¿Un resumen de los tres puntos de conocimiento de las matemáticas obligatorias de la escuela secundaria?

1. Método de muestreo

⑴ Muestreo aleatorio simple: en términos generales, si el número de personas en un grupo es n, no es necesario reemplazarlas. uno por uno El método extrae una muestra con una capacidad de n, y cada individuo tiene las mismas posibilidades de ser seleccionado, lo que se denomina muestreo aleatorio simple.

Nota: ① La probabilidad de que cada individuo sea seleccionado es;

② Los métodos de muestreo aleatorio simple comúnmente utilizados incluyen: método de sorteo;

⑵ Muestreo sistemático: cuando el grupo es grande, el grupo se puede dividir en varias partes de manera uniforme y luego, de acuerdo con las reglas

predeterminadas, se extrae un individuo de cada parte para obtener todas las muestras requeridas. Este método de muestreo se llama muestreo sistemático.

Nota: Pasos: ① Numeración; ② Segmentación; ③ En el primer segmento, utilice un muestreo aleatorio simple para determinar el número de individuos.

(4) Extraiga muestras de acuerdo con reglas preestablecidas; .

⑶ Muestreo estratificado: cuando se sabe que la población está compuesta por varias partes con diferencias obvias, para que la muestra refleje la situación general de manera más completa, la población se divide en varias partes y luego se determina la proporción de cada parte de la población de la muestra. Este tipo de muestreo se llama muestreo estratificado.

Nota: El número de personas en cada sección = el número de personas en esta sección.

2. Estimación del número total de características:

(1) media muestral;

(2) varianza muestral; ( 3) Desviación estándar de la muestra =;

3. Coeficiente de correlación (que determina la correlación lineal entre dos variables):

Nota: (1) > 0, las variables están correlacionadas positivamente; <0, las variables están correlacionadas negativamente;

(2) ①Cuanto más cerca de 1, más fuerte es la correlación lineal entre las dos variables ②Cuando está cerca de 0, casi no hay correlación lineal entre las dos variables;

4. Juicio del efecto de regresión en el análisis de regresión:

(1) Suma de cuadrados de desviaciones totales: (2) Residuos: (3) Suma de cuadrados de residuos:; (4) Suma de cuadrados de regresión: - ⑸ Índice de correlación.

Nota: ① Cuanto mayor sea el conocimiento, menor será la suma de cuadrados de los residuos y mejor será el efecto de ajuste del modelo.

② Cuanto más cerca de 1, mejor será la regresión; efecto.

5. Prueba de independencia (relación de variable categórica):

Cuanto mayor sea la variable aleatoria, más fuerte y más débil será la relación entre las dos variables categóricas.

X. El significado de la derivada: la pendiente de la recta tangente de la curva en este punto (significado geométrico), velocidad instantánea, costo marginal (el costo es la derivada de la función con respecto a la variable dependiente y la producción es la variable independiente ), (c es una constante),, 2. La derivada de una función polinómica y la monotonicidad de la función: dentro de un intervalo (todos los puntos son iguales), dentro de este intervalo es una función creciente. Esta función existe en todas partes y "negativo izquierdo y positivo derecho" toma el valor mínimo allí. Nota: ① La existencia es una condición necesaria y suficiente para que la función tome un valor extremo allí. ② Método para encontrar el valor extremo de una función: primero encuentre el dominio, luego encuentre la derivada, encuentre los puntos límite del dominio y encuentre el valor extremo en una lista. En particular, se deben considerar las condiciones que dan el valor máximo (pequeño) de la función y la prueba de "izquierda positiva y derecha negativa" (). (2) El valor máximo de una función en un intervalo cerrado es el "valor máximo" entre el valor máximo de la función en el intervalo y su valor final; el valor mínimo de una función en un intervalo cerrado es el valor mínimo de la función; función en el intervalo El "valor mínimo" entre sus valores de punto final Nota: Los pasos para encontrar el valor máximo de la derivada: primero encuentre el dominio de definición, luego encuentre el punto donde la derivada es 0 y la derivada no existe, y luego compare el valor final del dominio de definición con el punto donde la derivada es 0. Se comparan los valores de la función correspondiente, donde el valor máximo es el valor máximo y el valor mínimo es el valor mínimo. Una tangente a un punto de la parábola de una parábola cuadrática, pero una tangente a un punto de una parábola de una curva cúbica consta de dos rectas, una es tangente al punto y la otra corta la curva en ese punto.

1. Teorema de permutación, combinación y binomio

(1) Fórmula del número de permutación: = n (n-1) (n-2)...(n-m +1) = (m ≤ n, m, n∈N*), cuando m=n, es la disposición total = n (n-1). ;

⑵Fórmula de números combinados: (m ≤ n),;

⑶Propiedades de los números combinatorios:

(4) Teorema del binomio:

p>

①Términos generales: ②Preste atención a la diferencia entre coeficientes binomiales y coeficientes;

⑸Las propiedades de los coeficientes binomiales:

(1) El coeficiente binomial es igual a The distancia entre el primer y el segundo extremo; ② Si n es un número par, el coeficiente binomial (+1) del término medio es el mayor si n es un número impar, el coeficiente binomial (suma+1) de los dos medios; términos es el más grande;

③

(6) Al calcular la suma de los coeficientes de la expansión binomial o la suma de los coeficientes impares (pares), preste atención a la asignación. método.

2. Probabilidad y estadística

(1) Tabla de distribución de variables aleatorias:

① Propiedades de la tabla de distribución de variables aleatorias: pi ≥ 0, I = 1, 2,…;p 1+p2+…= 1;

②Variable aleatoria discreta:

X x1 X2… xn…

P2… Pn…

p>

Expectativa: ex = x 1p 1+x2p 2+…+xnpn+…;

Varianza: dx =;

Nota:;

③Distribución de dos puntos:

X 0 1 expectativa: ex = p; varianza: dx = p (1-p).

P 1-p

4 Distribución hipergeométrica:

En términos generales, entre n productos que contienen m productos defectuosos, tome cualquier n. Hay exactamente x productos defectuosos entre ellos, luego entre ellos,

llame a la lista de distribución.

X 0 1 … m

P …

Para la tabla de distribución hipergeométrica, decimos que X obedece a la distribución hipergeométrica.

⑤Distribución binomial (pruebas repetidas independientes):

Si x ~ b (n, p), ex = NP, dx = NP(1-p);

⑵Probabilidad condicional: Se denomina probabilidad de que ocurra el evento B bajo la condición de que ocurra el evento A.

Nota: ①0p(b|a)1; ②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A).

⑶Evento independiente probabilidad de ocurrencia simultánea: P(AB)=P(A)P(B).

(4) La función de densidad de probabilidad de la población normal: ¿dónde están los parámetros, que representan respectivamente la media (valor esperado) y la desviación estándar de la población?

(6) Propiedades de la curva normal:

①La curva está ubicada sobre el eje X y no se cruza con el eje X (2) la curva es unimodal y simétrica con respecto a la línea recta que alcanza el pico; entre la curva y el eje X es 1;

Cuando 5 es constante, la curva 6 se mueve a lo largo del eje X a medida que cambia la masa

Cuando 7 permanece constante, 8 El La forma de la curva está determinada por la siguiente fórmula: cuanto más grande es la curva, más gruesa es la curva 9, y 10 indica que la distribución general está más concentrada;

Cuanto más pequeña es la curva, más delgada es la curva, lo que indica que la distribución general es más dispersa.

Nota: P = 0.6826; P =0.9544

P =0.9974 Parte 10 Números Complejos

1 Concepto:

⑴z=. a+bi∈R b=0 (a, b∈R)z = z2≥0;

⑵z=a+bi es un número imaginario b ≠ 0 (a, b∈r);

⑶z=a+bi es un número imaginario puro a=0, b ≠ 0 (a, b ∈ r) z+= 0 (z ≠ 0) z2

(4) A+ Bi = C+ DIA = C y C = D (A, B, C, D∈R);

2. Forma algebraica de los números complejos y sus operaciones: Sea z1 = a+bi, z2 = c. +di (a , b, c, d ∈ r), entonces:

(1)z 1 z2 =(a+b)(c+d)I; bi)? 6?1(c+di)=(AC-BD)+(ad+BC)I; ⑶z 1÷z2 =(z2≠0);

3.

;⑶;⑷

5] Propiedades: t = 4;;

(6) Tome 3 como ciclo, y = 0;

(7).

4. Algoritmo: (1)

5.* * *Propiedades del yugo: (1); ⑶;

6. Naturaleza del moho: (1); ⑶;