¡El paquete de números naturales no contiene 0! Gracias

Números naturales (números naturales)

En pocas palabras, son números enteros mayores o iguales a cero.

Número utilizado para medir la cantidad de algo o para expresar el orden de las cosas. Es decir, los números representados por los números 1, 2, 3 y 4... Los números naturales parten del 1, uno tras otro, formando un conjunto infinito. Hay operaciones de suma y multiplicación en el conjunto de números naturales. El resultado de sumar o multiplicar dos números naturales sigue siendo un número natural. También se puede realizar la resta o la división, pero los resultados de la resta y la división no son necesariamente números naturales, por lo que. Las operaciones de resta y división están en el conjunto de números naturales. No siempre funciona. Los números naturales son los más básicos de todos los números que la gente conoce. Para dar al sistema numérico una base lógica estricta, los matemáticos del siglo XIX establecieron dos teorías equivalentes de los números naturales, a saber, la teoría de los números ordinales y la teoría de los números cardinales, que permitieron discutir rigurosamente los conceptos, operaciones y propiedades relacionadas de los números naturales. .

La teoría de los números ordinales fue propuesta por el matemático italiano G. Piano. Resumió las propiedades de los números naturales y dio la siguiente definición de números naturales utilizando un método axiomático.

El conjunto de números naturales n se refiere a un conjunto que satisface las siguientes condiciones: ① Hay un elemento en n, registrado como 1. ②Cada elemento en N puede encontrar un elemento en N como su elemento sucesor. ③ 1 no es el sucesor de ningún elemento. ④Diferentes elementos tienen diferentes herederos. ⑤ (Axioma de inducción) Para cualquier subconjunto M de n, si 1∈M, y siempre que X esté en M, se puede deducir que el sucesor de X también está en M, entonces M = n..

Número básico La teoría define los números naturales como números cardinales de conjuntos finitos. Esta teoría propone que dos conjuntos finitos que pueden establecer una correspondencia uno a uno entre elementos tienen las mismas características cuantitativas, llamadas números cardinales. De esta manera, todos los conjuntos de elementos individuales {x}, {y}, {a}, {b}, etc. tienen la misma cardinalidad, denotada como 1. Asimismo, siempre que dos dedos puedan establecer un conjunto uno a uno, su cardinalidad es la misma, se registra como 2, y así sucesivamente. Las operaciones de suma y multiplicación de números naturales pueden definirse mediante la teoría de números ordinales o cardinales, y las operaciones bajo las dos teorías son consistentes.

Es controvertido si se incluye "0" en los números naturales. Algunas personas piensan que los números naturales son enteros positivos, es decir, contando desde 1; otros piensan que los números naturales son enteros no negativos, es decir, contando desde 0; Actualmente no hay consenso sobre este tema. Sin embargo, en teoría de números, se suele utilizar la primera; en teoría de conjuntos, se suele utilizar la segunda. ¡En la actualidad, los libros de texto de primaria y secundaria de mi país clasifican el 0 como número natural! Ver detalles/