pendiente k no existe

(Por ejemplo, una línea recta? pasa por un punto?

23,3, rodeado por 2522? La longitud de la cuerda de yx es 8. Presta atención a este problema y no te pierdas la solución de x+3=0.

)

61. ¿Cuál es la fórmula de coordenadas del equinoccio definido? (El punto inicial, el punto medio, el equinoccio de primavera y el valor se pueden explicar claramente)

La fórmula de coordenadas del punto fijo del segmento de línea

Supongamos que P(x, y), P1(x1, y1), P2(x2, y2) y?

¿21PPPP? , entonces

112121 yyxxx fórmula de coordenadas del punto medio

22

21

21 yyyxx

62.If ) , (), (), (332211yxCyxByxA,,, ¿Cuáles son las coordenadas del centro de gravedad g de △ABC?

Li Zai, 3321321yyxxx

¿Te diste cuenta al configurar el ¿Problema de descomposición? 1?

63. En geometría analítica, al estudiar la relación posicional entre dos líneas rectas, es posible que las dos líneas rectas se superpongan. >

Se puede entender que dos líneas rectas no se superponen.

64 Varias formas de ecuaciones lineales: tipo punto-pendiente, tipo pendiente-intersección, tipo de dos puntos, tipo intersección, tipo general. y varias formas (como puntos)

La pendiente no se aplica a líneas rectas sin pendiente)

65. Para dos líneas rectas que no se superponen 0:1111 cyb xal, 0. :2222 CyBxAl, hay :

122

11

22121//CACABABAll 0212121bbaall; 66. La intersección de una línea recta en un eje de coordenadas puede ser positiva, negativa o 0, 67, y la intersección de una línea recta en ambos ejes de coordenadas es igual. La ecuación de la recta se puede entender de la siguiente manera

1?b

y

Ax, pero no olvides que cuando a=0, la recta y = kx está en ambos ejes. Las intersecciones en son todas 0 y las intersecciones son iguales.

68. La fórmula de la distancia entre dos rectas 01CByAx y 02CByAx es D = d=————————

69. ¿línea? ¿Cuál es la relación entre el vector director de una recta y su pendiente? Cuando el vector director de la recta L es m = (x0, y0), la pendiente de la recta K = ————— cuando la pendiente de la recta es k, el vector director m de la recta; es igual a ——— 70, la fórmula del ángulo de llegada Y la fórmula del ángulo————, ¿cuándo usarla? 71. Hay dos formas de abordar la relación posicional entre una línea recta y un círculo: (1) la distancia de un punto a una línea recta (2) la ecuación de una línea recta y la ecuación de un círculo son simultáneas; y diferente.

En general, lo primero es más sencillo.

72. Para tratar la relación posicional entre círculos, puedes utilizar la relación entre la distancia al centro y el radio de los dos círculos.

73. En un círculo, presta atención al triángulo rectángulo formado por el radio, la longitud de la media cuerda y la distancia entre el centro de la cuerda y piensa más en las propiedades geométricas del círculo. 74. Al usar secciones cónicas para definir y resolver problemas de manera uniforme, ¿alguna vez has notado el orden del numerador y denominador en la definición? A menudo se confunden ambas definiciones.

A veces nos resulta útil para resolver problemas. Puede ser más conveniente utilizar la segunda definición para problemas de acordes de enfoque. (Fórmula del radio focal: Elipse: | pf 1 | =————; | PF2 | =————; Hipérbola: | pf 1 | =————; | pf2 | =——(donde F1 es la izquierda Enfoque, f2 es el punto de enfoque correcto

Parábola: |PF|=|x0|+

2

p

) 75. Al resolver una cónica y una recta al mismo tiempo, preste atención a la ecuación obtenida después de la eliminación: ¿El coeficiente del término cuadrático es cero? Discriminante

0? (¿Las preguntas sobre cómo encontrar el punto de intersección, la longitud de la cuerda, el punto medio, la pendiente, la simetría y la existencia están en 0? Continuar).

76. En la elipse, la relación entre A, B y C es ———; la excentricidad e = ———; directriz Sí, dos veces.

En la curva, la relación entre a, b, c es——; la excentricidad e = ———; la ecuación de alineación es————; —— 77, la trayectoria es la cuerda más corta entre todas las parábolas de cuerda focal.

78. ¿Lo sabías? La clave para resolver problemas de geometría analítica es algebraizar las condiciones geométricas del problema, especialmente algunas condiciones muy discretas, como

El tiempo juega un papel clave, como: puntos en la curva, puntos de intersección,* * *Recta, círculo que pasa por un determinado punto con el diámetro de un determinado segmento de recta, ángulo, perpendicularidad, paralelismo, punto medio, bisectriz de un ángulo, cuerda del punto medio, etc. No te olvides de las ecuaciones paramétricas de círculos y elipses, que en ocasiones resultan muy convenientes para resolver problemas. La combinación de números y formas es una forma importante de pensar para resolver varios problemas. ¡Recuerda dibujar y analizar!

79. ¿Te has dado cuenta? Existe una diferencia entre encontrar la trayectoria y encontrar la ecuación de la trayectoria. Al encontrar la ecuación de la trayectoria, ¡no olvides encontrar el rango!

80. Al resolver problemas de aplicación de programación lineal, existen los siguientes pasos: Primero, encontrar las restricciones, hacer una región factible y definir la función objetivo.

La clave es descubrir el significado geométrico de la función objetivo. Al buscar la región factible, preste atención a cambiar el coeficiente de y en la ecuación lineal a un valor positivo.

Por ejemplo: Encuentra 2

81, las condiciones para que dos vectores sean paralelos o * * * rectas Tienen dos expresiones. Seguir a Ba? Es necesario y suficiente que los vectores sean paralelos.

Condiciones. (Definición y representación de coordenadas)82. Los vectores pueden resolver problemas como ángulos, distancias, paralelismo y perpendicularidad. Recuerde la siguiente fórmula: |a|2.

=a a,

cosθ=

2

22221212

121|

| | | yxyxyyxxbaba

83. Utilice vectores paralelos o perpendiculares para resolver problemas paralelos y perpendiculares en geometría analítica. No puede discutir la inexistencia de pendiente.

0?Ba es una condición necesaria pero no suficiente para que el vector ba forme un ángulo obtuso con el vector.

84. La operación de vectores debe ser diferente de la operación de números reales: si un vector no se puede omitir en ambos lados, la multiplicación de vectores no satisface la ley asociativa, es decir,

Cbacba)( )(, recuerda que dos vectores son indivisibles.

85. ¿Aún recuerdas el significado geométrico del teorema fundamental del vector? Su esencia es que cualquier vector en el plano puede ser cualquier recta del plano.

¿Conoces el significado y la solución de sus coeficientes?

86. cero. Esta es una condición natural en la pregunta. Por favor, preste atención al aplicarla.

En ecuaciones cuantitativas, los términos se pueden desplazar, ambos lados al cuadrado, multiplicados por un número real, ambos lados tomados en módulo. y ambos lados multiplicados por un vector, pero no divididos por un vector 87. Coordenadas cartesianas de un vector

Sean 321321,,,BBBBAAAA, entonces? , babababa?

babababa, 332211

/p>

Raaaa

321,,

332211babababa

2

三

2221aaaaaa

23

222123

22

2

1

332211, cosb

Licenciatura en Administración de Empresas

aababababa

Rbabababa?

,,//332211, 0332211?

babababa

Supongamos que A= 111,, zyx, B= 222,, zyx,

OAOBAB? 222,, zyx-? ,, zyx=? 121212, zzyyxx? 212212212 zzyyxxababab?

8. para definir varias Deformaciones 89. Derivadas de varias funciones importantes: ①0 '

C, (C es una constante) ②Qnnxxnn

1

'

¿Cuatro algoritmos para derivadas? '''

90. Utilice derivadas para probar o juzgar la monotonicidad de una función. Tenga en cuenta que cuando f '(x) ≥ 0 o f '(x) ≤. 0, Con signo igual.

91. f? (x0)=0 es una condición necesaria y suficiente para que la función f(x) tome un valor extremo en x0, y una condición necesaria y suficiente para f(x) para tomar un valor extremo en x0 ¿Cuál es la condición? 92. Pasos para encontrar el valor máximo por derivación: (1) ¿Encontrar la derivada? (2) ¿Encontrar la ecuación? xf'=0,,, ¿la raíz nxxx de 21?

(3) Calcular valores extremos y valores de función de punto final.

(4) Determine los valores máximo y mínimo en función de los valores anteriores.

93. El método para encontrar el valor extremo de una función: primero encuentre el dominio, luego encuentre la derivada, encuentre los puntos límite del dominio y encuentre el valor extremo según la monotonicidad. Informar a la función

Esta condición equivale a dar dos condiciones: ① El valor de la derivada de la función en este punto es cero, ② El valor de la función en este punto es fijo. 9. Estadísticas de probabilidad

94. Resuelva la probabilidad de un evento: convierta el evento requerido en la probabilidad de eventos posibles iguales (conocimiento de permutaciones y combinaciones comunes) y conviértalo

se convierte en la probabilidad de que ocurra uno de varios eventos mutuamente excluyentes, y usa la probabilidad de eventos opuestos para convertirla en la probabilidad de que ocurran eventos independientes simultáneamente. Esta probabilidad se considera como la probabilidad de que un evento ocurra exactamente k veces en n experimentos, pero. Preste atención a las condiciones de uso de la fórmula. (1) Si los eventos A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces P(A+B)=P(A)+P(B) (2) Si los eventos A y B son eventos independientes, entonces P (A B) = P ( A) P (B) (3) ¿Qué pasa si los eventos A y B son

APAp? 1

(4) Si la probabilidad de que ocurra un evento en un experimento es p, entonces ocurre exactamente k veces en n experimentos repetidos independientes.

Tasa:

k

(Igual que cuello) cuello

knnppCKP1

95. Hay: el muestreo aleatorio simple (método de lotería, método de tabla de muestra aleatoria) se usa a menudo cuando la población es pequeña, y su característica principal es seleccionar uno por uno de la población, el muestreo sistemático se usa a menudo cuando el número total es grande; y su característica principal es dividirlo en varias partes de manera uniforme.

Solo se toma uno de cada parte; el muestreo estratificado, la característica principal del muestreo proporcional estratificado, se utiliza principalmente para grupos con diferencias obvias. Su * * * misma característica es que la probabilidad de que cada individuo sea seleccionado es igual.

96. El método de estimación de muestras según la población consiste en utilizar la frecuencia de aparición de la muestra como probabilidad de la población. 10. Métodos y técnicas de resolución de problemas

97. Estrategia general para la realización de exámenes: primero lo fácil, luego lo difícil. Generalmente, primero se hacen preguntas de opción múltiple, luego preguntas para completar los espacios en blanco y, finalmente, preguntas importantes. Las preguntas de opción múltiple se esfuerzan por garantizar velocidad y precisión.

Deje tiempo para las grandes preguntas más adelante, pero la precisión es el requisito previo. Para las preguntas para completar espacios en blanco, parece que no tengo idea o el cálculo es demasiado complicado y me rindo. Para preguntas importantes, intente dejar la menor cantidad de espacios en blanco posible. Es posible ganar puntos convirtiendo las condiciones de la pregunta en álgebra. Aprenda a darse por vencido durante el examen, deshazte del interminable enredo de un tema y crea un buen ambiente psicológico para ti. Esta es una garantía importante para el éxito del examen. 98. ¿Existe alguna forma especial de responder preguntas de opción múltiple?

(Método de deducción directa, método de estimación, método de casos especiales, método de análisis de características, método de selección intuitiva, método de deducción inversa, método de combinación de formas y números, etc.) 99. ¿A qué debe prestar atención al responder? ¿Preguntas para completar los espacios en blanco? (Especialización, Ilustración, Transformación Equivalente) 100. ¿Cuáles son los requisitos más básicos a la hora de resolver problemas planteados?

101. Revisar la pregunta, encontrar las palabras clave de la pregunta, asumir las incógnitas, enumerar las relaciones funcionales, sustituir las condiciones iniciales, representar las unidades y aprender a responder las preguntas.

Omita las habilidades de puntuación. No puede responder la primera pregunta, pero sí la segunda. Si utiliza la primera pregunta, puede utilizar directamente la conclusión de la primera pregunta. Hay que aprender a conectarlo utilizando lenguaje como "de lo que se sabe", "del significado del problema", "del conocimiento de la geometría plana", etc. Una vez que lo pienses, puedes escribir "prueba complementaria" al final.

Técnicas del examen de ingreso a la universidad de matemáticas

En el examen de matemáticas, hay muchas cosas a las que los candidatos deben prestar especial atención. Dominar varias habilidades de resolución de problemas en el examen puede ayudarte a superar la puerta del dragón en el último momento. Notas del examen:

1. Los cinco minutos previos al examen son muy importantes.

En el examen aprovecha al máximo los 5 minutos previos al examen. Una vez distribuidos los exámenes, puede examinar las preguntas. Al prepararse (escribiendo su nombre, número de examen, etc.), después de haberlo completado, puede pasar a las preguntas de respuesta al final y leerlas detenidamente para asegurarse de que las conoce bien.

2. Trata cada tema de forma diferente.

Las preguntas del examen se dividen en tres tipos: fácil, medio y difícil, con una proporción de puntuación de aproximadamente 3:5:2. Durante el examen, cada uno debe tratarlo individualmente según sus propias circunstancias.

(1) Cuando hagas preguntas fáciles, intenta terminarlas de una vez y no dejes espacios en blanco. Estas preguntas se puntuarán al 100%. (2) Al hacer preguntas de nivel intermedio, debe calmarse, hacer todo lo posible para sumar puntos y completar al menos el 80%. (3) La gente suele sentirse perdida cuando resuelve problemas difíciles. En este momento, debe hacer lo siguiente: ①Lea más preguntas y revíselas detenidamente. ②Tenga una idea sencilla de los borradores.

③No te rindas fácilmente. Muchos estudiantes lo consideran un problema difícil, un gran problema y se rinden por completo sin mucha consideración. La mayoría de las respuestas son pequeños pasos y los estudiantes pueden resolver muchos problemas pequeños. Por lo tanto, los candidatos deben tomarse en serio cada pregunta y cada pregunta.

3. La asignación del tiempo debe ser razonable.

(1) El examen consiste principalmente en competir por tiempo en preguntas de opción múltiple.

⑵ Verifique mientras realiza las preguntas para garantizar completamente la exactitud de cada pregunta. No pierda demasiado tiempo en inspecciones posteriores con la idea de "reinspección una vez finalizada".

(3) Retrocede 30 minutos antes de entregar el trabajo para comprobar tu progreso. Preste atención a llenar la máquina y leer la tarjeta a tiempo.