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¿Cómo se calcula que gallinas y conejos están en la misma jaula?

Una gallina y un conejo viviendo en la misma jaula es una de las anécdotas famosas de la antigua China. Este interesante problema quedó registrado en el clásico matemático de Sun Tzu hace unos 65.438+0.500 años. El libro escribe: "Hay gallinas y conejos en la misma jaula, con 35 cabezas arriba y 94 pies abajo. ¿Cuáles son las formas geométricas de las gallinas y los conejos? El significado de estas cuatro oraciones es: ¿Cuántas gallinas y conejos están en una jaula? Contando desde arriba, hay 35 cabezas; desde abajo, son 94 pies, ¿cuántas gallinas y conejos hay en cada jaula? En los exámenes de la función pública en Yunnan a lo largo de los años. Pollos y conejos en la misma jaula también ha aparecido muchas veces. ¡Estudiemos preguntas interesantes y frecuentes con los expertos en Educación Pública de Dehong

(1) ¡El origen de las gallinas y los conejos en la misma jaula!

Habilidades para resolver problemas: ¡dibujos geométricos y viajes! Fórmula básica

Ejemplo 1. Las gallinas y los conejos están en una jaula al mismo tiempo. Cuéntalos. ?

Análisis de Zhonggong:

Método 1: Supongamos que 35 conejos tienen 35×4=140 pies, lo que es 140-94=46 pies más que 94 pies. que los conejos 2 pies, por lo que hay 46 gallinas

Método 2: También puedes suponer que 35 gallinas tienen 2×35=70 pies, que es 94-70=24 pies menos que 94 pies. el pollo tiene 4-2=2 patas menos que el conejo, por lo que hay 24 conejos.

Conclusión:

La fórmula básica para resolver el problema de gallinas y conejos en la misma jaula. es:

Si asumimos que todos los conejos, entonces hay:

El número de gallinas = (el número de patas de cada conejo × el número total de gallinas y conejos - el número real número de patas) ÷ (el número de patas de cada conejo - Número de patas por gallina)

Número de conejos = número total de gallinas y conejos - número de gallinas

Si supongamos que todos los pollos, entonces hay:

Cantidad de conejos = (número real de patas - número de patas por pollo × número total de gallinas y conejos) ÷ (número de patas por conejo - número de patas por pollo )

Número de gallinas = número de gallinas y conejos El número total de - el número de conejos

(2) La transformación de gallinas y conejos

Problema -habilidades de resolución: identifique las gallinas y los conejos en la pregunta y resuélvalos usando el método de hipótesis

Características del tipo de pregunta: conozca el número de índice y la sede del índice de dos sujetos, encuentre el número de sujeto

Ejemplo 2: En una competencia de matemáticas, 10 preguntas, cada respuesta correcta vale 6 puntos y cada pregunta incorrecta vale 6 puntos. Finalmente, Xiaohong obtuvo 44 puntos, con más preguntas correctas que incorrectas _ _. _ _ _

Análisis de Zhonggong:

Suponiendo que las 10 preguntas son correctas, la puntuación es 10 × 6 = 60 puntos, 60-44 puntos = 16 puntos más que la incorrecta , 6+2=8 puntos más, un total de 16÷8=2 respuestas incorrectas. La respuesta correcta es 10-2=8, que es incorrecta. Ejemplo 3: Hay 18 arañas, libélulas y cigarras con 118 patas y 20 pares de alas (la araña tiene 8 patas; la libélula tiene seis patas y dos pares de alas); ¿Cuántas libélulas hay?

Análisis de Zhonggong:

Observa las características de los números, tanto las libélulas como las cigarras tienen 6 patas, solo las arañas tienen 6 patas. Entonces puedes comenzar con la cantidad de patas para averiguar la cantidad de arañas. Suponiendo que los tres animales tienen seis patas, entonces el número total de patas es 6×18=108 (piezas) y la diferencia es 118-108 = 10 (piezas). Esto debe deberse a que se han perdido las patas de la araña. Entonces debería haber (118-108)÷(8-6)= 5 (solo) arañas, por lo que los 18-5=13 (solo) restantes es el número de libélulas y cigarras. 20-13=7 menos que el número real (derecha). Esto se debe a que las libélulas tienen dos pares de alas y solo calculamos la diferencia en función de un par de alas, por lo que el número de libélulas solo puede ser 7÷(2-1)=7 (solamente).

No importa cómo se deformen "pollo" y "conejo", siempre que comprendamos las características del tipo de pregunta y utilicemos el método de hipótesis, estos problemas se pueden resolver rápidamente.

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