Casos simples de planes de lecciones de matemáticas en la escuela secundaria (seleccione 5 artículos)

Parte 1: Objetivos didácticos de la selección de casos simples en los planes de enseñanza de matemáticas de secundaria.

1. Comprender la necesidad e importancia del muestreo estratificado basado en escenarios de problemas reales.

2. Aprenda a utilizar el muestreo estratificado para extraer muestras de la población;

3. Compare los métodos de muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático y muestreo estratificado, y revele la relación entre ellos.

Enfoque docente:

Comprender el método de muestreo estratificado a través de ejemplos.

Dificultades didácticas:

Los pasos del muestreo estratificado.

Proceso de enseñanza:

1. Situación problemática

1. Revisar los conceptos, características y ámbito de aplicación del muestreo aleatorio simple y del muestreo sistemático.

2. Ejemplo: Hay nombres de alumnos de primero, segundo y tercer grado de un determinado colegio. Para comprender la visión de toda la escuela, cómo elegir una capacidad.

En segundo lugar, actividades de los estudiantes

¿Se puede utilizar el muestreo aleatorio simple o el muestreo sistemático para el muestreo? ¿Por qué?

Señala que debido a las diferencias de visión entre estudiantes de diferentes grados, ni el muestreo aleatorio ni el muestreo sistemático pueden reflejar con precisión la realidad objetiva. Al realizar el muestreo, no solo debemos asegurarnos de que cada individuo tenga las mismas posibilidades de ser seleccionado, sino también prestar atención a la jerarquía de los individuos en todo el grupo.

Debido a que la relación entre el tamaño de la muestra y el número total de individuos es 100: 2500 = 1: 25,

Por lo tanto, el número de individuos extraídos de cada nivel es. Eso es 40, 32, 28.

En tercer lugar, matemáticas estructurales

1. Muestreo estratificado: cuando se sabe que la población está compuesta por varias partes con diferencias obvias, con el fin de que la muestra refleje más la situación general. Objetivamente, la población a menudo se divide en varias partes jerárquicas en función de diferentes características, y luego se realiza el muestreo de acuerdo con la proporción de cada parte de la población. Este tipo de muestreo se denomina muestreo estratificado y las partes divididas se denominan "estratos".

Explicación: ① En el muestreo estratificado, dado que la relación entre el número de individuos muestreados de cada parte y el número de individuos en esa parte es igual a la relación entre el tamaño de la muestra y el número de individuos en la población, la probabilidad de que cada individuo sea muestreado es igual;

(2) El muestreo estratificado hace uso completo de la información que tenemos, haciendo que la muestra sea representativa. Se pueden adoptar diferentes métodos de muestreo en cada nivel según. la situación específica, por lo que el muestreo estratificado El muestreo estratificado se utiliza ampliamente en la práctica.

2. Tabla comparativa de tres métodos de muestreo:

Tipos

* * *Mismos puntos

Características respectivas

Interconexión

Campos de aplicación

Muestreo aleatorio simple

En el proceso de muestreo, la probabilidad de que cada individuo sea seleccionado es la misma.

Extraer uno a uno de la población

Hay menos individuos en la población.

Muestreo sistemático

Divide una población en partes y las extrae de cada parte según reglas predeterminadas.

Para la primera parte del muestreo se utilizó el muestreo aleatorio simple.

Hay más individuos en la población.

Muestreo estratificado

Dividir la población en varios estratos y extraerlos estratificados.

Para el muestreo en todos los niveles se debe utilizar el muestreo aleatorio simple o el muestreo sistemático.

El conjunto se compone de varias partes, con diferencias evidentes.

3. Pasos del muestreo estratificado:

(1) Estratificación: Dividir el todo en varias partes según determinadas características.

(2) Determine la proporción: calcule la proporción del número de individuos en cada capa con respecto al número total de individuos.

(3) Determinar el tamaño de la muestra de cada estrato.

(4) Se realiza un muestreo de cada estrato (cada estrato adopta un muestreo aleatorio simple o un muestreo sistemático respectivamente) y las muestras de cada estrato se combinan para formar una muestra.

Cuarto, la aplicación de las matemáticas

1.

Ejemplo 1 (1) Muestreo estratificado, cada capa de muestreo puede ser _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

(2)①El equipo de inspección de la Oficina de Educación fue a la escuela para inspeccionar el trabajo y seleccionó temporalmente a 2 personas de cada clase para participar en la discusión.

②15 personas con una puntuación superior a 85; , y 60-84, hay 40 personas y 1 persona no aprobó el examen de ingreso a la escuela secundaria. Ahora quiero seleccionar a 8 personas entre ellos para discutir mejoras adicionales en la enseñanza y el aprendizaje;

(3) La fiesta de Año Nuevo de una clase producirá dos "afortunados".

Para estas tres cosas, los métodos de muestreo adecuados son

muestreo estratificado, muestreo estratificado y muestreo aleatorio simple

Muestreo sistemático, muestreo sistemático y muestreo aleatorio simple. muestreo

c Muestreo estratificado, muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio simple

d, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo aleatorio simple

Ejemplo 2 Una determinada estación de televisión realizó una encuesta en línea sobre cuánto les gustó a los espectadores un determinado programa.

El número total de personas que participaron en la encuesta fue de 12.000 y el número de personas con diversas actitudes se muestra en la siguiente tabla:

Me encanta

Me gusta

Normal

No me gusta

Para comprender mejor los pensamientos y opiniones específicos de la audiencia, la estación de televisión planea seleccionar a 60 personas para una encuesta más detallada. ¿Cómo probarlos?

Solución: La relación entre el número de personas y el número total es 60:12000=1:200.

Entonces el número de personas seleccionadas para cada capa es 12.175, 22.835, 19.63, 5.36,

El número aproximado de personas para cada capa es 12, 23, 20, 5 respectivamente.

Luego utilice el método de muestreo aleatorio simple para extraer en cada estrato.

Se debe utilizar el método de muestreo estratificado para seleccionar personas a las que les gusta, les gusta, les gusta y no les gusta en general.

Los números son 12, 23, 20 y 5 respectivamente.

Nota: La suma de los números de muestreo en cada estrato debe ser igual al tamaño de la muestra. Si no se puede tomar un número entero, se utilizará un valor aproximado.

(3) Cierta escuela tiene 160 profesores, incluidos 120 profesores, 16 personal administrativo y 24 personal de apoyo. Para comprender las opiniones de los profesores y el personal sobre la divulgación de los asuntos escolares, se prevé tomar una muestra de 20 personas.

Análisis: (1) La capacidad general es pequeña, por lo que es más conveniente utilizar el método de lotería o el método de tabla de números aleatorios.

(2) La capacidad general es grande y es problemático utilizar el método de lotería o el método de tabla de números aleatorios. Como no hay una diferencia obvia en el personal y hay exactamente 32 filas con el mismo número de personas en cada fila, se puede utilizar un muestreo sistemático.

(3) Dado que puede haber grandes diferencias en las opiniones de distintos miembros del personal escolar sobre este tema, se debe utilizar un método de muestreo estratificado.

Resumen de los puntos clave y métodos del verbo (abreviatura de verbo)

En esta lección, aprendí lo siguiente:

1. muestreo y características;

2. Las diferencias y conexiones entre los tres métodos de muestreo.

Parte 2: Casos simples seleccionados de los planes de enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria 1. Ideología rectora y base teórica

Las matemáticas son una materia importante para cultivar y desarrollar el pensamiento humano. Por lo tanto, al enseñar, los estudiantes no sólo deben “saber qué es” sino también “saber por qué es lo que es”. Por lo tanto, es necesario revelar plenamente el proceso de pensamiento de adquisición de conocimientos y métodos bajo el principio de que los estudiantes son el cuerpo principal y los maestros como líderes. Entonces, en esta clase, me concentré en el método de enseñanza constructivista de "crear situaciones problemáticas, plantear problemas matemáticos, intentar resolver problemas, verificar soluciones", que utiliza principalmente una combinación de métodos de enseñanza de observación, inspiración, analogía, orientación e investigación. En cuanto a los métodos de enseñanza, la enseñanza asistida por multimedia se utiliza para visualizar problemas abstractos y perfeccionar los objetivos de enseñanza.

2. Análisis de libros de texto

La fórmula inductiva de funciones trigonométricas es el contenido de la tercera sección del Capítulo 1 del Curso Obligatorio de Matemáticas 4 del libro de texto estándar experimental de matemáticas de secundaria (People's Edición Educativa A). Su contenido principal son las fórmulas (2) a (6) en la fórmula de inducción de funciones trigonométricas. Esta sección es la primera lección y el contenido de enseñanza son las fórmulas (2), (3) y (4). El libro de texto requiere que los estudiantes aprueben la definición y la fórmula de inducción de funciones trigonométricas en cualquier ángulo que dominen. Usando la idea de simetría, podemos encontrar la relación simétrica entre cualquier ángulo y su lado terminal, así como la relación entre sus coordenadas de intersección y el círculo unitario, y luego podemos encontrar la relación entre sus valores de función trigonométrica, que Es decir, podemos encontrar, dominar y aplicar fórmulas inductivas de funciones trigonométricas (2), (3) y (4). Al mismo tiempo, los materiales didácticos están impregnados de métodos de pensamiento matemático como la reducción y la reducción, lo que plantea requisitos para que los estudiantes desarrollen buenos hábitos de estudio. Por tanto, el contenido de esta sección ocupa una posición muy importante en las funciones trigonométricas.

En tercer lugar, análisis de la situación de aprendizaje

Los objetos de enseñanza de esta clase son todos los estudiantes del primer año de secundaria de nuestro colegio. Los estudiantes de esta clase están en el nivel medio-bajo, pero tienen buenos hábitos de aprendizaje práctico. Al utilizar métodos de enseñanza por descubrimiento, deberían poder completar fácilmente el contenido de enseñanza de esta clase.

Cuarto, objetivos de enseñanza

(1) Objetivos de conocimiento básico: comprender el proceso de descubrimiento de fórmulas inductivas y dominar las fórmulas inductivas de seno, coseno y tangente;

(2) Objetivos de entrenamiento de habilidades: utilizar correctamente fórmulas inductivas para encontrar seno, coseno y tangente en cualquier ángulo, y evaluar y simplificar funciones trigonométricas simples;

(3) Objetivos de calidad de la innovación: a través de derivación de fórmulas y aplicación, mejorar la capacidad de deformar constantes triangulares, penetrar las ideas matemáticas de reducción y combinación de números y mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas;

(4) Objetivo de calidad de la personalidad: a través el aprendizaje de fórmulas inductivas y su aplicación, sentir las leyes generales de relación entre las cosas, utilizar métodos de pensamiento matemático como la transformación para revelar los atributos esenciales de las cosas y cultivar el materialismo histórico de los estudiantes.

Enfoque y dificultad de la enseñanza del verbo (abreviatura de verbo)

1. Enfoque de la enseñanza

Comprender y dominar la fórmula inductiva.

2. Dificultades en la enseñanza

Utilizar correctamente fórmulas de inducción, encontrar los valores de funciones trigonométricas y simplificar fórmulas de funciones trigonométricas.

6. Análisis de los métodos de enseñanza y efectos esperados

Diseño didáctico y reflexión didáctica de excelentes planes didácticos de matemáticas en secundaria.

Como docentes no solo debemos enseñar conocimiento matemático de los estudiantes y, lo que es más importante, enseñarles métodos de pensamiento matemático. Cómo lograr este objetivo requiere que cada maestro estudie mucho y explore seriamente.

Aquí haré el siguiente análisis desde tres aspectos: métodos de enseñanza, métodos de aprendizaje y efectos esperados.

1. Métodos de enseñanza

La enseñanza de las matemáticas es la enseñanza de actividades de pensamiento matemático, no solo los resultados de las actividades matemáticas. El propósito del aprendizaje de las matemáticas no es sólo adquirir conocimientos matemáticos, sino más importante aún, entrenar la capacidad de pensamiento de las personas y mejorar su calidad de pensamiento.

En el proceso de enseñanza de esta clase, tomé a los estudiantes como tema y el descubrimiento como línea principal. Hice lo mejor que pude para penetrar los métodos de pensamiento matemático como la analogía, la transformación y la combinación de números y formas. y preguntas utilizadas, inspiración y orientación, * * colaboración Los modelos de enseñanza como la exploración y la aplicación integral brindan a los estudiantes "tiempo" y "espacio", de fácil a difícil, de especial a general, y se esfuerzan por crear un ambiente de aprendizaje relajado para que los estudiantes pueden experimentar la alegría y el éxito del aprendizaje.

Ley de Aprendizaje

“Los analfabetos modernos no son personas analfabetas, sino personas que no dominan los métodos de aprendizaje”. Muchas enseñanzas en el aula a menudo adoptan un punto de partida alto, gran capacidad y ritmo rápido, para enseñar a los estudiantes más puntos de conocimiento, pero ignora que los estudiantes necesitan tiempo para digerir el conocimiento, lo que consume el interés y el entusiasmo de los estudiantes por aprender. Cómo permitir que los estudiantes digieran el conocimiento en la mayor medida posible y mejorar su entusiasmo por aprender es una cuestión en la que los profesores deben pensar.

Durante el proceso de enseñanza de esta clase, guié a los estudiantes a pensar en problemas, discutir problemas juntos, resolver problemas de manera simple, reproducir el proceso de exploración y practicar para consolidar. Deje que los estudiantes participen en todo el proceso de exploración, permita que cooperen y se comuniquen entre sí después de adquirir nuevos conocimientos y métodos de resolución de problemas, y transfórmelos del aprendizaje pasivo al aprendizaje activo independiente.

3. Resultados esperados

Se espera que este curso permita a los estudiantes comprender correctamente el proceso de descubrimiento y prueba de fórmulas de inducción, dominar las fórmulas de inducción y aplicar hábilmente fórmulas de inducción para comprender algunas. problemas simples de simplificación.

7. Diseño del proceso de enseñanza

(1) Creación de escenarios

1. Revisar los valores de la función trigonométrica de los ángulos agudos 300, 450 y 600. ;

2. Revisa la definición de funciones trigonométricas en cualquier ángulo;

3 Pregunta: ¿Se puede conocer el valor de sen2100 a partir de xx? Como guía para nuevas lecciones.

Intención de Diseño

Excelente Plan de Enseñanza de Matemáticas en Secundaria: Diseño y Reflexión sobre la Enseñanza de Matemáticas en Secundaria.

El fomento de la confianza tiene como objetivo mejorar la confianza en sí mismos de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas. Las preguntas simples y fáciles fortalecen el entusiasmo de cada estudiante por aprender. La aparición de problemas de datos específicos permite a los estudiantes tener tanto la mentalidad de hacer cosas como la mentalidad de confusión para explorar su propio potencial, buscar oportunidades para demostrar lo que pueden hacer y pensar en soluciones.

(2) Explorar nuevos conocimientos

1. Permita que los estudiantes descubran la relación entre el lado terminal del ángulo de 300° y el lado terminal del ángulo de 2100°.

2. Deje que los estudiantes descubran la relación entre las coordenadas de la intersección del lado terminal del ángulo de 300° y el lado terminal del ángulo de 2100° y el círculo unitario.

>3.3. ¿Sin2100 y pecado300?

Intención del diseño: al presentar problemas especiales, los estudiantes pueden comprender y experimentar fácilmente el aburrido y excesivo proceso de enseñanza, allanando el camino para que los estudiantes exploren y descubran la relación entre cualquier ángulo y el valor de una función trigonométrica.

(3) Generalización del problema

Consulta 1

1 Encuentra que el lado terminal de cualquier ángulo es simétrico al lado terminal de .

2. Descubre que el lado terminal de cualquier ángulo y las coordenadas de intersección del lado terminal del ángulo y el círculo unitario son simétricos con respecto al origen.

3. entre cualquier ángulo y el valor de la función trigonométrica.

Intención del diseño: primero, use el círculo unitario como portador, use funciones trigonométricas para conectar las propiedades del círculo unitario desde la perspectiva de la conexión y combine números y formas. Las preguntas de diseño del problema pasan gradualmente de lo especial a lo general, de la simetría lineal a la simetría puntual y a la relación entre los valores de las funciones trigonométricas, lo que lleva a la Fórmula 2 de una sola vez. Al mismo tiempo, también sirve como demostración para que los estudiantes descubran y exploren de forma independiente las Fórmulas 3 y 4. Los siguientes ejercicios están diseñados para familiarizar a los estudiantes con la Fórmula Uno y permitirles experimentar la alegría del éxito.

(4) Práctica

Usa la fórmula de inducción (2) para resolver los valores de funciones trigonométricas.

Después de la alegría, zarpemos de nuevo, aceptemos nuevos retos e introduzcamos nuevos problemas.

(5) Modificación del problema

Comience desde sin3000 = -sin600, use la definición de triángulo para guiar a los estudiantes a encontrar los valores de sin (-3000) y Sin150 0, y recuerde a los estudiantes que si ya saben ¿Puede sin3000= -sin600 encontrar los valores de sin(-3000) y sin 150 0 0?

Tercera parte: Casos simples seleccionados de los planes de enseñanza de matemáticas de secundaria 1. Un gran avance a nivel de libro de texto.

De hecho, muchos estudiantes también dan gran importancia a los libros de texto en sus estudios diarios y memorizan conceptos y fórmulas, pero aún sienten que su aprendizaje no es muy efectivo. Sería mejor hacer dos preguntas más, pero no hay forma de pensar en hacerlo, así que caigo en un bucle sin fin. Entonces, ¿cómo estudiar los libros de texto?

(1) La ampliación de fórmulas conceptuales y la conexión entre puntos de conocimiento.

El núcleo es la extensión de los conceptos y la relación entre conceptos. Como todos sabemos, los teoremas de conceptos generales se pueden dividir básicamente en cuatro bloques: texto + gráficos + fórmulas + operaciones. Esta es la correspondencia entre la resolución de problemas y el aprendizaje de libros de texto. Por tanto, el aprendizaje conceptual debe partir de estos cuatro aspectos para lograr avances.

Para aprender métodos de minería relacionados, le hemos brindado una demostración simple mediante la monotonicidad de funciones. Por favor consúltelo.

② Resumen de preguntas de los libros de texto

Como todos sabemos, las preguntas de los libros de texto de matemáticas de secundaria se dividen en dos grupos, A y B, según la dificultad. Estas preguntas son seleccionadas cuidadosamente por el grupo de expertos, no al azar. Las preguntas del examen de ingreso a la universidad están básicamente adaptadas de los libros de texto. Por lo tanto, primero debe clasificar los tipos de preguntas durante el proceso de aprendizaje, comprender el significado profundo de estas preguntas y continuar profundizando y complementando los tipos de preguntas en ejercicios posteriores, de modo que las llamadas preguntas básicas básicamente no sean un problema. Este es el segundo avance para aprender y dominar las preguntas básicas de los libros de texto. Hemos demostrado en detalle cómo organizar las preguntas a través de las dos líneas rectas y círculos que se deben probar. Consulte la explicación en video para obtener más detalles.

③Operación y Promoción

La operación es un proceso necesario para resolver problemas de matemáticas de la escuela secundaria y afectará directamente los puntajes de las pruebas. Sin embargo, las operaciones no se presentarán directamente en el libro de texto, sino que se resumirán y clasificarán mediante la resolución de problemas. Fan Ruijun cree que la tarea de matemáticas de la escuela secundaria se divide principalmente en cuatro partes:

1. Transformación de fórmulas básicas en matemáticas de la escuela secundaria, como fórmulas algebraicas, fracciones, fórmulas radicales, etc.

2. Avances en diversas ecuaciones y ecuaciones en las escuelas medias y secundarias;

3. Avances en diversas desigualdades simples, complejas y paramétricas;

4. tratan las categorías.

④Avance gráfico

Los gráficos, especialmente los gráficos de funciones, no solo son un contenido necesario para el examen directo de preguntas de opción múltiple en el examen de ingreso a la universidad, sino también un contenido necesario para la resolución de problemas. . Sin embargo, los exámenes de ingreso a la universidad son generalmente más altos que los libros de texto y deben ampliarse sobre la base del estudio de los libros de texto. Los avances en gráficos incluyen principalmente cinco aspectos: dibujo, comprensión de gráficos, métodos de expansión de gráficos, procesamiento de gráficos y cálculos gráficos.

Nivel de examen

Los exámenes generales y las preguntas del examen de ingreso a la universidad son los mejores materiales de acumulación y resumen para nuestro estudio. Los exámenes no solo pueden ayudarnos a comprender la dirección del aprendizaje, sino también a comprobar el efecto del aprendizaje.

En segundo lugar, comprenda la dirección de la resolución de problemas y preste atención al método de pensamiento inductivo de resolución de problemas.

Hay muchas preguntas de matemáticas en la escuela secundaria. Es realmente difícil para la mayoría de los candidatos superar el examen de ingreso a la universidad simplemente respondiendo preguntas. Con la reforma del examen de ingreso a la universidad, el examen de ingreso a la universidad se ha centrado en la creatividad y los exámenes basados ​​en las habilidades. Por lo tanto, debes responder las preguntas con cuidado y aprender a tomar decisiones. Esto te ayudará a juzgar las similitudes y diferencias entre las preguntas del examen de ingreso a la universidad y las preguntas comunes, y mejorará tu capacidad para juzgar la confiabilidad de los tipos de preguntas. En los próximos exámenes parciales y finales y en los futuros exámenes de ingreso a la universidad, debe haber una calificación aproximada sobre qué preguntas son preguntas de alta frecuencia, cuáles son preguntas impopulares, cuáles son preguntas básicas y cuáles aún no se han dominado después de estudiar. un libro para su posterior estudio e inducción. Cuando termines un ejercicio, puedes pensar en: ¿Qué puntos de conocimiento evaluó esta pregunta? ¿Qué método? ¿Qué soluciones obtenemos de esto? ¿Cuáles son los puntos en común a la hora de resolver este tipo de ejercicios?

Las matemáticas de secundaria tienen una gran cantidad de preguntas. Es realmente difícil para la mayoría de los candidatos aprobar el examen de ingreso a la universidad simplemente respondiendo preguntas. Con la reforma del examen de ingreso a la universidad, el examen de ingreso a la universidad se ha centrado en la creatividad y los exámenes basados ​​en las habilidades. Por lo tanto, debes responder las preguntas con cuidado y aprender a tomar decisiones. Esto te ayudará a juzgar las similitudes y diferencias entre las preguntas del examen de ingreso a la universidad y las preguntas comunes, y mejorará tu capacidad para juzgar la confiabilidad de los tipos de preguntas. En los próximos exámenes parciales y finales y en los futuros exámenes de ingreso a la universidad, debe haber una calificación aproximada sobre qué preguntas son puntos de proposición de alta frecuencia, cuáles son preguntas impopulares, cuáles son preguntas básicas y cuáles no se han dominado después de estudiar. un libro para su posterior estudio e inducción. Cuando termines un ejercicio, puedes pensar en: ¿Qué puntos de conocimiento evaluó esta pregunta? ¿Qué método? ¿Qué soluciones obtenemos de esto? ¿Cuáles son los puntos en común a la hora de resolver este tipo de ejercicios?

En tercer lugar, afrontar siempre el examen de acceso a la universidad con el examen de acceso a la universidad como núcleo

Ya sea que estemos en el primer año de secundaria, el segundo año de secundaria o incluso el En el tercer año de la escuela secundaria, el examen de ingreso a la universidad es nuestro objetivo final del sprint, por lo que debemos estudiar en tiempos de paz. Durante el proceso, siempre debemos enfrentar el examen de ingreso a la universidad y, a menudo, hacer preguntas del examen de ingreso a la universidad, porque el punto de entrada, el nivel integral, y el tipo de pregunta de las preguntas reales del examen de ingreso a la universidad siguen siendo diferentes de las preguntas de práctica habituales. Puede ayudarnos a comprender correctamente la dificultad y los conceptos básicos del tipo de pregunta del examen de ingreso a la universidad. En nuestros materiales de revisión habituales, hay bastantes ejercicios que exceden la dificultad del examen de ingreso a la universidad o se desvían mucho de la dirección del examen de ingreso a la universidad. Podemos abandonar estos temas y centrarnos en romper con lo que realmente es necesario romper.

Cuarto, prestar atención a las ideas de resolución de problemas

El núcleo del aprendizaje de matemáticas radica en cómo pensar y prestar atención al análisis y resumen del problema por parte del profesor. Sin embargo, muchos estudiantes suelen ignorar el análisis del problema y suelen permanecer en silencio durante cada paso del cálculo y derivación explicado por el profesor. Aunque escuché atentamente la conferencia, fue muy agotadora. Después de escucharla, el proceso de cálculo en mi mente se fragmentó. Por lo tanto, al responder los ejercicios, los profesores deben prestar atención al pensamiento y análisis de las preguntas de los estudiantes. Además, dar la respuesta a la pregunta no significa que la respuesta a la pregunta sea completa, pero requiere una cierta cantidad de tiempo para resumir y resumir cuidadosamente. Todas estas estrategias de resolución de problemas deben traerse a su mente y convertirse en recuerdos permanentes, convirtiéndose en su propia experiencia y habilidades para resolver dichos problemas. Al mismo tiempo, también resuelve el grave problema de los estudiantes que pueden escuchar la conferencia pero no pueden responder las preguntas.

El verbo (abreviatura de verbo) acumula experiencia en el examen

Para cada examen y simulación de unidad, debes acumular cierta experiencia en el examen y dominar ciertas habilidades en el examen. Cada vez que realiza un examen, debe ejercitar su tolerancia, aceptación, habilidades para resolver problemas y habilidades integrales como afrontar emergencias. Sólo resumiendo constantemente en los exámenes diarios podrás tener un buen desempeño en el examen de ingreso a la universidad y evitar un desempeño anormal en el examen.

En sexto lugar, resuma las preguntas pequeñas y los métodos de solución.

Las preguntas de opción múltiple y las preguntas para completar los espacios en blanco del examen de matemáticas de la escuela secundaria son la base y la puntuación. de ***76 es la base de la puntuación total del examen. En el proceso de aprendizaje habitual, no solo es necesario mejorar la velocidad de resolución de problemas a partir de reuniones, sino también resumir los tipos de preguntas populares y las técnicas de resolución de preguntas de opción múltiple.

Los métodos y técnicas de las preguntas de opción múltiple se basan en cuatro aspectos: las características del diseño de opciones, las habilidades de operación rápida de las preguntas de opción múltiple, las características de las preguntas y las soluciones centrales de las preguntas de opción múltiple. y las conclusiones en preguntas de opción múltiple Para resumir y avanzar.

Para la resolución de problemas, los tipos de preguntas y los métodos de proposición del examen de ingreso a la universidad son muy maduros. Es necesario resumir los métodos de pensamiento general, los tipos de preguntas populares, los puntos de conocimiento básico, las operaciones básicas, los gráficos básicos y los puntos de escritura en el estudio diario. Hemos realizado algunos análisis sobre el pensamiento, las operaciones, los gráficos, etc. de resolución de problemas anteriores, y continuaremos resumiéndolos para usted más adelante. Puede seguir la cuenta oficial de WeChat de Fan Ruijun o su cuenta personal de WeChat. Matemáticas es una materia que puede mejorar tus notas en un corto periodo de tiempo. Las matemáticas son una de las tres materias integrales del examen de ingreso a la universidad. Tienes que prestar atención al método y no seguir ciegamente a la multitud.

7. Desarrollar un plan de estudio y revisar la estrategia.

Para aprender bien matemáticas hay que planificar bien, no solo los tres años de secundaria, sino también este semestre. También deberíamos tener un pequeño plan cada mes, cada semana y cada día. El plan debe ser coherente con el plan de revisión del maestro y no puede entrar en conflicto entre sí. No se apresure a superar un punto de prueba todos los días o incluso una semana. Estudie más conocimientos desde diferentes aspectos y ángulos y la dificultad del examen de ingreso a la universidad. Resuma, reflexione y revise constantemente, y concéntrese en superar los puntos de prueba comunes. el examen de ingreso a la universidad con anticipación.

Vista previa

Si quieres aprender bien matemáticas, no basta con seguir los materiales proporcionados por la escuela. Ve a la escuela y compra un libro de referencia que se centre en explicaciones. Antes de que el maestro dé una conferencia, lea lo que desea aprender en el libro de texto (léalo con atención). Probablemente no recuerdes las definiciones y fórmulas, ¿verdad? Sí, decía, ni una sola vez. Vuelva después de haber comprendido estos conceptos básicos. Luego mira el libro de referencia que compraste, que lo explica con más profundidad que el libro de texto. Cada vez que se explique un punto de conocimiento, habrá uno o dos ejemplos. Después de leer, revise nuevamente los puntos de conocimiento en el libro de texto y los libros de referencia, y haga los ejercicios al final del libro de texto.

Escucha al profesor en clase

Su vista previa básicamente te permitirá comprender el 90%. En cuanto al aula, apunta. Tienes muchas opciones. Si domina bien los conocimientos, puede revisarlos nuevamente o buscar preguntas por su cuenta. Si no comprende bien los puntos de conocimiento, puede memorizarlos nuevamente con el maestro. Cuando los profesores amplían nuevos puntos de conocimiento, deben escuchar atentamente y volver a escuchar para profundizar su comprensión.

Revisión

Para cada tema, la revisión es muy importante. Tomemos como ejemplo las matemáticas. Muchos estudiantes piensan que simplemente necesitan seguir respondiendo preguntas. De hecho, cuando quiera hacer ejercicios después de clase, primero debe revisar los puntos de conocimiento del libro de texto y luego mirar la parte posterior de su libro de texto para ver si hay preguntas incorrectas. Si es así, hazlo de nuevo y finalmente busca un tema para hacerlo.

Capítulo 4: Objetivos didácticos de la selección de casos simples en las lecciones de matemáticas de secundaria

1. Aclarar la definición de secuencia aritmética.

2. Dominar la fórmula general de la secuencia aritmética resuelve el problema de saber tres y encontrar dos.

3. Cultivar las capacidades de observación e inducción de los estudiantes.

Enfoque de la enseñanza

1. El concepto de secuencia aritmética;

2. La fórmula general de la secuencia aritmética;

Dificultades de enseñanza

Comprensión, dominio y aplicación de las características "aritméticas" de la secuencia aritmética:

Materiales didácticos

1 diapositiva;

Proceso de enseñanza

Reseña

Profesor: En las dos últimas clases, aprendimos la definición de una secuencia y dimos dos métodos de una secuencia, la fórmula general y la fórmula de recursividad. Estas dos fórmulas reflejan las características de la serie desde diferentes perspectivas. Veamos algunos ejemplos. (Mostrar diapositivas)

Enseñando nuevas lecciones

Profesor: ¿Cuáles son las características de estas series?

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,…;②

Estudiante: Positivo Piensa y encuentra las mismas características de la serie anterior.

Para la secuencia ①(1≤n≤6); (2≤n≤6)

Para la secuencia ②-2n(n≥1)(n≥2)< /p >

Para la secuencia ③(n≥1)(n≥2)

* * *Mismas características: A partir del segundo ítem, la diferencia entre el primer ítem y su anterior es igual a la misma constante.

Profe: En otras palabras, todas estas secuencias de números tienen una característica, es decir, la diferencia entre dos elementos adyacentes es "igual". Las sucesiones con esta característica se llaman sucesiones aritméticas.

1. Definición:

Secuencia aritmética: en términos generales, si la diferencia entre cada elemento de una secuencia y el elemento anterior vacío es igual a la misma constante, entonces esta secuencia es llamada secuencia aritmética, y esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética, generalmente representada por la letra d.

Por ejemplo, las tres secuencias anteriores son todas secuencias aritméticas y sus tolerancias son 1, -2 y.

2. Fórmula general de secuencia aritmética

Profesor: La definición de secuencia aritmética se deriva de la relación entre dos elementos adyacentes en una secuencia.

Si el primer término de una sucesión aritmética tiene una tolerancia d, podemos obtenerla según su definición:

Si sumamos estas n-1 ecuaciones, podemos obtener:

Es decir; es decir; es decir:...

De esto podemos obtener: Maestro: Parece que una secuencia de números se conoce como secuencia aritmética siempre que conozcas su primer término y. la tolerancia d, puedes obtener su término general.

Por ejemplo, secuencia ① (1≤n≤6)

Orden 2: (n ≥ 1)

Orden 3: (n ≥ 1)< /p >

De la relación anterior también podemos obtener: es decir, entonces = es decir, tercero, dé un ejemplo

Ejemplo 1: (1) Encuentre el término 20 de la secuencia aritmética 8 , 5, 2...

¿Es (2)-401 un término en la secuencia aritmética -5, -9, -13...? Si es así, ¿cuál?

Solución: (1) de n=20, la fórmula general de la serie de (2) es: Según el significado de la pregunta, esta pregunta es para responder si existe un entero positivo n, tal que -401=-5-4( n-1) tiene la solución para n = 10.

(3) Ejercicios de aula

Estudiantes: (respuesta oral) Libro de texto P118 Ejercicio 3.

(Ejercicios escritos) Libro de texto P117 Ejercicio 1

Profesor: Organiza ejercicios de autoevaluación de los alumnos (discusiones en la misma mesa)

(4) Resumen de la lección

Profesor: Los contenidos principales de esta sección son los siguientes: ①La definición de secuencia aritmética.

Es decir (n≥2)

②La fórmula general de la secuencia aritmética (n≥1)

Derivación de la fórmula:

Tarea final de la lección

1. Ejercicio 3.2 del libro de texto P118 1, 2

Segundo, 1. Vista previa del contenido: libro de texto caso P116, caso 2P117, 4.

2. Esquema previo:

①¿Cómo aplicar la definición y fórmula general de secuencia aritmética para resolver algunos problemas relacionados?

②¿Cuáles son las propiedades de las sucesiones aritméticas?

Capítulo 5: Casos simples seleccionados de planes de lecciones de matemáticas de secundaria 1. Objetivos de la enseñanza

Conocimientos y habilidades

A partir del dominio de la ecuación estándar de un círculo, podrás comprender las características algebraicas de memorizar la ecuación general de un círculo y determinar el radio. del centro del círculo a partir de la ecuación general de un círculo. Domina las condiciones para que la ecuación x+y+Dx+Ey+F=0 represente un círculo.

Proceso y método

Al explorar las condiciones bajo las cuales la ecuación x+y+Dx+Ey+F=0 representa un círculo, los estudiantes pueden mejorar su capacidad práctica para explorar, descubrir , analizar y resolver problemas.

Actitudes y valores emocionales

Integrar métodos de pensamiento matemático como combinación de números y formas, transformación y transformación, para mejorar la calidad integral de los estudiantes, incentivarlos a innovar y tener el coraje de explorar.

2. Dificultades en la enseñanza

Enfoque

Domina la ecuación general de un círculo y utiliza el método de los coeficientes indeterminados para encontrar la ecuación general de un círculo.

Dificultad

La relación entre la ecuación cuadrática de dos variables, la ecuación general de un círculo y la ecuación estándar de un círculo.

En tercer lugar, el proceso de enseñanza

(1) Revisar conocimientos antiguos e introducir temas.

1. Repasar las ecuaciones estándar de círculo, centro y radio.

2. Pregunta 1: ¿Cuál es la ecuación de un círculo con centro en (1, -2) y radio 2?