Problema de lógica. . . . Necesito una respuesta inmediata, por favor ayuda.
Idea 1 para resolver problemas:
Suponga que los números son X, Y; la suma es X Y = A, y el producto es x * y = B.
Según lo que dijo Pang por primera vez: "Estoy seguro de que no sabes cuáles son estos dos números". Entonces, X Y no es la suma de dos números primos. Entonces la posibilidad de A es 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 765438.
Calculemos nuevamente los valores posibles de b:
La suma es 11: producto de 18, 24, 28, 30.
La suma es el producto de 17: 30, 42, 52, 60, 66, 70, 72.
El total es 23:42, producto de 60. ...
El total es el producto de 27:50,72. ...
La suma es el producto de 29:...
La suma es el producto de 35:66. ...
La suma es el producto de 37:70. ...
......
Podemos concluir que la posible b es... Por supuesto, hay algunos números (30=5*6=2* 15 ) aparece más de una vez.
En ese momento, Sun dijo después de comparar y calcular sus propios números: "Ahora puedo determinar estos dos números".
Basándonos en esta oración y el conjunto de b que calculamos, Podemos eliminar algunos duplicados del conjunto de b calculado.
El total es 11: el producto de 18, 24 y 28.
La suma es el producto de 17:52.
El total es 23:42, producto de 76. ...
El total es el producto de 27:50,92. ...
El total es el producto de 29:54,78. ...
El total es el producto de 35:96,124. ...
La suma es el producto que se puede obtener con 37:,...
...
Porque Pang dijo: "Ya que eres entonces Dime, sé cuáles son estos dos números "Entonces el producto obtenido por suma debe ser único. De lo anterior se puede ver que solo queda un número en una fila, que es el producto de la suma 17 52. Entonces xey son 4 y 13 respectivamente.
Idea 2 para resolver el problema:
Los números de voz son S1, P1 y S2.
Supongamos que estos dos números son x, y y s, y el producto es p.
De S1, P no conoce estos dos números, por lo que S no se puede obtener sumando dos números primos, S < = 41, porque si S > 41, entonces P obtendrá 41× (S-41 ), por lo que definitivamente puede adivinar S (en este momento), por lo que la suma S es uno de {11, 17, 20
1). Supongamos que la suma es 11. 11 = 2 9 = 3 8 = 4). 7 = 5 6. Si P obtiene 18, 18 = 3× 6 = 2× 9, y solo 2 9 cae en el conjunto A, entonces P puede decir P1. Veamos, si P obtiene 24, 24 = 6× 4 = 3× 8 = 2× 12, P también puede decir P1, porque en al menos dos casos P puede decir P1, por lo que A no puede afirmar s 2, por lo que y No 11 .
2). Supongamos que la suma es 17. 17 = 2 15 = 3 14 = 4 13 = 5 12 = 6 11 = 7 10 = 8
3). es 23 23 = 2 21 = 3 20 = 4 19 = 5 18 = 6 17 = 7 16 = 8 15 = 9 65438.
4). Si P obtiene 8×19 o 4×23, se puede afirmar P1, por lo que la suma no es 27.
5). Supongamos que el total es 29.
Si P obtiene 13×16 o 7×22, se puede afirmar P1, por lo que la suma no es 29.
6). Supongamos que el número total es 35. Si P obtiene 16×19 o 4×31, se puede afirmar P1, por lo que la suma no es 35.
7). Supongamos que el total es 37. Si P obtiene 8×29 o 11×26, se puede afirmar P1, por lo que la suma no es 37.
8). Supongamos que el total es 41. Si B obtiene 4×37 u 8×33, se puede afirmar P1, por lo que la suma no es 41.
Para resumir: los dos números son 4 y 13.
Idea 3 para resolver el problema:
Comprensión calculada a mano de la conjetura de Sun Pang
1) Según la segunda mitad de la primera oración de Pang, determinamos Lo que Pang sabe y S definitivamente no será mayor que 54.
Porque si la suma de 54 es exactamente 53 y a, Sun sabe que el producto M es M=53*a, entonces Sun sabe que hay al menos dos de estos números originales.
Uno contiene el factor 53, porque 53 es un número primo. Sin embargo, si es menor que 100 y el factor es 53, solo puede ser 53 en sí, por lo que Sun puede inferir los dos números 53 y a por separado de este producto 53*a. Entonces, si Pang supiera que s es mayor que 54, no se atrevería a descartar la posibilidad de que los dos números fueran 53 y A, ni se atrevería a decir precipitadamente: "Pero estoy seguro."
No sabes cuáles son esos dos números.
Si 53 99
Si S=98 99, Pang puede determinar inmediatamente que estos dos números solo pueden ser 98 y 99, y m solo puede ser 98*99.
Sun también conoce estas dos técnicas, por lo que esto es obviamente imposible.
2) Según la segunda mitad de la primera frase de Pang, también podemos determinar que la suma S que conoce Pang no se puede expresar como la suma de dos números primos.
De lo contrario, si los dos números elegidos por Guiguzi resultan ser estos dos números primos, Sun puede obtener la descomposición única del número primo después de conocer el producto m y juzgar el resultado. Pang todavía no se atrevía a decir: "No debes saber cuáles son estos dos números".
Según la conjetura de Goldbach, cualquier número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números primos. Para números pares menores de 54, la conjetura debe haber sido verificada, por lo que S no debe ser un número par.
Además, también se deben excluir S=2 números impares de tipo p, donde P es un número primo impar.
S=51 también debe excluirse, porque 51=17 2*17. Si Guiguzi elige (17, 2*17), entonces Sun lo sabe.
Será M=2*17*17, y su suposición para el número original de Guiguzi solo puede ser (17, 2*17). (Por qué 51 debería sacarse por separado depende del razonamiento siguiente.)
3) Entonces obtenemos que S debe estar entre los siguientes números:
11 17 23 27 29 35 37 41 47 53
Por otro lado, siempre que la S de Pang esté entre estos números, puede decir: "Pero estoy seguro de que no conoces estos dos.
¿Qué son los números? "Porque no importa cómo se divida estos números en dos números, al menos un número es un número compuesto (debe ser un número par y un número par)
Un número impar, si el número par es mayor que 2, es un número compuesto. Si el número par es igual a 2, nuestros pasos anteriores están garantizados.
Los números impares son números compuestos), es decir, s sólo se puede descomponer en
A) S=2 a*b o b) s = a 2 n * b
En ambos sentidos, a y b son números impares, n >= 1.
Entonces (los dos conjuntos de números en "al menos dos conjuntos de números" que mencioné a continuación son diferentes, sí existen (esos son los)
Si el número es menos de 100), no lo escribas.
A) O M=2*a*b del Sol, el Sol estará al menos en dos conjuntos de números (2*a, b) y (2, a*b) (A y.
b es un número impar, por lo que los dos conjuntos de números deben ser diferentes
b) o m = 2 n * a * b,
Si n gt1, entonces Sun al menos se decidirá entre dos conjuntos de números (2 (n-1) * a, 2 * b) y (2 n * a, b);
Si n=1, y A no es igual a B, entonces Sun es incierto en al menos dos conjuntos de números (2*a, B) y (2b, A).
Significado;
Si n=1, y A es igual a B, lo que significa S=a 2*a=3a, entonces S debe ser múltiplo de 3, solo necesitamos
Solo analice S=27. Si 27 se divide en S=9 18, entonces Sun obtiene M=9*18, y está ahí.
Al menos dos grupos (9, 18) y (27, 6) están indecisos.
(La discusión anterior de 51 se descubrió a partir de la discusión de este último caso. No sé si la afirmación anterior es cierta.
Es demasiado engorroso, pero mire 51 “Caso especial", sospecho que la argumentación estricta puede resultar tan molesta)
Ahora sabemos que si y sólo si la suma S obtenida por Pang es
C={11, 17 , 23, 27 , 29, 35, 37, 41, 47, 53}
Él decía: "No estoy seguro de cuáles son estos dos números, pero estoy seguro de que no lo sabes tampoco."
¿Qué es esto? "
Sun Bin también puede llegar a la misma conclusión que nosotros. Él sabe más sobre esa M que nosotros.
4) El "Ahora puedo determinar estos dos números" de Sun. Esto La oración muestra que descompuso M en factores primos y luego los combinó en
Entre las varias conjeturas sobre los dos números de Guiguzi, solo hay una conjetura cuya suma está en c; de lo contrario,
Después de muchas conjeturas, todavía no podía decidirme.
Después de escuchar las palabras de Sun, Pang Juan puede llegar a la misma conclusión que nosotros. Él entiende esa época mejor que nosotros. >
5) Las palabras de Pang "Ahora sé cuáles son estos dos números" indican que también obtuvo la suma después de dividir S en dos números
Acerca de los dos números de Guiguzi Algunas conjeturas, pero entre todas. De estos métodos de desmontaje, solo uno cumple con los requisitos en 4), de lo contrario no sabría qué tipo de situación hizo que Sun Bin infiriera estos dos números.
Entonces podemos excluir aquellos S en C que se pueden expresar. de dos maneras como S = 2 n p, donde n > 1, p es un número primo
Porque si S. = 2 N1 P1 = 2 N2 P2, ya sea (2 N1, P1) o ( 2 N2, P2), Sun Bin.
El resultado correcto puede ser determinar m = 2 N 1 * P 1 o m = 2 N 2 * P2, debido a las diversas combinaciones de dos números obtenidos por m
Solo esas combinaciones (2 n, p) pueden la suma de los dos números ser un número impar, por lo que en C Sí, entonces Sun Bin puede anunciar que sabe lo que está pasando, pero Pang Juan todavía tiene que preocuparse por (2 N 1, P1) o (2 N 2, P2 >Porque 11=4 7=8 3, 23=4 19=16 7, 27 = 4 23 = 16 11, 338. <). /p>
Entonces los valores posibles de s son solo 16 31. En
17 29 41 53
Sigamos reduciendo esta tabla
29 es imposible porque 29=2 27=4 25. Ya sea (2, 27) o (4, 25), Sun Bin puede juzgar correctamente:
a) Si es (2, 27), m = 2 * 27 = 2 * 3 * 3, Entonces la combinación que el Sol puede adivinar es (2, 27) (3, 18) (6, 9)
Las dos últimas s correspondientes son 21 y 15, que no están en C, por lo que es imposible, así solo puede ser (2,27).
b) Si es (4, 25), M=4*25=2*2*5*5, entonces la combinación que el Sol puede adivinar es (2, 50) (4, 25) ( 5, 20).
(10,10). Sólo la s de (4, 25) está en c.
Pero Pang Juan tiene que preocuparse por si la M de Sun Bin es 2*27 o 4*25.
41 es imposible porque 41 = 4 37 = 10 31. El razonamiento detrás de esto es simple.
53 es imposible porque 53=6 47=16 37. El razonamiento detrás de esto es simple.
Estudio 17. Ahora tenemos que considerar la suma binaria y la división de los 17:
(2, 15): Entonces M=2*15=2*3*5=6*5, 6 5=11 también es en C , por lo que no debe ser este M, de lo contrario 4).
Si no se cumplen las condiciones, la frase de Sun "Puedo confirmar estos dos números ahora" no se puede decir.
(3, 14): Entonces M=3*14=2*3*7=2*21, 2 21=23 también está en c, y el siguiente razonamiento es muy breve.
(4, 13): Entonces M=4*13=2*2*13. Entonces las combinaciones que Sol puede adivinar son (2, 26) (4, 13), y sólo (4, 13).
La suma está en C, por lo que en este caso Sun Bin puede decir las palabras en 4).
(5, 12): Entonces M=5*12=2*2*3*5=3*20, 3 20=23 también está en c, y el siguiente razonamiento es muy breve.
(6, 11): Entonces m = 6 * 11 = 2 * 3 * 11 = 2 * 33, 2 33 = 35 también está en c, y el siguiente razonamiento es simple.
(7, 10): Entonces M=7*10=2*5*7=2*35, 2 35=37 también está en c, y el siguiente razonamiento es muy breve.
(8, 9): Entonces M=8*9=2*2*2*3*3=3*24, 3 24=27 también está en c, y el siguiente razonamiento es muy breve .
Entonces, cuando S=17, solo en este caso (4, 13) Sun Bin puede adivinar cuáles son esos dos números. En este caso, Pang Juan sabía cuáles eran estos dos números y dijo: "Ahora sé cuáles son estos dos números". Después de escuchar las palabras de Pang Juan, también sabemos que estos dos números deberían ser (4, 13).