Probabilidad de chismes matemáticos
La germinación de las matemáticas chinas antiguas
Al final de la comuna primitiva, tras el surgimiento de la propiedad privada y el intercambio de artículos, los conceptos de números y Las formas se desarrollaron aún más y fueron desenterradas durante el período de la cultura Yangshao.
Cerámica grabada con el símbolo que representa 1234. Al final de la comuna primitiva, los símbolos escritos habían comenzado a reemplazar a las notas anudadas.
La cerámica desenterrada en Banpo, Xi'an, tiene un triángulo equilátero compuesto de 1 a 8 puntos y un patrón dividido en 100 pequeños cuadrados. Ruinas de Banpo.
Todas las casas tienen bases circulares y cuadradas. Para dibujar círculos y determinar la rectitud, la gente también creó herramientas de dibujo y medición como reglas, pares de torsión, estándares y cuerdas.
. Según "Registros históricos de Xia Benji", Yu Xia utilizó estas herramientas para controlar las inundaciones.
A mediados de la dinastía Shang, se había producido un conjunto de números decimales y notaciones en inscripciones en huesos de oráculos, siendo el conjunto más grande de treinta mil, al mismo tiempo, el pueblo Yin usaba
;Shitiangan y Shi Las dos ramas terrestres formaron 60 nombres como Jiazi, Yichou, Bingyin y Dingmao para registrar las fechas de 60 días, en la dinastía Zhou, Qianyin se usó nuevamente;
El Bagua formado por los símbolos Yang indica que ocho tipos de cosas se desarrollan en sesenta y cuatro hexagramas, que representan 64 tipos de cosas.
En el siglo I a.C., el "Zhou Bi Suan Jing" mencionó el método de utilizar momentos para medir altura, profundidad, ancho y distancia a principios de la dinastía Zhou occidental, y citó los tres ganchos en la forma. de Pitágoras.
La cuerda de cuarta, la cuerda de quinta y el momento del anillo pueden ser ejemplos como círculos. El "Libro de los ritos Nei Ze" menciona que los niños de los aristócratas de Zhou occidental deben aprender los números y los registros desde los nueve años.
Como una de las "Seis Artes", las matemáticas han comenzado a convertirse en un curso especializado.
Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, se utilizaron ampliamente los cálculos y la notación decimal, lo que hizo grandes contribuciones al desarrollo de las matemáticas mundiales.
Esta exposición tiene una época -hacer significado. Durante este período, las matemáticas de medición se utilizaron ampliamente en la producción y, en consecuencia, se mejoraron.
La contienda de un centenar de escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también impulsó el desarrollo de las matemáticas, especialmente el debate sobre la rectificación de nombres y algunas proposiciones directamente relacionadas con las matemáticas. La escuela de los lógicos
Creían que la idea abstracta de un sustantivo era distinta de su entidad original. Propusieron que "las reglas no pueden ser redondas" y definieron "el grande" (
Infinito) como "completamente ausente" y "el pequeño" (infinitamente pequeño) como "completamente ausente". También propuso propuestas como "un pie de mortero, tómalo la mitad cada día, nunca se agotará".
Por otro lado, los mohistas creen que los nombres provienen de las cosas, y los nombres pueden reflejar cosas desde diferentes aspectos y profundidades. Los mohistas dieron algunas definiciones matemáticas. Por ejemplo, círculo,
cuadrado, plano, recta, secundaria (tangente), terminal (punto), etc.
Los mohistas no estuvieron de acuerdo con la proposición de "un pie" y propusieron la proposición de "ni la mitad" para refutar: un segmento de recta se divide infinitamente en dos.
Si se divide, habrá una "no mitad" que ya no se podrá dividir. Este "ni la mitad" es un punto.
Las proposiciones de eruditos famosos discuten que una longitud finita se puede dividir en una secuencia infinita, mientras que las proposiciones de los mohistas señalan los cambios y resultados de esta división infinita.
. Las discusiones de eruditos famosos y mohistas sobre definiciones y proposiciones matemáticas fueron de gran importancia para el desarrollo de la antigua teoría matemática china.
La formación del antiguo sistema matemático chino
Las dinastías Qin y Han fueron un período de ascenso de la sociedad feudal, con un rápido desarrollo económico y cultural. Fue durante este período que se formó el antiguo sistema matemático chino.
La principal señal es que la aritmética se ha convertido en una materia especializada, y han aparecido obras matemáticas representadas por "Nueve capítulos sobre aritmética".
"Nueve capítulos sobre aritmética" es un resumen del desarrollo de las matemáticas durante el establecimiento y consolidación de la sociedad feudal durante los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. En lo que respecta a sus logros matemáticos, se le puede llamar.
Obras matemáticas de fama mundial. Por ejemplo, el funcionamiento del método de los cuartos, la técnica actual (llamada método de las tres tasas en Occidente), raíces cuadradas y raíces cuadradas (incluidas las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas),
técnica del resto ( llamada solución doble en Occidente), varias fórmulas para área y volumen, soluciones a ecuaciones lineales, reglas de suma y resta para operaciones positivas y negativas, soluciones pitagóricas (
Especialmente el teorema de Pitágoras y el método para encontrar el número pitagórico), el nivel es muy alto. Entre ellos, la solución de ecuaciones y la suma y resta de números positivos y negativos se han desarrollado en las matemáticas mundiales.
La exposición está muy por delante.
En cuanto a sus características, forma un sistema independiente centrado en el cálculo, completamente diferente de las matemáticas griegas antiguas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" tiene varias características notables: adopta la forma de un conjunto de problemas matemáticos divididos en capítulos según categorías; todas estas fórmulas se desarrollan a partir de símbolos de cálculo;
Sí; principalmente aritmética y álgebra, rara vez involucrando propiedades gráficas; énfasis en la aplicación, falta de explicación teórica, etc.
Estas características están estrechamente relacionadas con las condiciones sociales y el pensamiento académico de la época. Durante las dinastías Qin y Han, toda la ciencia y la tecnología deberían establecerse y consolidarse en ese momento.
El sistema feudal, así como el desarrollo de los servicios de producción social, enfatizaron la aplicación de las matemáticas. Finalmente, el libro Nueve capítulos sobre aritmética, escrito a principios de la dinastía Han del Este, descartó la guerra.
Los famosos eruditos y mohistas que aparecieron en las Cien Escuelas de Pensamiento durante el período chino otorgaron gran importancia a la discusión de las definiciones y la lógica de los sustantivos, y enfatizaron la estrecha integración con la producción y la vida en ese momento.
Los problemas matemáticos y sus soluciones son completamente coherentes con el desarrollo de la sociedad de aquella época.
Nueve capítulos de aritmética se extendió a Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y se convirtió en el libro de texto de matemáticas en estos países en ese momento. Algunos de sus logros son 10.
Este sistema progresivo, las técnicas actuales y las técnicas restantes también se extendieron a la India y Arabia, y a través de la India y Arabia a Europa, promoviendo así el desarrollo de las matemáticas mundiales.
Desarrollo.
El desarrollo de las matemáticas chinas antiguas
La metafísica que apareció en las dinastías Wei y Jin no estuvo ligada a los clásicos de la dinastía Han y fue intelectualmente activa. Aboga por la victoria pero también utiliza el pensamiento y el análisis lógicos.
Es decir, todos estos son propicios para la mejora de la teoría matemática. Zhao Shuang del estado de Wu a finales de la dinastía Han escribió "Zhou Kuai Shu Jing", y Xu Yue a principios de la dinastía Wei escribió "Nueve capítulos de aritmética".
Al final de la dinastía Wei y principios de la dinastía Jin, "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" y "Nueve capítulos sobre grandes diferencias" de Liu Hui aparecieron en este período. Zhao Shuang y Liu Hui trabajan en la antigua China.
El sistema matemático sienta las bases teóricas.
Zhao Shuang fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en probar y derivar teoremas y fórmulas matemáticas. Añadió en el libro "Zhou Kuai Shu Jing"
"Diagrama cuadrado pitagórico y anotaciones" y "Diagrama de altura diario y anotaciones" son documentos matemáticos muy importantes. En "El diagrama pitagórico y su comentario", propuso el uso de diagramas de cuerdas.
Demuestre el teorema de Pitágoras y resuelva las cinco fórmulas de la forma pitagórica; en "Diagrama y comentario del amanecer", utilizó el área de la figura para demostrar la fórmula de diferencia de peso ampliamente utilizada en la dinastía Han. .
El trabajo de Zhao Shuang es innovador y juega un papel importante en el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas.
Liu, que fue al mismo tiempo que Zhao Shuang, heredó y desarrolló las ideas de artistas famosos y mohistas durante el Período de los Reinos Combatientes, y abogó por prestar especial atención a algunos términos matemáticos.
Define estrictamente el concepto de matemáticas y considera que el conocimiento matemático debe ser "analizado" para que los trabajos matemáticos sean concisos, rigurosos y beneficiosos para los lectores. Sus comentarios sobre "Nueve capítulos de aritmética" no son solo explicaciones generales y derivaciones de los métodos, fórmulas y teoremas de "Nueve capítulos de aritmética", sino que también se llevan a cabo en el proceso de discusión.
China ha desarrollado enormemente. Liu Hui creó líneas secantes, utilizó el pensamiento límite para probar la fórmula del área del círculo y utilizó métodos teóricos para calcular pi por primera vez.
Es 157/50 y 3927/1250.
Liu Hui utilizó la división infinita para demostrar que la relación de volumen de una pirámide cuadrada recta y un tetraedro recto es siempre 2:1, resolviendo el problema clave del volumen sólido general.
Título. Al probar los volúmenes de conos cuadrados, cilindros, conos y conos truncados, Liu Hui propuso el método correcto para resolver completamente el volumen de una esfera.
Después de la dinastía Jin del Este, China se encuentra durante mucho tiempo en un estado de guerra y división entre el norte y el sur. El trabajo de Zu Chongzhi y su hijo era contar el número de personas en el Sur después de que la economía y la cultura se trasladaron hacia el sur.
Avanzaron enormemente en las matemáticas tradicionales basadas en los "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" de Liu Hui. Él
Nuestro trabajo matemático incluye principalmente: calcular el pi entre 3.1415926 ~ 3.1415927; proponer el principio del ancestro (cielo constante);
Soluciones de ecuaciones, etc.
Se especula que Zu Chongzhi obtuvo esto calculando las áreas inscritas del polígono regular 6144 y del polígono regular 12288 basándose en el método de la secante de Liu Hui.
Un resultado. También obtuvo dos valores fraccionarios de pi mediante un nuevo método, a saber, la relación aproximada de 22/7 y la relación de densidad de 355/113.
Las obras de Zu Chongzhi hicieron que China
Está unos mil años por delante de Occidente en el cálculo de pi;
El hijo de Zu Chongzhi, Zu (Riheng), resumió el trabajo relevante de Liu Hui y propuso " Si los potenciales son iguales, los productos no pueden ser diferentes", es decir, dos sólidos con la misma altura, si
Si las áreas de las secciones transversales horizontales a cualquier altura son iguales, entonces los volúmenes de los dos sólidos son iguales. Este es el famoso axioma ancestral (heliotropismo). Zu (Riheng) aplicó este axioma.
Y resolvió la fórmula de volumen esférico no resuelta de Liu Hui.
El emperador Yang Di estaba encantado y logró grandes logros, que promovieron objetivamente el desarrollo de las matemáticas. A principios de la dinastía Tang, "Jigu Shujing" de Wang Xiaotong trataba principalmente de ingeniería civil.
El cálculo, la división del trabajo, la aceptación del movimiento de tierras en el proyecto y el cálculo de almacenes y bodegas reflejan la situación matemática de este período. ¿Está Wang Xiaotong aquí?
Con el uso de símbolos matemáticos se estableció la ecuación cúbica digital, que no sólo solucionó las necesidades de la sociedad de aquella época, sino que también sentó las bases para el establecimiento del arte celeste posterior.
. Además, Wang Xiaotong también utilizó ecuaciones cúbicas digitales para resolver la solución pitagórica tradicional.
A principios de la dinastía Tang, los gobernantes feudales heredaron el sistema de la dinastía Sui y establecieron el Museo de Aritmética en el Colegio Imperial en 656, con doctores en aritmética, asistentes de enseñanza y 30 estudiantes. Autor: Taishi Li Ling
Feng Chun compiló y anotó diez clásicos de la aritmética, que se utilizaron como libros de texto para los estudiantes en el Museo de Aritmética y como base para los exámenes de aritmética en la dinastía Ming. Li y col.
Los "Diez libros de cálculo" son de gran importancia para preservar los clásicos matemáticos y proporcionar documentación para la investigación matemática. Dieron "Zhou Kuaisuan Jing"
Las notas de "Nueve capítulos de aritmética" y "Cálculo de islas" son muy útiles para los lectores. Durante las dinastías Sui y Tang, debido a las necesidades del calendario, el Camino Celestial contaba.
Los científicos crearon el método de interpolación de funciones cuadráticas, que enriqueció el contenido de las antiguas matemáticas chinas.
El cálculo y la compilación son las principales herramientas de cálculo en la antigua China. Tienen las ventajas de ser simples, vívidos y concretos, pero también tienen las desventajas de ocupar un área grande y requerir una gran cantidad de cálculos. .
Cuando aumenta la velocidad, es fácil cometer errores de violín y otras deficiencias, por lo que la reforma comenzó temprano. Entre ellos, cuenta un metro, cuenta dos metros y cuenta tres metros.
Abacus es una especie de ábaco con cuentas, lo que supone una importante reforma en la tecnología. En particular, "ábaco" hereda las ventajas de calcular cinco litros de decimales y sistemas numéricos.
También supera las deficiencias del conteo vertical y horizontal y las configuraciones incómodas, y las ventajas son muy obvias. Pero en aquella época los algoritmos de multiplicación y división todavía no eran horizontales.
Columna. Las cuentas de ábaco aún no se han usado, por lo que son incómodas de llevar y, por lo tanto, todavía no se utilizan mucho.
Después de mediados de la dinastía Tang, la prosperidad del comercio y el aumento de los cálculos digitales requirieron urgentemente la reforma de los métodos de cálculo, así como el cálculo de los libros dejados por documentos como el "Nuevo Libro de Tang". ".
Refiriéndose a la bibliografía, podemos ver que esta reforma del algoritmo es principalmente para simplificar los algoritmos de multiplicación y división, y la reforma del algoritmo en la dinastía Tang permitió que la multiplicación y la división se realizaran de forma continua.
Aritmética, adecuada tanto para la preparación de exámenes como para el cálculo con ábaco.
La prosperidad de las antiguas matemáticas chinas
En el año 960, el establecimiento de la Dinastía Song del Norte puso fin a la situación separatista de las Cinco Dinastías y los Diez Reinos. La agricultura, la artesanía y el comercio de la dinastía Song del Norte gozaron de una prosperidad sin precedentes y la ciencia y la tecnología se desarrollaron rápidamente. Los tres inventos principales: la pólvora, la brújula y la imprenta se utilizaron ampliamente en esta situación de rápido crecimiento económico. 1084 Provincia Secretaria
"Diez libros de Suanjing" se imprimió y publicó una vez y fue reimpreso por Bao Qianzhi en 1213. Estos han creado buenas condiciones para el desarrollo de las matemáticas.
En los 300 años transcurridos entre el siglo XI y el XIV, aparecieron varios matemáticos y obras matemáticas famosos, como los "Nueve capítulos de la ciencia actuarial del Emperador Amarillo" de Jia Xian.
, "Nueve capítulos de varios libros" de Qin, "Un espejo alrededor del mar" de Ye Li, "Yi Gu Yan Jue", "Explicación detallada de nueve capítulos" de Yang Hui, etc.
Algoritmos, algoritmos diarios y los algoritmos de Yang Hui, la iluminación aritmética de Zhu Shijie y el encuentro de Siyuan, etc. , alcanzando el nivel de las matemáticas antiguas en muchos campos.
El pináculo, algunos de los cuales también fueron el pináculo de las matemáticas mundiales en ese momento.
De raíz cuadrada a raíz cuadrada es un salto cognitivo de más de cuatro veces. Fue Jia Xian quien logró este salto. Yang Hui en Jiuxiao
El "Método de Kaiping por multiplicación" y el "Método de Kaiping por multiplicación" de Jia Xian están contenidos en la "Edición de algoritmo".
La "apertura" de Jia Xian se incluye en "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo"
"El origen del método", "El método de sumar multiplicación para encontrar pasto barato" y "El método de sumar multiplicación a abre el ejemplo del cuarto poder. Según estos registros, se puede determinar que Jia Xian ha enviado a alguien.
Ahora la tabla de coeficientes binomiales ha creado métodos para aumentar, multiplicar y abrir. Estos dos logros tuvieron un impacto significativo en todas las matemáticas de las dinastías Song y Yuan, entre las cuales el triángulo Jia-Xian tuvo un impacto mayor que el de Occidente.
El triángulo de Pascal fue propuesto hace más de 600 años.
Fue Liu Yi quien extendió el método de suma, multiplicación y operaciones de apertura a la solución de ecuaciones digitales de orden superior (incluido el caso de coeficientes negativos). "Método de comparación de acres" en "Algoritmo de Yang Hui"
El libro "Multiplicación y división ágiles" presenta 22 ecuaciones cuadráticas y 1 ecuación de cuarto grado en el libro original. Esta última se calcula mediante suma, multiplicación y apertura. Método para resolver ecuaciones de orden superior.
Ejemplo más antiguo.
Qin es un maestro en la resolución de ecuaciones de orden superior. En "Nueve capítulos de Shu Shu", recopiló las soluciones de 21 ecuaciones de orden superior (el grado más alto) utilizando los métodos de suma, multiplicación y expansión.
El número es 10). Para adaptarse al procedimiento de cálculo del método de multiplicación, Jiushao definió los términos constantes como números negativos y dividió las soluciones de ecuaciones de orden superior en varios tipos.
Tipo. Cuando la raíz de la ecuación no es un número entero, Qin toma el punto decimal y continúa encontrando la raíz, o toma la suma de los coeficientes de potencia de la ecuación como denominador.
Constante es una molécula que representa la parte no entera de una raíz, que es un desarrollo del método para tratar con números irracionales en "Nueve capítulos sobre aritmética" y las notas de Liu Hui. El segundo es encontrar raíces.
Qin también propuso un método de división de prueba de segundos dígitos basado en dividir un término constante por el coeficiente del primer término, que es más de 500 veces anterior al método de Horner más antiguo de Occidente.
Unos años.
Los astrónomos Wang Xun y Guo Shoujing, de la dinastía Yuan, resolvieron el problema de interpolación de la función cúbica en el calendario temporal. Qin es "Componer y promover estrellas"
En el título, Zhu Shijie mencionó la interpolación (lo llaman un truco) en el título "Como un truco" en "Siyuan Encounter", y Zhu Shijie obtuvo un cuatro funciones secundarias.
Fórmula de interpolación.
Utilizando Tianyuan (equivalente a X) como símbolo de lo desconocido, se estableció una ecuación de orden superior, que en la antigüedad se llamaba Tianyuan. Esta es la primera vez en la historia de las matemáticas chinas que se introducen símbolos.
Y utilizar operaciones simbólicas para resolver el problema de establecer ecuaciones de orden superior. La obra de arte celestial más antigua que existe es el "Espejo de la Tierra" de Ye Li.
La extensión de la tecnología de las esferas celestes a ecuaciones simultáneas binarias, ternarias y cuaternarias de alto orden es otra creación destacada de los matemáticos de las dinastías Song y Yuan. Hasta hoy.
El "Encuentro Siyuan" de Zhu Shijie analiza sistemáticamente esta destacada creación.
La representación de Zhu Shijie de ecuaciones simultáneas de cuatro elementos de alto orden se desarrolló sobre la base de la teoría de los cuerpos celestes. Puso las constantes en el medio y cuatro variables en cada medio.
Las fuentes de alimentación se colocan en cuatro direcciones: arriba, abajo, izquierda y derecha, y el resto de elementos se colocan en los cuatro cuadrantes. La mayor contribución de Zhu Shijie es la propuesta del método de eliminación de cuatro elementos.
El método consiste en seleccionar un elemento como cantidad desconocida y el polinomio compuesto por otros elementos como coeficientes de la cantidad desconocida, y enumérelos entre varios unidimensionales de orden superior en la ecuación.
Después de eso, utiliza el método de multiplicación y eliminación mutua para eliminar gradualmente los números desconocidos. Repitiendo este paso se pueden eliminar otras incógnitas y finalmente se obtiene la solución sumando multiplicación y raíces cuadradas. Este
Es un desarrollo importante de la composición del método lineal, más de 400 años antes que métodos similares en Occidente.
La solución pitagórica tuvo nuevos desarrollos en las dinastías Song y Yuan. En el volumen "Ilustración aritmética", Zhu Shijie propuso soluciones a sumas pitagóricas, sumas de acordes y métodos pitagóricos conocidos, que complementaron las deficiencias de "Nueve capítulos sobre aritmética". Ye Li realizó un estudio detallado sobre la inclusión de Pitágoras en "Eritrometría" y llegó a nueve conclusiones.
La inclusión de fórmulas circulares enriquece enormemente el contenido de la geometría china antigua.
A medida que el Sol pasa del solsticio de invierno al equinoccio, dado el ángulo entre la eclíptica y el ecuador y el arco posterior de la eclíptica, esta es una forma de encontrar el arco posterior de ascensión recta y el número de latitudes correctas.
El problema del triángulo rectángulo esférico en el calendario tradicional se calcula por interpolación. En la dinastía Yuan, Wang Xun y Guo Shoujing utilizaron la solución tradicional pitagórica.
Shen Kuo utilizó las habilidades de Yuan y Tianyuan para resolver este problema. Pero lo que obtuvieron fue una fórmula aproximada y los resultados no fueron lo suficientemente precisos.
Pero todos sus cálculos fueron correctos y matemáticamente el método abrió el camino a la trigonometría esférica.
El clímax de la reforma de la tecnología informática en la antigua China también se produjo durante las dinastías Song y Yuan. Hay una gran cantidad de cálculos prácticos en los documentos históricos de las dinastías Song, Yuan y Ming.
El número de libros técnicos supera con creces el de la dinastía Tang, y el contenido principal de la reforma sigue siendo la multiplicación y la división. Al mismo tiempo que la reforma del algoritmo, es posible que el ábaco haya aparecido en la dinastía Song del Norte.
Aparecer. Sin embargo, si consideramos el ábaco moderno como una especie de ábaco que pasa por la aguja y el hilo, y como un conjunto completo de algoritmos y fórmulas, entonces hay que decir que finalmente se completó en RMB.
Generación.
La prosperidad de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan fue el resultado inevitable del desarrollo de la economía social, la ciencia y la tecnología y el desarrollo de las matemáticas tradicionales. Además,
el pensamiento científico y el pensamiento matemático de los matemáticos también son muy importantes. Los matemáticos de las dinastías Song y Yuan se oponían en diversos grados al misticismo de las imágenes y los números en el neoconfucianismo.
. Aunque Qin una vez defendió que las matemáticas y el pensamiento taoísta deberían tener el mismo origen, más tarde se dio cuenta de que las matemáticas que "se conectan con los dioses" no existen, sólo las matemáticas que "conectan el mundo"
"Todas las cosas" En "Prefacio al encuentro con la fuente", Mo Ruo plantea la idea de "tomar lo imaginario como verdadero y utilizar lo imaginario para indagar sobre lo verdadero", que es un pensamiento muy abstracto.
Encuentre una manera; Yang Hui estudió la estructura de los diagramas verticales y horizontales, reveló la esencia de Luoshu y criticó duramente el misticismo de Xiangshu. De todo esto no hay duda.
Es un factor importante para favorecer el desarrollo de las matemáticas.
Integración de las matemáticas chinas y occidentales
China entró en la sociedad feudal tardía a partir de la dinastía Ming. Los gobernantes feudales implementaron un gobierno totalitario, promovieron la filosofía idealista e implementaron el examen de ensayo de ocho partes.
Sistema de juicio. En estas circunstancias, el desarrollo de las matemáticas, con excepción del ábaco, decayó gradualmente.
Después de finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales se introdujeron gradualmente en China, lo que desencadenó la integración de la investigación matemática china y occidental en China. Después de la controversia de la Guerra del Opio, las matemáticas modernas comenzaron a introducirse en China, y las matemáticas chinas entraron en un período de estudio principalmente de las matemáticas occidentales a finales del siglo XIX y principios del XX;
La investigación matemática moderna acaba de comenzar.
Desde principios hasta mediados de la dinastía Ming, se desarrolló la economía mercantil y la popularidad del ábaco estuvo en consonancia con este desarrollo comercial. A principios de la dinastía Ming, la aparición de la "Discusión mutua de los cuatro personajes de Quiben"
La aparición de Zhaqi y Luban Mujing demostró que el ábaco ya era muy popular. El primero es un libro de texto para que los niños lean imágenes, mientras que el segundo trata a Abacus como a un miembro de la familia.
Los elementos necesarios están detallados en el Manual General de Muebles de Madera.
Con la popularidad del ábaco, sus algoritmos y fórmulas se están mejorando gradualmente. Por ejemplo, Wang Wensu y Cheng Dawei agregaron y mejoraron la colisión e hicieron fórmulas.
Ábaco, Cheng Dawei usa el ábaco para resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas, etc. Las obras de Chengda
Las obras de Wei circulan ampliamente en el país y en el extranjero y tienen una gran influencia.
En 1582, el misionero italiano Matteo Ricci llegó a China. Después de 1607, él y Xu Guangqi tradujeron los primeros seis volúmenes de "Elementos de geometría".
El significado del método de medición es el mismo que "El significado de la tolerancia" y "El significado del mismo idioma" compilados por Li Zhizao. En 1629, Xu Guangqi fue nombrado Supervisor de Li por el Ministerio de Ritos.
Bajo su liderazgo, compiló el "Almanaque de Chongzhen" de 137 volúmenes. "Chongzhen Almanac" presenta principalmente la teoría geocéntrica del astrónomo europeo Tycho. En este estudio, los fundamentos matemáticos, la geometría griega, la trigonometría europea de la Montaña de Jade y las herramientas de cálculo como los cálculos de Napier y la regla de proporción de Galileo también son los mismos.
Al presentar.
Entre las matemáticas introducidas, los elementos geométricos tienen el mayor impacto. "Elementos" es la primera traducción china de matemáticas y contiene la mayoría de sus términos matemáticos, muchos de los cuales todavía se utilizan en la actualidad. Xu Guangqi cree que "no hay necesidad de dudar" ni "de cambiar" al respecto. "No hay nadie en el mundo."
Mientras estudias. ""Elementos de geometría" era una lectura obligada para los matemáticos de las dinastías Ming y Qing, y tuvo una gran influencia en su trabajo de investigación.
En segundo lugar, la trigonometría es la más utilizada. Los libros que presentan La trigonometría occidental incluye "El gran estudio", "Tabla de círculos y tabla de ocho líneas", "El significado de la medida", etc.
"Grande"
La medición explica principalmente las propiedades de las ocho líneas de un triángulo (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cotangente, vector y cotangente), los métodos para hacer tablas y los métodos. de utilizar tablas.
Ley. Además de agregar algunos triángulos planos que faltan en el "Gran Estudio", los más importantes son las fórmulas de producto y diferencia y los triángulos esféricos. Todos
En los trabajos de calendario de la época estos se utilizaban con las traducciones.
En 1646, el misionero polaco Munig llegó a China, y sus seguidores fueron Xue Fengzuo y Fang Zhongtong. Tras la muerte de Feng Xue Muñoz
Basándose en lo que aprendió, Zhang Zuo compiló la "Teoría General de Lishe" para integrar China, Francia y el oeste de Francia. El contenido matemático de "Sydney Huitong" son principalmente pares proporcionales.
Nuevas tablas para aritmética proporcional de cuatro líneas y trigonométrica. Los dos primeros libros introdujeron la invención y modificación de los logaritmos por parte de los matemáticos británicos Napier y Briggs.
Además del triángulo esférico introducido en el "Almanaque de Chongzhen", el libro posterior también incluye la fórmula de medio ángulo, la fórmula de medio arco, la fórmula de proporción alemana, la fórmula de proporción de Néstor, etc. Zhong Fang
El libro "Varios grados" explica la teoría de los logaritmos. La introducción de los logaritmos fue muy importante y se aplicó inmediatamente a los cálculos del calendario.
Los principiantes de la dinastía Qing aprendieron mucho estudiando matemáticas chinas y occidentales, pero muchos libros se transmitieron de generación en generación. Entre ellos, las ilustraciones de Wang Xichan y la serie de ciruelas tienen mayor influencia.
Resumen" (incluidos 13 trabajos matemáticos *** 40 volúmenes), "Imagination" de Nian Xiyao, etc. Mei Wending es una maestra de las matemáticas occidentales. Estaba interesado en las matemáticas tradicionales.
Organizaba y estudiaba métodos como la resolución de ecuaciones lineales, formas pitagóricas y la búsqueda de raíces cuadradas de orden superior, lo que provocó una situación en la que las matemáticas de la dinastía Ming estaban al borde. de decadencia.
Vitalidad. "Visual Research" de Nian Xiyao es el primer libro publicado en China que presenta la investigación occidental.
El emperador Kangxi de la dinastía Qing concedía gran importancia a la ciencia occidental. Además de estudiar él mismo astronomía y matemáticas, también cultivó algunos talentos y tradujo algunas obras.
En 1712, el emperador Kangxi nombró a Mei Li compiladora de la Casa Ren Mengyang y colaboró con Chen Houyao, He Guozong, Ming Jiatu, Yang Daosheng y otros para compilar libros de algoritmos astronómicos.
En 1721, "El origen del calendario legal" se completó en 100 volúmenes y se publicó en 1723 con el nombre de Kangxi "Ding Yu". Entre ellos, el libro "La naturaleza de las matemáticas" fue escrito principalmente por Meili.
La responsabilidad se divide en dos partes. La primera parte incluye "elementos geométricos" y "elementos algorítmicos", ambos traducidos de obras francesas; la segunda parte incluye aritmética, álgebra y planos.
Matemáticas elementales como geometría, triángulos planos y geometría sólida, incluyendo tablas de números primos, logaritmos y funciones trigonométricas. Porque es una escuela primaria integral.
La "Enciclopedia de Matemáticas" de Kangxi llamada "Ding Yu" tuvo un cierto impacto en la investigación matemática en ese momento.
En resumen, podemos ver que los matemáticos de la dinastía Qing trabajaron mucho en las matemáticas occidentales y lograron muchos resultados originales. Estos logros
son una mejora en comparación con las matemáticas tradicionales, pero obviamente están por detrás en comparación con el Occidente contemporáneo.
Después de que Yongzheng ascendiera al trono, cerró el país a China, dejó de importar ciencia occidental a China e implementó una política de alta presión a nivel nacional. Como resultado, los académicos comunes y corrientes no pudieron.
tener acceso a las matemáticas occidentales, pero no se atrevieron a hacer preguntas prácticas. Si quieres conocimiento, simplemente sumérgete en el estudio de libros antiguos. Durante el período Qianjia, se formó gradualmente una escuela de pensamiento que se centró en la investigación textual.
Escuela Gan.
Con la colección de los "Diez libros de Suan Jing" y obras matemáticas de las dinastías Song y Yuan, se produjo un clímax en el aprendizaje de las matemáticas tradicionales. ¿Cómo podemos superar los viejos?
, Wang Lai, Li Rui, Li et al. Se puede decir que su trabajo, comparado con el álgebra de las dinastías Song y Yuan, es brillante.
El azul es mejor que el azul; en comparación con el álgebra occidental, es ligeramente posterior en el tiempo, pero estos logros son independientes y no se han visto afectados por las matemáticas occidentales modernas.
Esto es factible.
Al mismo tiempo que la investigación sobre las matemáticas tradicionales estaba en su apogeo, Ruan Yuan y Li Rui escribieron una biografía de matemáticos astronómicos: "La biografía de Yuren", que recopilaba
las historias desde Huangdi hasta Jiaqing Más de 270 astrónomos y matemáticos murieron durante el año (de los cuales menos de 50 tenían trabajos matemáticos transmitidos de generación en generación), y fueron introducidos a partir de finales de la dinastía Ming.
Hay 41 misioneros en los campos de la astronomía y las matemáticas occidentales. Este libro se compone íntegramente de "coleccionar libros históricos, coleccionar en grupos y grabar", y la colección es completamente la primera prioridad.
Los datos originales de las manos son bastante influyentes en el mundo académico.
Después de la Guerra del Opio en 1840, las matemáticas occidentales modernas comenzaron a introducirse en China. Primero, los británicos establecieron la Biblioteca Mohai en Shanghai e introdujeron las matemáticas occidentales.
. Después de la Segunda Guerra del Opio, Zeng Guofan, Li Hongzhang y otros grupos burocráticos lanzaron el "Movimiento de Occidentalización", que también abogó por la introducción, el estudio y la organización de las matemáticas occidentales.
Tradujo muchas obras matemáticas modernas.
El más importante de ellos es "Álgebra" traducido por Li Zhixian. "Álgebra, rastros de cálculo diferencial y matemáticas cuestionables", traducido conjuntamente por Hua y el inglés John Fryer; "Metafísica, álgebra y escritura matemática", editado por Zou He;
Xie Hongtai y Pan tradujeron conjuntamente "Dai Shen ", "Ocho comportamientos", etc.
"El origen del cálculo diferencial" es la primera traducción china de "Álgebra" realizada por un matemático británico. · Traducciones de álgebra simbólica de Morgan.
Las Matemáticas de la Duda fueron las primeras traducciones de la Teoría de la Probabilidad y en estas traducciones se acuñaron muchos términos y terminología matemáticas que todavía se utilizan en la actualidad, pero
Los símbolos matemáticos utilizados generalmente han sido cancelados. Durante el movimiento de reforma de 1898, estas obras se convirtieron en los principales libros de texto de las nuevas facultades de derecho.
Aunque tradujeron obras matemáticas occidentales, los eruditos chinos también realizaron algunas investigaciones y escribieron algunas obras, las más importantes de las cuales son "Rui" de Li. "
Método de transformación cónica" y "Método de prueba de varias raíces" "Ilustraciones Dongfang" de Xia Wanxiang, "Quzhi y Quzhi", etc. Son todas ideas académicas que combinan ideas chinas y occidentales.
Quiero resultados de investigación.
Dado que la introducción de las matemáticas modernas requiere un proceso de digestión y absorción, y los gobernantes de finales de la dinastía Qing eran muy corruptos, bajo el impacto de la Rebelión Taiping,
Bajo la saqueo de las potencias imperialistas, estaba demasiado abrumado para dedicarme a la investigación matemática. No fue hasta el Movimiento del 4 de Mayo de 1919 que realmente comenzó la investigación sobre las matemáticas modernas en China.