¿Qué quiere decir Chen Jingrun cuando elige la joya de la corona de las matemáticas? ¿Qué hay en el libro de tareas de la clase de chino sobre Hua Luogeng?

Elija la joya de la corona

--La conjetura de Goldbach

La reina de las ciencias naturales son las matemáticas, y la corona de las matemáticas es la teoría de números. Y la conjetura de Goldbach es la perla brillante de la corona. Desde que Goldbach propuso esta conjetura a mediados del siglo XVIII, innumerables matemáticos se han sentido atraídos por el brillo deslumbrante de esta perla y se han sumado a las filas para recogerla. Sin embargo

Nadie puede tener éxito.

Pasaron los siglos XVIII y nadie pudo demostrarlo.

Pasó el siglo XIX y todavía nadie podía demostrarlo.

La historia ha entrado en el siglo XX, el desarrollo de las ciencias naturales cambia cada día y los científicos han ido conquistando innumerables fortalezas científicas una a una.

En la década de 1920, la conjetura de Goldbach comenzó a hacer algunos progresos. Los matemáticos de varios países avanzaron de manera indirecta, estrechando gradualmente el cerco. En esta competencia mundial del siglo, Chen Jingrun, un conocido chino, derrotó a maestros de matemáticas de todo el mundo y ganó el máximo honor. Aunque la conjetura de Goldbach sigue siendo solo una conjetura, desde que fue propuesta hasta el día de hoy, todavía no existen otros picos científicos que puedan oscurecer su luz. La historia ha llegado al cambio de siglo y está a punto de pasar una nueva página, pero la humanidad sólo puede entrar en el siglo XXI con este pesar. La conjetura de Goldbach, ¿qué tipo de problema es?

Encontrar el número primo mayor

1, 2, 3, 4, 5,..., estos números se llaman enteros positivos. Entre los números enteros positivos, los números que son divisibles por 2, como 2, 4, 6, 8,..., se llaman números pares. Los que no son divisibles por 2, como 1, 3, 5, 7,..., se llaman números impares. También hay un número, como 2, 3, 5, 7, 11, etc., que sólo se puede dividir por 1 y por sí mismo, pero no por otros enteros positivos, se llama número primo. Además de 1 y por sí mismo, también se puede dividir por otros números enteros positivos, como 4,

6, 8, 9, etc., que se denominan números compuestos. Si un número entero es divisible por un número primo, el número primo se llama factor primo del número entero. Por ejemplo, 6 tiene dos factores primos de 2 y 3; y 210 tiene cuatro factores primos de 2, 3, 5 y 7.

Los números primos son un concepto muy importante en matemáticas. La razón por la que los números primos son importantes la conocía el matemático griego Euclides hace ya 2.000 años.

. Euclides recopiló todo el conocimiento matemático disponible en ese momento y escribió una obra matemática de 13 volúmenes llamada "Elementos". Hay un teorema en el libro que ahora se llama "Teorema fundamental de la aritmética": todo número natural mayor que 1 es un número primo o puede expresarse como el producto de varios números primos. La expresión no cuenta los números primos. El orden de las columnas es único.

Por ejemplo, 630 es el producto de 7 factores primos (uno de los cuales aparece dos veces):

630=2×3×3×5×7

>La parte en el lado derecho del signo igual en la ecuación anterior se llama factorización prima del número 630.

El Teorema Fundamental de la Aritmética nos dice que los números primos son los materiales básicos de construcción de los números naturales, y todos los números naturales son

construidos a partir de ellos. Los números primos se parecen mucho a los elementos de un químico o a las partículas elementales de un físico. Al dominar la factorización prima de cualquier número, los matemáticos obtienen casi toda la información sobre el número. Por tanto, el estudio de las propiedades de los números primos se ha convertido en uno de los temas más antiguos y básicos de la teoría de números. Ya en la época de Euclides se demostró que existen infinitos números primos. Sin embargo, a todos les parece que los números primos no tienen nada de especial.

2, 3, 5, 7, 11..., todos pueden nombrar algunos de ellos de manera casual. Pero ¿qué pasa con el futuro? Echemos un vistazo.

Primero seleccionamos un número natural y lo registramos como N; para el número de números primos menores que N, lo registramos como π(n

). Comparando los cambios en π(n)/n con diferentes valores de N, encontraremos que a lo largo de la secuencia de números naturales, hay cada vez menos números primos.

Tabla 1: Distribución de números primos

N π(n) π(n)/n

10 4 0.400

100 25 0,250

1000 168 0,168

10000 1229 0,123

100000 9592 0,096

1000000 78498 0,078

17º El matemático francés Mersenne propuso un método para encontrar números primos.

En el prefacio de su libro "Cogitata Physica-Mathemati" (Cogitata Physica-Mathemati

c) publicado en 1644, Mason afirmó que para n=2, 3, 5, 7 , 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257, el número Mn

=2n-1 es un número primo, y para todos los demás números n menores que 257, Mn es un número compuesto. ¿Cómo llegó a esta conclusión? Nadie lo sabe. Pero estuvo sorprendentemente cerca de la verdad. No fue hasta la llegada de las computadoras de escritorio en 1947 que cualquiera pudo comprobar sus conclusiones. Sólo cometió 5 errores: M67 y M257 no son números primos, pero M61, M89 y M107 sí lo son.

Los números de Mersenne proporcionan una hermosa manera de encontrar números primos muy grandes. La función 2n crece rápidamente con el aumento de n. Esto garantiza que el número de Mersenne Mn pronto se vuelva extremadamente grande. Entonces se piensa en buscar aquellos números que hacen de Mn un número primo. Estos primos se denominan primos de Mersenne. El conocimiento de álgebra elemental nos dice que, a menos que n en sí sea un número primo, Mn no será un número primo, por lo que solo debemos prestar atención a tomar el valor primo de n. Sin embargo, la mayoría de los números primos n también hacen que el número de Mersenne Mn sea compuesto. Parece que encontrar la n adecuada no es fácil, aunque los primeros números pueden no parecerle difíciles

. El 12 de febrero de 1998, Roland Clarkson, de 19 años, de la Universidad Estatal de California, encontró un nuevo n adecuado. Utilizó una computadora para descubrir el mayor número primo conocido. Este número primo es 2 por 3021377 potencia menos 1. Este

es un número de 909526 dígitos si este número se escribe continuamente en un tamaño de fuente normal, su longitud puede alcanzar más de 3000

metros. Clarkson utilizó su tiempo libre para calcular durante 46 días y finalmente demostró el 27 de enero que se trataba de un número primo. ¿Qué tamaño tiene este

número primo? ¡Comparémoslo con otro número primo grande!

En un tablero de ajedrez cuadrado normal de 8×8, colocamos fichas de 2 mm de grosor en el cuadrado según las siguientes reglas

(como las monedas británicas de 10 peniques). Primero numera los cuadrados del 1 al 64. Coloque 2 fichas en la primera cuadrícula, 4 fichas en la segunda cuadrícula y 8 fichas en la tercera cuadrícula. Por analogía, el número de fichas colocadas en la siguiente cuadrícula es exactamente el doble que la de la cuadrícula anterior. Por lo tanto, hay 2n fichas en la enésima cuadrícula y hay 264 fichas en la última cuadrícula.

¿Te imaginas lo alta que es esta pila de fichas? 1 metro? ¿100 metros? ¿10.000 metros? ¡Definitivamente no está bien

! Bueno, lo creas o no. Esta pila de fichas se elevará hacia el cielo, superando a la luna (que está a sólo 400.000 kilómetros de distancia

), superando al sol (a 150 millones de kilómetros de distancia) y casi alcanzando la estrella más cercana (aparte del sol). ) Centauri.

Estrella Alfa, a unos 4 años luz de la Tierra. Expresado como número decimal, 264 es: 18446744073709551616.

264 es tan impresionante Para obtener 23021377-1, que aparece en el número primo más grande en la actualidad, debes estar en

un tablero de ajedrez más grande que 1738×1738 cuadrados. ¡Juega el juego de arriba!

Encontrar números primos grandes tiene un valor de aplicación práctica.

Promueve el desarrollo de la tecnología informática distribuida. De esta manera, es posible utilizar una gran cantidad de computadoras personales para realizar proyectos que de otro modo requerirían supercomputadoras. Además,

En el proceso de encontrar números primos grandes, es necesario multiplicar repetidamente números enteros grandes. Ahora, algunos investigadores han encontrado formas de acelerar la computación y estos métodos pueden usarse en otras investigaciones científicas. También se pueden utilizar números primos grandes para cifrar y descifrar.

El método de encontrar números primos de Mersenne también se puede utilizar para comprobar si las operaciones del hardware de la computadora son correctas.

En comparación con el número infinito de números primos, lo que hemos descubierto hasta ahora es extremadamente limitado. Al mismo tiempo, podemos probar muy pocas proposiciones sobre números primos. La conjetura de Goldbach es una proposición sobre los números primos, una proposición que los humanos no hemos demostrado desde hace más de 250 años.

La conjetura de Goldbach

Parece un número muy simple, pero encierra muchos conocimientos interesantes y profundos. En la investigación de la teoría de números, a menudo proponemos cuidadosamente "conjeturas" basadas en algún conocimiento perceptual y luego las demostramos mediante rigurosas deducciones matemáticas. Dijimos anteriormente que cualquier número compuesto se puede descomponer en el producto de números primos, entonces, ¿qué pasa con la descomposición del número compuesto en la suma de números primos? ¿Hay alguna regla aquí?

En 1742, Goldbach, un profesor de secundaria alemán, descubrió que "cualquier número par grande puede escribirse como la suma de dos números primos". Por ejemplo: 6=3+3, 9=2+7 y así sucesivamente. Verificó muchos números pares y todos resultaron ser correctos. Pero esto hay que demostrarlo. Porque las proposiciones matemáticas que aún no han sido demostradas sólo pueden llamarse conjeturas. No pudo probar esta proposición por sí mismo, por lo que pidió ayuda a Euler, un famoso matemático suizo en ese momento. Euler era uno de los matemáticos más famosos de la época, aunque creía en la conjetura de Goldbach, esta proposición aparentemente simple lo desconcertó. Hasta su muerte, Euler no pudo completar la prueba de la conjetura de Goldbach.

La carta de Goldbach proponía dos conjeturas:

Todo número par mayor que 2 es suma de dos números primos.

Cualquier número impar mayor que 5 es la suma de 3 números primos.

Es fácil demostrar que la conjetura (2) es un corolario de la conjetura (1), por lo que el problema se reduce a demostrar la conjetura (1).

De hecho, para esta conjetura, alguien ha verificado los números pares uno a uno. Hasta que llegue a cientos de millones, demuestra que esta conjetura es correcta. Pero ¿qué pasa con los números cada vez mayores? La suposición debería ser correcta. La conjetura

debe ser probada. Sin embargo, es muy difícil demostrarlo. En 1900, el matemático alemán Hilbert consideró la conjetura de Goldbach como uno de los problemas matemáticos restantes más importantes del pasado en su discurso en la Sociedad Matemática Internacional. Incluyó la "Conjetura de Goldbach" entre sus "23 desafíos para los matemáticos contemporáneos". En 1912,

el matemático alemán Landau dijo en un discurso ante la Sociedad Matemática Internacional que incluso si la proposición más débil "(3) existe un

entero positivo a, tal que cada "An un entero mayor que 1 puede expresarse como la suma de no más de un número primo", lo cual también está fuera del alcance de los matemáticos modernos. Cabe señalar que si (1) es verdadero, simplemente tome a = 3. En 1921,

el matemático británico Hardy dijo en una conferencia de matemáticas celebrada en Copenhague que la dificultad de la conjetura (1) es comparable a

cualquier problema matemático sin resolver.

Sin embargo, el ingenio humano siempre está superando uno tras otro los límites que él mismo se impone.

Apenas un año después, en 1922, los matemáticos británicos Hardy y Littlewood propusieron un método para estudiar la conjetura de Goldbach, el llamado "método del jardín". En 1937, el matemático soviético I. Vinogradov aplicó el método del círculo y lo combinó con el método de estimación de suma trigonométrica que creó para demostrar que todo número impar suficientemente grande es la suma de tres números primos

p>

.

Esto básicamente prueba la conjetura (2) propuesta en la carta de Goldbach.

Mientras algunos matemáticos hacen todo lo posible para atacar la conjetura de Goldbach (2), otro grupo de matemáticos también hizo sonar el toque de atención a favor de la conjetura (1). Hace mucho tiempo, la gente quería demostrar que todo número par grande es la suma de dos números enteros "no demasiados factores primos". Quieren establecer el cerco de esta manera y quieren demostrar gradualmente y paso a paso la proposición de la conjetura de Goldbach, es decir, un número primo más un número primo (1+1) es correcto. . Así, paso a paso, aunque muy lentamente, la gente finalmente se acercó a demostrar la conjetura de Goldbach.

En 1920, el matemático noruego Brown mejoró el "método del tamiz" de Erardo-Nissl, de más de 2.000 años de antigüedad, y demostró que todo número par suficientemente grande es dos. La suma de números enteros positivos cuyo número de factores primos no supera 9. En relación con la proposición final (1+1), registramos el resultado de Brown como (9+9). En 1924, el matemático alemán Rademacher demostró (7+7); en 1930, el matemático soviético Schniemann utilizó la combinación de "densidad" de números enteros que creó. El método del tamiz browniano lo demuestra. proposición (3) y puede estimar el valor de a. En 1932, el matemático británico Esterman demostró (6+6); en 1938, el matemático soviético Buchstab demostró (5+5); (4+4) de nuevo. En 1956, el matemático Vinogradov demostró (3+3)

.

El matemático chino Hua Luogeng comenzó a estudiar este problema ya en la década de 1930 y obtuvo muy buenos resultados. Demostró que para "casi todos" los números pares, la conjetura (1 ) es correcta. Poco después de la liberación, inició y guió a algunos de sus estudiantes en el estudio de este tema y logró muchos resultados que fueron muy elogiados en el país y en el extranjero. En 1965, los matemáticos chinos demostraron por primera vez sus habilidades y Wang Yuan demostró (3+4). El mismo año, el matemático soviético A. Vinod

Gradov demostró (3+3). . En 1957, Wang Yuan demostró (2+3). El círculo que lo rodea se hace cada vez más pequeño,

acercándose cada vez más a (1+1). Pero todas las pruebas anteriores tienen un punto débil: ninguno de los dos números puede ser definitivamente primo.

De hecho, los matemáticos ya se han dado cuenta de esto. Entonces, establecieron otro cerco,

es decir, intentaron demostrar que "cualquier número par grande se puede escribir como un número primo y otro entero sin demasiados factores primos". p> "En 1948, el matemático húngaro Lan Enyi reabrió otro campo de batalla y demostró el atajo: todo número par grande es un número primo y un "factor primo no excede de seis" la suma de los números". En 1962, el matemático chino y profesor de la Universidad de Shandong, Pan Chengdong, y el matemático soviético Balba demostraron de forma independiente (1+5), dando un paso adelante, en el mismo año, Wang Yuan, Pan Chengdong y Barbarn demostraron (1+4)

. En 1965, Buchstab, Vinogradov y el matemático Pompierre demostraron (1+3)

.

El continuo progreso que se ha hecho en la demostración de la conjetura de Goldbach parece hacer que la gente vea la esperanza de demostrarla por completo.

Del (1+3) al (1+1), sólo quedan dos pasos. ¿Quién podrá finalmente quitarse esta joya de la corona?

En 1966, el joven matemático chino Chen Jingrun demostró (1+2) y consiguió el mejor resultado del mundo hasta el momento en cuanto a la conjetura

(1). Demostró que cualquier número par suficientemente grande se puede expresar como la suma de dos números, uno de los cuales es primo y el otro es primo o producto de dos números primos. Aunque el "teorema de Goldbach" aún no se ha elaborado, esta conclusión más cercana a él ha sido nombrada unánimemente por todos los países del mundo con el nombre de un chino: "el teorema de Chen".

Elige la joya de la corona

En 1933, Chen Jingrun nació en la ciudad de Fuzhou, provincia de Fujian. Su padre era empleado de correos y su madre era una mujer amable pero sobrecargada de trabajo. Dio a luz a doce hijos en un día y mantuvo a seis. Aunque no hay ningún grupo de padres que no quieran amar a sus hijos, Chen Jingrun, que ocupa el tercer lugar, tiene hermanos y hermanas mayores y hermanos y hermanas menores, por lo que no puede ser el hijo más amado por sus padres. Como si fuera una persona superflua, Chen Jingrun no disfrutó de mucha alegría infantil.

Cuando Xiao Jingrun apenas empezaba a recordar, los japoneses invadieron la provincia de Fujian. Cuando era joven, sólo podía vivir con miedo y su alma quedó muy herida. No podía divertirse en casa y siempre fue acosado en la escuela primaria, lo que le hizo desarrollar un carácter introvertido. A Chen Jingrun le empezaron a gustar las matemáticas, porque el cálculo de problemas matemáticos podía ayudarle a pasar la mayor parte de su tiempo.

Después de graduarse de la escuela primaria, Chen Jingrun todavía era un niño que sufrió discriminación en la escuela secundaria. Después de que terminó la Guerra Antijaponesa, Chen Jingrun ingresó a la Academia Yinghua. En la escuela en ese momento había un profesor de matemáticas que alguna vez fue decano del Departamento de Aviación de la Universidad Nacional de Tsinghua. Este maestro tiene conocimientos e incansable en la enseñanza, e inspiró a muchos estudiantes a amar las matemáticas.

Una vez, el profesor presentó a los alumnos durante la clase un famoso problema de teoría de números, que era la conjetura de Goldbach.

Para otros estudiantes, tal vez los tres minutos de emoción pasaron rápidamente, ¡porque este es un problema que ha preocupado a la humanidad durante dos siglos! Sin mencionar resolverlo, incluso para un gran matemático, se necesita mucho esfuerzo para avanzar un poco. Sin embargo, este problema me fascinó y quedó profundamente grabado en mi mente, ¡hasta que pasé toda mi vida!

Después de graduarse de la escuela secundaria, Chen Jingrun ingresó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Xiamen. Gracias a sus excelentes notas, se graduó temprano, subió al podio y se convirtió en profesor. Sin embargo, su introversión a largo plazo le impidió impartir todos sus ricos conocimientos a sus alumnos como el profesor de la escuela secundaria. Después de muchos giros y vueltas, su talento matemático fue descubierto por Hua Luogeng, quien trabajaba en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China en ese momento. Chen Jingrun fue trasladado a este templo de la investigación matemática china en 1956. , se convirtió en un. investigador asistente.

Desde entonces, su talento matemático ha quedado plenamente demostrado. En tan sólo unos años mejoró los resultados de matemáticos chinos y extranjeros en aspectos como el problema del punto entero en un círculo, el problema del punto entero en una esfera y el problema de Waring. Basándose únicamente en estos logros, ha logrado un gran éxito. Pero nunca ha olvidado la profunda huella que dejó en su corazón en el instituto: la conjetura de Goldbach. ¡Después de tener las condiciones suficientes, marchó hacia esta perla

!

Los constantes esfuerzos han dado resultados fructíferos. Chen Jingrun finalmente dio otro paso extremadamente importante en el camino hacia la recogida de la perla. Después de realizar importantes mejoras al método del tamiz, resolvió inicialmente (1+2

) en 1965 y escribió una prueba de más de 200 páginas. En mayo de 1966, Chen Jingrun anunció en el número diecisiete del "Science

Bulletin", una publicación de la Academia China de Ciencias, que había demostrado (1+2).

Hace apenas un año, matemáticos extranjeros demostraron (1+3) utilizando ordenadores de alta velocidad. Pero Chen Jingrun llegó a una mejor conclusión simplemente escribiendo a mano aritmética mental. Sin embargo, dado que la prueba es demasiado complicada, es necesaria una mayor simplificación.

Entonces, Chen Jingrun volvió a sumergirse en el papel manuscrito y continuó su ascenso. Nada que no tenga que ver con la investigación puede perturbar sus pensamientos.

En su cabaña de 6 metros cuadrados, entre varios sacos de papel de cálculo, Chen Jingrun soportó dificultades que la gente común no podía soportar y persiguió incansablemente ese sueño.

Justo después del Festival de Primavera de 1973, Chen Jingrun completó un borrador revisado de su tesis "La tabla de números pares grandes es la suma de los productos de un número primo y

no más de dos números primos", es decir (1+2) y publicarlo. Chen Jingrun demostró en el artículo:

Cada número par grande se puede expresar como la suma de un número primo y el producto de no más de dos números primos

Supongamos que D(N; ) es el número de representaciones en las que N es la suma de dos números primos. Se demuestra que para un número par suficientemente grande N, D(N)<7.8342(

N)/(LnN)2.

Estas dos conclusiones han avanzado enormemente en la prueba de la conjetura de Goldbach y se conocen internacionalmente como "teorema de Chen".

Este logro suscitó fuerte repercusión en el mundo de las matemáticas y le valió a nuestro país una enorme reputación internacional. Los periodistas occidentales se enteraron rápidamente del incidente y la noticia se difundió rápidamente por todo el mundo. Cuando el matemático británico Hubblestein y el matemático alemán List se enteraron de este asunto, se estaba imprimiendo el libro "Método del tamiz". Sin embargo, inmediatamente recuperaron el manuscrito y lo reeditaron

y agregaron el Capítulo 11: "Teorema de Chen" y le dieron una evaluación muy alta: "Desde cualquier aspecto del método del tamiz

En otras palabras, es el pináculo de la gloria." Al mismo tiempo, en algunas publicaciones extranjeras de matemáticas, hay innumerables palabras de elogio similares, como "logros sobresalientes

", "teoremas brillantes", etc. Un matemático británico incluso le escribió

"¡Moviste montañas!"

Es lamentable que la investigación minuciosa y a largo plazo haya tenido efectos negativos en el cuerpo de Chen Jingrun que sufrió muchas enfermedades. . Aunque recibió la cordial atención del partido y del país, todavía no pudo dar el paso para demostrar la conjetura de Goldbach debido a dificultades físicas y mentales.

Matemáticos de todas partes el mundo siguió luchando por ello. Fue el último paso de un problema de matemáticas clásicas que duró más de 250 años, dejando atrás el mayor arrepentimiento en la historia de las matemáticas en este siglo. A pesar de esto, Chen Jingrun ha superado por sí solo seis o siete de los más de 30 problemas de teoría de números mundiales, especialmente sus logros al demostrar la conjetura de Goldbach.

Hoy en día, nadie puede igualarlo.

El 19 de marzo de 1996 es un día lamentable para todo el mundo de las matemáticas.

El profesor Chen Jingrun, académico de la Academia China de Ciencias e investigador de primer nivel en el Instituto de Matemáticas, falleció a la edad de 63 años debido a una enfermedad prolongada y un tratamiento ineficaz.

Las expectativas del siglo

Mucha gente no entiende cuál es la importancia de estudiar un “juego de números puros” como la conjetura de Goldbach

. Ya sabes, los logros científicos se pueden dividir a grandes rasgos en dos categorías. Un tipo tiene un valor económico obvio y puede calcularse directamente por la cantidad de riqueza material. Es un "tesoro de valor", sin embargo, el otro tipo de logro se encuentra en el mundo macro y micro.

El valor económico obtenido del mundo, los cuerpos cósmicos, las partículas elementales y otros campos es incalculable y está mucho más allá de la imaginación de la gente. Se les llama "tesoros invaluables". El "Teorema de Chen" de Chen Jingrun pertenece a este último.

La conjetura de Goldbach es muy importante para las matemáticas. De hecho, como una de las conjeturas más importantes sobre los números primos, la "partícula básica" de las matemáticas, resolverla mejorará la comprensión de las ciencias naturales por parte de toda la humanidad. un gran paso adelante

. Por tanto, muchos matemáticos se esfuerzan por simplificar la demostración del "teorema de Chen". Actualmente existen en el mundo varias demostraciones simplificadas. La más sencilla fue la obtenida por los matemáticos chinos Ding Xiaqi, Pan Chengdong y Wang Yuandong.

Muchos métodos inventados y aplicados en el proceso de investigación humana sobre la conjetura de Goldbach no sólo tienen

amplia aplicación en la teoría de números, sino que también pueden usarse en muchas ramas de las matemáticas. promovió el desarrollo de estas ramas de las matemáticas y proporcionó un impulso infinito para el progreso de toda la sociedad. Por ejemplo, los números primos proporcionan a los humanos una buena manera de compilar contraseñas

y desempeñan un papel importante en la seguridad de las comunicaciones de las personas. Las matemáticas, como piedra angular de la construcción de las ciencias naturales, cada progreso, incluso si es extremadamente pequeño, puede permitirnos construir todo el edificio más brillante y espectacular.

Han pasado décadas y los intentos de probar la conjetura de Goldbach nunca han cesado desde el día en que fue propuesta, pero el mundo entero lo ha hecho. Una vez más, caí en la confusión durante mucho tiempo. Ahora la humanidad se encuentra una vez más en el momento histórico del cambio de siglo. El rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología ha proporcionado a los científicos condiciones mucho más convenientes para escalar la cima del conocimiento. Especialmente el uso de ordenadores de alta velocidad ha permitido resolver algunos problemas matemáticos como el "teorema de los cuatro colores". Pero en lo que respecta a la joya de la corona de la conjetura de Goldbach, ¿podrá el ingenio humano revelar plenamente su aura deslumbrante en el próximo siglo?

Nadie sabe la respuesta, y la esperanza del siglo llama a la humanidad. (Pan Zhi)