Vídeo de lotería S3 y s6

Solución: s3, s6, s9 se convierten en una secuencia aritmética. Entonces 2s9=s3+s6. Es decir (s9-s3)+(s9-s6)=0.

Debido a que {an} es una serie geométrica y la razón común es q, el a4+a5+a6+2(a7+a8+a9)=0 expandido.

(a4+a5+a6)+2(a4+a5+a6)q∧3=0, es decir, (a4+a5+a6)(1+2q∧3)=0.

Dividimos ambos lados de la ecuación entre a4 al mismo tiempo para obtener: (1+q+q∧2)(1+2q∧3)=0.

La fórmula muestra que (1+q+q∧2) debe ser mayor que 0, por lo que 1+2q∧3=0 da q∧3=-1/2.

S6 = S3+a4+a5+a6 = S3+q∧3(a 1+a2+a3)= S3+(-1/2)S3 =(1/2)S3