El tipo de apartamento debe ser sorteado. ¿Es posible ganar primero?
Primero, la probabilidad de que salga la lotería. Si hay 10 hojas de papel entre todos los tipos de casas, y hay dos casas grandes entre estas 10 hojas, entonces cuando la gente haga el sorteo, solo habrá una probabilidad de 1/5 de quedarse con la casa grande. A juzgar por la probabilidad de sorteo, todos pueden conseguir un apartamento grande y su probabilidad de conseguirlo es la misma. Esta probabilidad no cambia si la gente toma primero o segundo, siempre que la nota no se abra. Si alguien abre la nota poco después de que se sortea la lotería, las posibilidades de que la siguiente persona gane cambian.
En segundo lugar, si sabe si otros detectan la brecha de probabilidad, entonces es posible filtrar los restantes. Cuando sepamos que la persona 1 ha sido atrapada, nuestra próxima probabilidad tendrá una nueva regla. Si la persona que sabe 1 no es atrapada, entonces la probabilidad de atrapar al resto de personas aumentará mucho. Pero si te atrapan o no es un factor de tu propia suerte y no hay forma de cambiarlo de otra manera.
Entonces, si el diseño de la casa se hace mediante lotería, la gente no tiene que preocuparse por lo que ganará, porque la probabilidad es la misma.