Fórmula de muestreo aleatorio de matemáticas de secundaria
Hay dos tipos principales de tamaños de muestra determinados mediante muestreo aleatorio simple:
(1) Para variables de tipo promedio
Dado que los datos conocidos son un número absoluto , generalmente seguimos los siguientes pasos para calcular el tamaño de muestra requerido. Conocemos la precisión de los resultados esperados de la encuesta (e), el nivel de confianza de los resultados esperados de la encuesta (l) y los datos específicos de la desviación estándar estimada σ de la población, el número de unidades en la población n.
La fórmula de cálculo es: n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)
En casos especiales, si se trata de un grupo muy grande de personas, la fórmula de cálculo pasa a ser : n= Z2σ2/e2.
Por ejemplo, si el error en el ingreso promedio esperado está entre más o menos 30 RMB, entonces los resultados de la encuesta están dentro del nivel de confianza del 95%, y el 95% de confianza requiere que la estadística Z sea 1,96. Según las estimaciones, la desviación estándar general es de 150 yuanes y el número total de unidades es de 1.000.
Tamaño de la muestra: n = 150 * 150/(30 * 30/(1,96 * 1,96))+150 * 150/1000.
(2) Variable de tipo porcentaje
Para datos conocidos expresados en porcentaje, el tamaño de la muestra generalmente se calcula de acuerdo con los siguientes pasos. El porcentaje del valor de precisión de los resultados de la encuesta conocidos (e), así como el nivel de confianza (l), la precisión de la estimación de proporción (p), es decir, el grado de variación de la muestra, el número total es n.
Entonces la fórmula de cálculo es: n = p(1-p)/(E2/Z2+p(1-p)/n)
De manera similar, si no es en circunstancias especiales Considerando la multitud, la fórmula es: n= Z2P(1-P)/e2.
Generalmente no conocemos el valor de p, por lo que cuando la variación de la muestra es mayor, tomamos el valor de 0,5.
Por ejemplo, el error de ingreso promedio esperado está entre más y menos 0,05 y los resultados de la encuesta están dentro de un rango de confianza del 95%. Un nivel de confianza del 95% requiere un estadístico Z de 1,96, una P estimada de 0,5 y un número total de unidades de 1.000. El tamaño de la muestra es: n = 0,5 * 0,5/(0,05 * 0,05.